《廣東省高三數(shù)學 第13章第3節(jié) 隨機抽樣與用樣本估計總體復習課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省高三數(shù)學 第13章第3節(jié) 隨機抽樣與用樣本估計總體復習課件 文（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.7 8 98 A 6 B7 C8 D9xy已知一組數(shù)據(jù) 、 、 的平均數(shù)是 ，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.C 2.3 1A. B. C3 D3 9SSSSS一組數(shù)據(jù)的方差為 ，將這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)擴大 倍所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是.2nnc由方差公式可得，一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)擴大 倍方差擴大倍，每個數(shù)據(jù)解析增加常數(shù) ，：方差不變D3.15010 一組樣本數(shù)據(jù)，容量為，按從小到大的組序分成個組，其頻數(shù)如下表：15015 17 14 18 13 19 16 12 110.1.150解析：組號12345678頻數(shù)15171418x131916A5 A.0.1 B10 C 0.15 D15那么，第 組的頻率

2、為.A4.10000001,00021000.50500001,00020020001540 .將參加數(shù)學競賽的名同學編號如下：， ，現(xiàn)從中抽取一個容量為的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成個部分若第一部分的編號為， ，且從第一部分隨機抽取的號碼為，則第個號碼為1539 20795400795.因為，故第個號碼為解析：07955.2 35.16 .ABCnAn 某廠生產(chǎn) 、 、 三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一容量為 的樣本，樣本中 種型號產(chǎn)品有件那么此樣本的容量23518 .620n 解析：80隨機抽樣及其應用例題1：某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組

3、，且每個職工至多參加了其中一組在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本試確定：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù) 140%310%347.5%10%4450%10%100%50% 10%40%.40% 50% 10%.xabcxxbxxcxxbca設登山組人數(shù)為 ，游泳組中，青年

4、人、中年人、老年人各占比例分別為 、 、 ，則有，解得，故即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為、解析： 3220040%60()4320050%75()4320010%15()4游泳組中，抽取的青年人為人 ；抽取的中年人為人 ；抽取的老年人為人 反思小結(jié)：弄清抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系是解決問題的基礎本例主要考查分層抽樣，設登山組人數(shù)是入手解決問題的關鍵 拓展練習：為了考察某校的教學水平，將抽查這個高三年級的部分學生的本學年考試成績進行考察為了全面地反映實際情況，采用以下兩種方式進行抽查(已知該校高三年級共有20個教學班，并且每個班內(nèi)的學生已經(jīng)按隨機方式編好了學號，假定該校每班學生人數(shù)都

5、相同)：從全年級20個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取20人，考察他們的學習成績；每個班都抽取1人，共計20人，考查這20個學生的成績；把學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生進行考察(已知若按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根據(jù)上面的敘述，回答下列問題：(1)上面三種抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？(2)上面三種抽取方式中各自采用了何種抽取樣本的方法？解析：(1)這三種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學生本學年的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本學年的考

6、試成績其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的20名學生本學年的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學生本學年的考試成績，樣本容量為20；第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學生本學年的考試成績，樣本容量為100.(2)第一種采用簡單隨機抽樣法；第二種采用系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法；第三種采用分層抽樣法和簡單隨機抽樣法例題2：某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：小時)進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率頻率分布直方圖及其應用分組頻數(shù)頻率50

7、0,900)48900,1100)1211100,1300)2081300,1500)2231500,1700)1931700,1900)1651900，+)42解析： (1)頻率依次0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0.165,0.042.(2)由(1)可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6，所以燈管使用壽命不足1500小時的頻率為0.6.反思小結(jié)：利用樣本的頻率分布去近似地估計總體的分布，要比較準確地反映出總體分布的情況，必須準確地作出頻率分布表和頻率分布直方圖，充分利用試驗的數(shù)據(jù)正確地作出估計拓展練習：某校從參加高三年級期末考試的學生中抽出6

