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1、基礎課基礎課3電容器帶電粒子在電場中的運動電容器帶電粒子在電場中的運動知識點一、常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系知識點一、常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系1常見電容器常見電容器(1)組成：由兩個彼此組成：由兩個彼此_又相互又相互_的導體組成。的導體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的帶電荷量：一個極板所帶電荷量的_。(3)電容器的充、放電電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量的_，電容器中儲存，電容器中儲存_。放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中放電：使充電后的電容器失去電荷的

2、過程，放電過程中_轉化為其他形式的能。轉化為其他形式的能。絕緣絕緣靠近靠近絕對值絕對值異種電荷異種電荷電場能電場能電場能電場能2電容電容(1)定義：電容器所帶的定義：電容器所帶的_Q與電容器兩極板間的電勢與電容器兩極板間的電勢差差U的比值。的比值。(2)定義式：定義式：C_。(3)物理意義：表示電容器物理意義：表示電容器_本領大小的物理量。本領大小的物理量。(4)單位：法拉單位：法拉(F)1 F_ F1012 pF電荷量電荷量容納電荷容納電荷106極板的正對面積極板的正對面積相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)2帶電粒子在勻強電場中的偏轉帶電粒子在勻強電場中的偏轉(1)條件：以速度條件：以速度v0垂直于電

3、場線方向飛入勻強電場，僅受電垂直于電場線方向飛入勻強電場，僅受電場力。場力。(2)運動性質：運動性質：_運動。運動。(3)處理方法：運動的分解。處理方法：運動的分解。沿初速度方向：做沿初速度方向：做_運動。運動。沿電場方向：做初速度為零的沿電場方向：做初速度為零的_運動。運動。類平拋類平拋勻速直線勻速直線勻加速直線勻加速直線知識點三、示波器的工作原理知識點三、示波器的工作原理1構造：構造：_，偏轉極板，偏轉極板，熒光屏。熒光屏。(如圖所示如圖所示)電子槍電子槍2工作原理工作原理(1)YY上加的是待顯示的上加的是待顯示的_，XX上是機器自身產(chǎn)上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做生的鋸齒形電壓，叫做

4、_。(2)觀察到的現(xiàn)象：觀察到的現(xiàn)象：如果在偏轉電極如果在偏轉電極XX和和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏出的電子沿直線運動，打在熒光屏_，在那里產(chǎn)生一，在那里產(chǎn)生一個亮斑。個亮斑。若所加掃描電壓和信號電壓的若所加掃描電壓和信號電壓的_相等，就可以在熒光相等，就可以在熒光屏上得到待測號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。屏上得到待測號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。信號電壓信號電壓掃描電壓掃描電壓中心中心周期周期思考判斷思考判斷答案答案(1)(2)(3)(4)(5)電容器的電容及平行板電容器的動態(tài)分析電容器的電容及平行板電容器的動態(tài)分析1兩個公式的

5、比較兩個公式的比較2.平行板電容器動態(tài)變化的兩種情況平行板電容器動態(tài)變化的兩種情況 (1)電容器始終與電源相連時，兩極板間的電勢差電容器始終與電源相連時，兩極板間的電勢差U保持不變。保持不變。 (2)充電后與電源斷開時，電容器所帶的電荷量充電后與電源斷開時，電容器所帶的電荷量Q保持不變。保持不變。3平行板電容器動態(tài)問題的分析思路平行板電容器動態(tài)問題的分析思路4平行板電容器問題的一個常用結論平行板電容器問題的一個常用結論電容器充電后斷開電源，在電容器所帶電荷量保持不變的情電容器充電后斷開電源，在電容器所帶電荷量保持不變的情況下，電場強度與極板間的距離無關。況下，電場強度與極板間的距離無關。1有關

