《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1章1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 文 北師大版（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞考點探究考點探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考1.3簡單簡單的邏的邏輯聯(lián)輯聯(lián)結(jié)詞、結(jié)詞、全稱全稱量詞量詞與存與存在量在量詞詞雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考1全稱量詞、存在量詞與全稱命題、特稱命題全稱量詞、存在量詞與全稱命題、特稱命題2全稱命題與特稱命題的否定全稱命題與特稱命題的否定全稱命題的否定是全稱命題的否定是_，特稱命題的，特稱命題的否定是否定是_要說明一個全稱命題是錯要說明一個全稱命題是錯誤的，只要舉出一個誤的，只要舉出一個_即可，要說明特即可，要說明特稱命題

2、是錯誤的，只要說明這個特稱命題的稱命題是錯誤的，只要說明這個特稱命題的_是正確的即可是正確的即可特稱命題特稱命題全稱命題全稱命題反例反例否定否定思考感悟思考感悟1如何理解全稱命題和特稱命題的如何理解全稱命題和特稱命題的關(guān)系？關(guān)系？提示：提示：全稱命題中的全稱量詞表明給定范圍全稱命題中的全稱量詞表明給定范圍內(nèi)所有對象都具備某一性質(zhì)，無一例外，特內(nèi)所有對象都具備某一性質(zhì)，無一例外，特稱命題中的存在量詞表明給定范圍內(nèi)的對象稱命題中的存在量詞表明給定范圍內(nèi)的對象有例外，兩者正好構(gòu)成了相反意義的表述，有例外，兩者正好構(gòu)成了相反意義的表述，所以全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題所以全稱命題的否定是特稱命題

3、，特稱命題的否定是全稱命題的否定是全稱命題3邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞通常是指邏輯聯(lián)結(jié)詞通常是指“_”_”、“_”_”、“_”_”(2)命題命題p且且q，p或或q，綈綈p的真假判斷的真假判斷.或或且且非非pqp且且qp或或q綈綈p真真真真真真真真_真真假假假假_假假假假真真_真真真真假假假假假假假假_假假真真假假真真思考感悟思考感悟 2你能否把上面的你能否把上面的“真值表真值表”歸歸納成簡短的口訣記憶？納成簡短的口訣記憶？提示：提示：(1)“p或或q”有真則真；有真則真；(2)“p且且q”有假則假；有假則假；(3)“綈綈p”真假相反真假相反1下列命題中是特稱命題并且是真命題的是下列命

4、題中是特稱命題并且是真命題的是 ()A任意任意xR，x230B任意任意xN，x21C存在存在xZ，使，使x51 D存在存在xQ，x23答案：答案：C2對于下列命題：對于下列命題：任意任意xR，1sinx1，存在存在xR，sin2xcos2x1，下列判斷正確的是，下列判斷正確的是()A假假真真 B真真假假C都假都假 D都真都真答案：答案：B3如果命題如果命題“綈綈(p或或q)”為假命題，則為假命題，則()Ap，q均為真命題均為真命題Bp，q均為假命題均為假命題Cp，q中至少有一個為真命題中至少有一個為真命題Dp，q中至多有一個為真命題中至多有一個為真命題答案：答案：C4(2011年寶雞高三期中測

5、試年寶雞高三期中測試)命題命題“對任意對任意的的xR，x3x210”的否定是的否定是_答案：存在答案：存在xR，x3x2105(教材例題改編題教材例題改編題)命題命題“方程方程x22x30有一個根是奇數(shù)有一個根是奇數(shù)”的否定是的否定是_答案：方程答案：方程x22x30有兩個根是奇數(shù)或有兩個根是奇數(shù)或沒有奇數(shù)根沒有奇數(shù)根考點探究考點探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷判斷命題真假的一般步驟：判斷命題真假的一般步驟：(1)首先確定新命題的構(gòu)成形式；首先確定新命題的構(gòu)成形式；(2)判斷出用邏判斷出用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的每個命題的真假；輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的每個命題的真假；(3

6、)根據(jù)真值表根據(jù)真值表判斷這個復(fù)合命題的真假判斷這個復(fù)合命題的真假【思路點撥思路點撥】先判斷先判斷p1，p2的真假，再根的真假，再根據(jù)真值表判斷據(jù)真值表判斷qi(i1,2,3,4)的真假的真假q4：p1且且(綈綈p2)是真命題故真命題是是真命題故真命題是q1、q4，故選，故選C.【答案答案】C【名師點評名師點評】正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”、“且且”、“非非”的含義是解題的關(guān)鍵，應(yīng)根的含義是解題的關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯據(jù)組成各個復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞，進行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷聯(lián)結(jié)詞，進行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷全全(特特)稱命題及其真假判斷稱命

