《高考數(shù)學大一輪復習 第七篇 立體幾何與空間向量 第1節(jié) 空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學大一輪復習 第七篇 立體幾何與空間向量 第1節(jié) 空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖課件 理（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七篇立體幾何與空間向量第七篇立體幾何與空間向量( (必修必修2 2、選修選修2-1)2-1)六年新課標全國卷試題分析六年新課標全國卷試題分析高考考點、示例分布圖高考考點、示例分布圖命題特點命題特點1.1.高考在本篇一般命制高考在本篇一般命制2 2道小題、道小題、1 1道大題道大題, ,分值占分值占2222分左右分左右. .2.2.三視圖、簡單幾何體的表面積與三視圖、簡單幾何體的表面積與體積、點、線、面的位置關系的判體積、點、線、面的位置關系的判定主要以選擇題、填空題的形式出定主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)現(xiàn), ,空間向量和空間角主要以解答題空間向量和空間角主要以解答題的形式出現(xiàn)的形式出現(xiàn).

2、.3.3.本篇重點考查推理論證能力和空本篇重點考查推理論證能力和空間想象能力間想象能力, ,而且對數(shù)學運算的要求而且對數(shù)學運算的要求有加強的趨勢有加強的趨勢, ,轉化與化歸思想貫穿轉化與化歸思想貫穿整個立體幾何始終整個立體幾何始終. .第第1 1節(jié)空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖節(jié)空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖最新考綱最新考綱1.1.認識柱、錐、臺、球及其簡單組認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征合體的結構特征, ,并能運用這些特征并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構. .2.2.能畫出簡單空間圖形能畫出簡單空間圖形( (長方體、長方體、球、圓柱、圓

3、錐、棱柱等的簡易球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合組合) )的三視圖的三視圖, ,能識別上述三視圖能識別上述三視圖所表示的立體模型所表示的立體模型, ,會用斜二測畫會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖法畫出它們的直觀圖. .3.3.會用平行投影方法畫出簡單空間會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖圖形的三視圖與直觀圖, ,了解空間了解空間圖形的不同表示形式圖形的不同表示形式. .考點專項突破考點專項突破知識鏈條完善知識鏈條完善易混易錯辨析易混易錯辨析知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來 【教材導讀】【教材導讀】 1.1.平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系平行投影和中心投

4、影的區(qū)別和聯(lián)系? ?提示提示: :中心投影與人們感官的視覺效果是一致的中心投影與人們感官的視覺效果是一致的, ,它常用來進行繪畫它常用來進行繪畫; ;平平行投影中行投影中, ,與投影面平行的平面圖形留下的影子與投影面平行的平面圖形留下的影子, ,與這個平面圖形的形與這個平面圖形的形狀和大小完全相同狀和大小完全相同. .2.2.兩面平行兩面平行, ,其余各面都是平行四邊形的幾何體就是棱柱嗎其余各面都是平行四邊形的幾何體就是棱柱嗎? ?提示提示: :不是不是, ,其余各面中相鄰兩面的公共邊不一定都平行其余各面中相鄰兩面的公共邊不一定都平行, ,如圖幾何體就如圖幾何體就不是棱柱不是棱柱. .3.3.

5、幾何體三視圖中的實線與虛線如何區(qū)分幾何體三視圖中的實線與虛線如何區(qū)分? ?提示提示: :看得見的輪廓線和棱為實線看得見的輪廓線和棱為實線, ,看不見的為虛線看不見的為虛線. .4.4.怎樣畫物體的三視圖和直觀圖怎樣畫物體的三視圖和直觀圖? ?提示提示: :三視圖是利用物體的三個正投影來表示空間幾何體的方法三視圖是利用物體的三個正投影來表示空間幾何體的方法, ,利用利用平行投影畫三視圖平行投影畫三視圖; ;利用斜二測畫法畫幾何體的直觀圖利用斜二測畫法畫幾何體的直觀圖. .知識梳理知識梳理1.1.多面體的結構特征多面體的結構特征多面體多面體結構特征結構特征棱柱棱柱有兩個面互相有兩個面互相 , ,其

6、余各面都是四邊形且每相鄰兩其余各面都是四邊形且每相鄰兩個四邊形的交線都個四邊形的交線都 . .棱錐棱錐有一個面是有一個面是 , ,而其余各面都是有一個而其余各面都是有一個 的的三角形三角形棱臺棱臺棱錐被平行于棱錐被平行于 的平面所截的平面所截, , 和底面之間的部和底面之間的部分叫做棱臺分叫做棱臺平行平行平行且相等平行且相等多邊形多邊形公共頂點公共頂點底面底面截面截面2.2.旋轉體的形成旋轉體的形成幾何體幾何體旋轉圖形旋轉圖形旋轉軸旋轉軸圓柱圓柱矩形矩形 所在的直線所在的直線圓錐圓錐直角三角形直角三角形 所在的直線所在的直線圓臺圓臺直角梯形直角梯形 所在的直線所在的直線球球半圓半圓 所在的直線

