《高中數(shù)學 《古典概型》課件 北師大必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 《古典概型》課件 北師大必修3（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1某人打靶，連續(xù)射擊某人打靶，連續(xù)射擊2次，事件次，事件“至少有至少有1次中靶次中靶”的對立的對立事件是事件是()A至多有至多有1次中靶次中靶B2次都中靶次都中靶C2次都不中靶次都不中靶D只有只有1次中靶次中靶答案：答案：C2從裝有從裝有2個紅球和個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互個球，那么互斥而不對立的兩個事件是斥而不對立的兩個事件是()A至少有至少有1個白球，都是白球個白球，都是白球B至少有至少有1個白球，至少有個白球，至少有1個紅球個紅球C恰有恰有1個白球，恰有個白球，恰有2個白球個白球D至少有至少有1個白球，都是紅球個白球，都是紅球答案：答案：C3向三個相鄰的

2、軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的概率是概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為_答案：答案：0.2254中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_答案：答案：1基本事件的兩

3、個特點基本事件的兩個特點2古典概型的特點古典概型的特點3古典概型的概率公式古典概型的概率公式一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，如果某個事件的可能性都相等，如果某個事件A包含的結(jié)果有包含的結(jié)果有m個，那個，那么事件么事件A的概率為的概率為P(A).1在在40根纖維中，有根纖維中，有12根的長度超過根的長度超過30mm，從中任取，從中任取一根，取到長度超過一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是的纖維的概率是()A.B.C.D以上都不對以上都不對答案：答案：B2一枚硬幣連擲一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率是次，只有

4、一次出現(xiàn)正面的概率是()A.B.C.D.答案：答案：A3甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是()A.B.C.D.4在集合在集合x|x ，n1,2,3，10中任取一個元中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程素，所取元素恰好滿足方程cosx 的概率是的概率是_答案：答案：C答案：答案：5若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為作為P點的坐點的坐標，則點標，則點P落在圓落在圓x2y216內(nèi)的概率是內(nèi)的概率是_解析：解析：基本事件的總數(shù)為基本事件的總數(shù)為6636個，記事件個，記事件A(m，n)落在圓落在圓x2y21

5、6內(nèi)內(nèi)，則，則A所包含的基本事件有所包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共共8個個P(A).答案：答案：一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有號碼的個白球和已編有號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球求：個球求：(1)共有多少種不同的結(jié)果共有多少種不同的結(jié)果(基本事件基本事件)?(2)摸出摸出2個黑球有多少種不同結(jié)果？個黑球有多少種不同結(jié)果？(3)摸出摸出2個黑球的概率是多少？個黑球的概率是多少？課堂筆記課堂筆記(1)共有共有6種不同結(jié)果，分別為種不同結(jié)果，分別為黑黑1，黑，黑2、黑黑1

6、，黑黑3、黑黑2，黑，黑3、白，黑白，黑1、白，黑白，黑2，白，黑白，黑3(2)從上面所有結(jié)果中可看出摸出從上面所有結(jié)果中可看出摸出2個黑球的結(jié)果有個黑球的結(jié)果有3種種(3)由于由于6種結(jié)果是等可能的，其中摸出兩個黑球的結(jié)果種結(jié)果是等可能的，其中摸出兩個黑球的結(jié)果(記為記為事件事件A)有有3種種由計算公式由計算公式P(A).即摸出兩個黑球的概率是即摸出兩個黑球的概率是.從含有兩件正品從含有兩件正品a1、a2和一件次品和一件次品b1的的3件產(chǎn)品中每件產(chǎn)品中每次任取次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率件產(chǎn)品中恰有

7、一件次品的概率思路點撥思路點撥課堂筆記課堂筆記法一：法一：每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果為：其一切可能的結(jié)果為：(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，由，由6個基本事件組成，而且這些基個基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示表示“取出的兩件中，恰好取出的兩件中，恰好有一件是次品有一件是次品”這一事件，則這一事件，則A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)事件事件A由由4個基本事件組成個基本事件組成因而因而P(A).若

8、將題目條件中的若將題目條件中的“不放回不放回”改換為改換為“放回放回”，如何求解？，如何求解？解：解：有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結(jié)果為：有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結(jié)果為：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)由由9個基本事件組成個基本事件組成.B(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).由于每一件產(chǎn)品被取出的機會均等，因此這些基本事件的由于每一件產(chǎn)品被取出的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用出現(xiàn)是等可能的用B表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”這

9、一事件，則這一事件，則事件事件B由由4個基本事件組成，因而個基本事件組成，因而P(B).有有6個房間安排個房間安排4個旅游者住，每人可以住進任一房個旅游者住，每人可以住進任一房間，且住進各房間是等可能的，試求下列各事件的概率：間，且住進各房間是等可能的，試求下列各事件的概率：(1)事件事件A：指定的：指定的4個房間中各有個房間中各有1人；人；(2)事件事件B：恰有：恰有4個房間中各有個房間中各有1人；人；(3)事件事件C：指定的某個房間中有：指定的某個房間中有2人；人；(4)事件事件D：第：第1號房間有號房間有1人，第人，第2號房間有號房間有3人人課堂筆記課堂筆記由于每人可以住進任一房間，住進

