《五年級下冊第二單元 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級下冊第二單元 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)案（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、五年級下冊第二單元 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計和教五年級下冊第二單元 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思 2011年07月01日五年級下冊第二單元 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思 2011-07-01 15:19:58| 分類： 教學(xué)設(shè)計| 標(biāo)簽：|字號大中小 訂閱 人教新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教案第二單元 因數(shù)與倍數(shù) （一）單元教學(xué)目標(biāo) 1. 使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2. 使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3. 逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 （二）單元教學(xué)重難點 1.重點： （1）掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。 （2）掌握2.

2、5.3的倍數(shù)的特征。 2.難點： 質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別 第一課時因數(shù)與倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第114頁例1和例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能較熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，抽象、概括的能力。 3滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。 教學(xué)重點： 1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。 2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘得到的結(jié)

3、果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)） 二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù) （出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？ 師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。 問：因為26=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？ 師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。 （出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰

4、的倍數(shù)嗎？ 想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報。） 可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(12112，1和12都是12的因數(shù)。) 112=51。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因為11除以2有余數(shù)。) 師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？ 小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數(shù)相乘得另一個整數(shù)，我們就說，前兩個整數(shù)是另一個整數(shù)的因數(shù)，另一個整數(shù)是前兩個數(shù)的倍數(shù)。 三、找因數(shù)。 1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？ 從上面三組算式中，我們知識道12的因數(shù)有1、2、3、

5、4、6和12。那么怎樣求一個數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 師：說說看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如11818，2918；方法二用整除的方法，18118，1829，1836，184；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。 其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示： 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？ 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎

6、么找的？ 舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（30、5、42）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。 4、觀察思考：一個數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)是什么？一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的嗎？ 5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)：

7、1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？（匯報：2、4、6、8、10、16、） 師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示 怎么找到這些倍數(shù)的?為什么找不完?強(qiáng)調(diào)要寫省略號。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、因為整數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)也是無限的) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題。 補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少？有最大倍數(shù)嗎？ 由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論？ 師總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 三、課堂小結(jié)： 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究

8、了一個什么問題？你有什么收獲呢？請學(xué)生對此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因為50.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù), 4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？ 四、獨(dú)立作業(yè)： 完成練習(xí)二1、4、5題 板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù) （1）18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 （2）2的倍數(shù)有2、4、6 一個數(shù)最小因數(shù)是1 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 最大因數(shù)是它本身 沒有最大倍數(shù) 一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的 一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。 教學(xué)反思： 有關(guān)數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進(jìn)行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面內(nèi)容的劃分，還是從

9、微觀方面具體內(nèi)容的設(shè)計上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來。 有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次，僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學(xué)習(xí)了解到以下信息： 研讀教材 學(xué)生的原有知識基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任

10、何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。 彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。 在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“X是X的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。 “倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。 “倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運(yùn)用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。（以上幾段話，均引自于教參） 教學(xué)感悟根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描

11、述，學(xué)生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數(shù)”與“因數(shù)”、“倍數(shù)”與“倍”之間的共同點，使學(xué)生找到學(xué)習(xí)新概念的助推器。 活用教材 雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時，補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析： 112=51。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？ 因為50.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù), 4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？ 特別是第2小題極具價值。價值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識缺陷，還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱

12、中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比，所以別看題少，它所承載的數(shù)學(xué)問題還真不少呢？ 練習(xí)反饋 練習(xí)二第1題“15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？”第二問許多學(xué)生看到“倍數(shù)”不假思索，直接寫出15的倍數(shù)。因此，此題教師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。 練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。看來乘法口算有待進(jìn)一步加強(qiáng)。 練習(xí)二第5題“1是1、2、3、的因數(shù)”，許多學(xué)生判斷失誤。在此，可引導(dǎo)學(xué)生先找出幾個數(shù)的因數(shù)，然后通過觀察推理得出1是所有整數(shù)（0除外）的因數(shù)；也可以通過“一個數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判

13、斷。 第二課時練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：1516頁練習(xí)二第26題。. 教學(xué)目標(biāo)： 1、鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念和特征。 2、能熟練地求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重、難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一復(fù)習(xí)引入 同學(xué)們，在“因數(shù)和倍數(shù)”中，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 導(dǎo)入：這節(jié)課，我們就通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。板書課題 二練習(xí)鞏固 1、填空 （1）如果A*B=C（A、B、C都是整數(shù)），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。 （2）16的因數(shù)有（），16是（）的倍數(shù)。 提醒學(xué)生注意審題，第二問其實還是求16的因數(shù)。 （3）30以內(nèi)4的倍數(shù)有（）。 （4）已知A=2*

