《北師九年級(jí)下第一章《從梯子的傾斜程度談起》課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師九年級(jí)下第一章《從梯子的傾斜程度談起》課件(27頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 小明在小明在A A處仰望塔頂,測(cè)得處仰望塔頂,測(cè)得11的大的大小,再往塔的方向前進(jìn)小,再往塔的方向前進(jìn)5050米到米到B B處又測(cè)處又測(cè)得得22的大小,根據(jù)這些她就求出了塔的大小,根據(jù)這些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的嗎?的高度。你知道她是怎么做的嗎?AB12A梯子是我們?nèi)粘I钪谐R?jiàn)的物體梯子是我們?nèi)粘I钪谐R?jiàn)的物體 你能比較兩個(gè)你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎?梯子哪個(gè)更陡嗎?你有哪些辦法?你有哪些辦法? 如圖,梯子如圖,梯子AB和和EF哪個(gè)更陡?哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?你是怎樣判斷的? (1)如圖,梯子)如圖,梯子AB和和EF哪個(gè)哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?更陡?你是怎樣判斷的?
2、(2)如圖,梯子)如圖,梯子AB和和EF哪個(gè)哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?更陡?你是怎樣判斷的? (3)如圖,梯子)如圖,梯子AB和和EF哪個(gè)哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?更陡?你是怎樣判斷的? 在直角三角形在直角三角形中,若一個(gè)銳角的中,若一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值,那么是一個(gè)定值,那么這個(gè)角的值也隨之這個(gè)角的值也隨之確定。確定。 想一想:想一想: 已知:如圖,已知:如圖,RtABC和和RtDEF中,中,C=F=90, = , 則則 A與與 D有什么關(guān)系?你能得出有什么關(guān)系?你能得出什么結(jié)論?什么結(jié)論?ACBCDFEF 想一想:想一想: 已知:如圖,已知:如圖,RtABC和
3、和RtDEF中,中,C=F=90, A=D, 則則 與與 有什么關(guān)系?有什么關(guān)系?ACBCDFEF 由此你由此你又能得出什又能得出什么結(jié)論?么結(jié)論? 一、正切的定義: 在RtABC中,銳角A的對(duì)邊與對(duì)邊與鄰邊鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即 tanA=的鄰邊的對(duì)邊AA 思考:思考:1、判斷對(duì)錯(cuò)、判斷對(duì)錯(cuò): 如圖,如圖, 1) tanA= ACBC如圖如圖 (2) tanA= ( ) (3)tanA= ( ) (4)tanA=0.7m( ) (5) tanA=0.7或或tanA=-0.7 ( ) (6)tanB= ( )0.7tanA BCACABBC7102、在、在RtABC中,銳角中,
4、銳角A的對(duì)邊和鄰的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,倍,tanA的值(的值( )A、擴(kuò)大、擴(kuò)大100倍倍 B、縮小、縮小100倍倍 C、不變、不變 D、不能確定、不能確定3、已知、已知A A、B B為銳角為銳角 (1 1) 若若A=B,則,則tanA tanB(2)若)若tanA=tanB,則,則A B。 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題: 1、tanA是在直角三角形中定義的是在直角三角形中定義的,A是一個(gè)是一個(gè)銳銳角角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形)(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形) 2、tanA是一個(gè)完整的符號(hào),表示是一個(gè)完整的符號(hào),表示A的正的正切,習(xí)慣省去切,習(xí)慣省
5、去“”; 3、tanA是一個(gè)比值(直角邊之比,注意比的順是一個(gè)比值(直角邊之比,注意比的順序:序: );且);且tanA0,無(wú)單位;,無(wú)單位; 4、tanA的大小只與的大小只與A的大小有關(guān),而與的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。 5、角相等,則正切值相等;兩銳角的、角相等,則正切值相等;兩銳角的正切正切值相等,則這兩個(gè)銳角相等。值相等,則這兩個(gè)銳角相等。鄰對(duì) 1 1、在、在右右圖中圖中 求求tanAtanA的值的值隨堂練習(xí)(一):隨堂練習(xí)(一): 2. 2.如圖,如圖,ABCABC是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出ta
6、nCtanC嗎?嗎? 3.C=90CDAB, tanB=) () () () () () (4、在上圖中,若、在上圖中,若BD=6,CD=12,求求tanA的值。的值。 例例1:在在RtABC中,中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求,求tanA和和tanB(2)BC=3,tanA= ,求,求AC 和和AB。1252、在等腰、在等腰ABC中,中,AB=AC=13,BC=10,求,求tanB。練習(xí)(二)練習(xí)(二) 1、在在RtABC中,中,C=90, AB=15,tanA= ,求,求AC和和BC。43議一議:議一議: 梯子的傾斜程度與梯子的傾斜程度與tanA有什么有什么關(guān)系?關(guān)系? tan
7、A的值越大,梯子越陡的值越大,梯子越陡,A越大越大; A越大越大,梯子越陡,梯子越陡,tanA的值越大的值越大。 試一試試一試: 如圖,梯子如圖,梯子AB和和EF哪哪個(gè)更陡?個(gè)更陡? 1、正切的定義。、正切的定義。2、梯子的傾斜程度與、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。的關(guān)系。 (A和和tanA之間的關(guān)系)。之間的關(guān)系)。 3、數(shù)形結(jié)合的方法;構(gòu)造直角三角、數(shù)形結(jié)合的方法;構(gòu)造直角三角形的意識(shí);方程思想。形的意識(shí);方程思想。 4、“一般一般 特殊特殊 一般一般”的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法。思想方法?;仡?、反思、深化:回顧、反思、深化:相信自己相信自己:(:(必做題)必做題) 1、在在RtABC中,中,
8、C=90, (1)AC=25,AB=27,求,求tanA和和tanB(2)BC=3,tanA=0.6,求,求AC 和和AB。(3)AC=4,tanA=0.8,求,求BC。 2、在梯形、在梯形ABCD中,中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8, BC=18,求,求tanB。挑戰(zhàn)自己挑戰(zhàn)自己:(:(選做題)選做題) 1、在、在ABC中中,D是是AB的中的中點(diǎn),點(diǎn),DCAC,tanBCD=0.5,AB=4 ,求求AC。2試一試:試一試: 如圖表示兩個(gè)自動(dòng)如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡? 甲甲 乙乙想一想想一想:如圖,小明想通過(guò)測(cè)量如圖,小明想通過(guò)測(cè)量 及及 ,算出,算出他們的比,來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度;而小亮則認(rèn)他們的比,來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為,通過(guò)測(cè)量為,通過(guò)測(cè)量 及及 ,算出他們的比,也能,算出他們的比,也能說(shuō)明梯子的傾斜程度你同意小亮的看法嗎?說(shuō)明梯子的傾斜程度你同意小亮的看法嗎?11CB1AC22CB2AC(1)Rt 和和 有什么關(guān)系?有什么關(guān)系? (2) 和和 有什有什么關(guān)系?么關(guān)系? (3)若改變)若改變 在梯子在梯子上的位置?你能得什么上的位置?你能得什么結(jié)論結(jié)論11CAB22CABRt111ACCB222ACCB2B