6、電容器物理量的理解有關電容器物理量的理解(多選多選)有一只電容器的規(guī)格是有一只電容器的規(guī)格是“1.5 F，9 V”，那么，那么()A這只電容器上的電荷量不能超過這只電容器上的電荷量不能超過1.5105 CB這只電容器上的電荷量不能超過這只電容器上的電荷量不能超過1.35105 CC這只電容器的額定電壓為這只電容器的額定電壓為9 VD這只電容器的擊穿電壓為這只電容器的擊穿電壓為9 V解析解析9 V為電容器的額定電壓為電容器的額定電壓(或工作電壓或工作電壓)，故，故C正確；正正確；正常工作時的帶電荷量常工作時的帶電荷量QCU1.51069 C1.35105 C，選項選項B正確。正確。答案答案BC2

7、電容器的動態(tài)分析電容器的動態(tài)分析(多選多選)美國物理學家密立根通過研究平美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴，比較準確地測定了電子的電荷行板間懸浮不動的帶電油滴，比較準確地測定了電子的電荷量。如圖量。如圖1所示，平行板電容器兩極板所示，平行板電容器兩極板M、N相距相距d，兩極板，兩極板分別與電壓為分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板的恒定電源兩極連接，極板M帶正電?，F(xiàn)有帶正電?，F(xiàn)有一質量為一質量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，且此時極的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則，則 ()圖圖1答案答案A

8、C3電容器的動態(tài)分析電容器的動態(tài)分析(2016天津理綜，天津理綜，4)如圖如圖2所示，平行板所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電點的點電荷，以荷，以E表示兩板間的電場強度，表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在表示點電荷在P點的電勢點的電勢能，能，表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()圖圖2

9、A增大，增大，E增大增大 B增大，增大，Ep不變不變C減小，減小，Ep增大增大 D減小，減小，E不變不變答案答案D帶電粒子帶電粒子(或帶電體或帶電體)在電場中的直線運動在電場中的直線運動1做直線運動的條件做直線運動的條件 (1)粒子所受合外力粒子所受合外力F合合0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。，粒子或靜止，或做勻速直線運動。 (2)粒子所受合外力粒子所受合外力F合合0，且與初速度方向在同一條直線上，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。A32 B21C52 D31圖圖3答案答案A答案答案D3帶電體的直線運動帶電體

10、的直線運動如圖如圖4所示，充電后的平行板電容器水所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為平放置，電容為C，極板間距離為，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。，上極板正中有一小孔。質量為質量為m，電荷量為，電荷量為q的小球從小孔正上方高的小球從小孔正上方高h處由靜止開處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g)。求：。求：圖圖4 (1)小球到達小孔處的速度；小球到達小孔處的速度；(2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量；極板間電場強度

11、大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運動到下極板處的時間。小球從開始下落運動到下極板處的時間。1帶電粒子重力是否計入的判斷帶電粒子重力是否計入的判斷(1)微觀粒子微觀粒子(如電子、質子、離子等如電子、質子、離子等)和無特別說明的帶電和無特別說明的帶電粒子，一般都不計重力粒子，一般都不計重力(并不是忽略質量并不是忽略質量)；(2)帶電微粒帶電微粒(如油滴、液滴、塵埃、小球等如油滴、液滴、塵埃、小球等)除有特別說明除有特別說明或暗示外，一般要考慮重力；或暗示外，一般要考慮重力；(3)原則上，所有未明確交代的帶電體，都應根據(jù)題設運動原則上，所有未明確交代的帶電體，都應根據(jù)題設運動狀態(tài)和過程，

12、反推是否計重力狀態(tài)和過程，反推是否計重力(即隱含條件即隱含條件)。規(guī)律方法規(guī)律方法2帶電體在勻強電場中的直線運動問題的分析方法帶電體在勻強電場中的直線運動問題的分析方法帶電粒子在電場中的偏轉運動帶電粒子在電場中的偏轉運動 1帶電粒子在電場中的偏轉規(guī)律帶電粒子在電場中的偏轉規(guī)律(1)粒子穿過界面粒子穿過界面MN時偏離中心線時偏離中心線RO的距離的距離h；(2)粒子穿過界面粒子穿過界面MN時的速度時的速度v；(3)粒子穿過界面粒子穿過界面PS時偏離中心線時偏離中心線RO的距離的距離Y；(4)點電荷的電荷量點電荷的電荷量Q(該小題結果保留一位有效數(shù)字該小題結果保留一位有效數(shù)字)。圖圖5(2)粒子的運

