《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列的遞推公式課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列的遞推公式課件 新人教A版必修5（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧:按一定次序排成的一列數(shù)叫做按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列. 如果數(shù)列如果數(shù)列 的第的第n項(xiàng)項(xiàng) 與與n之間的關(guān)系之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式. . nana1. 數(shù)列的概念數(shù)列的概念：2. 數(shù)列的通項(xiàng)公式：數(shù)列的通項(xiàng)公式： 思考：思考：寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）2，0，2，0 （2）9，99，999，9999 （3）0.9，0.99，0.999，0.9999 （4） 5，55，555，5555，觀察數(shù)列觀察數(shù)列an

2、,a1=2，a2=4，a3=8，a4=16 a1=2， an=2an1，(n=2，3，4，)即即a1=2，從第，從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)是它前一項(xiàng)的項(xiàng)是它前一項(xiàng)的2倍，因此該倍，因此該數(shù)列可以用如下方式給出：數(shù)列可以用如下方式給出： 如果已知數(shù)列的第如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)項(xiàng)(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))，且，且從第從第2項(xiàng)項(xiàng)(或某一項(xiàng)或某一項(xiàng))開(kāi)始的任一項(xiàng)開(kāi)始的任一項(xiàng)an與它與它的前一項(xiàng)的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫做這一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式，遞推公式也是給出個(gè)數(shù)列的遞推公式，遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。

3、數(shù)列的一種方法。數(shù)列的遞推公式數(shù)列的遞推公式 a1=a， an=f(an1)，(n=2，3，4，)例例1已知數(shù)列已知數(shù)列an的第的第1項(xiàng)是項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由公式，以后各項(xiàng)由公式 給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)項(xiàng).111nnnaaa解：解：a1=2， 2221 2a 3221 ( 2)3a 4223251()3a 5225271()5a 例例2. 根據(jù)下列各個(gè)數(shù)列根據(jù)下列各個(gè)數(shù)列an的首項(xiàng)及其遞推的首項(xiàng)及其遞推公式，寫(xiě)出數(shù)列的前公式，寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式：項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式： （1）a1=0，an+1=an+(2n1)，nN+； （2）a1=1， , nN+；1

4、22nnnaaa解：（解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)閍1=0，an+1=an+(2n1)，nN+；所以，所以， a2=1 ， a3=4， a4=9， a5=16 ， 歸納出它的通項(xiàng)公式是歸納出它的通項(xiàng)公式是an=(n1)2 。（2）a1=1， , nN+；122nnnaaa解解:1212223aaa2322122aaa3432225aaa4542123aaa歸納出它的通項(xiàng)公式是歸納出它的通項(xiàng)公式是21nan練習(xí)練習(xí)課本課本P122/練習(xí)練習(xí)1、2、3由遞推公式求通項(xiàng)公式由遞推公式求通項(xiàng)公式1112211( )()()()nnnnnnnnaaf naaaaaaaaa(1)累加法當(dāng)滿足一定條件時(shí)，可用來(lái)求通項(xiàng)113211221(2)()nnnnnnnnag naaaaaaaaaaaa累 乘 法當(dāng)滿 足 一 定 條 件 時(shí) ， 可 用來(lái) 求 通 項(xiàng)111 ,1,(2)(1) 5 nnnnnaaaann naa金榜P74/例2已知數(shù)列以后各項(xiàng)由給出（1）寫(xiě)出數(shù)列的前項(xiàng)。（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。11P74/31,(1)nnnaaana金榜例根據(jù)下列條件，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式