14、3*5，那么A的所有因數(shù)有（）。 2練習(xí)二第2題。 比賽找因數(shù)，看誰找得又完整又快。 觀察這兩組因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1、2、3、4、6、12既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)） 3練習(xí)二第3題。 比賽看誰找得快，匯報結(jié)果。 觀察這兩組倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（72和14既是8的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)） 4、判斷。 （1）一個數(shù)越大，它的因數(shù)就越多。（） （2）一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相同。（） （3）1是所有整數(shù)的因數(shù)。（） 5、練習(xí)三第6題。 同桌合作，你說我猜，自由活動，教師巡視活動。 答案：42，18，1。 教學(xué)反思 本節(jié)練習(xí)課除了指導(dǎo)完成教材中的習(xí)題外，還背負(fù)著另一大重要使命，就是對上一課時中

15、學(xué)生知識的薄弱點及時進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。因此，我自主設(shè)計了兩道題。 填空第1小題不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號化的思想，同時也快速反饋了學(xué)生對“因數(shù)和倍數(shù)”概念的理解情況。第2小題主要是針對學(xué)生練習(xí)第1題出現(xiàn)的問題而設(shè)計的，主要是復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法。第3小題主要是復(fù)習(xí)找倍數(shù)的方法。第4小題是一道變式練習(xí)，部分學(xué)生受A=2*3*5的影響，錯誤得出它的因數(shù)只有2，3，5。這里應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析其錯誤原因，找到正確方法。這里學(xué)生找因數(shù)的方法也比較多樣，有的學(xué)生先通過算式計算出A的值，再按照一般方法依次尋找；還有的同學(xué)是在2、3、5的基礎(chǔ)上補(bǔ)充，一個數(shù)的最小因數(shù)是1，所以在最前面加上1，再用2*3=6，2*5=10，3*5=

16、15，最后加上2*3*5=30，共計8個，這種方法也很巧妙。 判斷第1小題其實是為后續(xù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)習(xí)作鋪墊，許多學(xué)生在舉反例的過程中，不約而同的運(yùn)用到7、11、13等質(zhì)數(shù)與其它較小合數(shù)的因數(shù)個數(shù)相比較。有了這樣的體驗，相信學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時學(xué)生一定會輕車熟路。第2小題主要是綜合考查學(xué)生對一個數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)的掌握情況，同時也為猜數(shù)游戲做準(zhǔn)備。第3小題則是針對昨天學(xué)生錯誤較多習(xí)題的再次鞏固練習(xí)。 練習(xí)反饋 練習(xí)二第6題，在玩猜數(shù)游戲過程中，許多學(xué)生錯誤地將第1小題兩問一分為二?！八€是2和3的倍數(shù)”看成“它是2和3的倍數(shù)”大大降低了難度。這里應(yīng)提醒學(xué)生注意審題，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。 2、5

17、、3的倍數(shù)的特征第一課時 2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：17-18頁的內(nèi)容以及練習(xí)3的第1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過自主探索，掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)。 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 3、經(jīng)歷探索2和5倍數(shù)的特征的過程，體現(xiàn)觀察探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。 4、在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的良好情緒。 教學(xué)重點和難點： 1、掌握2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)過程設(shè)計： 一、引入新課 同學(xué)們，我們在前幾節(jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的特征，像2

18、、3、5這些數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些特征呢？這節(jié)課，我們就一起先來探究2、5的倍數(shù)的特征。板書課題 二、 學(xué)習(xí)新課： （一）2 的倍數(shù)的特征。 1、長江大橋在過節(jié)車流量過大時，常會進(jìn)行交通管制。按車牌單雙號分別放行。如果一、三、五、周日則單號車通過，如果二、四、周六則雙號車通過。如果你是交警，今天是周幾？（周二），你能判斷一下，下列哪些車輛違規(guī)通行了嗎？ 鄂A。Y7134 鄂A。31228 鄂A。G4087 鄂A。23980 鄂A。86323 你怎么這么快就找出來了呢？ 雙號的這些數(shù)有什么特點？它們和2有什么聯(lián)系？ 2、找倍數(shù) 在前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過怎樣求2的倍數(shù)，誰能夠按一定順序說出一些2的倍

