《山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.2 一次函數(shù)和它的圖像課件1 （新版）青島版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.2 一次函數(shù)和它的圖像課件1 （新版）青島版（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、10.2 一次函數(shù)和它的圖一次函數(shù)和它的圖象（象（1）第十章：一次函數(shù)S=10+300t一列高鐵列車(chē)自北京站一列高鐵列車(chē)自北京站出發(fā)，運(yùn)行出發(fā)，運(yùn)行10km 后，便以后，便以300kmh的速度勻速行駛。的速度勻速行駛。如果從運(yùn)行如果從運(yùn)行10km后開(kāi)始計(jì)后開(kāi)始計(jì)時(shí)，你能寫(xiě)出該列車(chē)離開(kāi)浦時(shí)，你能寫(xiě)出該列車(chē)離開(kāi)浦東機(jī)場(chǎng)站的距離東機(jī)場(chǎng)站的距離s（單位：（單位：米）與時(shí)間米）與時(shí)間t（單位：秒）（單位：秒）之間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系式嗎？關(guān)系式嗎？1、今有小李帶、今有小李帶50元去買(mǎi)筆記本，已知筆記本每本售價(jià)元去買(mǎi)筆記本，已知筆記本每本售價(jià)3元，小李剩下的錢(qián)元，小李剩下的錢(qián)Y（元）與買(mǎi)筆記本的數(shù)量（元

2、）與買(mǎi)筆記本的數(shù)量X（本）（本）之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為。2.小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有60元，元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元。試寫(xiě)出小張的存款元。試寫(xiě)出小張的存款Y(元元)與與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式。3.某同學(xué)的家離學(xué)校某同學(xué)的家離學(xué)校2000米，騎自行車(chē)返校時(shí)他每分米，騎自行車(chē)返校時(shí)他每分鐘行駛鐘行駛200米。他騎車(chē)所用的時(shí)間米。他騎車(chē)所用的時(shí)間X(分鐘分鐘)與剩下的與剩下的路程路程Y(米米)之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為。y=50-3x你會(huì)列嗎？y=60+1

3、2xy=2000-200 xV 1.這些函數(shù)都有這些函數(shù)都有_個(gè)變量，自變量的次數(shù)都為個(gè)變量，自變量的次數(shù)都為_(kāi)，自變量的系數(shù)，自變量的系數(shù)_0(填填=, )。2.這些函數(shù)表達(dá)式都是自變量的這些函數(shù)表達(dá)式都是自變量的 式，式，它們的一般形式是它們的一般形式是_。12y=kx+b(2)y=50-3x (3)y=60+12x(4)y=2000-200 x(1)S=10+300t觀察六個(gè)函數(shù)關(guān)系式完成下列填空：觀察六個(gè)函數(shù)關(guān)系式完成下列填空：觀察與思考一次一次(5)y=-5x+2xy236）（一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義形如形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做）的函數(shù)，叫做x的

4、的一次一次函數(shù)函數(shù)。思考：思考：當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)，觀察一次函數(shù)時(shí)，觀察一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b會(huì)有什么變化？會(huì)有什么變化？y=kx+b(y=kx+b(k0) )當(dāng)當(dāng)b0時(shí)時(shí),一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=kxkx（k0) )也叫做也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù). k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。b=0b=0y=y=kxkx（k0) )歸納與總結(jié)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。不是一次函數(shù)，也不是正

5、比例函數(shù)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？2、要使、要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿應(yīng)滿足足 , .n=2 m2xy13.已知下列函數(shù)已知下列函數(shù):y=2x+1; xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函數(shù)的有一次函數(shù)的有( )(A )1個(gè)個(gè)( B)2個(gè)個(gè)( C)3個(gè)個(gè)( D)4個(gè)個(gè)D4、下列說(shuō)法不正確的是、下列說(shuō)法不正確的是 ( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。一次函數(shù)不

