《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 課時27 圖形的軸對稱與中心對稱課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 課時27 圖形的軸對稱與中心對稱課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分空間與圖形課時課時27圖形的軸對稱與中心對稱圖形的軸對稱與中心對稱第六章圖形與變換、坐標(biāo)第六章圖形與變換、坐標(biāo)知識要點(diǎn)梳理知識要點(diǎn)梳理1. 軸對稱的定義：軸對稱的定義：（1）軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線_，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成_，這條直線叫做_，折疊后重合的點(diǎn)是_，叫做_.（2）軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線_，直線兩旁的部分能夠互相_，這個圖形就叫做_，這條直線就是它的_.折疊折疊重合重合軸對稱軸對稱對稱軸對稱軸對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)折疊折疊重合重合軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸2. 軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì): :（1）軸對稱的兩

2、個圖形是_圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是_圖形. （2）軸對稱（軸對稱圖形）的對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_. （3）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的_；軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的_. （4）兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么_一定在_上. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線交點(diǎn)交點(diǎn)對稱軸對稱軸3. 中心對稱的定義：中心對稱的定義：（1）中心對稱:把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)_或_，這個點(diǎn)叫做_，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_.（

3、2）中心對稱圖形：一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_后能與自身_，那么這個圖形叫做_，這個點(diǎn)叫做它的_.180180重合重合對稱對稱中心對稱中心對稱對稱中心對稱中心對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)180180重合重合中心對稱圖形中心對稱圖形對稱中心對稱中心4. 中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì): :（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠_.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過_，并且被對稱中心_.完全重合完全重合對稱中心對稱中心平分平分重要方法與思路重要方法與思路軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用: :（1）軸對稱性質(zhì)在折疊問題中的應(yīng)用:在折疊問題中，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知，折疊前后的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)圖形全等，所

4、以在解折疊問題時，可以實際操作圖形的折疊，準(zhǔn)確找到折疊前后的對應(yīng)邊與對應(yīng)角，利用軸對稱的性質(zhì)，同時結(jié)合三角形內(nèi)角和定理、勾股定理等，解答相關(guān)問題.（2）軸對稱性質(zhì)在最短路線問題中的應(yīng)用：如圖2-6-27-1，在直線l上的同側(cè)有兩個點(diǎn)A,B，在直線l上有到A,B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點(diǎn)（通常為固定點(diǎn)，如B）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)（B），對稱點(diǎn)（B）與另一點(diǎn)（動點(diǎn)，A）的連線與直線l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)的軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn).中考考點(diǎn)精練中考考點(diǎn)精練考點(diǎn)考點(diǎn)1對稱圖形的判定

5、（高頻考點(diǎn)）對稱圖形的判定（高頻考點(diǎn)）1. （2016廣東）下列所述圖形是中心對稱圖形的是（）A. 直角三角形 B. 平行四邊形C. 正五邊形 D. 正三角形2. （2015廣東）下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. 矩形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正三角形BA3.（2014廣東）在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）C4. （2016深圳）下列圖形是軸對稱圖形的是（）B解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)在近三年廣東中考中均有出現(xiàn)，是中考的高頻考點(diǎn)，幾乎年年必考，其題型一般為選擇題，難度較低.解此類題的關(guān)鍵在于根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義對圖形

6、進(jìn)行判斷. 熟記以下要點(diǎn)：（1）一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則這個圖形是軸對稱圖形；（2）一個平面圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是中心對稱圖形. 考點(diǎn)考點(diǎn)2圖形軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用圖形軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用1. （2016天津）如圖2-6-27-2，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A DAB=CABB ACD=BCDC AD=AED AE=CED2. （2016銅仁）將矩形ABCD紙片按如圖2-6-27-3所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問AEF+BEG=_.3. （201

7、6濰坊）已知AOB=60，點(diǎn)P是AOB的平分線OC上的動點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM=4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是_.90904. （2015安順）如圖2-6-27-4，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_.解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型不固定，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握利用圖形的軸對稱性質(zhì)分析折疊、最短路線等問題的方法與思路（注意：相關(guān)要點(diǎn)請查看“知識要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握）.考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)考點(diǎn)1對稱圖形的判定對稱圖形的判定1. 下列圖形不是軸對稱圖形的是（）2. 下列

8、四邊形不是軸對稱圖形的是（）A. 正方形B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四邊形AD3. 在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形. 下列四個美術(shù)字可以看作軸對稱圖形的是（）4. 下列圖形是中心對稱圖形的是（）DB考點(diǎn)考點(diǎn)2圖形軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用圖形軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用5. 如圖2-6-27-5，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處.若B=65，則BDF等于（）A. 65B. 50C. 60D. 57.5B6. 如圖2-6-27-6，矩形ABCD中，AB=8 cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=4 cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上

9、的點(diǎn)A處，則BC的值為（）A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm7. 如圖2-6-27-7，四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數(shù)為_.C1008. 如圖2-6-27-8，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E. （1）求證：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的長. 解：（解：（1 1）ADADBCBC，ADBADB=DBCDBC. . 根據(jù)折疊的性質(zhì)，知根據(jù)折疊的性質(zhì)，知ADBADB=BDFBDF，F(xiàn) F=A A=C C=90=9

10、0. . DBCDBC=BDFBDF. . BEBE= =DEDE. . 在在DCEDCE和和BFEBFE中，中，DCEDCEBFEBFE（AASAAS）. .（2 2）在）在RtRtBCDBCD中，中，CDCD=2=2，ADBADB=DBCDBC=30=30，BCBC= . = . 在在RtRtBCDBCD中，中，CDCD=2=2，EDCEDC=90=90-30-30-30-30=30=30，DEDE=2=2ECEC. . （2 2ECEC）2 2- -ECEC2 2= =CDCD2 2=4. =4. 9. 如圖2-6-27-9，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)

11、C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和周長解：如答圖解：如答圖2-6-27-12-6-27-1，作點(diǎn)，作點(diǎn)B B關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)點(diǎn)B B，連接，連接ABAB，交，交y y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C C.則此時則此時ABCABC的周長最小的周長最小. .過點(diǎn)過點(diǎn)A A作作AEAEx x軸軸. .點(diǎn)點(diǎn)A A，B B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為（1 1，4 4）和（）和（3 3，0 0），），點(diǎn)點(diǎn)B B坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（-3-3，0 0），），AEAE=4=4，B BE E=4=4，即，即B BE E= =AEAE. .C CO OAEAE，B BO O= =C CO O=3.=3.點(diǎn)點(diǎn)C C的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（0 0，3 3），此時），此時ABCABC的周長最小為的周長最小為