8、0名學生，將其成績(是不小于40不大于100的整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如下部分(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)在這次考試中，學生成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？請估計中位數(shù)的值(小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字)解析：(1)因為各小組的頻率之和等于1，故第四小組的頻率f4=1 - (0.025+0.0152+0.01+0.005) 10=0.3.補全的頻率分布直方圖如下圖所示(2)依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六小組的頻率之和為(0.015+0

9、.03+0.025+0.005) 10=0.75，所以，抽樣學生成績的合格率是75%.利用組中值估算抽樣學生的平均分： 45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=71，即估計這次考試的平均分是71分(3)中位數(shù)落在70,80)這一分數(shù)段內(nèi)，其值是70+ 1073.3.0.10.3例題3：某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A： 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430

10、,434,443,445,445,451,454 品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)作出莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論莖葉圖的應用解析：(1)莖葉圖如下： A B 9 7 8 7 5 8 9 2 5 0 5 4 2 7 3 3 1 4 0 0 5 5 3 4 1353637383940414243444531435 622 4

11、 4 5 7 70 1 1 3 6 70 2 5 620(2)由于每個品種的數(shù)據(jù)都只有25個，樣本不大，畫莖葉圖很方便；此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時記錄新的數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖可以看出：品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種B高；品種A的畝產(chǎn)標準差(或方差)比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差反思小結(jié)：本題主要考查了莖葉圖和統(tǒng)計的基本思想方法，考查了分析樣本數(shù)據(jù)，從樣本數(shù)據(jù)提取基本的數(shù)字特征進行統(tǒng)計推斷的能力和應用意識拓展練習：某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：甲運動員的得分：13,51,23,8,26,38,16

12、,33,14,28,39；乙運動員的得49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)畫出甲、乙兩名運動員得分數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩名運動員的水平解析：(1)莖葉圖如下圖. 甲乙804631253682543893161679449150(2)乙運動員的得分基本上是對稱的，葉的分布是“單峰”的，有 的葉集中在莖2,3,4上，中位數(shù)是36.眾數(shù)是31、36.甲運動員的得分除了一個特殊得分(51)外，也大致對稱，也是“單峰”的，有 的葉主要集中在莖1,2,3上，中位數(shù)是26，由此看出，乙運動員的成績更好另外，從葉在莖上的分布情況看，乙運動員的

13、得分更集中于峰值附近，這說明乙運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定 10139111.注意三種抽樣方法的比較無論采用何種抽樣方法，必須保證在整個抽樣過程中每個個體被抽到的機會相等2.在實踐中應根據(jù)具體情況正確選擇抽樣方法3.總體分布反映的是總體在各個范圍內(nèi)取值的比例情況，而這種分布一般是不知道的，所以用樣本的分布估計總體分布，所以樣本數(shù)據(jù)的代表性就很重要4.對于每個個體所取不同數(shù)值較少的總體，常用條形圖表示其樣本分布，而對于每個個體所取不同數(shù)值較多或無限的總體，常用頻率分布直方圖表示其樣本分布5.描述數(shù)據(jù)的數(shù)字特征平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，其中平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述其集中趨勢，方差反映各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離

14、散程度4018002011111608,32016,20010,1206.202020D20因為，故從各層中依解析：次抽取的人數(shù)別是答案：分1.(2010四川卷)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A.12,24,15,9 B.9,12,12,7C.8,15,12,5 D.8,16,10,62 95895909093949346090,90,93,94,93925529092 229392 2949B2 22.

15、8.5xs 解析： 去掉最高分，最低分后，所得的 個分數(shù)分別為，所以答案：，2.(2010山東卷)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90899095939493.去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.92,2 B.92,2.8C.93,2 D.93,2.83.(2010福建卷)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2 3 4 6 4 1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_2 ,3 ,4 ,6 ,14234641.2023420 20 202342760.20002602xxxxxxxxxxxxxnnnn設第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為， ，則，解得所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是， ， ，故前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為，解得解析：答案：選題感悟：本部分內(nèi)容高考中可能以選擇、填空題或解答題形式出現(xiàn)，要求以理解為主，主要考查抽樣方法、頻率分布表、頻率分布直方圖、條形圖和莖葉圖