19、數(shù)來。 師板書：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30 3、觀察特征請觀察這些2的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特征？如果學(xué)生有困難，則提示觀察：它們個位上的數(shù)有什么特點？( 個位上是 0，2，4，6，8。) 4、驗證發(fā)現(xiàn) 請任意寫出兩個個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，用算式進(jìn)行驗證，看看符不符合這個特點？ 5、得出結(jié)論 誰能說一說2的倍數(shù)的數(shù)的特征？板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 6、師：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪辛?xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) 3、練習(xí)：(

20、 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。) P17做一做。 指名說一說為什么是偶數(shù)或奇數(shù)。 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 說出 15 35 以內(nèi)的偶數(shù)。 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？ （二）5 的倍數(shù)的特征。 1、剛才我們學(xué)習(xí)了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征呢？ 先請學(xué)生自己動手找5的倍數(shù)，然后觀察、討論。說一說5的倍數(shù)的特征。再舉幾個多位數(shù)驗證。最后得出5的倍數(shù)的特征。 板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 2、練習(xí)： (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，7

21、09，725，815，922，986，990。 P18 做一做 問：你是怎么找到哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？ 方法一：把2的倍數(shù)和5的倍數(shù)找出來，再找它們的共有部分。 方法二：2*5=10，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)，一定是10的倍數(shù)。再在這種些數(shù)中找到10的倍數(shù)的數(shù)。 學(xué)生口答后教師板書：個位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。 三、鞏固反饋： 1 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。 2 、在1100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。 3 、個位是（）的數(shù)同時

22、是2和5的倍數(shù)。 4 、最大的兩位偶數(shù)是（），最小的三位奇數(shù)是（）。 5、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？ 教學(xué)板書： 2、3的倍數(shù)的特征個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。 教學(xué)反思： 今天的教學(xué)對教材進(jìn)行了兩處較大改動：一是刪改了2的倍數(shù)特征主題圖；二是刪去了用來探索5的倍數(shù)表。為什么將教材中這么重要的兩大篇幅進(jìn)

23、行刪改了？我有自己的一點思考： 一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。 如今隨著影視業(yè)迅猛發(fā)展，我市電影展廳變多，單間展廳面積變小，已不再分單雙號進(jìn)入，所以這一生活情境學(xué)生基本沒有體驗。其次，即使有這樣的電影院，學(xué)生也并非必須按單雙號入口進(jìn)入才能找到座位，因為從單號入口進(jìn)入同樣也能坐在雙號座位上。根據(jù)以上兩點原因，我改變問題情境。以近兩年來武漢新變化過橋分單、雙號為切入口，邀請學(xué)生當(dāng)交警來導(dǎo)入新課，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)積極性高漲，而且也充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 二、學(xué)會遷移，培養(yǎng)能力。 2、5的倍數(shù)特征有共同之處，既都要關(guān)注個位上的數(shù)字。我在教學(xué)2的倍數(shù)特征時下功夫較多，由找倍數(shù)觀察特征驗證發(fā)現(xiàn)得出結(jié)

24、論，每一環(huán)節(jié)都使學(xué)生明確活動目的，找到學(xué)習(xí)方法。再到5的倍數(shù)特征時，何不由扶到放，充分發(fā)揮學(xué)生的自主能力性呢？因此，我完全放手，給學(xué)生以充分的時間和空間，讓他們在觀察、探索中體驗成功的喜悅。 教材中所提供的1100的表格并非必不可少，且少了表格下的“個位上是（）或（）的數(shù)，是5的倍數(shù)”給學(xué)生思維空間更大，對他們的抽象概括能力要求更高，因此全部刪掉。 第二課時 3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：第19頁和練習(xí)3的第4-5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。 2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)

25、的價值。 教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備20根火柴梗（或小棒）、計算器。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)呢？什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？ 2、下列各數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？ 85 87 94 32 50 102 230 715 528 143 3導(dǎo)入 同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？ 生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。 生3：另外，像60、

