《山東省青島市城陽(yáng)區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.5 平方差公式課件2 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市城陽(yáng)區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.5 平方差公式課件2 北師大版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、判斷正誤：判斷正誤：(1) ( a+5)(a-5)=(2) (3x+2)(3x-2)= 52a2223x(3) (a-2b)(-a-2b)=(4) (100+2)(100-2)= =9996(5) (2a+b)(2a-b)=224ba 222100 224ba 動(dòng)手來(lái)解決：動(dòng)手來(lái)解決： 把一個(gè)邊長(zhǎng)為把一個(gè)邊長(zhǎng)為a m的正方形停車場(chǎng)，一邊縮短的正方形停車場(chǎng)，一邊縮短b m ，一邊擴(kuò)大一邊擴(kuò)大b m，改建為長(zhǎng)方形的停車場(chǎng)。請(qǐng)問(wèn)改建改建為長(zhǎng)方形的停車場(chǎng)。請(qǐng)問(wèn)改建后的停車場(chǎng)的面積有沒(méi)有變化？后的停車場(chǎng)的面積有沒(méi)有變化？aaaba-baa-ba-bba-bb你能用你能用確切的語(yǔ)言敘述你的新發(fā)現(xiàn)嗎？確切的

2、語(yǔ)言敘述你的新發(fā)現(xiàn)嗎？aabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbab22ababab4a4有一有一位狡猾的地主位狡猾的地主, 把一塊邊長(zhǎng)為把一塊邊長(zhǎng)為a 米的正方形土地米的正方形土地租給李老漢種植租給李老漢種植.今年今年,他對(duì)李老漢說(shuō)他對(duì)李老漢說(shuō):“我把你這塊地我把你這塊地一邊增加一邊增加4米米,另一邊減少另一邊減少4米米,繼續(xù)租給你繼續(xù)租給你,你也沒(méi)有你也沒(méi)有吃虧吃虧,你看如何你看如何?”李老漢一聽(tīng)李老漢一聽(tīng),覺(jué)得好象沒(méi)有吃虧覺(jué)得好象沒(méi)有吃虧,就就答應(yīng)了答應(yīng)了.同學(xué)們同學(xué)們

3、,你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧?原有原有:a2現(xiàn)有現(xiàn)有:(a+4)(a-4) = a2-16觀察與思考觀察與思考1.1.計(jì)算下列各組算式計(jì)算下列各組算式, ,并觀察它們的共同特點(diǎn)：并觀察它們的共同特點(diǎn)： 7 98 8 11 1312 1279 8180 802.2.從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從以上的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.3.請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確 性嗎？性嗎？2111aaa636414314463996400例例2 2 用用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)103 97(2)118 1

4、22解：解：(1)103 971003 10032210039991(2)118 1221202 120222120214396 10298= 50 49 =1323 59.860.2= 5678568056792(1002)(1002)=9996(50 )(50 )=2499592323(600.2)(60+0.2)=3599.96=(56791)(5679+1)56792= 567921 56792=-1辨析與反思辨析與反思下列各式的解法中，哪種簡(jiǎn)單？請(qǐng)選擇：下列各式的解法中，哪種簡(jiǎn)單？請(qǐng)選擇： 2221 aababa b解（一）：原式解（一）：原式3222aa baba b4332222

5、aa ba ba ba b4a解（二）：原式解（二）：原式22222aaba b42222aa ba b4a辨析與反思辨析與反思 122 3233abab解（一）：原式解（一）：原式123633abab22224aababb224ab解（二）：原式解（二）：原式123233abab22abab224ab公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用1.1.學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為 米的正方形花米的正方形花壇，現(xiàn)在要進(jìn)行改建，將它的一邊增壇，現(xiàn)在要進(jìn)行改建，將它的一邊增加加3 3米，而另一邊縮短米，而另一邊縮短3 3米米. .問(wèn)改建后問(wèn)改建后的正方形花壇的面積是多少？的正方形花壇的面積是多少？mm333m公式的應(yīng)

6、用公式的應(yīng)用2.2.如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根如圖，一條水渠橫斷面為梯形，根據(jù)如圖所示的長(zhǎng)度求出表示橫斷面面據(jù)如圖所示的長(zhǎng)度求出表示橫斷面面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng) 時(shí)的面積時(shí)的面積. .2,0.8abbababa變式練習(xí)(1) 填空224622222222)()()(. 5)(_(_. 4944)2)(2(. 3)(. 2)()() 3)(3(. 1 zyxzyxbabbyxxxabbaxxx9-x2-3-a-ba3a3x+yz將x+y看作整體，則相同項(xiàng)為 ？ ，相反項(xiàng)為 ？ 。23y23y222222)()()(. 3)()()(. 2)()()(. 1 zyxzyxz

7、yxzyxzyxzyxy+zx-yxyx-zz變式練習(xí)（2） 計(jì) 算)()()()(2 . 3)2)(2()(. 2)()(. 1222zyzyxzxzyxyxxyxyxyxyxbababa 442222222222)()()()()(. 1bababababababa原式解：22222222223242)242 ()()2)(2()(. 2yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx原式解：)()()()(2 . 32zyzyxzxzyxyxx)(22222222zyxzyxx原式解：442222222222222)()()()(2(xyxyyxyxyxyxx 123441234

8、612345.2)12)(12)(12)(12(.1216842 _)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(.31423322 xxxxxxxxxxxxxxxxnn根根據(jù)據(jù)前前面面的的規(guī)規(guī)律律可可得得：觀觀察察下下列列各各式式：xn+1-13123)12)(12(3)12)(12)(12(3)12)(12)(12)(12()12()12)(12)(12)(12)(12()12)(12)(12)(12(.1321616168816844216842216842 解解：原原式式111234512345)112345(12345)112345)(112345(12345123441234612345. 2222222 解解：原原式式（1）公式的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；（2）公式的右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，且完全相同的項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方；（3）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來(lái)計(jì)算；1. 平方差公式的內(nèi)涵：22)(bababa 2. 平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：在整式的乘法中只有在整式的乘法中只有符合公式要求符合公式要求的乘法才能的乘法才能 用用公式公式計(jì)算，其余的運(yùn)算仍按計(jì)算，其余的運(yùn)算仍按乘法法則乘法法則進(jìn)行進(jìn)行習(xí)題習(xí)題1.12