《中考數(shù)學(xué) 考前熱點(diǎn)題型過關(guān) 專題三 開放探究題課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 考前熱點(diǎn)題型過關(guān) 專題三 開放探究題課件（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題三專題三開放探究題開放探究題開放探究型問題最常見的是命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論,要求添加條件或概括結(jié)論,或者是給定條件,判斷結(jié)論存在與否的問題.近幾年來出現(xiàn)了一些根據(jù)提供的材料,按自己的喜好自編問題并加以解決的試題.開放探究型問題具有較強(qiáng)的綜合性,既能充分地考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度,又能較好地考查學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力,發(fā)散思維能力和空間想象能力等,體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,符合課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,所以近幾年來此類題目成為中考命題的熱點(diǎn).開放探究型問題涉及知識面廣,要求解題者有較強(qiáng)的解題能力和思維能力,有時(shí)還需要一定的語言表達(dá)能力和說理能力.開放探究型問題通常有條件開放、結(jié)論開

2、放、條件結(jié)論都開放等類型;就探究而言,可歸納為探究條件型、探究結(jié)論型、探究結(jié)論存在與否型及歸納探究型四種.探究條件型是指根據(jù)問題提供的殘缺條件添補(bǔ)若干個(gè)條件,使結(jié)論成立.解決此類問題的一般方法是:根據(jù)結(jié)論成立所需要的條件增補(bǔ)條件,此時(shí)要注意已有的條件及由已有的條件推導(dǎo)出來的條件,不可有重復(fù)條件,也不能遺漏條件.探究結(jié)論型問題是指根據(jù)題目所給的已知條件進(jìn)行分析、推斷,推導(dǎo)出一個(gè)與已知條件相關(guān)的結(jié)論.解決此類問題的關(guān)鍵是對已知的條件進(jìn)行綜合推理,導(dǎo)出新的結(jié)論.探究結(jié)論存在型問題的解法一般是先假定存在,然后結(jié)合現(xiàn)有的條件進(jìn)行推理,最后推導(dǎo)出問題的解或矛盾再加以說明.歸納探究型問題是指給出一些條件和結(jié)

3、論,通過歸納、總結(jié)、概括,由特殊猜測一般的結(jié)論或規(guī)律,解決此類問題的一般方法是對由特殊得到的結(jié)論進(jìn)行合理猜想,并進(jìn)行驗(yàn)證.考向一考向二考向三考向四考向一條件開放型問題 條件開放型問題的特征是缺少確定的條件,所需補(bǔ)充的條件不能由結(jié)論直接推出,而滿足結(jié)論的條件也往往不是唯一的.【例1】 如圖,已知點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明ABED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使ABED成立,并給出證明.供選擇的三個(gè)條件(請從中選擇一個(gè)):AB=ED;BC=EF;ACB=DFE.考向一考向二考向三考向四解法

4、一FB=CE,AC=DF,添加AB=ED.證明:因?yàn)镕B=CE,所以BC=EF.又AC=DF,AB=ED,所以ABC DEF.所以B=E.所以ABED.解法二FB=CE,AC=DF,添加ACB=DFE.證明:因?yàn)镕B=CE,所以BC=EF.又ACB=DFE,AC=DF,所以ABC DEF.所以B=E.所以ABED.考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四考向二結(jié)論開放探究問題【例2】 如圖,海中有一小島B,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁.有一貨輪以30海里/時(shí)的速度向正北航行,當(dāng)它航行到A處時(shí),發(fā)現(xiàn)島B在它的北偏東30方向,當(dāng)貨輪繼續(xù)向北航行半小時(shí)后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)島B在它的東北方向.問貨輪繼

5、續(xù)向北航行有無觸礁的危險(xiǎn)?(參考考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四考向三條件、結(jié)論開放探究問題條件、結(jié)論開放探索問題是指條件和結(jié)論都不唯一,此類問題沒有明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的結(jié)論具有開放性,它要求學(xué)生通過自己的觀察和思考,將已知的信息集中進(jìn)行分析,通過這一思維活動(dòng)揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系.考向一考向二考向三考向四【例3】 (1)如圖,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B,C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是DCP的平分線上一點(diǎn).若AMN=90,求證:AM=MN.下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.證明:在

6、邊AB上截取AE=MC,連接ME.在正方形ABCD中,B=BCD=90,AB=BC,NMC=180-AMN-AMB=180-B-AMB=MAB=MAE.(下面請你完成余下的證明過程)考向一考向二考向三考向四(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖),N是ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)AMN=60時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCDX”,請你作出猜想:當(dāng)AMN=時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)考向一考向二考向三考向四解(1)如圖,AE=MC,BE=BM,BEM=EMB=45,AEM=1

7、35.CN平分DCP,PCN=45,AEM=MCN=135.在AEM和MCN中,AEM MCN.AM=MN. (2)仍然成立.理由:如圖,在邊AB上截取AE=MC,連接ME. 考向一考向二考向三考向四ABC是等邊三角形,AB=BC,B=ACB=60,ACP=120.AE=MC,BE=BM,BEM=EMB=60,AEM=120.CN平分ACP,PCN=60,AEM=MCN=120.CMN=180-AMN-AMB=180-B-AMB=BAM(B=AMN=60),AEM MCN,AM=MN.考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四考向四存在探索型問題存在探索型問題是指在給定條件下,判斷某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象是否存在、某個(gè)結(jié)論是否出現(xiàn)的問題.【例4】 如圖,拋物線y=ax2+bx(a0)與雙曲線 相交于點(diǎn)A,B.已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-2),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),且tanAOx=4.過點(diǎn)A作直線ACx軸,交拋物線于點(diǎn)C.(1)求雙曲線和拋物線的解析式.(2)計(jì)算ABC的面積.(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,使ABD的面積等于ABC的面積?若存在,請你寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四