26、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。 師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題：3的倍數(shù)的特征） 二、 自主探索，總結(jié)3的特征師： 1、下面我們就來進(jìn)行“火柴梗擺數(shù)”游戲（小黑板出示實驗表），老師示范游戲方法。首先用豎式算一算這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)位表中相應(yīng)的數(shù)位擺上相應(yīng)的火柴梗，最后數(shù)一數(shù)擺這個數(shù)共用多少根火柴梗。 2請同學(xué)們?nèi)芜x下列一組數(shù)，邊擺邊在表上記錄你所擺的結(jié)果。 第一組：11、30、46；第二組：23、222、263；第三組：211、513、436； 第

27、四組：16、219、509；第五組：26、348、79。 “火柴梗擺數(shù)”實驗表 數(shù)據(jù) 是不是3的倍數(shù) 所用火柴根數(shù) 3全班交流，教師匯總。 師：看著這份實驗表，你有什么想說的嗎？ 師：用3根、6根、9根、12根、15根火柴梗擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。用2根、4根、7根、8根、10根、11根、13根、14根、16根火柴梗擺出來的數(shù)都不是3的倍數(shù)。是真的嗎？請大家再補(bǔ)充兩個數(shù)用計算器驗證，還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？ 師：如果原來擺出來的數(shù)不是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后？如果原來擺出來的數(shù)是3的倍數(shù)，那么增加3根火柴后？ 師：照同學(xué)們這樣說，接下來用多少根火柴梗擺出來的數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)？ 師：你發(fā)現(xiàn)了什么

28、？（只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。） 師：是不是真的這樣，咱們隨便挑一個數(shù)做實驗試試。 師生商議后，選定用3X根火柴梗實驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)用3X根火柴梗擺出來的數(shù)全部是3的倍數(shù)。 師：看來，只要火柴梗的根數(shù)是3的倍數(shù)，那么它擺出來的數(shù)就一定是3的倍數(shù)?？墒?，如果不借助火柴梗又該怎樣判斷呢？比如說4785，它是不是3的倍數(shù)？ 師：大家觀察一下，火柴梗的根數(shù)和它擺出來的數(shù)有什么關(guān)系？ 師：那么，怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？ 板書：一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 困惑：為何教材不用“一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)”來概括呢？這樣的

29、語言更符合學(xué)生的思維邏輯，這樣的語言更便于學(xué)生理解掌握。 師： “各位”什么意思？能不能換成“個位”？ 師：同學(xué)們理解的很好。這實質(zhì)上就是3的倍數(shù)的特征。全班齊讀書上的結(jié)論。 同學(xué)們讀讀這個特征，和2、5的倍數(shù)特征有什么不同？ 師：不知同學(xué)們注意到了沒有，其實3的倍數(shù)特征和2、5的倍數(shù)特征有一點還很像的，同學(xué)們知道哪一點很像嗎？ 師：有了這個特征，同學(xué)們就可以便捷、快速地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？同學(xué)們互相出題，考考你的同桌。 4拓展練習(xí) 同學(xué)自主出題，同桌相互挑戰(zhàn)。教師巡視，組織幾個學(xué)生匯報。 師：63992是3的倍數(shù)嗎？ 師：實質(zhì)上3的倍數(shù)判斷有一種簡便方法，“棄9法”，也就是當(dāng)一個數(shù)數(shù)位

30、比較多時，不必把所有數(shù)位的數(shù)相加，可以先把能湊成3、6、9的數(shù)舍去，再看剩下的數(shù)是不是3的倍數(shù)，如果是，說明原數(shù)是3的倍數(shù)。反之，就不是3的倍數(shù) 三、鞏固練習(xí)：完成p19做一做 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計： 3的倍數(shù)的特征一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 教學(xué)反思： 第三課時 2、5、3的倍數(shù)的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：第21頁的練習(xí)3第5-11題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。 2會運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。 3感受知識應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題

31、的能力。 教學(xué)重點：會正確判斷出2、5、3的倍數(shù)。 教學(xué)難點：會運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決實際問題。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 導(dǎo)語：這節(jié)課，我們通過練習(xí)來鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。 1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？ 2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3？ 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

32、 99 100 3.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？ 二、概念辨析 1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（） 2.沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。（） 3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（） 4.個位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（） 5.個位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3。（ ） 6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。（） 7. 第9題。 讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說說判斷的理由。 三、指導(dǎo)練習(xí) 1.第5題。 觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學(xué)信息。 你知道找回的錢對不對？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組內(nèi)討論交流。（因為媽媽買的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價錢都是5的倍數(shù)，媽媽付出50元，不