7、題及其真假判斷1要判定全稱命題是真命題，需對集合要判定全稱命題是真命題，需對集合M中每中每個元素個元素x，證明，證明p(x)成立；如果在集合成立；如果在集合M中找到一中找到一個元素個元素x0，使得，使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題不成立，那么這個全稱命題就是假命題；就是假命題；2要判定一個特稱命題是真命題，只要在限定要判定一個特稱命題是真命題，只要在限定集合集合M中，至少能找到一個中，至少能找到一個x0，使，使p(x0)成立即可；成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題否則，這一特稱命題就是假命題 判斷下列命題是否是全稱命題或特稱判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題？若是，用符號表示，并判

8、斷其真假命題？若是，用符號表示，并判斷其真假(1)對對f(x)的定義域內(nèi)任意兩個自變量的值的定義域內(nèi)任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時，都有時，都有f(x1)f(x2)成立，則函成立，則函數(shù)數(shù)f(x)是增函數(shù)；是增函數(shù)；(2)在區(qū)間在區(qū)間2，0上，至少有一個角上，至少有一個角，使，使得得sincos；(3)平行于同一條直線的直線互相平行；平行于同一條直線的直線互相平行；【思路點撥思路點撥】判斷一個命題是全稱命題還是判斷一個命題是全稱命題還是特稱命題，主要看命題中是否含有全稱量詞或特稱命題，主要看命題中是否含有全稱量詞或存在量詞，對于有的題目隱含了全稱量詞或存存在量詞，對于有的題目隱

9、含了全稱量詞或存在量詞，要注意對其進行改寫來找到在量詞，要注意對其進行改寫來找到(3)命題中省略全稱量詞命題中省略全稱量詞“所有的所有的”，原命題可，原命題可敘述為敘述為“平行于同一條直線的平行于同一條直線的(所有的所有的)直線互直線互相平行相平行”，是全稱命題，是全稱命題根據(jù)公理根據(jù)公理4知，是真命題知，是真命題(5)命題中含有全稱量詞命題中含有全稱量詞“任意任意”，是全稱命題，是全稱命題取取x0，y0，則，則x2|y|0不成立，是假命不成立，是假命題題【易錯警示易錯警示】忽略題目中隱含的全稱量詞或存忽略題目中隱含的全稱量詞或存在量詞致誤，如本例在量詞致誤，如本例(3)全全(特特)稱命題的否

10、定稱命題的否定對一個命題的否定是全部否定，而不是部分否對一個命題的否定是全部否定，而不是部分否定：定：(1)全全(特特)稱命題的否定與一般命題的否定稱命題的否定與一般命題的否定有著一定的區(qū)別，全有著一定的區(qū)別，全(特特)稱命題的否定是將其稱命題的否定是將其全稱量詞改為存在量詞全稱量詞改為存在量詞(存在量詞改為全稱量存在量詞改為全稱量詞詞)，并把結(jié)論否定；而命題的否定，則直接，并把結(jié)論否定；而命題的否定，則直接否定結(jié)論即可否定結(jié)論即可(2)要判斷要判斷“綈綈p”的真假，可的真假，可以直接判斷，也可以判斷以直接判斷，也可以判斷p的真假，利用的真假，利用p與與“綈綈p”的真假相反判斷的真假相反判斷

11、(2009年高考天津卷年高考天津卷)命題命題“存在存在x0R,2x00”的否定是的否定是()A不存在不存在x0R,2x00B存在存在x0R,2x00C對任意對任意xR,2x0D對任意對任意xR,2x0【思路點撥思路點撥】抓住決定命題性質(zhì)的量詞，抓住決定命題性質(zhì)的量詞，從量詞的否定入手，書寫命題的否定從量詞的否定入手，書寫命題的否定【解析解析】命題中含有特稱量詞命題中含有特稱量詞“存在存在”，是特稱命題，特稱量詞是特稱命題，特稱量詞“存在存在”的否定為的否定為“任意任意”，由特稱命題的否定為全稱命題，由特稱命題的否定為全稱命題，可知選可知選D.【答案答案】D【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】只否定判斷詞只否定

