《廣東省珠海市八年級數(shù)學上冊 第十三章 實數(shù) 13.2 立方根課件 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省珠海市八年級數(shù)學上冊 第十三章 實數(shù) 13.2 立方根課件 人教新課標版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學習目標學習目標1、立方根的概念，符號表示及運算；、立方根的概念，符號表示及運算；2、了解開立方與立方互為逆運算；、了解開立方與立方互為逆運算；3、公式、公式33aa 16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒有平方根沒有平方根0一個正數(shù)有正負兩個平方根一個正數(shù)有正負兩個平方根,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù); 零的平方根是零零的平方根是零, 負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根.你還記得嗎你還記得嗎動腦筋動腦筋 問題：要做一個體積為問題：要做一個體積為27cm27cm3 3的正方體模的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知型（如圖），它的棱長要取多少？

2、你是怎么知道的？道的？設正方體的棱長為設正方體的棱長為X X, ,則則327x 這就是要求一個數(shù)這就是要求一個數(shù), ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因為因為 3327所以所以 X=3. X=3. 正方體的棱長為正方體的棱長為3 3 一般地，一個數(shù)的立方等于一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就，這個數(shù)就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根. .記作記作. .a1.1.立方根的定義立方根的定義1. 1.如何表示一個數(shù)的立方根如何表示一個數(shù)的立方根? ?一個數(shù)一個數(shù)a a的立方根可以表示為的立方根可以表示為: :a3根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)其中其中a

3、 a是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，3 3是根指數(shù)，不能省略。是根指數(shù)，不能省略。讀作讀作: :三次根號三次根號 a a思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5cm5cm3 3，正方體的棱，正方體的棱長又該是多少？長又該是多少？設正方體的棱長為設正方體的棱長為X,X,則則 35x 所以正方體的所以正方體的棱棱長是長是35.2.2.求一個數(shù)的立方根的運算求一個數(shù)的立方根的運算, ,叫做叫做開立方開立方立方立方開立方開立方互逆互逆到現(xiàn)在我們學了幾種運算到現(xiàn)在我們學了幾種運算?+,-,x,乘方乘方,開方開方(開平方開平方,開立方開立方)2.2.立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)探究探究1. 1. 根據(jù)立方根

4、的意義填空根據(jù)立方根的意義填空. . 因為因為 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因為因為( ) =0.125,所以所以0.125的立方根是（）的立方根是（）3因為因為( ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因為因為 ( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因為因為( ) ，所以，所以 的立方根是（的立方根是（ ） 382782702-20-232-32-你能看出正數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負數(shù)的立方根各有什么特點負數(shù)的立方根各有什么特點? ?0.50.5正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個? ?負數(shù)呢？負數(shù)呢？零呢？零呢？一個正

5、數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)討論討論: :你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎? ?被開方數(shù)被開方數(shù)平方根平方根立方根立方根有兩個互為相反數(shù)有兩個互為相反數(shù)有一個有一個, ,是正數(shù)是正數(shù)無平方根無平方根零零有一個有一個, ,是負數(shù)是負數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)零零例求下列各數(shù)的立方根例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064271探究探究因為因為 = 38,38=3838所以所以327327因為因為=,=

6、327327所以所以猜一猜猜一猜: :你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a a與與-a-a的立方根的關(guān)系嗎的立方根的關(guān)系嗎? ?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反立方根也互為相反數(shù)數(shù)例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125歸納歸納: : 求一個負數(shù)的立方根求一個負數(shù)的立方根, ,可以先求出這個負數(shù)絕可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根對值的立方根, ,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù). .3a3a例2 判斷大小3460與探究探究3 3先填寫下表先填寫下表, ,再回答

7、問題再回答問題: : a0.0000010.001 1100010000003a0.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么? ?歸納歸納: : 被開方數(shù)擴大被開方數(shù)擴大( (縮小縮小)1000)1000倍時倍時, ,它的立方根它的立方根擴大擴大( (縮小縮小)10)10倍倍. .課堂小結(jié)課堂小結(jié)相同點相同點: 0的平方根、立方根都有一個是的平方根、立方根都有一個是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點：不同點： 定義不同定義不同 個數(shù)不同個數(shù)不同 表示方法不同表示方法不同 被開方數(shù)的取值范圍不同被開方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義立方根的定義,性質(zhì)性質(zhì),計算計算.2.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同