《河南省洛陽市第二外國語學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 矩形的判定 課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省洛陽市第二外國語學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 矩形的判定 課件 新人教版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、19.2.1 19.2.1 矩形的判定矩形的判定ADBC 溫故而知新溫故而知新如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是矩形。是矩形。（1）若已知）若已知DBC=400， 則則BDC= 。（2）若）若BC=8，DC=6， 則則BD= ； AC= 。矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等矩形的對角線相等5001010ADBC 溫故而知新溫故而知新 假如你是做窗框的假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢師傅，你有什么方法檢驗?zāi)阕龅倪@個窗框成驗?zāi)阕龅倪@個窗框成矩形？（直角尺等）矩形？（直角尺等）矩形的定義：矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的

2、平行四邊形是矩形。你還有其它的方法嗎？你還有其它的方法嗎？19.2.119.2.1矩形的判定矩形的判定 工人師傅為了檢驗他做工人師傅為了檢驗他做的四邊形窗框是否成矩形，的四邊形窗框是否成矩形，不僅要測量兩組對邊的長度不僅要測量兩組對邊的長度是否分別相等，常常還要測是否分別相等，常常還要測量它們的兩條對角線是否相量它們的兩條對角線是否相等，以確保圖形是矩形。等，以確保圖形是矩形。那么那么 對角線相等的平行四邊形是否為對角線相等的平行四邊形是否為矩形呢？矩形呢？已知：在平行四邊形已知：在平行四邊形ABCDABCD中，中，AC=BDAC=BD。求證：平行四邊形求證：平行四邊形ABCDABCD是矩形。

3、是矩形。證明：證明： AC=DBAC=DB，BC=CBBC=CB，AB=DCAB=DCABCABCDCBDCBABC=ABC=DCBDCB ABABDCDC ABC+ABC+DCB=180DCB=180 ABC=90ABC=90平行四邊形平行四邊形ABCDABCD是矩形是矩形A AB BO OC CD DABCD、AC=BDABCD是矩形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。矩形的判定定理矩形的判定定理1 1幾何語言：幾何語言：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AC=BDAC=BD四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形A AB BC CD DO

4、 O 按照畫按照畫“邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、直角、邊邊”這樣四步畫出一個四邊形。這樣四步畫出一個四邊形。判斷判斷:它是一個矩形嗎？你的理由是什么？它是一個矩形嗎？你的理由是什么？ABCD已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中，A= B= C=90A= B= C=90 求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是矩形是矩形證明：證明： A= B= C=90 A + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=90 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形四邊形四邊形ABCD中，中， A= B= C=90四邊形

5、四邊形ABCD是矩形是矩形矩形的判定定理矩形的判定定理2 2：有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。A AB BC CD D A=B=C=90 A=B=C=90 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形幾何語言：幾何語言：下列各句判定矩形的說法是否正確？下列各句判定矩形的說法是否正確？（1 1）對角線相等的四邊形是矩形；）對角線相等的四邊形是矩形；（2 2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3 3）有一個角是直角的四邊形是矩形；）有一個角是直角的四邊形是矩形；（5 5）有三個角是直角的四邊形是矩形；）有三個角是直角的四邊形是矩形；

6、（6 6）四個角都相等的四邊形是矩形；）四個角都相等的四邊形是矩形；（7 7）一組對角互補的平行四邊形是矩形；）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（4 4）有三個角都相等的四邊形是矩形）有三個角都相等的四邊形是矩形; ;例例1 1、已知：、已知：ABCDABCD的的ACAC、BDBD對角線相交于對角線相交于O O，AOBAOB是等是等邊三角形，邊三角形，AB=4cm,AB=4cm,求這個平行四邊形的面積。求這個平行四邊形的面積。A AB BC CO OD D ABCABC是等邊三角形是等邊三角形 OA=OB=AB=4 OA=OB=AB=4解：解：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊

7、形四邊形四邊形ABCDABCD是矩形。是矩形。在在RtRtABCABC中中 AB=4, AC=2AO=8AB=4, AC=2AO=8 AO= ACAO= AC，BO= BDBO= BD2121 AC=BDAC=BD34 BC316434BCABS例例2 2、已知：如圖，、已知：如圖， ABCDABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相的四個內(nèi)角的平分線分別相交于交于E E、F F、G G、H H，求證：四邊形求證：四邊形 EFGHEFGH為矩形為矩形四邊形四邊形EFGHEFGH是矩形是矩形( (有三個角是直角的四邊形有三個角是直角的四邊形 是矩形是矩形) )同理可證同理可證AFB=AED=90AFB=A

8、ED=90證明：證明：ADBCADBCABC+DAB=180ABC+DAB=1800 0AEAE與與BGBG分別為分別為DABDAB、ABCABC的角平分線的角平分線 BAE+ ABF=90BAE+ ABF=900 0AFB=90AFB=901 1、已知，如圖，、已知，如圖， ABCDABCD和和 ABEC,ABEC,且且BD=BEBD=BE求證求證 ABCDABCD是矩形是矩形2 2、已知、已知平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，以中，以ACAC為斜邊為斜邊作作RtRtACEACE, ,又又BEDBED為直角，為直角，求證求證四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 ABC中，點中，點O

9、是是AC邊上一動點，過邊上一動點，過O點作直線點作直線MN/BC，設(shè)，設(shè)MN交交BCA的平分線于點的平分線于點E，交，交BCA的的外角平分線于點外角平分線于點F，（1）試說明）試說明EO=OF的理由。的理由。（2）當(dāng)點）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說是矩形？并說明你的結(jié)論。明你的結(jié)論。MNBCDEOFA四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形平行四邊形的判定平行四邊形的判定有一個角是直角有一個角是直角(定義定義)判定定理判定定理1(對角線相等對角線相等)判定定理判定定理2有三個角是直角有三個角是直角總結(jié)反思總結(jié)反思1.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.2.本節(jié)課你有哪些收獲呢？本節(jié)課你有哪些收獲呢？作業(yè)作業(yè)課本課本1. 26.31. 26.3（1 1） 2. 2. 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容