12、判斷詞(全稱量詞或特全稱量詞或特稱量詞稱量詞)，否定不全面或否定詞不準(zhǔn)確是這類，否定不全面或否定詞不準(zhǔn)確是這類題目失誤的主要原因題目失誤的主要原因與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特特)稱命題稱命題有關(guān)的參數(shù)問題有關(guān)的參數(shù)問題處理此類問題首先要確定構(gòu)成復(fù)合命題的真假，處理此類問題首先要確定構(gòu)成復(fù)合命題的真假，求出此時參數(shù)成立的條件，其次是求出含邏輯求出此時參數(shù)成立的條件，其次是求出含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題成立的條件聯(lián)結(jié)詞的命題成立的條件【思路點撥思路點撥】由全稱命題由全稱命題p和特稱命題和特稱命題q分分別確定別確定a的取值范圍后再由的取值范圍后再由p真，真，q假列出假列出a的的不等式，從而確定不等式

13、，從而確定a的取值范圍的取值范圍解：由解：由“p且且q”是真命題，是真命題，知知p為真命題，為真命題，q也為真命題也為真命題若若p為真命題，即為真命題，即ax2恒成立，恒成立，x1,2，a1.若若q為真命題，為真命題，即即x22ax2a0有實根，有實根，4a24(2a)0，即，即a1或或a2，綜上可得，實數(shù)綜上可得，實數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為a2或或a1.方法技巧方法技巧1同一個全稱命題或特稱命題，由于自然語言同一個全稱命題或特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，現(xiàn)列表如下：的不同，可以有不同的表述方法，現(xiàn)列表如下：命命題題全稱命題全稱命題特稱命題特稱命題表表述述方方法法所有

14、的所有的xA，使，使p(x)成立成立存在存在x0A，使，使p(x0)成成立立對一切對一切xA，使，使p(x)成立成立至少有一個至少有一個x0A，使，使p(x0)成立成立對每一個對每一個xA，使，使p(x)成立成立對有些對有些x0A，使，使p(x0)成立成立任意一個任意一個xA，使，使p(x)成立成立對某個對某個x0A，使，使p(x0)成立成立若若xA，則，則p(x)成立成立有一個有一個x0A，使，使p(x0)成立成立(如例如例2)2否定命題時，要注意特殊的詞，如否定命題時，要注意特殊的詞，如“全全”“”“都都”等常見關(guān)鍵詞及其否定形式如等常見關(guān)鍵詞及其否定形式如下表下表.關(guān)鍵關(guān)鍵詞詞是是都是都

15、是大于大于至少有至少有一個一個至多至多有有一個一個對任意對任意xA，使使p(x)為為真真否定否定形式形式不是不是不都不都是是不大不大于于一個都一個都沒有沒有至少至少有有兩個兩個存在存在x0A，使使p(x0)為假為假失誤防范失誤防范1 一 個 復(fù) 合 命 題 ， 從 字 面 上 看 不 一 定 有 一 個 復(fù) 合 命 題 ， 從 字 面 上 看 不 一 定 有“或或”“”“且且”“”“非非”字樣，這就需要我們掌握一字樣，這就需要我們掌握一些 詞 語 、 符 號 或 式 子 與 邏 輯 聯(lián) 結(jié) 詞些 詞 語 、 符 號 或 式 子 與 邏 輯 聯(lián) 結(jié) 詞“或或”“”“且且”“”“非非”的關(guān)系，如的

16、關(guān)系，如“或者或者”“”“x1”“”“”的含義為的含義為“或或”；“并且并且”“”“綊綊”的的含 義 為含 義 為 “ 且且 ” ； “ 不 是不 是 ” “” “ ” 的 含 義 為的 含 義 為“非非”2含有一個量詞含有一個量詞(全稱量詞或存在量詞全稱量詞或存在量詞)的命題的的命題的否定，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量否定，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論，詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論，如如“任意任意xR，x20”的否定是的否定是“存在存在xR，x20”3判斷由簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，判斷由簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假

