《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與橢圓的位置關(guān)系課件 新人教A版選修21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與橢圓的位置關(guān)系課件 新人教A版選修21（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題1：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？drd00因?yàn)橐驗(yàn)樗裕匠趟?，方?1)有兩個(gè)根，有兩個(gè)根，則原方程組有兩組解則原方程組有兩組解.(1)例題講解例題講解小結(jié)：橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法小結(jié)：橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法判斷方法這是求解直線與二次曲線有關(guān)問(wèn)題的通法。這是求解直線與二次曲線有關(guān)問(wèn)題的通法。0（1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù)）消去一個(gè)未知數(shù)（3）看）看：當(dāng)直線與橢圓相交時(shí)，如何求被截的弦長(zhǎng)？：當(dāng)直線與橢圓相交時(shí)，如何求被截的弦長(zhǎng)？設(shè)直線設(shè)直線y=kx+b與橢

2、圓的交點(diǎn)為與橢圓的交點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2)，求，求|AB|.由兩點(diǎn)距離公式可得：由兩點(diǎn)距離公式可得：|AB|221212()()xxyy221212()()()xxkxbkxb2221212()()xxkxx212|1xxk22121214kxxx x（）|AB| =22121214kxxx x（）12122114yyy yk2 2（）弦長(zhǎng)公式弦長(zhǎng)公式212|1xxk|AB| =1221|1yyk或或例題講解例題講解例例1、求直線、求直線y=x- 被橢圓被橢圓x2+4y2=2 所截的弦長(zhǎng)所截的弦長(zhǎng)|AB|.2112124515xxxx 由韋達(dá)定理得由韋達(dá)定理得212|1|ABk

3、xx2212121)4kxxx x（利用弦長(zhǎng)公式求解：利用弦長(zhǎng)公式求解：21 xyx2+4y2=2解：聯(lián)立方程組解：聯(lián)立方程組消去消去y01452 xx1、直線與圓相交的弦、直線與圓相交的弦長(zhǎng)長(zhǎng)(幾何法幾何法垂徑定理垂徑定理）A（x1,y1）小結(jié)：直線與二次曲線相交弦長(zhǎng)的求法小結(jié)：直線與二次曲線相交弦長(zhǎng)的求法dr2l2、直線與其它二次曲線、直線與其它二次曲線相交的弦長(zhǎng)（相交的弦長(zhǎng)（代數(shù)法代數(shù)法）（1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù)）消去一個(gè)未知數(shù)（3）利用弦長(zhǎng)公式）利用弦長(zhǎng)公式:|AB| =1221|1yyk k 表示弦的表示弦的斜率斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的表示弦的端點(diǎn)

4、坐端點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)，一般由，一般由韋達(dá)定理韋達(dá)定理求得求得 |x1-x2 | 與與 | y1-y2|通法通法B（x2,y2） = 設(shè)而不求設(shè)而不求212|1xxk1、求直線、求直線 y=2x 被橢圓被橢圓 16x2+25y2 =400截得的弦長(zhǎng)截得的弦長(zhǎng).練習(xí)：練習(xí)：2、求直線、求直線 y=x + 1 被橢圓被橢圓 2x2 +y2 =10截得的弦長(zhǎng)截得的弦長(zhǎng).3、已知直線、已知直線x+4=0與橢圓與橢圓 恒有兩個(gè)公共恒有兩個(gè)公共 點(diǎn)，求實(shí)數(shù)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍.221(0)3xymm1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及等價(jià)條件；及等價(jià)條件；2、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：（1）垂徑定理：）垂徑定理：|AB|= （只適用于圓）（只適用于圓）（2）弦長(zhǎng)公式：）弦長(zhǎng)公式： |AB|= = （適用于任何曲線）（適用于任何曲線） 222dr 1221|1yyk212|1xxk1、直線、直線l：y=2x+m與橢圓與橢圓 有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。的取值范圍。13422yx 作業(yè)：作業(yè)：2、求直線、求直線 y= x 被橢圓被橢圓3x2 +25y2 =400截得的弦長(zhǎng)截得的弦長(zhǎng).15