《圓錐曲線與方程導(dǎo)學(xué)案共17課時(shí)(共52頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓錐曲線與方程導(dǎo)學(xué)案共17課時(shí)(共52頁(yè))（53頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第二章 圓錐曲線與方程 第1課時(shí) 曲線與方程（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說出平面直角坐標(biāo)系中“曲線的方程”和“方程的曲線”的含義. 2．會(huì)判定一個(gè)點(diǎn)是否在已知曲線上． 3．能用適當(dāng)方法求出曲線的交點(diǎn)． 重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：曲線的方程.方程的曲線的概念． 難點(diǎn)：對(duì)曲線的方程.方程的曲線概念的理解. 一．知識(shí)探究 1.經(jīng)過(1,3).(2,5)的直線方程為 . 2.與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是 ． 3.已知P1(1,1).P2(2,5)，則

2、P1 圓(x－1)2＋y 2＝1上，而P2 圓(x－1)2＋y 2＝1上．（填在或不在） 4.在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)＝0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系： (1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是 ； (2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是 ． 那么，這個(gè)方程叫做 ；這條曲線叫做 ． 三．典型選講 例1分析下列曲線上的點(diǎn)與方程的

3、關(guān)系： (1)求第一、三象限兩軸夾角平分線l上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系； (2)說明過點(diǎn)A(2,0)平行于y軸的直線l與方程|x|＝2之間的關(guān)系． 變式訓(xùn)練1 (1)過且平行于軸的直線的方程是嗎？為什么？ (2)設(shè)，，能否說線段的方程是？為什么？ 例2已知方程． (1) 判斷點(diǎn)，是否在此方程表示在曲線上； (2) 若點(diǎn)在此方程表示的曲線上，求的值． 變式訓(xùn)練2 已知方程表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求、的值． 例3 曲線x2＋(y－1)2＝4與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

4、求k的取值范圍．若有一個(gè)交點(diǎn)呢？無交點(diǎn)呢？ 變式訓(xùn)練3 若曲線y＝x2－x＋2與直線y＝x＋m有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 四.課堂練習(xí) 課本P37頁(yè)練習(xí)第1,2題 課本P37頁(yè)習(xí)題A組第1題 五.課后作業(yè) 1．下面四組方程表示同一條曲線的一組是(　　) A．y2＝x與y＝ B．y＝lgx2與y＝2lgx C.＝1與lg(y＋1)＝lg(x－2) D．x2＋y2＝1與|y|＝ 2．直線x－y＝0與曲線xy＝1的交點(diǎn)是(　　) A．(1,1)　　　　B．(－1，－1)

5、 C．(1,1).(－1，－1) D．(0,0) 3．方程x2＋xy＝x表示的曲線是(　　) A．一個(gè)點(diǎn) B．一條直線 C．兩條直線 D．一個(gè)點(diǎn)和一條直線 4．下列命題正確的是(　　) A．方程＝1表示斜率為1，在y軸上的截距是2的直線 B．△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3)，B(－2,0)，C(2,0)，則中線的方程是＝0 C．到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是 ＝5 D．曲線2x2－3y2－2x＋m＝0通過原點(diǎn)的充要條件是＝0 5．設(shè)點(diǎn)A(－4,3)，B(－3，－4)，C(，2)，則在曲線x2＋y2＝25(x≤0)上的點(diǎn)有________．

6、 6．方程(x2－4)2＋(y2－4)2＝0表示的圖形是________． 7．曲線x2＋y2＋2Dx＋2Ey＋F＝0與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，則D，E，F(xiàn)滿足的條件是________． 8.若曲線y2－xy＋2x＋k＝0過點(diǎn)(a，－a)(a∈R)，求k的取值范圍． 自助餐 1．方程x2(x2－1)＝y(tǒng)2(y2－1)所表示的曲線是C，若點(diǎn)M(m，)與點(diǎn)N(，n)均在曲線C上，求m,n. 2.若直線y=x+b與曲線y=有公共點(diǎn)，求b的取值范圍。 六.小結(jié) 對(duì)曲線與方程的定義應(yīng)注意： (1

7、)定義中的第一條“曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解”，闡明曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)沒有不滿足方程的解的，也就是說曲線上所有的點(diǎn)都符合這個(gè)條件而毫無例外(純粹性)． (2)定義中的第二條“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”，闡明符合條件的所有點(diǎn)都在曲線上而毫無遺漏(完備性)． (3)定義的實(shí)質(zhì)是平面曲線上的點(diǎn)集和方程f(x，y)＝0的解集{(x，y)|f(x，y)＝0}之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．曲線和方程的這一對(duì)應(yīng)關(guān)系，既可以通過方程研究曲線的性質(zhì)，又可以求出曲線的方程． 第2課時(shí) 求曲線的方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能寫出求曲線方程的步驟． 2．會(huì)求簡(jiǎn)單曲線的方程． 重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)

