《高考數(shù)學(xué) 高校信息化課堂 大題沖關(guān) 專題七 解析幾何 第2講 圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 高校信息化課堂 大題沖關(guān) 專題七 解析幾何 第2講 圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件 理（65頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講圓錐曲線的綜合問(wèn)題高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析思想方法思想方法高考體驗(yàn)2.(2011高考浙江卷,理21)已知拋物線C1:x2=y,圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點(diǎn)M.(1)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離;(2)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線,交拋物線C1于A,B兩點(diǎn),若過(guò)M,P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB,求直線l的方程.感悟備考圓錐曲線的綜合問(wèn)題,包括直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題,圓錐曲線與圓以及圓錐曲線間的綜合問(wèn)題等,在近幾年的高考中不僅有利用直線、圓及圓錐曲線的方程求弦長(zhǎng)及參數(shù)的計(jì)算問(wèn)題,還經(jīng)常考查點(diǎn)或直線的存在性問(wèn)題,利用解析法證明問(wèn)題.預(yù)

2、測(cè)2015年高考大題會(huì)考查圓錐曲線與圓的綜合問(wèn)題,或者存在性問(wèn)題或者用解析法證明與圓錐曲線有關(guān)的問(wèn)題. 熱點(diǎn)透析 突典例 熟規(guī)律題后反思題后反思 求解直線、圓、圓錐曲線的綜合問(wèn)題求解直線、圓、圓錐曲線的綜合問(wèn)題, ,一要看特一要看特殊點(diǎn)的位置關(guān)系殊點(diǎn)的位置關(guān)系, ,如圓心與橢圓、雙曲線的對(duì)稱中心、圓如圓心與橢圓、雙曲線的對(duì)稱中心、圓心與圓錐曲線的焦點(diǎn)心與圓錐曲線的焦點(diǎn), ,圓心與弦的中點(diǎn)等位置關(guān)系圓心與弦的中點(diǎn)等位置關(guān)系. .二要看二要看特殊線段的位置關(guān)系特殊線段的位置關(guān)系, ,如圓的直徑與橢圓長(zhǎng)軸如圓的直徑與橢圓長(zhǎng)軸( (短軸短軸),),圓的圓的直徑與雙曲線的實(shí)軸直徑與雙曲線的實(shí)軸( (虛軸

3、虛軸) )、圓的直徑與弦等的位置關(guān)系、圓的直徑與弦等的位置關(guān)系. .三要看圓與過(guò)定點(diǎn)的直線、雙曲線的漸近線、拋物線的準(zhǔn)三要看圓與過(guò)定點(diǎn)的直線、雙曲線的漸近線、拋物線的準(zhǔn)線等位置關(guān)系線等位置關(guān)系. .由幾何圖形的位置關(guān)系找到、找準(zhǔn)曲線方由幾何圖形的位置關(guān)系找到、找準(zhǔn)曲線方程中參數(shù)的數(shù)量關(guān)系程中參數(shù)的數(shù)量關(guān)系, ,從而為解決問(wèn)題打開(kāi)突破口從而為解決問(wèn)題打開(kāi)突破口. .(1)求圓C和橢圓D的方程;(2)若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)N在以弦AB為直徑的圓的外部,求直線l斜率的范圍.(1)求橢圓C的離心率;題后反思題后反思 (1)(1)求軌跡方程的常用方法有求軌跡方程的常用方法有: :