6、一定是正比例函數(shù)。 (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) (C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù) 例例1.銅的質(zhì)量銅的質(zhì)量m m（單位：（單位：g g）與它的體積）與它的體積v v（單位：（單位：cmcm3 3）是成正比例的量。當(dāng)銅的體積）是成正比例的量。當(dāng)銅的體積v=3cmv=3cm3 3時(shí)，測(cè)得它時(shí)，測(cè)得它的質(zhì)量是的質(zhì)量是m=

7、26.7gm=26.7g（1 1）求）求銅的質(zhì)量銅的質(zhì)量m m與體積與體積v v之間之間的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；（2 2）當(dāng)銅塊的體積為）當(dāng)銅塊的體積為2.5cm2.5cm3 3時(shí)，求它的質(zhì)量。時(shí)，求它的質(zhì)量。規(guī)范書(shū)寫(xiě)規(guī)范書(shū)寫(xiě)解解：（1因?yàn)橐驗(yàn)閙與與v是成正比例的量，是成正比例的量， 所以設(shè)所以設(shè)m=kv，其中，其中k為比例系數(shù)。為比例系數(shù)。 把把v=3，m=26.7 代入代入 ， 得得 26.7=3k，解得，解得k=8.9. 所以質(zhì)量所以質(zhì)量m與體積與體積v之間的函數(shù)表達(dá)式為之間的函數(shù)表達(dá)式為m=8.9v(v0)（2） 當(dāng)當(dāng)v=2.5時(shí)，時(shí)，m=8.92.5=22.25. 所以，當(dāng)銅塊的

8、體積為所以，當(dāng)銅塊的體積為2.5cm3時(shí)，銅塊的質(zhì)量為時(shí)，銅塊的質(zhì)量為22.25g. 例例2.小亮用如圖的裝置測(cè)定一根彈小亮用如圖的裝置測(cè)定一根彈簧簧 的長(zhǎng)度與所掛重物間的函數(shù)的長(zhǎng)度與所掛重物間的函數(shù)關(guān)系，把彈簧的一端固定在鐵架關(guān)系，把彈簧的一端固定在鐵架的橫梁上，將刻度尺直立于鐵架的橫梁上，將刻度尺直立于鐵架臺(tái)上臺(tái)上. 量出彈簧不掛任何重物時(shí)量出彈簧不掛任何重物時(shí)的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 l0 . 在彈簧下端掛上一個(gè)在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后，量出彈簧鉤碼，待鉤碼靜止后，量出彈簧的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 l1 . 類(lèi)似地，在彈簧的彈類(lèi)似地，在彈簧的彈性限度內(nèi)，依次量出彈簧下端掛性限度內(nèi)，依次量出彈簧下端掛

9、 2 個(gè)、個(gè)、3 個(gè)、個(gè)、 、10 個(gè)鉤碼時(shí)，個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度彈簧的長(zhǎng)度 l2，l3， ，l10，并將，并將得到的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中：得到的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中：鉤碼彈簧刻度尺鐵架鉤碼的個(gè)數(shù) n / 個(gè)012345678910彈簧長(zhǎng)度 l / mm120125130135140145150155160165170（1）如果用）如果用 n 表示懸掛的鉤碼數(shù)量，表示懸掛的鉤碼數(shù)量，l 表示彈簧長(zhǎng)度，在彈簧表示彈簧長(zhǎng)度，在彈簧的彈性限度內(nèi)，隨著的彈性限度內(nèi)，隨著 n 的逐漸增加，的逐漸增加，l 的變化趨勢(shì)是什么？的變化趨勢(shì)是什么？（2）n 每增加每增加 1 個(gè)時(shí)，長(zhǎng)度個(gè)時(shí)，長(zhǎng)度 l 伸長(zhǎng)了