8、：求曲線的方程的一般步驟與方法． 難點(diǎn)：根據(jù)題目條件選擇合適的方法求曲線的方程． 一.知識(shí)探究 1．解析幾何研究的主要問題 (1)根據(jù)已知條件，求出 ； (2)通過曲線的方程， ． 2．求曲線的方程的步驟 (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用 表示曲線上任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo)； (2)寫出適合條件p的點(diǎn)M 的集合 ； (3)用坐標(biāo)表示條件p(M)，列出方程

9、 ； (4)化方程f(x，y)＝0為 ； (5)說明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上． 3.求曲線方程的步驟是否可以省略？ 二.典型選講 例1.已知一條直線L和它上方的一個(gè)點(diǎn)F，點(diǎn)F到L的距離是2.一條曲線也在L的上方，它上面的每一個(gè)點(diǎn)到F的距離減去到L的距離的差都是2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的方程。 變式訓(xùn)練1已知兩定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程 例2 長(zhǎng)為4的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別

10、在x軸.y軸上滑動(dòng)，求此線段的中點(diǎn)的軌跡方程． 變式訓(xùn)練2 已知點(diǎn)A(－a,0)、B(a,0)，a>0，若動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B構(gòu)成直角三角形，求直角頂點(diǎn)M的軌跡方程． 例3.設(shè)圓C: (x－1)2＋y2=1,過原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程。 四.課堂練習(xí) 課本P37頁(yè)練習(xí)第3題 課本P37頁(yè)習(xí)題A組第2,3,4題 五．課后作業(yè) 1．若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)(1，－2)的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是(　　) A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9 B．(x－1)2＋(y＋2)2＝9 C．(x＋

11、1)2＋(y－2)2＝3 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝3 2．以(5,0)和(0,5)為端點(diǎn)的線段的方程是(　　) A．x＋y＝5　　　　　　 B．x＋y＝5(x≥0) C．x＋y＝5(y≥0) D．x＋y＝5(0≤x≤5) 3．已知A(－1,0).B(2,4)，△ABC的面積為10，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是(　　) A．4x－3y－16＝0或4x－3y＋16＝0 B．4x－3y－16＝0或4x－3y＋24＝0 C．4x－3y＋16＝0或4x－3y＋24＝0 D．4x－3y＋16＝0或4x－3y－24＝0 4．若點(diǎn)M到x軸的距離和它到直線y＝8的距離相等，則

12、點(diǎn)M的軌跡方程是________． 5．直角坐標(biāo)平面xOy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足·＝4，則點(diǎn)P的軌跡方程是________． 6．已知△ABC的頂點(diǎn)B(0,0)，C(5,0)，AB邊上的中線長(zhǎng)|CD|＝3，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為________． 7．平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn) A(3,1)，B(－1,3)，若點(diǎn)C滿足＝m＋n， 其中m，n∈R，且m＋n＝1，求點(diǎn)C的軌跡方程。 8．已知M(4,0),N(1,0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足MN ·MP =6︱NP︱求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。 自助餐 1.已知△ABC 的兩頂

13、點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)分別為A(0,0).B(6,0)，頂點(diǎn)C在曲線y＝x2＋3上運(yùn)動(dòng)，求△ABC重心的軌跡方程． 3.一動(dòng)點(diǎn)C在曲線x2＋y2＝1上移動(dòng)時(shí)，求它和定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)P的軌跡方程。 六.小結(jié) 1．如何理解求曲線方程的步驟 (1)在第一步中，如果原題中沒有確定坐標(biāo)系，首先選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通常選取特殊位置為原點(diǎn)，相互垂直的直線為坐標(biāo)軸．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，會(huì)給運(yùn)算帶來方便． (2)第二步是求方程的重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，要仔細(xì)分析曲線的特征，注意揭示隱含條件，抓住與曲線上任意

14、一點(diǎn)M有關(guān)的等量關(guān)系，列出幾何等式，此步驟也可以省略，直接將幾何條件用動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)表示. (3)在化簡(jiǎn)的過程中，注意運(yùn)算的合理性與準(zhǔn)確性，盡量避免“丟解”或“增解”． (4)第五步的說明可以省略不寫，如有特殊情況，可以適當(dāng)說明，如某些點(diǎn)雖然其坐標(biāo)滿足方程，但不在曲線上，可以通過限定方程中x(或y)的取值予以剔除． 2．“軌跡”與“軌跡方程”是兩個(gè)不同的概念：求軌跡方程只要求出方程即可；而求軌跡則應(yīng)先求出軌跡方程，再說明軌跡的形狀． 3．要注意一些軌跡問題所包含的隱含條件，也就是曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的取值范圍． 第3課時(shí) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說出橢

