《重慶市中考數學 第二部分 題型研究 題型六 新定義題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《重慶市中考數學 第二部分 題型研究 題型六 新定義題課件（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、題型六題型六 新定義題新定義題典例精講例 1 ( (2016重慶重慶A卷卷) )我們知道，任意一個正整數我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：都可以進行這樣的分解：npq(p，q是正整數，且是正整數，且pq)，在，在n的所有這種分解中，如果的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差兩因數之差的絕對值最小，我們就稱的絕對值最小，我們就稱pq是是n的最佳分解，并規(guī)的最佳分解，并規(guī)定：定：F(n) .例如例如12可以分解成可以分解成112，26或或34，因為因為1216243，所以，所以34是是12的最佳分解，的最佳分解，所以所以F(12) .qp34(1)如果一個正整數如果一個正整數a是另外

2、一個正整數是另外一個正整數b的平方，我的平方，我們稱正整數們稱正整數a是完全平方數是完全平方數求證：對任意一個完全平方數求證：對任意一個完全平方數m，總有，總有F(m)1；【思維教練】要想證思維教練】要想證F(m)1，只需得到只需得到pq即可即可，結合已知結合已知m為完全平方數，根據其定義即可求證為完全平方數，根據其定義即可求證證明：證明：m是一個完全平方數，是一個完全平方數，mpp，當，當pq時，時，pq就是就是m的最佳分解，的最佳分解，F(xiàn)(m) = =1.qppp(2)如果一個兩位正整數如果一個兩位正整數t，t10 xy(1xy9，x，y為自然數為自然數)，交換其個位上的數與十位上的數得到

3、的，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們，那么我們稱這個數稱這個數t為為“吉祥數吉祥數”求所有求所有“吉祥數吉祥數”中中F(t)的的最大值最大值【思維教練【思維教練】要想求】要想求F(t)的最大值，先羅列出所的最大值，先羅列出所有的吉祥數，結合已知可用有的吉祥數，結合已知可用x表示表示y，進而表示出進而表示出t即可求解即可求解解：由題意得，解：由題意得，(10yx)(10 xy)18，得，得yx2，t10 xy10 xx211x2(1x7)，則所有的吉祥數為：則所有的吉祥數為：13，24，35，46，57，68，79共共7個，個，13113，241242123846，3513557，46146223，57157，68168234417，79179，所有所有“吉祥數吉祥數”中中F(t)的最大值為：的最大值為：F(35) .57