《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 上篇 專題整合突破 專題七 附加題（必做部分）第2講 計(jì)數(shù)原理、數(shù)學(xué)歸納法、隨機(jī)變量及其分布列課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 上篇 專題整合突破 專題七 附加題（必做部分）第2講 計(jì)數(shù)原理、數(shù)學(xué)歸納法、隨機(jī)變量及其分布列課件 理（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2講講計(jì)數(shù)原理、數(shù)學(xué)歸納法、隨機(jī)計(jì)數(shù)原理、數(shù)學(xué)歸納法、隨機(jī)變量及其分布列變量及其分布列高考定位高考對(duì)本內(nèi)容的考查主要有：(1)分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理，B級(jí)要求.(2)排列與組合，B級(jí)要求.(3)數(shù)學(xué)歸納法的簡單應(yīng)用，B級(jí)要求；(4)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布、離散型隨機(jī)變量的均值與方差，B級(jí)要求.真真 題題 感感 悟悟考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.兩種計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.2.排列運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題要分兩步，第一步是歸納奠基(或遞推基礎(chǔ))，證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0N*)時(shí)命題成立，第二步是歸納遞推(或歸納假設(shè))，假設(shè)nk(kn0，kN*)時(shí)命題成

2、立，證明當(dāng)nk1時(shí)命題也成立，只要完成這兩步，就可以斷定命題對(duì)從n0開始的所有的正整數(shù)都成立，兩步缺一不可.4.數(shù)學(xué)歸納法5.概率、隨機(jī)變量及其分布(1)離散型隨機(jī)變量及其概率分布的表示：離散型隨機(jī)變量：所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量；離散型隨機(jī)變量概率分布的表示法：概率分布列和概率分布表；性質(zhì)：1pi0(i1，2，3，n)；2p1p2p3pn1.解(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足條件1ba3n3，所以Ann3.探究提高此計(jì)數(shù)原理問題中要計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因此要根據(jù)條件對(duì)正整數(shù)的取值進(jìn)行分類，弄清可能的取值類別，再根據(jù)加法原理進(jìn)行計(jì)算.熱點(diǎn)二數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用【例2】 (2016南通調(diào)研)已知

3、函數(shù)f0(x)x(sin xcos x)，設(shè)fn(x)為fn1(x)的導(dǎo)數(shù)，nN*. (1)求f1(x)，f2(x)的表達(dá)式； (2)寫出fn(x)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.解(1)因?yàn)閒n(x)為fn1(x)的導(dǎo)數(shù)，所以f1(x)f0(x)(sin xcos x)x(cos xsin x)(x1)cos x(x1)(sin x)，同理，f2(x)f1(x)(x2)sin x(x2)cos x.探究提高在數(shù)學(xué)歸納法中，歸納奠基和歸納遞推缺一不可.在較復(fù)雜的式子中，注意由nk到nk1時(shí)，式子中項(xiàng)數(shù)的變化應(yīng)仔細(xì)分析，觀察通項(xiàng).同時(shí)還應(yīng)注意，不用假設(shè)的證法不是數(shù)學(xué)歸納法.【訓(xùn)練2】 (2015江

4、蘇卷)已知集合X1，2，3，Yn1，2，3，n(nN*)，設(shè)Sn(a，b)|a整除b或b整除a，aX，bYn，令f(n)表示集合Sn所含元素的個(gè)數(shù). (1)寫出f(6)的值； (2)當(dāng)n6時(shí)，寫出f(n)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.解(1)Y61，2，3，4，5，6，S6中的元素(a，b)滿足：若a1，則b1，2，3，4，5，6；若a2，則b1，2，4，6；若a3，則b1，3，6.所以f(6)13.熱點(diǎn)三隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望【例3】 (2016揚(yáng)州高三期末)某商場舉辦“迎新年摸球”活動(dòng)，主辦方準(zhǔn)備了甲、乙兩個(gè)箱子，其中甲箱中有四個(gè)球，乙箱中有三個(gè)球(每個(gè)球的大小、形狀完全相同)，每一

5、個(gè)箱子中只有一個(gè)紅球，其余都是黑球.若摸中甲箱中的紅球，則可獲得獎(jiǎng)金m元，若摸中乙箱中的紅球，則可獲獎(jiǎng)金n元.活動(dòng)規(guī)定：參與者每個(gè)箱子中只能摸一次，一次摸一個(gè)球；可選擇先摸甲箱，也可先摸乙箱；如果在第一個(gè)箱子中摸到紅球，則可繼續(xù)在第二個(gè)箱子中摸球，否則活動(dòng)終止.(1)如果參與者先在乙箱中摸球，求其恰好獲得獎(jiǎng)金n元的概率；(2)若要使得該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)摸箱子的順序，并說明理由.探究提高求解一般的隨機(jī)變量的期望和方差的基本方法是：先根據(jù)隨機(jī)變量的意義，確定隨機(jī)變量可以取哪些值，然后根據(jù)隨機(jī)變量取這些值的意義求出取這些值的概率，列出分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差的公式計(jì)算.【訓(xùn)

6、練3】 (2012江蘇卷)設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，1. (1)求概率P(0)； (2)求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E().1.分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理 如果每種方法都能將規(guī)定的事件完成，則要用分類加法計(jì)數(shù)原理將方法種數(shù)相加；如果需要通過若干步才能將規(guī)定的事件完成，則要用分步乘法計(jì)數(shù)原理將各步的方法種數(shù)相乘.2.數(shù)學(xué)歸納法主要是用來解決與自然數(shù)有關(guān)的命題.通常與數(shù)列、不等式證明等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能相結(jié)合來考查邏輯推理能力，要了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能加以簡單的應(yīng)用.3.離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和.第一步是“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值，以及取每個(gè)值所表示的意義；第二步是“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式(常見的有古典概型公式、幾何概型公式、互斥事件的概率和公式、獨(dú)立事件的概率積公式，以及對(duì)立事件的概率公式)等，求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；第三步是“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確；第四步是“求期望值”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望的值.4.求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟為：