15、圓的實(shí)際背景，體驗(yàn)從具體情境中抽象出橢圓模型的過程． 2．熟記橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程． 重點(diǎn)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程. 難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)． 一.知識(shí)探究 1．橢圓的定義 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，點(diǎn) 叫做橢圓的焦點(diǎn)， 叫做橢圓的焦距． 2．平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝2a，當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？當(dāng)2a<|F1F2|時(shí)呢？ 3．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在x

16、軸上 焦點(diǎn)在y軸上 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) a,b,c的關(guān)系 4．如何確定焦點(diǎn)的位置？ 二.典型選講： 例1.判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。 ① ② 變式訓(xùn)練1.將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。 例2.已知橢圓16x2＋25y2＝400上一點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為3，求該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離。 變式訓(xùn)練2. 橢圓的弦PQ過F1，求△PQF2的周長(zhǎng) 四.課堂練習(xí) 課本P42頁(yè)練習(xí)題 課本P49頁(yè)習(xí)題第1,2題 五

17、.課后作業(yè) 1．a(chǎn)＝6，c＝1的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　) A.＋＝1　 　B.＋＝1 C.＋＝1 D．以上都不對(duì) 2．設(shè)P是橢圓＋＝1上的點(diǎn)．若F1.F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|等于(　　) A．4 B．5 C．8 D．10 3.橢圓上一點(diǎn)P，則△PF1F2的周長(zhǎng) 4．橢圓＋＝1的焦距為________，焦點(diǎn)坐標(biāo)為________． 5．已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 6.求下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 : （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0,4），a=5；

18、 （2）a+c=10,a-c=4 自助餐 1.已知A(－，0)，B是圓F：(x－)2＋y2＝4(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程 2.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 四.小結(jié)： 1．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)所謂“標(biāo)準(zhǔn)”指的是中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸．（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式，即和.這兩種形式的方程表示的橢圓的相同點(diǎn)是它們的形狀、大小相同，都有，；不同點(diǎn)是橢圓在直角坐標(biāo)中的位

19、置不同，前者焦點(diǎn)在x軸上，后者焦點(diǎn)在y軸上 2．求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意的問題 確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程包括“定位”和“定量”兩個(gè)方面．“定位”是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對(duì)位置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判斷方程的形式；“定量”則是指確定a2.b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法． 第4課時(shí) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能說出橢圓的實(shí)際背景，體驗(yàn)從具體情境中抽象出橢圓模型的過程． 2．熟記橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程． 重點(diǎn)難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程. 難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)． 一.復(fù)習(xí)回顧

20、 1．橢圓的定義： 2．平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝2a，當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？當(dāng)2a<|F1F2|時(shí)呢？ 3．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 二．典型例題 例1.己知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦距是6，橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和是10，寫出這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 變式訓(xùn)練（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,0)和(2,0)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn) （，-），求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （2）坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并且經(jīng)過兩點(diǎn)和 例2.已知圓A：(x＋3)2＋y 2＝100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3,0)，圓P過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，求圓

21、心P的軌跡方程． 變式訓(xùn)練2.已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|＝6，且△ABC的周長(zhǎng)等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程. 例3．在圓x2＋y2＝4上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？ 變式訓(xùn)練3一動(dòng)點(diǎn)C在曲線x2＋y2＝1上移動(dòng)時(shí)，求它和定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)P的軌跡方程。 課后作業(yè)． 1.若橢圓＋＝1的焦距等于2，則m的值為(　　) A．3 B．5 C．3或5 D．8 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A(－4,0)和C(4,0)，頂點(diǎn)B在

22、橢圓＋＝1上，則＝________. 3.已知橢圓的兩焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦距為8，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12.試求該橢圓的方程． 4.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓有共同的焦點(diǎn)，求該橢圓的方程。 5.求焦點(diǎn)在X軸上，焦距為4，并且經(jīng)過點(diǎn)P（3，-2√6 ）的橢圓的方程。 6.如果點(diǎn)M(x,y)在運(yùn)動(dòng)的過程中，總滿足關(guān)系式=10,點(diǎn)M的軌跡是什么曲線？為什么？寫出它的方程。 四.小結(jié)： 求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程包括“定位”和“定量”兩個(gè)方面．“定位”是

23、指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對(duì)位置，即在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判斷方程的形式；“定量”則是指確定a2.b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法． (2)當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確（無法確定）求其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可設(shè)方程為，從而避免討論和繁雜的計(jì)算；也可設(shè)為，這種形式在解題中較為方便 第5課時(shí) 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟記橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)． 2．清楚離心率對(duì)橢圓扁平程度的影響及其原因． 重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓幾何性質(zhì)的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單運(yùn)用． 難點(diǎn)：性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用． 一.知識(shí)探究 1.橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)與特征比較 焦點(diǎn)的位置 焦點(diǎn)在x軸上 焦