4、直接法、定義法、直接法、定義法、待定系數(shù)法、代入法、參數(shù)法等待定系數(shù)法、代入法、參數(shù)法等, ,要熟悉直線、圓、圓錐要熟悉直線、圓、圓錐曲線的幾何特征和方程形式的特點(diǎn)曲線的幾何特征和方程形式的特點(diǎn), ,在討論時(shí)要全面在討論時(shí)要全面, ,做到做到不重不漏不重不漏. .(2)(2)要檢驗(yàn)軌跡方程與軌跡上的點(diǎn)是否對(duì)應(yīng)要檢驗(yàn)軌跡方程與軌跡上的點(diǎn)是否對(duì)應(yīng), ,即應(yīng)注意字母即應(yīng)注意字母的取值范圍的取值范圍. .(1)求曲線C的方程;(2)若線段AB是曲線C的一條動(dòng)弦,且|AB|=2,求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動(dòng)弦AB距離的最大值.熱點(diǎn)三 圓錐曲線中證明問(wèn)題【例3】 (2013高考湖南卷)過(guò)拋物線E:x2=2py(p0)

5、的焦點(diǎn)F作斜率分別為k1,k2的兩條不同直線l1,l2,且k1+k2=2.l1與E相交于點(diǎn)A,B,l2與E相交于點(diǎn)C,D,以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在直線記為l.題后反思題后反思 以直線與圓錐曲線相交為背景的向量表達(dá)式的以直線與圓錐曲線相交為背景的向量表達(dá)式的證明證明, ,一般思路為一般思路為: :(1)(1)利用向量平行的充要條件、向量垂直的充要條件、數(shù)利用向量平行的充要條件、向量垂直的充要條件、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算等將向量表達(dá)式坐標(biāo)化量積的坐標(biāo)運(yùn)算等將向量表達(dá)式坐標(biāo)化. .(2)(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想利用根與系數(shù)的關(guān)系和整體代入思想, ,減少變量個(gè)

6、數(shù)減少變量個(gè)數(shù), ,將表達(dá)式用相應(yīng)變量表示出來(lái)將表達(dá)式用相應(yīng)變量表示出來(lái). .(3)(3)借助函數(shù)法、基本不等式法等證得結(jié)論借助函數(shù)法、基本不等式法等證得結(jié)論. .熱點(diǎn)訓(xùn)練3:(2013浙江省高考模擬)設(shè)拋物線C:y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn).(2)(2)可由條件得直線可由條件得直線l l的斜率的斜率, ,從而可設(shè)直線從而可設(shè)直線l l的方程的方程y=y=kx+m(mkx+m(m待求待求),),然然后把直線方程與橢圓方程聯(lián)立后把直線方程與橢圓方程聯(lián)立, ,得得x x的二次方程的二次方程, ,由得由得0,0,由結(jié)合韋由結(jié)合韋達(dá)定理弦長(zhǎng)公式等表達(dá)出三角形的面

7、積得達(dá)定理弦長(zhǎng)公式等表達(dá)出三角形的面積得m m的一個(gè)方程的一個(gè)方程, ,解出解出m,m,最后要驗(yàn)最后要驗(yàn)證成立證成立. .方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛 (1)(1)利用韋達(dá)定理表達(dá)弦長(zhǎng)利用韋達(dá)定理表達(dá)弦長(zhǎng), ,進(jìn)而表達(dá)三角形的進(jìn)而表達(dá)三角形的面積面積, ,是本題列出是本題列出m m的方程的關(guān)鍵的方程的關(guān)鍵. .(2)(2)設(shè)出參數(shù)設(shè)出參數(shù), ,列出參數(shù)的方程是解析幾何中直線與圓錐曲列出參數(shù)的方程是解析幾何中直線與圓錐曲線問(wèn)題中的基本題型線問(wèn)題中的基本題型, ,也是高考所考查的重點(diǎn)題型也是高考所考查的重點(diǎn)題型. .(1)寫出C的方程;(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P、Q兩點(diǎn),若以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,試求直線l在y軸上截距的取值范圍.(1)求曲線C的方程;(2)設(shè)M(-2,0),過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于E,F兩點(diǎn),當(dāng)線段EF的中點(diǎn)落在由四點(diǎn)C1(-1,0),C2(1,0),B1(0,-1),B2(0,1)構(gòu)成的四邊形內(nèi)(不包括邊界)時(shí),求直線l斜率的取值范圍.