《創(chuàng)新設計（浙江專用）高考數學二輪復習 選修部分 不等式選講課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計（浙江專用）高考數學二輪復習 選修部分 不等式選講課件（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考定位本部分主要考查絕對值不等式的解法.求含絕對值的函數的值域及求含參數的絕對值不等式中的參數的取值范圍，不等式的證明等，結合集合的運算、函數的圖象和性質、恒成立問題及基本不等式，絕對值不等式的應用成為命題的熱點，主要考查基本運算能力與推理論證能力及數形結合思想、分類討論思想.真真 題題 感感 悟悟 (2016全國卷)已知函數f(x)|x1|2x3|.(1)在圖中畫出yf(x)的圖象；(2)求不等式|f(x)|1的解集.考考 點點 整整 合合1.含有絕對值的不等式的解法2.絕對值三角不等式|a|b|ab|a|b|.此性質可用來解不等式或證明不等式.3.基本不等式4.柯西不等式(1)設a，b，

2、c，d為實數，則(a2b2)(c2d2)(acbd)2，當且僅當adbc時等號成立.熱點一絕對值不等式的解法 微題型微題型1絕對值不等式的解法絕對值不等式的解法【例11】 (2015全國卷)已知函數f(x)|x1|2|xa|，a0.(1)當a1時，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.探究提高(1)用零點分段法解絕對值不等式的步驟：求零點；劃區(qū)間、去絕對值號；分別解去掉絕對值的不等式；取每個結果的并集，注意在分段時不要遺漏區(qū)間的端點值.(2)用圖象法、數形結合可以求解含有絕對值的不等式，使得代數問題幾何化，既通俗易懂，又簡潔直觀，是一種較

3、好的方法.【訓練11】 (2016全國卷)已知函數f(x)|2xa|a.(1)當a2時，求不等式f(x)6的解集；(2)設函數g(x)|2x1|.當xR時，f(x)g(x)3，求a的取值范圍.解(1)當a2時，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集為x|1x3.(2)當xR時，f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a，所以當xR時，f(x)g(x)3等價于|1a|a3.當a1時，等價于1aa3，無解.當a1時，等價于a1a3，解得a2.所以a的取值范圍是2，).微題型微題型2含有絕對值不等式的恒成立問題含有絕對值不等式的恒成立問題【例

4、12】 (2016衡水大聯考)設函數f(x)|x1|，g(x)2|xa|， aR.探究提高解答含有絕對值不等式的恒成立問題時，通常將其轉化為分段函數，再求分段函數的最值，從而求出所求參數的值.【訓練12】 已知函數f(x)|xa|. (1)若不等式f(x)3的解集為x|1x5，求實數a的值；(2)在(1)的條件下，若f(x)f(x5)m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.熱點二不等式的證明【例2】 (2015全國卷)設a、b、c、d均為正數，且abcd，證明：探究提高證明不等式常用的方法有比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數學歸納法等.【訓練2】 (1)已知a，b都是正數，且ab，求證：a3b3a2bab2；1.證明絕對值不等式主要有三種方法：(1)利用絕對值的定義脫去絕對值符號，轉化為普通不等式再證明；(2)利用三角不等式|a|b|ab|a|b|進行證明；(3)轉化為函數問題，數形結合進行證明.2.(1)研究含有絕對值的函數問題時，根據絕對值的定義，分類討論去掉絕對值符號，轉化為分段函數，然后利用數形結合解決，是常用的思想方法.3.分析法是證明不等式的重要方法，當所證不等式不能使用比較法且與重要不等式、基本不等式沒有直接聯系，較難發(fā)現條件和結論之間的關系時，可用分析法來尋找證明途徑，使用分析法證明的關鍵是推理的每一步必須可逆.