24、點(diǎn)在y軸上 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 范圍 頂點(diǎn) 軸長(zhǎng) 焦點(diǎn) 焦距 對(duì)稱性 對(duì)稱軸： 對(duì)稱中心： 離心率 2．能否用a和b表示橢圓的離心率e? 3．a(chǎn)、b、c的幾何意義是什么？ 三．典型選講 例1.求橢圓4x2＋9y2＝36的長(zhǎng)軸長(zhǎng).焦距.焦點(diǎn)坐標(biāo).頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率． 變式訓(xùn)練1若將例1中橢圓方程改為“16x2＋25y2＝1”，應(yīng)如何求解？ 例2.分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦

25、點(diǎn)在軸x,離心率是，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是6 （2）一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為6. 變式訓(xùn)練2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 長(zhǎng)軸是短軸的3倍且經(jīng)過點(diǎn)A（3,0） 例3.過橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，Q，為右焦點(diǎn)，PFQ=90，求橢圓的離心率。 變式訓(xùn)練3 ，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)等于右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長(zhǎng)的，求橢圓的離心率。 四．課堂練習(xí) 課本P48頁(yè)練習(xí)第1,2，3，4，5題 課本P49頁(yè)習(xí)題第3，4，5題 五.課后作業(yè) 1．若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則

26、橢圓的離心率等于(　　) A.　　　　　　　　B. C. D．2 2．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3．橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，一個(gè)頂點(diǎn)是(0,4)，另一個(gè)頂點(diǎn)是(－5,0)，則橢圓的方程為________． 4．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分為3∶2兩段，則橢圓的離心率是________． 5．一橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　) A.＋＝1或

27、＋＝1 B.＋＝1或＋＝1 C.＋＝1或＋＝1 D．橢圓的方程無法確定 6.若橢圓＋＝1的離心率為，則m為 7.已知Ｐ為橢圓短軸上一頂點(diǎn)，，為左右焦點(diǎn)， FPF=120，求橢圓的離心率。 自助餐 B1，B2是橢圓＋＝1(a>b>0)的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，O為橢圓的中心，過左焦點(diǎn)F1作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項(xiàng)，則的值是(　　) A. B. C. D. 六.小結(jié) 1．橢圓的對(duì)稱性(1

28、)判斷曲線關(guān)于x軸.y軸.原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù) ①若把方程中的x換成－x，方程不變，則曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；②若把方程中的y換成－y，方程不變，則曲線關(guān)于x軸對(duì)稱；③若把方程中的x.y同時(shí)換成－x.－y，方程不變，則曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(2)橢圓關(guān)于x軸.y軸對(duì)稱也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，把x換成－x，或把y換成－y，或把x.y同時(shí)換成－x.－y，方程都不變，所以圖形關(guān)于y軸.x軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的．這時(shí)，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心．橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心． 2．離心率與橢圓的形狀的關(guān)系：離心率，在橢圓中，,若設(shè)不變，,易見，越大，越小，橢圓越扁；越小，越大，橢圓越圓.因

29、此，離心率反映了橢圓的扁平程度. 第6課時(shí) 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟記橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)． 2．清楚離心率對(duì)橢圓扁平程度的影響及其原因． 重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓第二定義 難點(diǎn)：性質(zhì)的綜合運(yùn)用． 一.復(fù)習(xí)回顧 1.橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì) 2.求曲線方程的方法步驟： 二．探索新知 1. 橢圓第二定義： 2.焦半徑公式： 二．典型例題 例1. 點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和它到直線l:x=的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡。

30、變式訓(xùn)練1.點(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到直線l:x=8的距離的比是常數(shù)1:2，求點(diǎn)M的軌跡。 例2.已知Ｐ為橢圓上一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)，求∣ PF∣, ∣PF∣ 的最大值與最小值。 變式訓(xùn)練2.在上題中，求∣ PF∣·∣PF∣的最大值與最小值。 PF·PF的最值如何求呢？ 例3. 已知Ｐ為橢圓＋＝1上一點(diǎn)，，為左右焦點(diǎn)，若，求△FPF的面積。 變式訓(xùn)練3.在上題中，若，求△FPF的面積。 課后作業(yè) 1.離心率為,且過點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

31、 ( ) A. B.或 C. D.或 2.已知F1、F2為橢圓(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長(zhǎng)為16，橢圓離心率,則橢圓的方程是 3.已知Ｐ為橢圓＋＝1上一點(diǎn)，，為左右焦點(diǎn)， （1）求∣ PF∣, ∣PF∣的最大值與最小值。 （2）求PF·PF的最大與最小值。 4.已知Ｐ為橢圓上一點(diǎn)，若，求△FPF的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)。

32、 5.已知Ｐ為橢圓上一點(diǎn)，左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若 求橢圓的離心率的范圍。 自助餐 在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，求這一最小值。 第7課時(shí) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住雙曲線的定義，幾何圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程． 2．會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程． 難點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程以及利用雙曲線解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 一.知識(shí)探究 1．

