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1、2014年惠州市第三中學(xué)初三月考數(shù)學(xué)試題命題人:陳偉寧一、選擇題(每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請將正確選項的代號填寫在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi))15的相反數(shù)是 ( )A5 B5 C D2若一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則這個菱形的周長為 ( )A.20cm B.18cm C.16cm D.12cm3已知地球距離月球表面約為383900千米,那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留三個有效數(shù)字) ( )A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米4如圖,己知ABCD,BE平分ABC,CDE=150,則C 的度數(shù)是 (
2、) 第4題圖A100 B110C120 D1505將二次函數(shù)的圖像向右平移3個單位,則平移后的二次函數(shù)的頂點是( )A(2,3)B(4,3)C(4,3)D(1,0)第6題圖6如圖所示幾何體的俯視圖是 ( ).A. B. C. D.7 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ( )Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx0且xl8因式分解x2y4y的正確結(jié)果是 ( )A y(x+2)(x2) B y(x+4)(x4) C y(x24) Dy(x2)29若,則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是( )A 沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法判斷10在RtABC中,ACB=90,CD是AB邊上
3、的中線,若BC=6,AC=8,則tanACD的值為 ( ) A、 B、 C、 D、二、填空題(每小題4分,共分)11計算:的結(jié)果是_ 12分式方程的解是_.13在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,3)與點(2a+b,a+2b)關(guān)于原點對稱,則ab的值為_2.A O BCD第14題圖14如圖,AB是半圓O的直徑,ODAC,OD=2,則弦BC的長為_. 15.如圖,在RtABC中,C=90,CA=CB=4,分別以A、B、C為圓心,以AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 第15題圖Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2
4、)(7,2)(11,2)16如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2014次運動后,動點P的坐標(biāo)是_ 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題5分,共15分)17.計算:18.先化簡代數(shù)式:,再從你喜歡的數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)淖鳛閤的值,代入求出代數(shù)式的值。19如圖,在ABCD中,E為BC的中點,連接DE延長DE交AB的延長線于點F求證:AB=BFDCFBAE四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分,共24分)20.如圖,在RtABC中,C90。CAB(1)根據(jù)要求用
5、尺規(guī)作圖:過點C作斜邊AB邊上的高CD,垂足為D(不寫作法,只保留作圖痕跡);(2)證明:CADBCD。21. 如圖,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)求AOC的面積22. 如圖,某船由西向東航行,在點A測得小島O在北偏東60,船行了10海里后到達(dá)點B,這時測得小島O在北偏東45由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁,如果該船不改變航向繼續(xù)航行,有沒有觸礁的危險?通過計算說明 ABO東北6045五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23. “
6、校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,制作了如下的統(tǒng)計圖:家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計圖 圖23-2圖23-1(1)求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù),并補全圖23-1;(2)求圖23-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)針對隨機(jī)調(diào)查的情況,劉凱決定從初三(1)班表示贊成的3位家長(其中包含小亮和小丁的家長)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查,請你利用樹狀圖或列表的方法,求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率24如圖,直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,O交直線OB于E,D,連接EC,CD(1)求證:
7、直線AB是O的切線; (2)試猜想BC,BD,BE三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;(3)若tanCED=,O的半徑為3,求OA的長25如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上, cm, OC=8cm,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動設(shè)運動時間為t秒(1)用t的式子表示OPQ的面積S;(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個定值,并求出這個定值;BAPxCQOy(3)當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時,拋物線經(jīng)過B、P兩點,過線段BP上一動點M作軸的平行線交拋物線于N,當(dāng)線段MN的長取最大值時,求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比5