33、管買了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢都應(yīng)該是5的倍數(shù)，所以找回13元是不對的。） 2、第6題。 觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數(shù)。獨(dú)立解答，集體訂正。 這道題的實質(zhì)是：求一個數(shù)最小的比22大的3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上得到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24，所以至少要來2個人才能正好分完。 2.第7題。 學(xué)生獨(dú)立解答，再全班交流。 問：解決這樣的問題有沒有什么規(guī)律呢？ 這是一道開放題，要運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題思考方法及三種填法：如想“7是3的倍數(shù)”，首先要判斷最小可以填幾，就要想“7是3的倍數(shù)”，中符合條件的數(shù)

34、最小可以填2。如果最小填2，那么也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可以填3、6、9。 3.第8題。 這也是開放題，要找出一個偶數(shù)，同時又是3的倍數(shù)，可以先確定該數(shù)的個位上的數(shù)，再根據(jù)3的倍數(shù)的特征來確定其他位的數(shù)。而要找一個奇數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。 4.第11*題。 是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時，可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解。 5.第10題。 從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法?(第一種：4、3、0；第二種：4、5、0；第三種：3、5、0；第四種：4、3、5。) 每3張卡片可以組成哪些不同的

35、三位數(shù)？（第一種：430、403、340、304，第二種：450、405、540、504，第三種：350、305、530、503，第四種：435、453、345、354、534、543） 根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。 全班匯報，并說一說自己的理由。同時請找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數(shù)。如果是，那么它所對應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)全都是3的倍數(shù)；如果不是，那么它所對應(yīng)的那一組數(shù)據(jù)也將全不是3的倍數(shù)。）找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)快的學(xué)生介紹方法。（如可以直接從3的倍數(shù)中找個位是0、2、4、6、8的數(shù)） 教學(xué)反思： 教學(xué)時間不夠，為什么？ 今天，我沒

36、能在規(guī)定時間內(nèi)完成原訂教學(xué)內(nèi)容，整整多花了一節(jié)課。為什么時間不夠？是教學(xué)太低效，還是人為拔高了練習(xí)難度？反思教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)教材中打“*”號的題，學(xué)生通過舉例子的方法很快得出正確結(jié)論。沒打“*”號的第10題，如果教師要求學(xué)生全部填寫完整，反而使大家犯難了，僅此題我就用了一節(jié)課來完成。 教參對于第10題是這樣建議的：“可以先把從4張卡片里取3張所能組成的所有三位數(shù)列出來：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。羅列的時候，要引導(dǎo)學(xué)生采用有序的思考方式，保證不重復(fù)、不遺漏。然后再分別看這些數(shù)屬于下面

37、的哪一類。也可以先根據(jù)下面各類數(shù)的特點確定范圍，如這些數(shù)字能組成的偶數(shù)，個位數(shù)只能是0和4，那么相應(yīng)的數(shù)就有430、340、350、530、450、540，304、504、354、534。再如，由于這4張卡片中的3個數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的情況有4509，4+3+5=12，因此能組成的3的倍數(shù)有450、405、540、504；345、354、435、453、534、543。教學(xué)時，還可以把本題進(jìn)一步拓展，如讓學(xué)生思考用這4張卡片能組成的3的倍數(shù)中，一位數(shù)有哪些，兩位數(shù)、四位數(shù)呢？”由此可見，此題如果每空只填一個答案明顯是降低了練習(xí)難度?？扇绻竺靠斩继钔暾?，則學(xué)生必須全面思考各種情況。 尋找符

38、合本班學(xué)情的解決策略？教參所提供的兩種方法（一種是先羅列出所有三位數(shù)，然后再看這些數(shù)屬于哪一類；另一種是先根據(jù)數(shù)的特點確定范圍，再來找出所有情況）雖然都能快捷、準(zhǔn)確且不遺漏地找出所有結(jié)果，但第二種方法每思考一個問題就需要應(yīng)用一次排列組合的相關(guān)知識，這給中等及中等偏下的學(xué)生造成一定的困難，且答案容易遺漏。因此，相對而言第一種方法更具優(yōu)勢。教學(xué)中，老師只需引導(dǎo)學(xué)生有序思考羅列出所有三位數(shù)后即可放手，讓學(xué)生自主判斷并完全相應(yīng)練習(xí)。在實際教學(xué)中，我并未完全拋棄第二種方法，而是靈活借鑒。在找3的倍數(shù)時，我就引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)3的倍數(shù)特征快速鎖定三張卡片，從而迅速找出所有數(shù)據(jù)。 吃一塹，長一智。語言是門藝術(shù)，