33、雙曲線的定義 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做 ．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的 ．雙曲線的定義可用集合語言表示為P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a,0<2a<|F1F2|}． 2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在x 軸上 焦點(diǎn)在y 軸上 標(biāo)準(zhǔn)方程 (a＞0，b＞0) (a＞0，b＞0) 焦點(diǎn) 焦距 |F1F2|＝2c，c2＝a2＋b2 3．(1)如果去掉“小于|F1F2|”這一條件，軌跡會(huì)有怎樣的變

34、化？ (2)如果去掉定義中的“的絕對(duì)值”，點(diǎn)的軌跡會(huì)變成什么？ 4．若已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判斷焦點(diǎn)在哪一條坐標(biāo)軸上？ 三．典型選講 例1.已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(5,0)，F(xiàn)2(－5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 變式訓(xùn)練1．若雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離是15，求點(diǎn)P 到點(diǎn)(－5,0)的距離。 例2. 已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍。 變式訓(xùn)練2. 已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍。

35、 四．課堂練習(xí) 課本P55頁(yè)練習(xí)1，2，3題 課本P61頁(yè)習(xí)題1， 五.課后作業(yè) 1．雙曲線－＝1的焦距為(　　) A．3　　　　B．4 C．3 D．4 2．雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(3,0)，F(xiàn)2(－3,0),2b＝4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 3．已知橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的差的絕對(duì)值等于4，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 4．若雙曲線－＝1上的點(diǎn)P到點(diǎn)(

36、5,0)的距離是15，則點(diǎn)P到點(diǎn)(－5,0)的距離是(　　) A．7 B．23 C．5或25 D．7或238． 5.“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示雙曲線”的________條件． 6. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A(－5,0)和C(5,0)，頂點(diǎn)B在雙曲線左支上，則 ＝________. sinA-sinC sinB 7．已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且a＋c＝4，c-a＝2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 自助餐 已知F是雙曲線 -- =1 的左焦點(diǎn)，A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|P

37、F|+|PA|的最小值。 六.小結(jié) 理解雙曲線定義時(shí)應(yīng)注意什么 (1)注意定義中的條件2a<|F1F2|不可缺少．若2a＝|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1或F2為端點(diǎn)的射線；若2a>|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在． (2)注意定義中的常數(shù)2a是小于|F1F2|且大于0的實(shí)數(shù)．若a＝0，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線． (3)注意定義中的關(guān)鍵詞“絕對(duì)值”．若去掉定義中的“絕對(duì)值”三個(gè)字，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡只能是雙曲線的一支. 第8課時(shí) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：．會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲

38、線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程． 難點(diǎn)：利用雙曲線解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 一.復(fù)習(xí)回顧。 1．雙曲線的定義 2．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例1. 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1），經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上 (2) 經(jīng)過點(diǎn)，. 變式訓(xùn)練1 根據(jù)下列條件，分別求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1），經(jīng)過點(diǎn)； （2）與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn). 例2 在△ABC中，已知，且三內(nèi)角A，B，C滿足，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求定點(diǎn)C的軌跡方程，并指明它表示什么曲線. 變式訓(xùn)練2 已知圓和圓，動(dòng)圓M同時(shí)與圓及圓相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡

39、方程. 例3.已知雙曲線的左.右焦點(diǎn)分別為.，若雙曲線上一點(diǎn)P使得，求的面積. 變式訓(xùn)練3 把本例中的“”改為“”，求的面積． 四．課堂練習(xí) 課本P55頁(yè)練習(xí)1，2，3題 課本P61頁(yè)習(xí)題1，2,5 五.課后作業(yè) 1．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到A(－5,0)的距離與它到B(5,0)距離的差等于6，則P點(diǎn)的軌跡方 程是(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1(x≤－3) D.－＝1(x≥3) 2．橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點(diǎn)，則a的值是(　　) A. B．1或－2 C．1或 D．1

40、 3．圓P過點(diǎn) ，且與圓 外切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程（ ）． A． ；?????? B． C． ???????????? D． 4. 已知ab<0，方程y= —2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲線只可能是圖中的（ ） 5．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則m的值是_______。 6．已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且a＋c＝9，b＝3，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是________． 7．過點(diǎn)(1,1)且＝的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 8．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． (1)c＝，經(jīng)過點(diǎn)(－5,2)，焦點(diǎn)在x軸上． (2)過點(diǎn)P，Q且焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上

41、 9．已知方程＋＝1表示的圖形是：(1)雙曲線；(2)橢圓；(3)圓．試分別求出k的取值范圍． 自助餐 已知F是雙曲線 -- =1 的左焦點(diǎn)，A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|PF|+|PA|的最小值。 六.小結(jié) 待定系數(shù)法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟 (1)作判斷：根據(jù)條件判斷雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上還是在y軸上，還是兩個(gè)坐標(biāo)軸都有可能． （2）設(shè)方程：根據(jù)上述判斷設(shè)方程或. (3)尋關(guān)系：根據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b，c的方程組． (4)得方程：解方程組，將a，b，c代入所設(shè)方程即為所