10、哪個房間由于每人可以住進任一房間，住進哪個房間有有6種等可能的方法，種等可能的方法，4個人住進個人住進6個房間共有個房間共有64種方法種方法(1)指定的指定的4個房間中各有個房間中各有1人，有人，有種方法，種方法，P(A).(2)從從6個房間中選出個房間中選出4間有間有種方法，種方法，4人中每人去一間方人中每人去一間方法有法有種，種，P(B).(3)從從4個人中選個人中選2個人去指定的某個房間，共有個人去指定的某個房間，共有種選法，種選法，余下余下2個每人都可去個每人都可去5個房間中任一間，因此有個房間中任一間，因此有52種方法，種方法，P(C).(4)從從4個人中選個人中選1人去第人去第1號

11、房間，有號房間，有種選法，余下種選法，余下3人去人去第第2號房間，有號房間，有1種選法，種選法，P(D).1(2009江西高考江西高考)甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，個足球隊參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊個隊分成兩個組分成兩個組(每組兩個隊每組兩個隊)進行比賽，勝者再賽，則甲、進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為乙相遇的概率為()A.B.C.D.答案：答案：D考題印證考題印證考題印證考題印證(2009天津高考天津高考)(12分分)為了了解某市工廠開展群眾體育活為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采

12、用分層抽樣的方法從動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查已知個工廠進行調(diào)查已知A，B，C區(qū)中分別有區(qū)中分別有18,27,18個工廠個工廠(1)求從求從A，B，C區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；(2)若從抽得的若從抽得的7個工廠中隨機地抽取個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這比，用列舉法計算這2個工廠中至少有個工廠中至少有1個來自個來自A區(qū)的概率區(qū)的概率【解解】(1)工廠總數(shù)為工廠總數(shù)為18271863，樣本容量與總體，樣本容量與總體中的個體數(shù)的比為中的個體數(shù)的比為，所以從，所以從A，B，C三個

13、區(qū)中應分別三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為抽取的工廠個數(shù)為2,3,2.(4分分)(2)設(shè)設(shè)A1，A2為在為在A區(qū)中抽得的區(qū)中抽得的2個工廠，個工廠，B1，B2，B3為在為在B區(qū)中抽得的區(qū)中抽得的3個工廠，個工廠，C1，C2為在為在C區(qū)中抽得的區(qū)中抽得的2個工廠在這個工廠在這7個工廠中隨機地抽取個工廠中隨機地抽取2個，全部可能的結(jié)果有：個，全部可能的結(jié)果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B

14、2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有，共有21種種(8分分)隨機地抽取的隨機地抽取的2個工廠至少有個工廠至少有1個來自個來自A區(qū)的結(jié)果區(qū)的結(jié)果(記為記為事件事件X)有：有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有，共有11種種所以這所以這2個工廠中至少有個工廠中至少有1個來自個來自A區(qū)的概率為區(qū)的概率為P(X).(12分分)自主體驗自主體驗在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為在甲、乙兩個盒子中分別裝有

15、標號為1,2,3,4的四個小球，的四個小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個小球，每個小球被取出的個小球，每個小球被取出的可能性相等可能性相等(1)求取出的兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的概率；求取出的兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的概率；(2)求取出的兩個小球上的標號之和能被求取出的兩個小球上的標號之和能被3整除的概率整除的概率 解：法一：解：法一：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出取出1個球的所有可能結(jié)果：個球的所有可能結(jié)果：可以看出，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為可以看出，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為16種種(1)所取兩個小球上的標號為相鄰

16、整數(shù)的結(jié)果有所取兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有12,21,23,32,34,43，共，共6種種故所求概率故所求概率P.(2)所取兩個小球上的標號之和能被所取兩個小球上的標號之和能被3整除的結(jié)果有整除的結(jié)果有12,21,24,33,42，共，共5種種故所求概率故所求概率P.法二：法二：設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個小球，其標號分個小球，其標號分別記為別記為x、y，用，用(x，y)表示抽取結(jié)果，則所有可能有表示抽取結(jié)果，則所有可能有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)

17、，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共，共16種種(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有所取兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共，共6種種故所求概率故所求概率P.(2)所取兩個小球上的標號和能被所取兩個小球上的標號和能被3整除的結(jié)果有整除的結(jié)果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共，共5種種故所求概率故所求概率P.1(2010溫州模擬溫州模擬)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它它們的六個面分別標有點數(shù)們的六個面分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6)，