39、善于引導(dǎo)的教師常會在思維關(guān)鍵處設(shè)問，經(jīng)過巧妙點拔使學(xué)生有“豁然開朗”之感；而不會啟發(fā)的教師則會使思路清晰的學(xué)生反而逐漸進(jìn)入混沌狀態(tài)。我在今天的教學(xué)中就有深切的體會。 案例 師：（出示卡片）學(xué)生從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法? 生：可以取4、3、0。 師：對，可以先取前三張。 生：還可以取4、3、5。 師：很好，先固定4，變化另兩張卡片。 當(dāng)我請這名學(xué)生繼續(xù)回答其它取法時，她已經(jīng)被我的引導(dǎo)性評價語弄得不知所措。因為固定“4”，再沒有其它取法了。 如果這里，我的評價語稍加修改，在第一次學(xué)生回答“可以取4、3、0”時，我補(bǔ)充 “對，可以先去掉最后一張5”。當(dāng)學(xué)生回答“可以取4、3、5”時，我評價

40、 “很好，這次去掉的是倒數(shù)第二張0”。這樣，就將問題“把4張卡片，每去取3張”巧妙變?yōu)?張卡片，每次去掉不同的一張。有了教師這樣的的引導(dǎo)語，學(xué)生一定不會再犯難了?？磥砝蠋煹囊龑?dǎo)性評價話也應(yīng)在備課中深入思考。請問：你們在處理教材此題時，是否也用了整整一節(jié)課時間？有什么高招嗎？作業(yè)中再有類似練習(xí)題時，學(xué)生是否也必須將答案寫全？ 3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2、找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。 3、經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識和辨別過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納概括的能力。 4、培

41、養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 教學(xué)重點： 1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)難點：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求一個數(shù)的因數(shù)的方法，你能正確求出120各數(shù)的因數(shù)嗎？ 小組比一比，看誰列得快。教師指名匯報。 二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。 （1）找因數(shù)。 觀察這些數(shù)的因數(shù)，如果按因數(shù)的個數(shù)，你認(rèn)為可以怎樣分類？ 動手給20以內(nèi)的數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，填書P23。 觀察黑板上的三類數(shù)各有什么特點？ 師：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)

42、叫做合數(shù)。 結(jié)合120各數(shù)，解釋一下什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？板書概念 齊讀20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)。 問：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？ 1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)呢？板書：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) 如果把整數(shù)按自然數(shù)的個數(shù)來分類，可以分為幾類？哪幾類？再次強(qiáng)調(diào)：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 要判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？ 你的學(xué)號是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)？與同桌說一說，并互相判斷對錯。 P23做一做。獨(dú)立練習(xí)，全班交流檢查。 （2）找質(zhì)數(shù)。 剛才我們已經(jīng)找出了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那“73”它是不是質(zhì)數(shù)。 要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。這表從哪來呢? （教師出示百以內(nèi)數(shù)表）

43、這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。） 師：對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？ 因為質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，那么質(zhì)數(shù)的倍數(shù)就都是合數(shù)，只要在數(shù)字表上依次劃出質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，剩下的就是質(zhì)數(shù)了。 學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，在教材第24頁用排除法動手制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，然后再在全班交流。 一起把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)讀一讀。 附：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九 八三、八九、九十七

44、三、練習(xí)鞏固： 完成練習(xí)四第1、2題。 四、課題小結(jié)： 這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？ 板書設(shè)計： 質(zhì)數(shù) 和 合數(shù) 1 一個數(shù)，如果只有1和 一個數(shù)，如果除了1和 既不是質(zhì)數(shù) 它本身兩個因數(shù)，這樣 它本身，還有別的因數(shù)， 也不是合數(shù) 的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） 這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 教學(xué)反思： 本課教學(xué)內(nèi)容在第三單元和第五單元之間起著承上啟下的作用。承上是指它的學(xué)習(xí)是建立在因數(shù)和倍數(shù)、2、3、5的倍數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的，而啟下則是指它是后面學(xué)習(xí)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)，所以必須高度重視。 今天的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生而言，一個字可以準(zhǔn)確概括“難”。分析原因，主要有以下兩方面的原因： 一、即

