《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第2章 第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示課件 文（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、鎖定高考一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)版 文數(shù)第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)與方程列表法表示方法性質(zhì)應(yīng)用定義幾何意義一次函數(shù)冪函數(shù)對數(shù)函數(shù)二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)的倒數(shù)公式倒數(shù)的四則運(yùn)算奇偶性定義、圖像、性質(zhì)函數(shù)定義域?qū)?yīng)法則圖像法解析法周期性單調(diào)性值域定義導(dǎo)數(shù)曲線的切線函數(shù)單調(diào)性極值與最值應(yīng)用問題v考點(diǎn)變化考點(diǎn)變化：本章內(nèi)容是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，主要考查：(1)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性)函數(shù)的性質(zhì)常常與向量、不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等知識進(jìn)行綜合考查(2)函數(shù)的模型與應(yīng)用常考查的問題有：函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、方程的根、不等式的解集三者之間的關(guān)系；

2、構(gòu)造不等式求參數(shù)的值；利用函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)的問題等(3)導(dǎo)數(shù)主要是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，常與函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列等交匯命題，進(jìn)行綜合考情分析考情分析v 考點(diǎn)變化考點(diǎn)變化：考查，是高考命題的熱點(diǎn)此部分在高考中既有填空題、選擇題，又有解答題，難度較大v 地區(qū)差異：縱觀近幾年全國各地高考試卷，對本章的考查均以函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用為主，無明顯差異復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略：1、函數(shù)的圖像與性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一在復(fù)習(xí)時要首先掌握常見的函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與基本性質(zhì)，其次掌握它們相關(guān)的圖像變換、定義域、值域以及單調(diào)性的求解思路與方法，

3、對于它們的單調(diào)性及值域(最值)可用常規(guī)方法，也可利用導(dǎo)數(shù)工具去解決2. 注意關(guān)于函數(shù)圖像的題型，這類考題往往在選擇題中出現(xiàn)會處理“讀圖題型”，利用函數(shù)圖像的平移變換、伸縮變換、對稱變換等解決，靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)與對稱性解題復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)策略：3. 導(dǎo)數(shù)作為解決函數(shù)性質(zhì)的重要工具，其應(yīng)用也是重難點(diǎn)之一要明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的公式以及四則運(yùn)算法則，明確導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)在求解極值(最值)問題中解題的思路與步驟，這種方法一般思路明確、解法固定關(guān)鍵在于判斷導(dǎo)數(shù)值的符號及拐點(diǎn)另外，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義作為解題工具有可能出現(xiàn)在解析幾何綜合試題中，復(fù)習(xí)時要注意到這一點(diǎn)最新考綱2.1函數(shù)的概念及其表示1

4、. 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念2. 在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)3. 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段)第一節(jié)最新考綱基礎(chǔ)梳理自主測評典例研析特色欄目備課優(yōu)選1. 函數(shù)與映射的概念基礎(chǔ)梳理函數(shù)映射兩集合A，B設(shè)A，B是兩個_.設(shè)A，B是兩個_對應(yīng)關(guān)系f：AB如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_一個數(shù)x，在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對應(yīng)如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_一個元素x，在集合B中都有_的元素y與之對應(yīng)名稱稱_為從集合A到集合B的一個函數(shù)稱對應(yīng)關(guān)

5、系_為從集合A到集合B的一個映射非空數(shù)集非空集合任意唯一確定任意唯一確定f：ABf：AB2. 函數(shù)的構(gòu)成要素函數(shù)的三個要素：_、_和_(1)定義域：函數(shù)yf(x)_的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的定義域(2)值域：所有_構(gòu)成的集合_叫做這個函數(shù)的值域3. 函數(shù)的表示方法一個函數(shù)yf(x)除直接用自然語言來表述外，常用的方法還有_、_和_三種定義域值域?qū)?yīng)法則自變量函數(shù)值y|yf(x)，xA列表法解析法圖像法4. 分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的_，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)對應(yīng)法則拓展延伸函數(shù)與映射的異同點(diǎn) 映射函數(shù)相同點(diǎn)對于f：AB，A中每一元素都能在B中找

6、到唯一確定的元素與之對應(yīng)不同點(diǎn)A，B是非空集合A，B必須為非空數(shù)集作為A到B的映射，A為原象集合，B為象集合作為A到B的函數(shù)，A為定義域，B不一定為函數(shù)的值域三要素：對應(yīng)關(guān)系、原象集合、象集合三要素：對應(yīng)關(guān)系、定義域與值域自主測評1、解析：用排除法，易驗(yàn)證選項A，B，C都存在M中的元素在N中沒有元素和它對應(yīng)，排除A，B，C，故選 D .2、3、4、解析：由x210得x21，即x1或 x1.因此，函數(shù) f(x)的定義域是(，11，).(2013溫州模擬)若函數(shù)f(x)，則f(x)的定義域是_5、 題型題型1 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域 題型分類 典例研析思路點(diǎn)撥： (1)求函數(shù)定義域時要注意：分母

7、不為0；偶次根式里面為非負(fù)數(shù)；真數(shù)大于零. (2)要明確2x與f(x)中x的含義，從而構(gòu)建不等式組求解例1：易錯警示：復(fù)合函數(shù)求定義域時，因不能深刻理解函數(shù)定義域的意義而致誤，常見的是把已知f(x)的定義域求f(g(x)的定義域與已知f(g(x)的定義域求f(x)的定義域混淆規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié):遷移發(fā)散1規(guī)范解答： 題型題型2 求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式 例2：規(guī)范解答：點(diǎn)評：求函數(shù)解析式時要根據(jù)題目的類型采取相應(yīng)的方法，同時要注意函數(shù)的定義域規(guī)律總結(jié)：求函數(shù)解析式的常用方法有：(1)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)類型，可用待定系數(shù)法求解，先設(shè)出f(x)，然后利用題目中的已知條件，列出關(guān)于待定系數(shù)的方

