《高考數學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第13講 變化率與導數、導數的運算課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習方案（雙向固基礎+點面講考向+多元提能力+教師備用題） 第13講 變化率與導數、導數的運算課件 新人教A版（46頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、雙雙向向固固基基礎礎點點面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄 1 1了解導數概念的實際背景了解導數概念的實際背景 2 2理解導數的幾何意義理解導數的幾何意義 3 3能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數( (僅限于形如僅限于形如f(axf(axb)b)的導數的導數 考試說明考試說明第13講變化率與導數、導數的運算_返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎f(xf(x0 0) )y|xy|xx x0 0切線的

2、斜率切線的斜率y yy0y0f(x0)(xf(x0)(xx0)x0)瞬時速度瞬時速度返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算cosxcosx常用導常用導數公式數公式常常數數函函數數C C0(0(C C為常數為常數) )0 0冪冪函函數數( (x xn n)_(_(n nN N* *) )三三角角函函數數( (sinsinx x)_，( (coscosx x)_偶偶( (奇奇) )函數的導數是奇函數的導數是奇( (偶偶) )函函數，周期函數的導數是周期函數，周期函數的導數是周期函數數指指數數函函數數( (a ax x)_(_(a a00

3、，且，且a a1)1)(e(ex x)e ex x對對數數函函數數(log(loga ax x)_(_(a a00，且且a a1)1)( (lnlnx x)sinxsinxnxnxn n1 1a ax xlnlna a返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(xf(x)g(x) )四則運四則運算法則算法則加加減減 f f( (x x) )g g( (x x)_乘乘法法 f f( (x x)g g( (x x)_ CfCf( (x x)CfCf(x x) )除除法法_(_(g g( (x x)

4、)0)0)復合函復合函數求導數求導復合函數復合函數y yf f( (g g( (x x)的導數與函數的導數與函數y yf f( (u u) )，u ug g( (x x) )的導數之間具有關系的導數之間具有關系y yx x_，這個，這個關系用語言表達就是關系用語言表達就是“y y對對x x的導數等于的導數等于y y對對u u的導的導數與數與u u對對x x的導數的乘積的導數的乘積”f(x)f(x)g(xg(x) )ffx xg gx xggx xf fx xg2g2x xyuuxyuuxx x返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返

5、回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返

6、回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算考點考點考頻考頻示例示例( (難度難度) )1.1.利用導數的定義利用導數的定義求導數求導數0 02.2.利用基本求導公利用基本求導公式和求導法則求導式和求導法則求導數數解答解答(4)(4)20092009年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)，20102010年浙江年浙江T22(1)(B)T22(1)(B)，20112011年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)，2012201

7、2年浙江年浙江T22(1)(A)T22(1)(A)3.3.導數的幾何意義導數的幾何意義及應用及應用解答解答(1)(1)20092009年浙江年浙江T21(A)T21(A)說明：說明：A A表示簡單題，表示簡單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，表示難題，考頻分析考頻分析2009200920122012年浙江卷情況年浙江卷情況 探究點一利用導數的定義求導數返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考

8、考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 點評利用平均變化率的定義和求解步驟進行返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 歸納總結導數是用函數在某點的瞬時變化率定義的，導數概念的關鍵是自變量的改變量和函數值的改變量必須對應起來，在這個情況下，導數的概念不依賴于改變量的表現形式由于高中階段沒有學習極限的知識，對導數概念只要把握好它是函數在一點處的瞬時變化率即可，使用導數定義求導數只要了解即可返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 探究點二利用基本

9、求導公式和求導法則求導數返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 點評運用基本導數公式和導數的四則運算求導時，要根據法則一步一步的進行，不要跳步，以減少不必要的錯誤返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 歸納總結 根據常用導數公式、導數的四則運算求導，是求函數導數的主要方法，正

10、確地使用常用導數公式和導數的四則運算法則求解函數的導數，是利用導數解決函數問題的前提返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 點評四則運算求導和復合函數求導運算的綜合題，基本的解題步驟是先按照四則運算法則從整體進行四則運算，再在復合函數求導

11、的部分使用復合函數求導法則，最后對運算結果進行化簡整理返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 歸納總結 復合函數求導法則抽象難記，事實上我們沒有必要去死記，浙江省的考試說明只要求對復合函數yf(axb)型的求導，這里中間變量uaxb，按照復合函數的求導法則yf(axb)(axb)af(axb)，只要理解記憶這個公式，在解題時直接套用公式即可返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的

12、運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 探究點三 導數的幾何意義及應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算 點評本例第一題對數形結合的思想意識要求較高，其難點有兩處，一個是判定兩曲線關于直線yx對稱，yex和yln(2x)互為反函數，圖象關于yx對稱(這個判斷高于新課標

13、教材中指數函數與對數函數互為反函數的要求)，第二個難點是把求解的最小值轉化為求切點或者求曲線上的點到直線yx的距離問題以及問題的解決方法；本例第二題就是導數幾何意義的直接運用，要注意所求的是曲線上一點處的切線方程，這與過某點的曲線的切線方程是不同的返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄點點面面講講考考點點第第1313講講

14、變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算易錯究源易錯究源6 6求曲線切線方程中的易錯問題求曲線切線方程中的易錯問題返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算【備選理由備選理由】 曲線的切線問題有時可以和函數方程等問題結合起來，曲線的切

15、線問題有時可以和函數方程等問題結合起來，通過構造函數的方法解決曲線的切線問題，下面是從曲線通過構造函數的方法解決曲線的切線問題，下面是從曲線外一點作曲線的三條切線問題，可以在探究點三講完后用外一點作曲線的三條切線問題，可以在探究點三講完后用于開闊學生的思維視野于開闊學生的思維視野返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第1313講講變化率與導數、導數的運算變化率與導數、導數的運算