《遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.1.2圓的一般方程課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.1.2圓的一般方程課件 新人教A版必修2（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、rbyax2)(2)(2ba ,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 是什么？是什么？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？其中圓心的坐標(biāo)和半徑各是什么？r復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧: :02222222rbayxbyaxrbyax2)(2)(2想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后，會得出怎樣的形式？展開后，會得出怎樣的形式？得令FEbDarba222,2,2022FEyDxyx022FEyDxyx思考思考: 下面的方程是否為圓的方程下面的方程是否為圓的方程證明證明:022FEyDxyx由4422)2(2)2(2FEDEyDx,04) 1 (22時當(dāng)FED的圓半徑FED，ED421)2,2(22表示圓心在

2、方程022FEyDxyx,04)2(22時當(dāng)FED)2,2(022EDFEyDxyx表示點方程,04) 3(22時當(dāng)FED.022不表示任何圖形方程FEyDxyx定義定義 : 圓的一般方程圓的一般方程)04(02222FEDFEyDxyx思思 考考(1)22xy和的系數(shù)相同，且不等于零；的系數(shù)相同，且不等于零；(2) (2) 沒有沒有 xyxy 項；項；(3)(3)22DE4F0一般式有那些特點一般式有那些特點 ？0_b2axy(3)x0_64y2xy(2)x_0yx) 1 (2222222.11),2, 1()2(的圓半徑為圓心為例例1：下列方程各表示什么圖形下列方程各表示什么圖形?原點(0

3、,0).),0,()3(22的圓半徑為圓心為baa例例 題題 分分 析析03322) 3(, 02) 2( , 06) 1 (2222222aayaxyxbyyxxyx例例2：求下列各圓的半徑和圓心坐標(biāo)：求下列各圓的半徑和圓心坐標(biāo).解：解：（1）圓心（3，0），半徑3.（2）圓心（0，-b），半徑|b|. |),3,()3(aaa半徑圓心例例 題題 分分 析析.)8 , 0(),0 , 6(),0 , 0(的圓的方程求過三點CBA08622yxyx022FEyDxyx設(shè)圓的方程為把點把點A，B，C的坐標(biāo)代入得方程組的坐標(biāo)代入得方程組0F0662FD0882FE. 8, 6ED所求圓的方程為：所

4、求圓的方程為：例例 題題 分分 析析例例3：分析分析:若已知三點求圓的方程若已知三點求圓的方程,我們常采用圓的一般方程用我們常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解待定系數(shù)法求解. 解：解：例題分析例題分析例例4、求過三點、求過三點O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標(biāo)的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標(biāo). .例例5 5、如下圖，已知線段、如下圖，已知線段ABAB的端點的端點B B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4,3),(4,3),端點端點A A在圓在圓(x+1)(x+1)2 2+y+y2 2=4=4上運動，求線段上運動，求線段ABAB的中點的中點MM的軌跡方程的軌

5、跡方程.例題分析例題分析xoyBMA22(2)20_xyaxya是 圓的 條 件 是_,0108)3(22軸所得的弦長是則這個圓截切軸相與圓yxFyxyx_, 4),3 , 2(0) 1 (22FEDFEyDxyx則半徑為的圓心為已知圓課課堂堂練練習(xí)習(xí)4-6-321a6_,08084)5 , 3()4(22程是則這條弦所在的直線方條弦的中點的一是圓點yxyxA08 yx 課堂小結(jié)若知道或涉及圓心和半徑若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單.(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的一般方程,其表達(dá)式為 配方展開(2)圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系一般方程標(biāo)準(zhǔn)方

6、程(圓心,半徑)(3)要學(xué)會根據(jù)題目條件,恰當(dāng)選擇圓方程形式:若已知三點求圓的方程若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解法求解. )04(02222FEDFEyDxyx課堂小結(jié)（4）數(shù)學(xué)方法：配方法）數(shù)學(xué)方法：配方法 用配方法求出圓的圓心坐標(biāo)用配方法求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑和半徑. （5）數(shù)學(xué)思想）數(shù)學(xué)思想 ：轉(zhuǎn)化思想：轉(zhuǎn)化思想 ，分類討論思想，分類討論思想 ，數(shù)形結(jié)，數(shù)形結(jié)合思想合思想 ,方程的思想方程的思想(待定系數(shù)法待定系數(shù)法) .(6) 用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟：用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟： 1)根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或一般式；根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或一般式； 2)根據(jù)條件列出關(guān)于根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或或D、E、F的方程；的方程； 3)解方程組，求出解方程組，求出a、b、r或或D、E、F的值，代入的值，代入所設(shè)方程，就得要求的方程所設(shè)方程，就得要求的方程作作 業(yè)業(yè) P.134練習(xí)練習(xí)3，習(xí)題，習(xí)題A1，B1。