8、程組，進(jìn)而求出待定的系數(shù)；(2)換元法(或配湊法)：主要解決已知復(fù)合函數(shù)f(g(x)的表達(dá)式求解函數(shù)f(x)的解析式的問題配湊法是將f(g(x)右端的代數(shù)式配湊成關(guān)于g(x)的形式，進(jìn)而求出f(x)的解析式；換元法可令g(x)t，解出x，即用t表示x，然后代入 f(g(x)中即可求得f(t)，從而求得f(x)；(3)構(gòu)造方程組法(消元法)：主要解決已知函數(shù)的抽象關(guān)系式求解函數(shù)解析式的問題方法是根據(jù)不同形式的變量之間的關(guān)系，利用變換形式構(gòu)造不同的等式，通過解方程組求解，在求解過程中注意分類討論與整合、等價轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用 遷移發(fā)散2：規(guī)范解答 ： 題型題型3 分段函數(shù)及其應(yīng)用分

9、段函數(shù)及其應(yīng)用 例3：思路點(diǎn)撥：(1)分類討論a的取值范圍，代入函數(shù)解析式求解(2)結(jié)合函數(shù)圖像 以及f(1x2)f(2x)的條件，可以得出1x2與2x之間的大小關(guān)系，進(jìn)而求解x的取值范圍規(guī)范解答：易錯警示：當(dāng)分段函數(shù)的自變量范圍不確定時，應(yīng)分類討論規(guī)律總結(jié)：分段函數(shù)“兩種”題型的求解策略：(1)已知分段函數(shù)解析式求函數(shù)值，首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解；(2)已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍，應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍遷移發(fā)散：規(guī)范解答 ：分類討論思想分類討論思想 在分段函數(shù)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)

10、思想應(yīng)用思路點(diǎn)撥：要表示f(1a)和f(1a)，首先要對自變量1a，1a與1進(jìn)行比較，然后求值規(guī)范解答：規(guī)律總結(jié)：分段函數(shù)求值的關(guān)鍵在于判斷所給自變量的取值是否符合所給分段函數(shù)中的哪一段定義區(qū)間，若不明確則要分類討論遷移發(fā)散：規(guī)范解答：備課優(yōu)選 題型題型4 函數(shù)與映射的概念 例4 下列對應(yīng)關(guān)系是集合P上的函數(shù)的是_PZ，QN*，對應(yīng)關(guān)系f：xy|x|，xP，yQ；P1，1，2，2，Q1，4，對應(yīng)關(guān)系f：xyx2，xP，yQ；P三角形，Qx|x0，對應(yīng)關(guān)系f：對P中三角形求面積與集合Q中元素對應(yīng).規(guī)范解答： 中集合P中元素0在集合Q中沒有對應(yīng)元素，中集合P不是數(shù)集，所以和都不是集合P上的函數(shù)只有

11、正確點(diǎn)評：映射的定義是有方向性的，即從集合A到集合B與從集合B到集合A的映射是兩個不同的映射映射是特殊的對應(yīng)，只能是一對一或多對一，不能一對多規(guī)律總結(jié)： 函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，要檢驗(yàn)兩個給定的變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系，只需要檢驗(yàn)：定義域和對應(yīng)關(guān)系是否給出；根據(jù)給出的對應(yīng)關(guān)系，自變量在其定義域中的每一個值，是否都有唯一確定的函數(shù)值 題型題型5 函數(shù)的值域 例例5 5思路點(diǎn)撥： 根據(jù)各個函數(shù)解析式的特點(diǎn)，考慮用不同的方法求解：(1)配方法；(2)分離常數(shù)法；(3)換元法或單調(diào)性法；(4)基本不等式法規(guī)范解答：在(3)(4)的求解過程中，容易忽視函數(shù)的定義域?qū)е鲁鲥e易錯警示：規(guī)律總結(jié)： 觀察所給

12、式子的特點(diǎn)：(1)當(dāng)所給函數(shù)是分式的形式，且分子、分母是同次時，可考慮用分離常數(shù)法；(2)當(dāng)所給函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)時，可用配方法；(3)當(dāng)所給函數(shù)的解析式中含有根式時，可考慮用換元法或單調(diào)性法；(4)當(dāng)所給函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)與基本不等式有關(guān)時，可考慮用基本不等式求解；(5)當(dāng)所給函數(shù)是分段函數(shù)時，宜分段求解；(6)當(dāng)所給函數(shù)的圖像易作出時，可借助圖像求解題型題型66兩個函數(shù)的相等問題兩個函數(shù)的相等問題例6思路點(diǎn)撥：判斷兩函數(shù)yf(x)與yg(x)是否為相同函數(shù)，其依據(jù)為定義域、對應(yīng)關(guān)系是否完全相同，若有一方面不同，則它們不是同一函數(shù). 規(guī)范解答：規(guī)律總結(jié)：函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系唯一確定的，所以當(dāng)兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系也相同時，我們就稱這兩個函數(shù)相等對于較復(fù)雜的函數(shù)，通常先把它的解析式進(jìn)行化簡，然后判斷兩個表達(dá)式是否相同；對于解析式相同的函數(shù)，還要看它們的定義域是否相同，至于自變量是用什么字母表示的就無關(guān)緊要了精選習(xí)題1、解析：2、解析：3、解析：4、解析：5、解析：(1)對任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，f(2)f(11)f(1)f(1)224, (2分)f(3)f(21)f(2)f(1)238，f(4)f(31)f(3)f(1)2416. (5分)