42、求． 第9課時(shí) 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能畫出雙曲線的幾何圖形，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)． 2．學(xué)會(huì)利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及各元素間的依存關(guān)系． 難點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率等相關(guān)問題． 一.知識(shí)探究 1.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 幾何性質(zhì) 范圍 焦點(diǎn) 頂點(diǎn) 對(duì)稱軸 關(guān)于 對(duì)稱，關(guān)于 對(duì)稱 實(shí)虛軸長(zhǎng) 實(shí)軸長(zhǎng)為 ，虛軸長(zhǎng)為 離心率 漸近線方程 2.如何

43、用a，b表示雙曲線的離心率？ 3.不同的雙曲線，漸近線能相同嗎？其方程有何特點(diǎn)？ 三.典型選講 例1. 求雙曲線4x2－y2＝4的頂點(diǎn)坐標(biāo).焦點(diǎn)坐標(biāo).實(shí)半軸長(zhǎng).虛半軸長(zhǎng).離心率和漸近線方程，并作出草圖． 變式訓(xùn)練1 求以橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程，并求此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).離心率及漸近線方程. 例2.分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）兩頂點(diǎn)間的距離為8，離心率是； （2）以2x3y=0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2） 變式訓(xùn)練2 .已知中心在原點(diǎn)的雙曲線,頂點(diǎn)間

44、距離為6，漸近線方程為, 求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 專心---專注---專業(yè) 四．課堂練習(xí) 課本P61頁(yè)1，2，3，4題 課本P61頁(yè)習(xí)題3,4,5,6題 五.課后作業(yè) 1．雙曲線－＝1的漸近線方程是(　　) A．y＝±x　 　B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 2．下列曲線中離心率為的是(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 3．設(shè)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為(　　) A．y＝±x 　B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 4．

45、已知雙曲線－＝1的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為(　　) A. B. C. D. 5．與橢圓＋＝1共焦點(diǎn)，離心率之和為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 6．已知雙曲線－＝1的離心率e＝，則實(shí)數(shù)m的值是________． 7. 求焦距為20，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 自助餐 求與雙曲線有共同的漸近線，并且過點(diǎn)A（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C，過點(diǎn)P（2,3）且離心率為2，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

46、 四.小結(jié) 如何理解雙曲線的漸近線 (1)雙曲線的漸近線是畫雙曲線草圖時(shí)所必需的，它決定了雙曲線的形狀． （2）根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求它的漸近線方程的方法：一是利用焦點(diǎn)在軸上的漸近線方程是，焦點(diǎn)在軸上的漸近線方程是；二是把雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中等號(hào)右邊的1改為0，就得到雙曲線的漸近線方程. 第10課時(shí) 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟悉雙曲線的有關(guān)性質(zhì)． 2．學(xué)會(huì)利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及各元素間的依存關(guān)系． 難點(diǎn)：雙曲線的漸近線和離心率等相關(guān)問題． 復(fù)習(xí)回顧 1.雙曲

47、線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 2.求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 典型例題 例1. 分別求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）與雙曲線x2－2y2＝2有公共漸近線，且過點(diǎn)M(2，－2)； （2）與雙曲線 有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3，2）. 變式訓(xùn)練1 求以2x3y=0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 例2.已知，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過且垂直于x軸的雙曲線的弦，如果，求雙曲線的離心率. 變式訓(xùn)練 2 已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60°，求雙曲線C的離心

48、率。 例３．點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(5,0)的距離和它到定直線l:x= 的距離的比是常數(shù) 　 ，求點(diǎn)M的軌跡。 課后作業(yè) 1．若，雙曲線與雙曲線有（ ） A．相同的虛軸 B．相同的實(shí)軸 C．相同的漸近線 D． 相同的焦點(diǎn) 2．雙曲線6x2－2y2 = －1的兩條漸近線的夾角是（ ） A． B． C． D． 3．過點(diǎn)(2，－2)且與雙曲線－y2＝1有公共漸近線的雙曲線方程是(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 4．已知雙曲

49、線（a＞0,b＞0）的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ） A．－=1 B． C． D． 5．已知雙曲線的離心率為，則的范圍為____________________ 6．已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程__ 7．雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為　　　　?。? 8. 已知P是以，為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足 且tan∠PF1F2=,則此雙曲線的離心率為 ． 9．(1)求與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線的方程。 (2)已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn) 到漸近線的距離

