《山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 5.3.1 平行線的性質(zhì) （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 5.3.1 平行線的性質(zhì) （新版）新人教版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、問題：問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐如果第一個彎左拐300,那么第二個彎朝哪個方向才能那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？不改變原來的方向？（一）、創(chuàng)設(shè)情境（一）、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 同學(xué)們同學(xué)們,上面的實物圖形給你什么形象上面的實物圖形給你什么形象? 你還能說出日你還能說出日常生活中經(jīng)常遇到的其它平行線實物嗎常生活中經(jīng)常遇到的其它平行線實物嗎?你能說出什么是平你能說出什么是平行線嗎行線嗎?平行線的判定方法有哪幾種？

2、平行線的判定方法有哪幾種？ 請同學(xué)們在練習(xí)本上畫兩條平行線請同學(xué)們在練習(xí)本上畫兩條平行線ab，在此圖中若要你指出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)在此圖中若要你指出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，至少還需添加幾條怎樣的直線？請你畫出角，至少還需添加幾條怎樣的直線？請你畫出圖形，用數(shù)字標(biāo)出圖形，用數(shù)字標(biāo)出8個角個角,并指出圖中所有的同并指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 圖中各對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角各有圖中各對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的什么關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的“平平行線的性質(zhì)行線的性質(zhì)”。試一試：試一試：請你測量圖中的一對同位角的

3、大小，請你測量圖中的一對同位角的大小，它們有什么關(guān)系？其它的同位角的大小是否也它們有什么關(guān)系？其它的同位角的大小是否也有同樣的關(guān)系？有同樣的關(guān)系？請同學(xué)們在上圖中任意畫一條直線請同學(xué)們在上圖中任意畫一條直線d ，使它截平行，使它截平行線線 a和和b，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？，用量角器量一下所截得的同位角是否相等？1234abc演示演示d(二二) 、動手操作，探究新知、動手操作，探究新知 議一議：議一議：將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論是否一樣？如果一樣，你能用數(shù)學(xué)語言敘述出是否一樣？如果一樣，你能用數(shù)學(xué)語言敘述出來嗎？來嗎？平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)1：

4、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：簡單說成：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等1234abcdab1=2 3=4 想一想：想一想：請同學(xué)們觀察所畫圖形，兩條平行線請同學(xué)們觀察所畫圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？你能得出什么結(jié)論？你同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？如果能，請寫出推理過程。能證明這個結(jié)論嗎？如果能，請寫出推理過程。量角度量角度性質(zhì)性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，：兩條平行線被第

5、三條直線所截，內(nèi)錯角相等，性質(zhì)性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。演示演示下面證明這兩條性質(zhì):兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等已知：如圖，已知：如圖，ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截所截求證：求證： 13證明：因為證明：因為ab(已知已知)所以所以12 (兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等同位角相等)因為因為23 (對頂角相等對頂角相等)所以所以13 (等量代換等量

6、代換)abc123兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如圖，已知：如圖，ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截所截求證：求證： 1+3=1800證明：因為證明：因為ab (已知已知)所以所以12 (兩直線平行，同兩直線平行，同位角相等位角相等)因為因為2+3180(平角定義平角定義)所以所以1+3180(等量代換等量代換)abc123試一試試一試：1、 AD/BC (已知) B=1 ( )2、 AB/CD (已知) D1 ( )3、 AD/BC (已知) C 180 ( )ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯

7、角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)DD問題：問題：如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐如果第一個彎左拐300,那么第二個彎朝哪個方向才能那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？不改變原來的方向？練一練：練一練：1、解決課堂開始提出的問題。、解決課堂開始提出的問題。練一練：練一練：2、如圖，、如圖，ABCD，ACBD，分別找出圖，分別找出圖中相等或互補(bǔ)的角。中相等或互補(bǔ)的角。CABD1234三、分組討

8、論，協(xié)作學(xué)習(xí)三、分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)討論：討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）兩直線平行兩直線平行 同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定判定四、指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知四、指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知例例1：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得分，已知量得A=115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度數(shù)嗎？如果能，請求出。如

9、果不能，的度數(shù)嗎？如果能，請求出。如果不能，請說明理由。請說明理由。ABCD解：因為梯形上.下底互相平行，所以 .,互補(bǔ)與互補(bǔ)與CBDA,08100-180A180D于是.65115180180BC梯形的另外兩個 角分別是.65,80例例2：如圖如圖,BCD是一條直線是一條直線,A=75,1=55,2=75,求求B的度數(shù)的度數(shù). E 2 1 D C B A解：因為解：因為A2=750 (已知已知)所以所以 ABCE (內(nèi)錯角相等，兩直線內(nèi)錯角相等，兩直線平行平行)所以所以 B=1(兩直線平行兩直線平行,同位角相同位角相等等)因為因為1=55(已知已知)所以所以B550 (等量代換等量代換)例例

10、3：已知：如圖，已知：如圖，1=2，C=D，求證：，求證：A=F證明：證明：1=2（ ），）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ） A=F（ ）32BACDEF14已知已知對頂角相等對頂角相等等量代換等量代換3同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等已知已知等量代換等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等BCAD解解ABCDABCD（已知）（已知）B=CB=C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又B=142C=B=142C=B=142（

11、已知）（已知）（等量代換）（等量代換）練習(xí)1：一自行車運(yùn)動員在一條公路上騎車，兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的B是142，則第二次拐彎的C應(yīng)是多少度才合理？為什么？試一試：2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是多少度？為什是多少度？為什么？么？ 3、如圖直線、如圖直線 a b,直線直線b垂直于直線垂直于直線c則直線則直線a垂直于直線垂直于直線c嗎嗎?4 、 如圖如圖是一梯形機(jī)器零件模型是一梯形機(jī)器零件模型,下底兩角殘缺了下底兩角

12、殘缺了. 現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為現(xiàn)只知上底兩角度數(shù)為115 和和100.工人師傅不用測量就知道下底兩角度數(shù)工人師傅不用測量就知道下底兩角度數(shù),你知道嗎你知道嗎?為什么為什么? CBabc?ADBC5 （C=142）兩直線平行，內(nèi)錯角相等）兩直線平行，內(nèi)錯角相等 6（垂直（垂直 ） 7（65 70 ）答案：答案：知識拓展知識拓展 如圖，若如圖，若AB/CD，你能確定，你能確定B、D與與BED的大小的大小關(guān)系嗎？說說你的看法關(guān)系嗎？說說你的看法 BDCEA解答：過點解答：過點E作作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F如圖2，已知直線ab,1=40,2=60,則3等于（ ） A.100 B.60 C40 D.20 1、請同學(xué)們說出平行線的有關(guān)性質(zhì)。請同學(xué)們說出平行線的有關(guān)性質(zhì)。 2、在解決問題時，應(yīng)用平行線的性質(zhì)必須是在什么前提、在解決問題時，應(yīng)用平行線的性質(zhì)必須是在什么前提條件下？條件下？小結(jié)歸納小結(jié)歸納同位角相等同位角相等內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定判定已知得到得到已知小結(jié)：作業(yè)作業(yè)：（課本）：（課本） 必做題：必做題：P23 3、4、5選做題：選做題：P23 7