17、，要掌握以下規(guī)律：要掌握以下規(guī)律：“非非p”形式的復(fù)合命題的真假與命題形式的復(fù)合命題的真假與命題p的的真假相反；真假相反；“p或或q”形式的復(fù)合命題只有當(dāng)命題形式的復(fù)合命題只有當(dāng)命題p與與命題命題q同時為假時才為假，否則為真；同時為假時才為假，否則為真；“p且且q”形式的復(fù)合命題只有當(dāng)命題形式的復(fù)合命題只有當(dāng)命題p與與命題命題q同時為真時才為真，否則為假同時為真時才為真，否則為假考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考全稱量詞和存在量詞是新課標(biāo)新增內(nèi)容，在每全稱量詞和存在量詞是新課標(biāo)新增內(nèi)容，在每年的高考中均有所體現(xiàn)，考查重點是全稱命題年的高考中均有所體現(xiàn)，考查重點是全稱命題與特稱命題真假的判斷、命題

18、的否定，題型以與特稱命題真假的判斷、命題的否定，題型以選擇題為主，分值為選擇題為主，分值為5分，屬中檔題在分，屬中檔題在2010年年的高考中，這部分知識既考查了基本知識，基的高考中，這部分知識既考查了基本知識，基本技能，又考查了邏輯推理能力本技能，又考查了邏輯推理能力預(yù)測預(yù)測2012年高考中，全稱命題與特稱命題的年高考中，全稱命題與特稱命題的判斷仍是高考的熱點，同時全稱命題與特稱判斷仍是高考的熱點，同時全稱命題與特稱命題的否定在命題的否定在2012年的高考中極有可能出現(xiàn)，年的高考中極有可能出現(xiàn)，應(yīng)給予足夠的重視應(yīng)給予足夠的重視 (2010年高考安徽卷年高考安徽卷)命題命題“對任何對任何xR，|

19、x2|x4|3”的否定是的否定是_【解析】【解析】命題中含有全稱量詞命題中含有全稱量詞“任何任何”，是全稱命題，全稱量詞是全稱命題，全稱量詞“任何任何”的否定為的否定為“存在存在”；由全稱命題的否定為特稱命題可；由全稱命題的否定為特稱命題可得得“對任何對任何xR，|x2|x4|3”的否的否定是：定是：“存在存在xR，|x2|x4|3.”【答案】存在【答案】存在xR，|x2|x4|3【名師點評名師點評】(1)本題易失誤的是：本題易失誤的是：基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識掌握不到位，對特稱命題和全稱命題之知識掌握不到位，對特稱命題和全稱命題之間的關(guān)系理解不夠；間的關(guān)系理解不夠；對全稱量詞、特稱量對全稱量詞、特稱量詞

20、的否定形式掌握不準(zhǔn)確；詞的否定形式掌握不準(zhǔn)確；改寫時顧此失改寫時顧此失彼，只否定結(jié)論或只改寫量詞彼，只否定結(jié)論或只改寫量詞(2)本題是將北師大版教材習(xí)題本題是將北師大版教材習(xí)題“對任何實數(shù)對任何實數(shù)x，都有，都有x22x10”進行否定的改編，同進行否定的改編，同時又可以說和時又可以說和2009年高考天津卷理年高考天津卷理3,2010年年高考湖南卷理高考湖南卷理2“同類同源同類同源”1已知命題已知命題“非非p或非或非q”是假命題，給出是假命題，給出下列四個結(jié)論：下列四個結(jié)論：命題命題“p且且q”是真命題；是真命題；命題命題“p且且q”是假命題；是假命題；命題命題“p或或q”是真命題；是真命題；命

21、命題題“p或或q”是假命題是假命題其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是()ABC D解析：解析：選選A.“非非p或非或非q”是假命題是假命題“非非p”與與“非非q”均為假命題均為假命題2下列命題中不正確的是下列命題中不正確的是()A任意任意a，bR，ananb，有，有an是等差是等差數(shù)列數(shù)列B存在存在a，bR，anan2bn，使，使an是等是等差數(shù)列差數(shù)列C任意任意a，b，cR，Snan2bnc，有，有an是等差數(shù)列是等差數(shù)列D存在存在a，b，cR，Snan2bnc，使，使an是等差數(shù)列是等差數(shù)列解析：解析：選選C.當(dāng)當(dāng)c0時，若時，若Snan2bnc，則則an一定不是等差數(shù)列一定不是等差數(shù)列3下列命題中，真命題是下列命題中，真命題是()A存在存在xR，sinxcosx2B任意任意x(，2)，cosxsinxC存在存在xR，x2x10D任意任意x(0，)，10 x1x4命題命題“任意任意x(1，)，log2x0”的否的否定為定為_解析：解析：全稱命題的否定為特稱命題全稱命題的否定為特稱命題答案：存在答案：存在x(1，)，log2x0