50、為1，求雙曲線方程。 自助餐 1.若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，其離心率為　　　　　．[來 2.設(shè)點(diǎn)F,F是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線x-=1上一點(diǎn)，若3︱PF︱=4︱PF︱,求△PFF的面積。 小結(jié) 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的常見設(shè)法（1）與雙曲線有共同漸近線的雙曲線系的方程可表示為.（2）若雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線系的方程可表示為.（3）與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線系的方程可表示為; (4)等軸雙曲線系的方程可表示為x2－y2＝λ(λ≠0)． 第11課時(shí) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能

51、表述拋物線的定義.標(biāo)準(zhǔn)方程.會(huì)畫其幾何圖形． 2．能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程． 難點(diǎn)：拋物線不同形式方程的選擇． 一.知識(shí)探究 1．y＝x2＋2的最小值是 . 2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸是 . 3．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做 ．點(diǎn)F叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的 ． 4．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程

52、 5．定義中要求l不經(jīng)過點(diǎn)F，如果l經(jīng)過點(diǎn)F，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？ 6．已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，怎樣確定拋物線的焦點(diǎn)位置和開口方向？ 三.典型選講 例1 分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y=8x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程; （2）已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 變式訓(xùn)練1 求焦點(diǎn)在直線x－2y－4＝0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例2 已知拋物線x=4y上一點(diǎn)A(3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求m. 變式訓(xùn)練

53、2 設(shè)拋物線y=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，求點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離。 例3．課本P66頁(yè)例2 變式訓(xùn)練3 噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂部A處，噴出的水流的最高點(diǎn)為B，距地面5 m，且與管柱OA相距4 m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9 m的圓上，求管柱OA的長(zhǎng)． 四．課堂練習(xí) 課本P67頁(yè)練習(xí)1,2,3題 課本P73頁(yè)習(xí)題1，2，3題 五.課后作業(yè) 1．已知拋物線的焦點(diǎn)是(0，－)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　) A．x2＝－y　　　　B．x2＝y(tǒng) C．y2＝x D．y2＝－x 2．拋

54、物線y＝－x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　) A．(0，) B．(，0) C．(0，－2) D．(－2,0) 3．拋物線y＝4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是(　　) A. B. C. D．0 4．拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是________． 5．以雙曲線－＝1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程為________． 6．拋物線y2＝2px(p>0)過點(diǎn)M(2,2)，則點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為________． 7．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x＝－1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________． 8．若拋物線y2＝－2px(p＞0)上有一

55、點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為－9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)． 自助餐 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，且過點(diǎn)P(2,2)，過F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)。 (1)求拋物線的方程； (2)設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以為AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切。 小結(jié) 1．如何理解拋物線的定義 (1)拋物線的定義中有“一動(dòng)三定”：一動(dòng)點(diǎn)設(shè)為M；一定點(diǎn)F為焦點(diǎn)；一定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線；一個(gè)定值即點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離和它到定直線l的距離的比為1. (2)拋物線的定義中指明了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線距離的等價(jià)性．故

56、二者可相互轉(zhuǎn)化，這是在解題中常用的． 2．不同的拋物線和它們的標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系 (1)數(shù)形共同點(diǎn)：①原點(diǎn)在拋物線上；②對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；③準(zhǔn)線與對(duì)稱軸垂直，垂足與焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們與原點(diǎn)的距離都等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的四分之一，即④焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離均為； (2)數(shù)形不同點(diǎn)： ①對(duì)稱軸為x軸時(shí)，方程的右端為±2px，左端為y2；對(duì)稱軸為y軸時(shí)，方程的右端為±2py，左端為x 2； ②開口方向與x軸(或y軸)的正半軸相同，焦點(diǎn)在x軸(或y軸)的正半軸上，方程的右端取正號(hào)；開口方向與x軸(或y軸)的負(fù)半軸相同，焦點(diǎn)在x軸(或y軸)的負(fù)半軸上，方程的右端取負(fù)號(hào) 第12

57、課時(shí) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟悉拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)畫其幾何圖形． 2．能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程． 難點(diǎn)：拋物線不同形式方程的選擇． 復(fù)習(xí)回顧 1.拋物線定義： 2.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程： 典型例題 例1 動(dòng)圓過點(diǎn)（1,0），且與直線x=-1相切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程. 變式訓(xùn)練1.設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大，試求點(diǎn)P的軌跡方程. 例2.已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與P 到該拋

58、物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值。 變式訓(xùn)練2 本例中若將點(diǎn)(0,2)改為點(diǎn)A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值 課后作業(yè) 1.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ???） ??? A. －2?? B. 2?????C.-4??? Ｄ. 4 2. 拋物線的準(zhǔn)線方程為，則實(shí)數(shù)的值是（??? ） ??? A. ??? B. ??? C. ??? D. 3. 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在軸上，又拋物線上的點(diǎn)，與焦點(diǎn)的距離為4，則等于（??? ） ??? A. 4???B. 4或－4?? C. －2?? D. －2或2 4.

