《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題課件 文（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第1講講等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題高考定位高考定位1.等差、等比數(shù)列基本量和性質(zhì)的考查是高考熱點(diǎn)，經(jīng)常以小題形式出現(xiàn)；2.數(shù)列的通項(xiàng)也是高考熱點(diǎn)，常在解答題中的第(1)問出現(xiàn)，難度中檔以下.真真 題題 感感 悟悟1.(2015全國(guó)卷)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1a3a53，則S5()A.5 B.7 C.9 D.11答案A答案B答案C4.(2015全國(guó)卷)在數(shù)列an中，a12，an12an，Sn為an的前n項(xiàng)和.若Sn126，則n_.答案6考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合熱點(diǎn)一等差、等比數(shù)列的判定與證明【例1】 (2016湖北八校聯(lián)考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn

2、，數(shù)列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)設(shè)cnan1，求證：cn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.【訓(xùn)練1】 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中為常數(shù).(1)證明：an2an；(2)是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由.熱點(diǎn)二求數(shù)列的通項(xiàng)微題型1由Sn與an的關(guān)系求an【例21】 (2016玉溪模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn2Snn2，nN*.(1)求a1的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.探究提高給出Sn與an的遞推關(guān)系求an，常用思路是：一是利用SnSn1an(n2)轉(zhuǎn)化為an的遞推

3、關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為Sn的遞推關(guān)系，先求出Sn與n之間的關(guān)系，再求an.微題型2已知an與an1的遞推關(guān)系式求an熱點(diǎn)三等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合問題【例3】 (2016九江二模)已知等差數(shù)列an的公差為1，且a2a7a126.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn；(2)求數(shù)列an的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列bn的前3項(xiàng)，記bn的前n項(xiàng)和為Tn，若存在mN*，使對(duì)任意nN*，總有SnTm恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.探究提高(1)解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合問題，要從兩個(gè)數(shù)列的特征入手，理清它們的關(guān)系；數(shù)列與不等式、函數(shù)、方程的交匯問題，可以結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性、最值求解.(2)數(shù)列的項(xiàng)或前n項(xiàng)和可以看作關(guān)于n的函數(shù)，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解數(shù)列問題.(3)當(dāng)給出數(shù)列的通項(xiàng)式時(shí)，可通過通項(xiàng)式判斷數(shù)列的單調(diào)性，或也可通過前后項(xiàng)作差判斷單調(diào)性.1.在等差(比)數(shù)列中，a1，d(q)，n，an，Sn五個(gè)量中知道其中任意三個(gè)，就可以求出其他兩個(gè).解這類問題時(shí)，一般是轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)a1和公差d(公比q)這兩個(gè)基本量的有關(guān)運(yùn)算.2.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形.