45、使課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，可因為概念太抽象，所以仍舊有許多學(xué)生都難以理解。 本單元概念多，難度大，我一直要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。前幾課時，教材適時的留白，小精靈及時的點拔性提問以及明顯的概念結(jié)語，幫助許多學(xué)生在預(yù)習(xí)中就初步理解了新知，教學(xué)效果比較顯著。可今天，學(xué)生普遍反映看不懂。為什么？ 原來他們并未按教材要求首先寫出120各數(shù)的所有因數(shù)。缺少找因數(shù)的環(huán)節(jié)，何來后繼的觀察、比較與分類，概念的形成更是空中樓閣，形同虛設(shè)。因此以后再教時，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)一定要明確指出：必須在草稿本上找出120各數(shù)的因數(shù)。相信有這樣的經(jīng)歷體驗后，再閱讀教材中的人物對話一定會有所認(rèn)同，再按因數(shù)進(jìn)行分類，一定有理有據(jù)。 二本課要綜合應(yīng)用本

46、單元所學(xué)的各種概念、知識，如找因數(shù)的方法、“2、3、5倍數(shù)的特征”，所以只要某一個知識環(huán)節(jié)稍稍薄弱，就可能出現(xiàn)判斷失誤。如：練習(xí)中許多學(xué)生就將27、57、87判斷成質(zhì)數(shù)，這說明3的倍數(shù)特征還需進(jìn)一步強(qiáng)化。在找質(zhì)數(shù)過程中，許多學(xué)生只劃了2、3、5的倍數(shù)就以為可以了，其實還要接著去掉7的倍數(shù)，如“49、77、91”。 針對上述情況，準(zhǔn)備再加一節(jié)練習(xí)課，幫助學(xué)生對奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)加以區(qū)分，對分解質(zhì)因數(shù)加以補(bǔ)充教學(xué)。 3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)四相關(guān)題目。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決一些實際問題。 2、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別

47、。 3、經(jīng)歷概念的辨別和指導(dǎo)練習(xí)的過程，體驗比較、分析、練習(xí)提高。 教學(xué)重點： 1、掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2、分解質(zhì)因數(shù)的方法。 教學(xué)難點：會運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧。 1、什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？ 2、20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)？ 3、判斷下列各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98 指名說一說23為什么是質(zhì)數(shù)？97為什么是合數(shù)？ 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1、介紹分解質(zhì)因數(shù)。 每一個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2*3*5。 師：將合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分

48、解質(zhì)因數(shù)。請大家根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的概念判斷以下幾種寫法對嗎？為什么？ 30=2*3*5*1 30=6*5 2*3*5=30 請下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：24 27 32 36 2、理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。 既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是幾？ 最小的質(zhì)數(shù)是幾？它是偶數(shù)還是奇數(shù)？ 最小的合數(shù)是幾？ 一個數(shù)既是合數(shù)，又是奇數(shù)，這個數(shù)最小是幾？ P25第1題。 3、P25第3題。 先獨(dú)立思考，再小組討論，最后全班匯報時，請學(xué)生說一說你是怎樣判斷的？ 4、P25第4題。 觀察圖畫，理解題意。問：從圖上你知道哪些數(shù)學(xué)信息？小猴遇到了什么問題？獨(dú)立解答，全班訂正。 5、P26第5題。 教師說明游戲

49、規(guī)則：先由老師說一個大于2的偶數(shù)，同學(xué)們找出和為這個數(shù)的兩個質(zhì)數(shù)，看誰能找得又對又快。 教師分別說出下列各數(shù)，讓學(xué)生思考后回答。 8 12 14 20 24 組織學(xué)生兩人一組，其中一人說一個大于2的偶數(shù)，另一上人找和等于這個數(shù)的質(zhì)數(shù)，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續(xù)游戲。 師：舉例只能舉出有限個，是不是所有大于2的偶數(shù)都滿足這一結(jié)論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請同學(xué)們閱讀教材中“你知道嗎”。 教學(xué)反思: “你知道嗎”僅僅是知道就行了嗎 對于新課標(biāo)教材許多章節(jié)后面的“你知道嗎？”如何把握標(biāo)高，是讓學(xué)生通過閱讀了解即可，還是必須掌握？對于這一問題，我區(qū)教研員曾作過解釋。新課標(biāo)教材中“