59、焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（??? ） ??? A. ?????? B. 或 ??? C. ??????? D. 或 5. 已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到此拋物線準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的最小值是（　　?。? ??? A. 5?? B. 4??? C. ???D. 6. 已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值是（??? ） ??? A. ???? B. 4???? C. ???? D. 5 7. 已知圓和拋物線的準(zhǔn)線相切，則的值是＿＿＿＿ 8.過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于軸的弦為，以為直徑的圓為，則圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是＿＿＿＿＿，圓的面積是

60、＿＿＿＿ ?9. 如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，的最小值為8，求拋物線方程。 ??? 自助餐 1.定長(zhǎng)為3的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線y2＝x上移動(dòng)，AB的中點(diǎn)為M，求M到y(tǒng)軸最短距離及此時(shí)M的坐標(biāo) 2.設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之和的最小值。 小結(jié) 把握拋物線的定義： (1)拋物線的定義中有“一動(dòng)三定”：一動(dòng)點(diǎn)設(shè)為M；一定點(diǎn)F為焦點(diǎn)；一定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線；一個(gè)定值即點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離和它到定直線l的距離的比為1. (2)拋物線的定義中指明了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線距離的等價(jià)性．故

61、二者可相互轉(zhuǎn)化，這是在解題中常用的． 第13課時(shí) 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 熟記拋物線的性質(zhì).焦半徑.焦點(diǎn)弦及其應(yīng)用． 2．會(huì)用拋物線的性質(zhì)解決與拋物線相關(guān)的綜合問題． 重點(diǎn)難點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線的四條性質(zhì).焦半徑和焦點(diǎn)弦的應(yīng)用． 難點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)及其綜合應(yīng)用． 一.知識(shí)探究 1.拋物線的幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 y2＝2px (p＞0) y2＝－2px (p＞0) x2＝2py (p＞0) x2＝－2py (p＞0) 圖形 范圍 x≥0 x≤0 y≥0 y≤0 對(duì)稱軸 x軸 y軸

62、 2．拋物線x2＝2py(p>0)有幾條對(duì)稱軸？是不是中心對(duì)稱圖形？ 3．從幾何性質(zhì)上看，拋物線與雙曲線有何區(qū)別和聯(lián)系？ 二．典型例題 例1 已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M(3,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 變式訓(xùn)練1 求頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M(3,-2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 例2. 正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2＝2px(p>0)上，求這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)． 變式訓(xùn)練2已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且與圓相交的公共弦長(zhǎng)等于，求拋物線的方程.

63、 例3 斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)。 變式訓(xùn)練3已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且，求所在直線的方程. 四．課堂練習(xí) 課本頁(yè)練習(xí)1，2，4 課本頁(yè)習(xí)題4，5，7 五.課后作業(yè) 1．設(shè)點(diǎn)A為拋物線y2＝4x上一點(diǎn)，點(diǎn)B(1,0)，且|AB|＝1，則A的橫坐標(biāo)的值為(　　) A．－2　　　 　　B．0 C．－2或0 D．－2或2 2．以x軸為對(duì)稱軸的拋物線的通徑(過焦點(diǎn)且與x軸垂直的弦)長(zhǎng)為8，若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，則其方程

64、為(　　) A．y2＝8x B．y2＝－8x C．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y 3．過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于(　　) A．10 B．8 C．6 D．4 4.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值是（??? ） A. 12??????????? B. －12??????????? C. 3?????????????? D. －3 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)P(2,4)，則該拋物線的

65、方程是________． 6．拋物線y2＝2x上的兩點(diǎn)A.B到焦點(diǎn)的距離之和是5，則線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_______． 7．拋物線y2＝4x的弦AB垂直于x軸，若|AB|＝4，則焦點(diǎn)到AB的距離為________． 8．過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A.B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，求p 自助餐 1.以拋物線y2＝2px(p＞0)的焦半徑為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系是(　　) A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定 2．如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，的最小值為8。 ??? ⑴求拋物

66、線方程； ??? ⑵若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)，使過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，若存在，求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 小結(jié)： 1．焦半徑 拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)F的連線的線段叫做焦半徑，設(shè)拋物線上任一點(diǎn)A(x0，y0)，則四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式下的焦半徑公式如表所示： 標(biāo)準(zhǔn)方程 焦半徑 2.過焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)常結(jié)合定義轉(zhuǎn)化： 如： ︱AB︱=︱AF︱+︱BF︱=x+=x+= x + x+p 第14課時(shí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系——無公共點(diǎn)或有公共點(diǎn)（有幾個(gè)公共點(diǎn)） 2、能夠把研究直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程組解的問題和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷 一、復(fù)習(xí)回顧 1.直線與圓位置關(guān)系 2.直線與圓位置關(guān)系的判斷方法 3.那么直線與橢圓，雙曲線，拋物線的位置關(guān)系如何呢？怎樣判斷呢？ 典型例題 例1.已知直線與雙曲線=4。 ⑴若