《廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《直角三角形的射影定理》課件 新人教A版選修41》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《直角三角形的射影定理》課件 新人教A版選修41（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、授課日期：2013年5月16班級(jí)：高二（1），（2）你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ABDC2，圖中哪些角相等？，圖中哪些角相等？3，圖中有幾個(gè)三角形相似？，圖中有幾個(gè)三角形相似？4，相似三角形存在什么比，相似三角形存在什么比例關(guān)系？例關(guān)系？1，直角三角形的面積可以，直角三角形的面積可以怎樣表示？怎樣表示？自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)： 請(qǐng)大家閱讀課本請(qǐng)大家閱讀課本P20-P22的內(nèi)容，回答下面幾個(gè)的內(nèi)容，回答下面幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 1， 直角三角形中存在幾個(gè)三角形？直角三角形中存在幾個(gè)三角形？ 2，直角三角形的射影是什么？，直角三角形的射影是什么？時(shí)間：時(shí)間：3分鐘分鐘1.射

2、影射影點(diǎn)在直線上的正射影點(diǎn)在直線上的正射影 從一點(diǎn)向一直線所引從一點(diǎn)向一直線所引垂線的垂足，叫做這個(gè)點(diǎn)在這條直線上的垂線的垂足，叫做這個(gè)點(diǎn)在這條直線上的正射影。正射影。一條線段在直線上的正射影一條線段在直線上的正射影 線段的兩個(gè)端線段的兩個(gè)端點(diǎn)在這條直線上的正射影間的線段。點(diǎn)在這條直線上的正射影間的線段。A AANMNMABA B 點(diǎn)和線段的正射影簡(jiǎn)稱點(diǎn)和線段的正射影簡(jiǎn)稱射影射影射影定理射影定理 直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜直角三角形斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)；兩直角邊分別是它們?cè)谛边吷线吷仙溆暗谋壤许?xiàng)；兩直角邊分別是它們?cè)谛边吷仙溆芭c斜邊的比例中項(xiàng)。射影與斜邊的比

3、例中項(xiàng)。2CDAD BD 2BCBD AB 2ACAD AB ABDCABDCO例例1 如圖如圖,圓圓O上一點(diǎn)上一點(diǎn)C在直徑在直徑AB上的射影為上的射影為D. AD=2,DB=8,0:90 ,.ACBACBABC 解解是是半半圓圓上上的的圓圓周周角角，即即是是直直角角三三角角形形22 8164;CDAD BDCD由由射射影影定定理理可可得得，解解得得22 10202 5;ACAD ABAC，解解得得28 10804 5.BCBD ABBC，解解得得求求CD,AC和和BC的長(zhǎng)的長(zhǎng).習(xí)題習(xí)題1.41.ABDC直角直角ABC中已知中已知:CD=60 AD=25 求：求：BD,AB,AC,BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)

4、BD=144,AB=169,AC=65,BC=1562.(2007廣州一模廣州一模)如圖所示，圓如圖所示，圓O上一點(diǎn)上一點(diǎn)C在直徑在直徑AB上的射影為上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓則圓O的半徑等于的半徑等于_BACDO5例例2 ABC中，頂點(diǎn)中，頂點(diǎn)C在在AB邊上的射影為邊上的射影為D，且，且CD=ADDB 求證：求證： ABC是直角三角形。是直角三角形。ABDC證明證明:在在CDA和和BDC中中,0.90 .CABDCDABCDABDC 點(diǎn)點(diǎn) 在在上上的的射射影影為為 ，000909090ACDCADACDBCDACDACBABC 在在中中是是直直角角三三角角形形. .2:CDAD DBAD CDCD DBCDABDCCADBCD 又又3.如圖，已知線段如圖，已知線段a,b.求作線段求作線段a和和b的比例中項(xiàng)。的比例中項(xiàng)。ab習(xí)題習(xí)題1.4例例2 如圖，在如圖，在ABC中，中，CDAB于于D， DFAC于于F，DGBE于于G。 求證：求證：CF AC = CG BC證明：證明：CDAB，DF AC CDFCAD CFCD=CDAC CD 2 =CFAC 同理可證同理可證 CD2 =CGBC CFAC=CGBC 課后作業(yè)：課后作業(yè)：課本課本P22P22，習(xí)題：，習(xí)題：T1T1，T2.T2.當(dāng)堂檢測(cè)：當(dāng)堂檢測(cè)：課本課本P22P22，習(xí)題：，習(xí)題：T3.T3.