18、設(shè)甲、乙所拋擲，設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數(shù)分別為骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則滿足復數(shù)，則滿足復數(shù)xyi的的實部大于虛部的概率是實部大于虛部的概率是()A.B.C.D.解析：解析：由題意知由題意知xy的概率是的概率是，故，故xy的概率為的概率為.又又xy與與yx的概率相等，故的概率相等，故xy的概率為的概率為.答案：答案：B2從甲、乙、丙三人中任選兩人，則甲被選中的概率為從甲、乙、丙三人中任選兩人，則甲被選中的概率為()A.B.C.D1 解析：解析：基本事件總數(shù)為：甲乙；甲丙；乙丙，共基本事件總數(shù)為：甲乙；甲丙；乙丙，共3個，個，甲被選中的基本事件有甲被選中的基本事件有2個，則個，則

19、P(甲甲).答案：答案：C3如圖所示，如圖所示，a、b、c、d是四處處是四處處于斷開狀態(tài)的開關(guān)，任意將其中于斷開狀態(tài)的開關(guān)，任意將其中兩個閉合，則電路被接通的概率兩個閉合，則電路被接通的概率為為()A1B.C.D0解析：法一：解析：法一：四個開關(guān)任意閉合四個開關(guān)任意閉合2個，有個，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共共6種方案，電路被接通的條件是：種方案，電路被接通的條件是：開關(guān)開關(guān)d必須閉必須閉合；合；開關(guān)開關(guān)a、b、c中有一個閉合即電路被接通有中有一個閉合即電路被接通有ad、bd和和cd共共3種方案，所以所求的概率是種方案，所以所求的概率是.法二：法二：P.答案：答案：B4(2009江蘇

20、高考江蘇高考)現(xiàn)有現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度根竹竿，它們的長度(單位：單位：m)分別分別為為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機抽取，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它根竹竿，則它們的長度恰好相差們的長度恰好相差0.3m的概率為的概率為_解析：解析：在在5個長度中一次隨機抽取個長度中一次隨機抽取2個，則有個，則有(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共共10種情況種情況滿足長度恰好相差滿足長度恰好相差0.3m的基本事件有的

21、基本事件有(2.5,2.8)，(2.6,2.9)共共2種情況，所以它們的長度恰好相差種情況，所以它們的長度恰好相差0.3m的概率為的概率為P.答案：答案：5(2009浙江高考浙江高考)有有20張卡片，每張卡片上分別標有兩個張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù)連續(xù)的自然數(shù)k，k1，其中，其中k0,1,2，19.從這從這20張張卡片中任取一張，記事件卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和和(例如：若取到標有例如：若取到標有9,10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為位數(shù)字之和為91010)不小于不小于14”為為A，則，則P(

22、A)_.解析：解析：對于不小于對于不小于14的情況通過列舉可得有共的情況通過列舉可得有共5種情況，即種情況，即7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有，而基本事件有20種，因此種，因此P(A).答案：答案：6一個口袋中裝有編號分別為一個口袋中裝有編號分別為1,2,3,3,4,5的的6個球，從中個球，從中任取任取3個球個球(1)求求3個球中最大編號為個球中最大編號為4的概率；的概率；(2)求求3個球中至少有個球中至少有1個編號為個編號為3的概率的概率解：法一：解：法一：(1)任取任取3個球的基本情況有個球的基本情況有(1,2,3)，(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2

23、,5)，(1,3,3)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3，4)，(1,35)，(1,4,5)，(2,3,3)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3，4)，(2,3，5)，(2,4,5)，(3,3，4)，(3,3，5)，(3,4,5)，(3，4,5)共共20種種其中最大編號為其中最大編號為4的有的有(1,2,4)，(1,3,4)，(1,3，4)，(2,3,4)，(2,3，4)，(3,3，4)共共6種，種，所以所以3個球中最大編號為個球中最大編號為4的概率為的概率為.(2)3個球中有個球中有1個編號為個編號為3的有的有(1,2,3)，(1,2,3)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1

24、,3，4)，(1,3，5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3，4)，(2,3，5)，(3,4,5)，(3，4,5)共共12種，種，有有2個編號為個編號為3的有的有(1,3,3)，(2,3,3)，(3,3，4)，(3,3，5)共共4種，種，所以所以3個球中至少有個球中至少有1個編號為個編號為3的概率是的概率是法二：法二：從從6個球中任取個球中任取3個球，共有個球，共有種情況種情況(1)設(shè)事件設(shè)事件A：所取的：所取的3個球中最大編號為個球中最大編號為4，則事件所包含的基本事件數(shù)為則事件所包含的基本事件數(shù)為種種P(A)(2)設(shè)事件設(shè)事件B：所取的：所取的3個球中至少有個球中至少有1個編號為個編號為3，則事件則事件：所取的：所取的3個球中沒有編號為個球中沒有編號為3的球的球P(B)1P()11.