50、你知道嗎”從內(nèi)容劃分可分為兩大類：一類是教材內(nèi)容的延伸，另一類則是相關(guān)數(shù)學(xué)史或小知識的簡介。根據(jù)內(nèi)容的不同，對于“你知道嗎”的教學(xué)標(biāo)高定位也應(yīng)有所區(qū)別。如本冊教材中24頁的“你知道嗎”是關(guān)于分解質(zhì)因數(shù)的方法，這部分知識點是后續(xù)學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生必須掌握。還有教材81、83、92頁的“你知道嗎”也屬于這一范疇，必須讓學(xué)生了解并掌握。至于26頁的“哥德巴赫猜想”屬于數(shù)學(xué)小知識，62頁分?jǐn)?shù)記數(shù)法則屬于數(shù)學(xué)史的介紹等，這些內(nèi)容學(xué)生只需了解即可。 教參中明確指出：分解質(zhì)因數(shù)不作為正式教學(xué)內(nèi)容，但作為一種重要的方法技能，教材還是把它安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供學(xué)生閱讀參考。那么

51、分解質(zhì)因數(shù)是否真的有必要讓學(xué)生掌握呢？我想這個問題還必須聯(lián)系本冊教材第四單元的學(xué)習(xí)來分析。 首先，讓我們從解決問題的策略方面來比較。 教研員建議學(xué)生掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，是為了使他們能夠通過分解質(zhì)因數(shù)，快速找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如果按教材例題方法，先寫出兩個數(shù)各自的因數(shù)（或倍數(shù)），再通過觀察找出公因數(shù)（公倍數(shù)），最后確定最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）。雖然方法可行，但效率確實太低。特別是遇到如教材82頁中30和45、24和36，要找出他們的最大公因數(shù)，由于兩個數(shù)據(jù)之間不存在倍數(shù)關(guān)系，且每個數(shù)的因數(shù)又較多，學(xué)生必須完整找出它們的所有因數(shù)后，才能準(zhǔn)確找出最大公因數(shù)。又如教材91頁中8和10

52、要找出它們的最小公倍數(shù)，也面臨同樣的問題，學(xué)生必須列舉出較多的倍數(shù)后才能找到他們的最小公倍數(shù)。如果這些題能夠用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)就方便快捷得多了。 其次，讓我們從知識的應(yīng)用價值方面來考慮。 學(xué)習(xí)最大公因數(shù)是為了約分，那么約分是否必須要用到兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？其實不然。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗，更多學(xué)生在約分時會主動采取逐次約分的方法，因為這樣比找最大公因數(shù)來得容易一些?？磥?，“公因數(shù)”概念的學(xué)習(xí)對約分十分關(guān)鍵，但找最大公因數(shù)的知識在這部分所起的作用并非那么明顯。 再來看通分，學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)是為了通分。通分時，是否一定要用到找最小公倍數(shù)的知識呢？在以往批改作業(yè)中，我常常發(fā)現(xiàn)學(xué)困生

53、是將兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘作為通分后的分母。在異分母分?jǐn)?shù)大小比較時，這樣的方法同樣能夠正確比較出結(jié)果，只是計算時數(shù)據(jù)稍大了些。但到異分母分?jǐn)?shù)加減法時，如果還按上述方法則明顯不妥。因為將兩數(shù)相乘的積作為通分后的分母，計算后分子和分母的數(shù)據(jù)都較大，且必須約成最簡分?jǐn)?shù)。而約分對學(xué)困生而言又是最容易忽視和出錯的地方，所以相對而言，最小公倍數(shù)的應(yīng)用會比較頻繁，因此在教學(xué)中也應(yīng)更為重視。 最上所述，“分解質(zhì)因數(shù)”雖然作為“你知道嗎”中補(bǔ)充拓展的內(nèi)容，但教師有必要向?qū)W生介紹其方法技巧。這里的教學(xué)不必要求學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，不必引導(dǎo)學(xué)生比較因數(shù)和質(zhì)因數(shù)的區(qū)別、質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系，只要學(xué)生掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法即可。在第四單元，學(xué)生應(yīng)該了解用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，全體學(xué)生必須掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 大家覺得這樣的分析合理嗎？你們又是如何確定教材中“你知道嗎”的教學(xué)標(biāo)高的呢 特別聲明：1：資料來源于互聯(lián)網(wǎng)，版權(quán)歸屬原作者2：資料內(nèi)容屬于網(wǎng)絡(luò)意見，與本賬號立場無關(guān)3：如有侵權(quán)，請告知，立即刪除。