《高考數(shù)學一輪專題復習 3四種命題充分條件和必要條件課件 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪專題復習 3四種命題充分條件和必要條件課件 蘇教版（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系【例1】設原命題是“已知a、b、c、d是實數(shù)，若ab，cd，則acbd.”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假 【解析】逆命題：已知a、b、c、d是實數(shù)，若acbd，則ab，cd.假命題否命題：已知a、b、c、d是實數(shù)，若ab或cd，則acbd.假命題逆否命題：已知a、b、c、d是實數(shù)，若acbd，則ab或cd.真命題 對于命題，要注意大前提以及命題的條件和結(jié)論在寫命題的其他形式時，大前提一般不動，只是對條件和結(jié)論作相應的改寫 【變式練習1】已知命題p：“若a0，則方程x2xa0有實數(shù)根”寫出命題p的否命題和逆否命題，并分別判斷其真假【解析】否命題

2、：若a0，則方程x2xa0沒有實數(shù)根，該命題是假命題逆否命題：若方程x2xa0無實數(shù)根，則a0，該命題為真命題 充分、必要條件的充分、必要條件的判斷判斷 【例2】在下列四個結(jié)論中，正確的是_(填上你認為正確的所有答案的序號)“x0”是“x|x|0”的必要不充分條件；已知a，bR，則“|ab|a|b|”的充要條件是ab0；“a0，且b24ac0”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集是R”的充要條件；“x1”是“x21”的充分不必要條件【解析】因為由x0推不出x|x|0，如x1，x|x|0，而x|x|0 x0，故正確；因為a0時，也有|ab|a|b|，故錯誤，正確的應該是“|ab|a|b|”的充

3、分不必要條件是ab0；由二次函數(shù)的圖象可知正確；x1時，有x21，故錯誤，正確的應該是“x1”是“x21”的必要不充分條件，所以正確 答案： 判斷充分條件和必要條件可以從邏輯上判斷，也可以從命題的關(guān)系上判斷，還可以從集合的角度判斷，同時，要善于通過舉反例說明一個命題不成立 206162530pqp xqxxpq設 、 是兩個命題， ： ， ： ，則 是 的_【變_式練習 】_條件113323pxxqxxpqpq：或 ， ：或，從集合的角度看，故 是 的充分不必【解析】要條件充分不必要條件充分條件和必要條充分條件和必要條件的應用件的應用20111003xpqmxmxpqm已知命題 ：，命題 ：

4、，若 是 的必要不充分條件【例 】，求實數(shù) 的取值范圍2101111123110|3pxpqqppqqpmmmmmmmmm m 【解析：，因為 是 的必要不充分條件，所以，但 推不出 ，從集合的角度理解，即為，所以 或，解得，經(jīng)檢驗，適合題意，所以實數(shù) 的取值范圍是】 要理解充分條件和必要條件，能夠正確地將充分條件和必要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系、圖形之間的關(guān)系，也即將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題 |(1)(1)0 |13MxxxPxxbaaMPb ， ，若 是的充分條件，則實數(shù) 的取值范圍是_【_變式練習 】_1 |11 |1111112222 |22aMxxPx bxbMPMPbbbbMPb

5、bbb 當 ，集合， ，則，應用補集的思想，若，則 或 ，解得或 ，所以時，即實數(shù)的取【值范圍是解析】(2,2) 1.命題“若x21，則1xb，則2a2b1”的否命題為_. 4.指出下列各組命題中，p是q的什么條件(從充分性和必要性兩方面分析)：(1)在ABC中，p：AB，q：BCAC；(2)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0若ab，則2a2b1【解析】(1)根據(jù)同一三角形中，大邊對大角，大角對大邊，所以p是q的充要條件；(2)因為p成立，q必成立，而q成立，p不一定成立，如x1，y3時q成立，p不成立，故p是q的充分不必要條件 5.已知集合Px|x1|2，Sx|

6、x2(a1)xa0若“xP”的充要條件是“xS”，求a的值 2 |13 |(1)(3)0 |230.123.3Px xxxxxx xxSaaa 依題意， 或 于是，【得】解析 1判斷一個語句是否為命題，關(guān)鍵要看能否判斷其真假陳述句、反意疑問句都是命題，祈使句、疑問句、感嘆句都不是命題 2在判斷四種命題的相互關(guān)系時，首先要分清原命題的條件和結(jié)論，再寫出其它相應命題的條件和結(jié)論而在判斷命題真假性時，經(jīng)常利用判斷其逆否命題的真假性判斷原命題的真假性，如判斷命題“若ab0，則a0或b0”的真假時，原命題難以理解，我們可以改為判斷其逆否命題“若a0且b0，則ab0”的真假，而逆否命題顯然為真，所以原命題

7、為真 3 1 42pqqppqqppAqBABpqBApqABBAABpq 判斷充要條件常用以下兩種方法： 定義法； 等價法：與等價，與等價利用集合間的包含關(guān)系判斷充要條件設滿足條件 的元素構(gòu)成集合 ，滿足條件 的元素構(gòu)成集合 ，若，則 是 的充分條件；若，則 是 的必要條件；若且，即 ，則 是 的充要條件1(2010泰州一模卷)若集合M1，m2，集合N2,4，則“m2”是“MN4”的_(填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”)答案：充分不必要條件選題感悟：“充要條件”是中學數(shù)學中極其重要的一個概念，可以靈活地與學科內(nèi)或?qū)W科間的知識點相結(jié)合，因此始終是高考考

8、查的熱點2(2010海安中學高考前沖刺卷)“a1且b1”是“直線xy0與圓(xa)2(yb)22相切”的_條件(填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)【解析】若a1且b1，則圓心(1,1)到直線xy0的距離是，等于圓的半徑，即直線xy0與圓(xa)2(yb)22相切，反之不成立，即“a1且b1”是“直線xy0與圓(xa)2(yb)22相切”的充分不必要條件 答案：充分不必要112()(1)03pxq xa xapqa已知 ：，： ，若 是的充分不必擬要條件，求實數(shù) 的取值范圍(2010徐州第三次模卷)()(1)011111022102q xa xaaxapqaaaa： ，解得 ，由 是的充分不必要條件，得且 ，解得，即實數(shù) 的取值范圍 ，【解析】