13、動軌跡如圖所示粒子的運動軌跡如圖所示答案答案(1)3 cm(2)2.5106 m/s，方向與水平方向成，方向與水平方向成37角斜向下角斜向下(3)12 cm(4)1108 C分析帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題的關鍵分析帶電粒子在勻強電場中的偏轉問題的關鍵(1)條件分析：不計重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葪l件分析：不計重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場方向與電場方向垂直，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運動。垂直，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運動。(2)運動分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運運動分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運動分解為沿電場力方向上的勻

14、加速直線運動和垂直電場力方動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運動和垂直電場力方向上的勻速直線運動。向上的勻速直線運動。方法技巧方法技巧1偏轉問題偏轉問題(多選多選)如圖如圖6所示，帶電荷量之比為所示，帶電荷量之比為qAqB13的帶電粒子的帶電粒子A、B以相等的速度以相等的速度v0從同一點出發(fā)，沿著跟電場從同一點出發(fā)，沿著跟電場強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在強度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點，若點，若OCCD，忽略粒子重力的影響，則，忽略粒子重力的影響，則()圖圖6AA和和B在電場中運動的時間之比為在電場中運動的時間之比為12BA和和B運動的加速度大小之比為運動的加速

15、度大小之比為41CA和和B的質量之比為的質量之比為112DA和和B的位移大小之比為的位移大小之比為11答案答案ABC2示波器中的加速偏轉示波器中的加速偏轉(2016廣州綜合測試廣州綜合測試)(多選多選)如圖如圖7所所示的陰極射線管，無偏轉電場時，電子束加速后打到熒屏中示的陰極射線管，無偏轉電場時，電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑。如果只逐漸增大央形成亮斑。如果只逐漸增大M1M2之間的電勢差，則之間的電勢差，則()圖圖7A在熒屏上的亮斑向上移動在熒屏上的亮斑向上移動B在熒屏上的亮斑向下移動在熒屏上的亮斑向下移動C偏轉電場對電子做的功增大偏轉電場對電子做的功增大D偏轉電場的電場強度減小偏轉電場的電

16、場強度減小解析解析電子束在偏轉電場中做類平拋運動，沿垂直電場方向做電子束在偏轉電場中做類平拋運動，沿垂直電場方向做勻速運動，故在電場中運動時間不變。電子在偏轉電場中受向勻速運動，故在電場中運動時間不變。電子在偏轉電場中受向上的電場力，故向上偏轉，上的電場力，故向上偏轉，A項正確，項正確，B項錯誤；沿電場方向上，項錯誤；沿電場方向上，電子束做勻變速直線運動，兩板間電壓增大，偏轉電場的場強電子束做勻變速直線運動，兩板間電壓增大，偏轉電場的場強增大，增大，D項錯誤；電子所受電場力增大，因此加速度增大，由項錯誤；電子所受電場力增大，因此加速度增大，由位移規(guī)律可知，電子在電場中側移量增大，由功的定義式可

17、知，位移規(guī)律可知，電子在電場中側移量增大，由功的定義式可知，電場力做功增大，電場力做功增大，C項正確。項正確。答案答案AC3加速與偏轉加速與偏轉 (2016北京理綜，北京理綜，23)如圖如圖8所示，電子由靜止所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為并從另一側射出。已知電子質量為m，電荷量為，電荷量為e，加速電場，加速電場電壓為電壓為U0，偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為，偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為U，極，極板長度為板長度為L，板間距為，板間距為d。圖圖8(1)忽略電子

18、所受重力，求電子射入偏轉電場時初速度忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時初速度v0和從電和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離y；(2)分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知已知U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g10 m/s2。(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電