10、多少？由此你能寫(xiě)出彈簧伸長(zhǎng)了多少？由此你能寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度長(zhǎng)度 l 與鉤碼個(gè)數(shù)與鉤碼個(gè)數(shù) n 之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？l 是是 n 的一次函數(shù)的一次函數(shù)嗎？嗎？解：解：（1）在彈簧的彈性限度內(nèi)，當(dāng)）在彈簧的彈性限度內(nèi)，當(dāng)n逐漸增加時(shí)，逐漸增加時(shí)，l逐漸變大逐漸變大.（2）從上表可知，在彈簧不掛鉤碼時(shí)，彈簧長(zhǎng)度）從上表可知，在彈簧不掛鉤碼時(shí)，彈簧長(zhǎng)度l0=120cm，當(dāng)彈簧下端每增加當(dāng)彈簧下端每增加1個(gè)鉤碼，彈簧長(zhǎng)度個(gè)鉤碼，彈簧長(zhǎng)度l均增均增加加5mm.所以彈簧長(zhǎng)度所以彈簧長(zhǎng)度l與鉤碼個(gè)數(shù)與鉤碼個(gè)數(shù)n之間函數(shù)的表達(dá)式是之間函數(shù)的表達(dá)式是l=120+5n，由此可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)

11、度，由此可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度l是鉤是鉤碼個(gè)數(shù)碼個(gè)數(shù)n的一次函數(shù)的一次函數(shù).1.已知函數(shù)已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)求當(dāng)m為何值時(shí)為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)此函數(shù)為正比例函數(shù) (2)此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)(2)由題意得由題意得2-m0, m2,所以所以m2時(shí)時(shí),此函數(shù)為一次函數(shù)此函數(shù)為一次函數(shù)拓展提高2、若函數(shù)、若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于是關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù),試求試求m的值的值.解解:(1)由題意得由題意得,2m-3=0,m= ,所以當(dāng)所以當(dāng) m= 時(shí)時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)函數(shù)為正比例函數(shù)y=2323x213.汽車(chē)油箱中原有油汽車(chē)油箱中原

12、有油50升升,如果行駛中每小時(shí)如果行駛中每小時(shí)用油用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(單位單位:升升)隨行駛時(shí)間隨行駛時(shí)間x(單位單位:時(shí)時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變并寫(xiě)出自變量量x的取值范圍的取值范圍.y是是x的一次函數(shù)嗎的一次函數(shù)嗎?解解:由題意得由題意得,函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y=50-5t. 自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是0t10 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).1.一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義2.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)3.對(duì)于日常生活中的實(shí)際問(wèn)題對(duì)于日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,解題的解題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)

13、化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,即構(gòu)建即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,建立函數(shù)關(guān)系式建立函數(shù)關(guān)系式,通過(guò)通過(guò)題中條件做出答案題中條件做出答案.1.寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)?是否為正比例是否為正比例函數(shù)函數(shù)?如果是正比例函數(shù)，指出比例系數(shù)如果是正比例函數(shù)，指出比例系數(shù)k的值的值. (1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C與它的半徑與它的半徑r之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；(2)圓的面積圓的面積s與與它的半徑與與它的半徑r之間的關(guān)系之間的關(guān)系(3)正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)a之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系:(4)梯形上底長(zhǎng)梯形上底長(zhǎng)2，高為，高為3，梯形面積，梯形面積s與下底與下底b之間

14、的關(guān)之間的關(guān)系。系。不是一次函數(shù)不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)也不是正比例函數(shù)S是是b的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)C=2rC是是r的的一次函數(shù)，也是正一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)，比例函數(shù)，k=22.填空：填空：若若x=5,y=1，則函數(shù)關(guān)系式，則函數(shù)關(guān)系式 。13若比例系數(shù)為若比例系數(shù)為 , 則函數(shù)關(guān)系式為則函數(shù)關(guān)系式為 ； （2）已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m-3)xm-1，當(dāng)當(dāng)m 時(shí)，時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)；的正比例函數(shù)；=2(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k0)15yx13yx3.已知函數(shù)Y=KX+2,當(dāng)X=2時(shí)，Y值為4，求K的值。解：把解：把x=2,y=4代入，代入， y=kx+2 得，得，4=2k+2, k=1. 所以，所以， k=1.