19、場各點的能的性質，請寫出電勢的性質，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立場中建立“重力勢重力勢”的的G概念，并簡要說明電勢和概念，并簡要說明電勢和“重力勢重力勢”的共同特點。的共同特點。用等效法處理帶電粒子在電場、重力場中的運動用等效法處理帶電粒子在電場、重力場中的運動1等效思維方法等效思維方法等效法是將一個復雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模等效法是將一個復雜的物理問題，等效為一個熟知的物理模型或問題的方法。型或問題的方法。帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運動的帶電粒子在勻強電場和重力場組成的復合場中做圓周運動的問題，是高

20、中物理教學中一類重要而典型的題型。對于這類問題，是高中物理教學中一類重要而典型的題型。對于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復雜，運算量大。若采用問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復雜，運算量大。若采用“等效法等效法”求解，則能避開復雜的運算，過程比較簡捷。求解，則能避開復雜的運算，過程比較簡捷。圖圖9圖圖10(1)求小球所受的電場力大??；求小球所受的電場力大??； (2)求小球在求小球在A點的速度點的速度v0為多大時，小球經(jīng)過為多大時，小球經(jīng)過B點時對圓軌道的點時對圓軌道的壓力最小。壓力最小。1(2016全國卷全國卷，14)一平行板電容器兩極板之間充滿云母一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質，接在

21、恒壓直流電源上。若將云母介質移出，則電容器介質，接在恒壓直流電源上。若將云母介質移出，則電容器()A極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大B極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大C極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變D極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變答案答案D2(2016海南單科，海南單科，6)如圖如圖11，平行板電容器兩極板的間距為，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成極板與水平面成45角，上極板帶正電。一電荷量為角，上極板帶

22、正電。一電荷量為q(q0)的粒子在電容器中靠近下極板處。以初動能的粒子在電容器中靠近下極板處。以初動能Ek0豎直向上射出。豎直向上射出。不計重力，極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板，則兩極不計重力，極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為板間電場強度的最大值為()圖圖11解析解析根據(jù)電荷受力可以知道，粒子在電根據(jù)電荷受力可以知道，粒子在電場中做曲線運動，如圖所示。當電場足夠場中做曲線運動，如圖所示。當電場足夠大時，粒子到達上極板時速度恰好與上極大時，粒子到達上極板時速度恰好與上極板平行，如圖，將粒子初速度板平行，如圖，將粒子初速度v0分解為垂分解為垂直極板的直極板的vy

23、和平行極板的和平行極板的vx，根據(jù)運動的，根據(jù)運動的合成與分解，當分速度合成與分解，當分速度vy0時，則粒子時，則粒子答案答案B3(2015天津理綜，天津理綜，7) (多選多選)如圖如圖12所示，氕核、氘核、氚核所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地進入電場線水平向右的加速電三種粒子從同一位置無初速地進入電場線水平向右的加速電場場E1，之后進入電場線豎直向下的勻強電場，之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2發(fā)生偏轉，最發(fā)生偏轉，最后打在屏上整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互后打在屏上整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么作用，那么()圖圖12A偏轉電場偏轉電場E2對三

24、種粒子做功一樣多對三種粒子做功一樣多B三種粒子打到屏上時的速度一樣大三種粒子打到屏上時的速度一樣大C三種粒子運動到屏上所用時間相同三種粒子運動到屏上所用時間相同D三種粒子一定打到屏上的同一位置三種粒子一定打到屏上的同一位置答案答案AD4(2016四川理綜，四川理綜，9)中國科學家中國科學家2015年年10月宣布中國將在月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學示物質本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。等方面有廣泛應用。如圖如圖13所示，某直

25、線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質子從質子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設質子進入漂移管壓視為不變。設質子進入漂移管B時速度為時速度為8106m/s，進入，進入漂移管漂移管E時速度為時速度為1107 m/s，電源頻率為，電源頻率為1107 Hz，漂移管，漂移管間縫隙很小，質子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的間縫隙很小，質子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2，質子的荷質比取質子的荷質比取1108 C/kg。求：。求：(1)漂移管漂移管B的長度；的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。相鄰漂移管間的加速電壓。圖圖13答案答案(1)0.4 m(2)6104 V