7、所在的直線3.3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(1)(1)三視圖的形成與名稱三視圖的形成與名稱形成形成: :空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的, ,在這種投影之下在這種投影之下, ,與投與投影面平行的平面圖形留下的影子影面平行的平面圖形留下的影子, ,與平面圖形的與平面圖形的 和和 是完全相是完全相同的同的; ;名稱名稱: :三視圖包括三視圖包括 、 、 . .矩形一邊矩形一邊一直角邊一直角邊直角腰直角腰直徑直徑形狀形狀大小大小正視圖正視圖側視圖側視圖俯視圖俯視圖(2)(2)三視圖的畫法三視圖的畫法在畫三視圖時在畫三視圖時, ,重疊的線只畫一條重疊

8、的線只畫一條, ,擋住的線要畫成擋住的線要畫成 ; ;三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的 方、方、 . .方、方、 方觀察幾何體畫出的輪廓線方觀察幾何體畫出的輪廓線. .4.4.空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫畫法來畫, ,基本步驟是基本步驟是(1)(1)畫幾何體的底面畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x x軸、軸、y y軸軸, ,兩軸相交于點兩軸相交于點O,O,畫直觀圖時畫直觀圖時, ,把把它們畫成對應的它們畫成對應的xx軸、軸、yy軸軸

9、, ,兩軸相交于點兩軸相交于點O,O,且使且使xOy=xOy= , ,已知圖形中平行于已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中平行于在直觀圖中平行于xx軸、軸、yy軸軸. .已知圖形中平行于已知圖形中平行于x x軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中長度在直觀圖中長度 , ,平行于平行于y y軸的線段軸的線段, ,長度變?yōu)殚L度變?yōu)?. .(2)(2)畫幾何體的高畫幾何體的高在已知圖形中過在已知圖形中過O O點作點作z z軸垂直于軸垂直于xOyxOy平面平面, ,在直觀圖中對應的在直觀圖中對應的zz軸軸, ,也垂也垂直于直于xOyxOy平面平面, ,已知圖形中平行于已知圖形

10、中平行于z z軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中仍平行于在直觀圖中仍平行于zz軸且長度軸且長度 . .虛線虛線正前正前左前左前正上正上斜二測斜二測4545( (或或135135) )保持不變保持不變原來的一半原來的一半不變不變對點自測對點自測1.1.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( ( ) )(A)(A)棱柱的底面一定是平行四邊形棱柱的底面一定是平行四邊形(B)(B)棱錐的底面一定是三角形棱錐的底面一定是三角形(C)(C)棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐(D)(D)棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱D D 解析解析:

11、 :根據(jù)棱柱、棱錐的性質及截面性質判斷根據(jù)棱柱、棱錐的性質及截面性質判斷, ,選選D.D.2. 2. 如圖所示如圖所示, ,等腰等腰ABCABC是是ABCABC的直觀圖的直觀圖, ,那么那么ABCABC是是( ( ) )(A)(A)等腰三角形等腰三角形(B)(B)直角三角形直角三角形(C)(C)等腰直角三角形等腰直角三角形(D)(D)鈍角三角形鈍角三角形B B 解析解析: :由題圖知由題圖知ACyACy軸軸,ABx,ABx軸軸, ,由斜二測畫法知由斜二測畫法知, ,在在ABCABC中中,ACy,ACy軸軸,ABx,ABx軸軸, ,所以所以ACAB.ACAB.又因為又因為AC=AB,AC=AB,

12、所以所以AC=2ABAB,AC=2ABAB,所以所以ABCABC是直角三角形是直角三角形. .選選B.B.3.3.若某幾何體的三視圖如圖所示若某幾何體的三視圖如圖所示, ,則這個幾何體的直觀圖可以是則這個幾何體的直觀圖可以是( ( ) )D D 解析解析: :A A中正視圖、俯視圖不對中正視圖、俯視圖不對, ,故故A A錯錯; ;B B中正視圖、側視圖不對中正視圖、側視圖不對, ,故故B B錯錯; ;C C中側視圖、俯視圖不對中側視圖、俯視圖不對, ,故故C C錯誤錯誤. .故選故選D.D.4.(4.(20162016宜昌期中宜昌期中) )將正方體將正方體( (如圖如圖1 1所示所示) )截去

13、兩個三棱錐截去兩個三棱錐, ,得到圖得到圖2 2所示所示的幾何體的幾何體, ,則該幾何體的側視圖為則該幾何體的側視圖為( ( ) )解析解析: :還原正方體知該幾何體側視圖為正方形還原正方體知該幾何體側視圖為正方形,AD,AD1 1為實線為實線,B,B1 1C C的正投的正投影為影為A A1 1D,D,且且B B1 1C C被遮擋為虛線被遮擋為虛線. .故選故選B.B.B B 5.5.若某幾何體的三視圖如圖所示若某幾何體的三視圖如圖所示, ,則這個幾何體的直觀圖可以是則這個幾何體的直觀圖可以是( ( ) )解析解析: :根據(jù)選項根據(jù)選項A,B,C,DA,B,C,D中的直觀圖中的直觀圖, ,畫出

14、其三視圖畫出其三視圖, ,只有只有B B項正確項正確. .選選B.B.B B 考點專項突破考點專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識 考點一考點一 空間幾何體的結構特征空間幾何體的結構特征【例【例1 1】 (1)(1)用任意一個平面截一個幾何體用任意一個平面截一個幾何體, ,各個截面都是圓面各個截面都是圓面, ,則這個則這個幾何體一定是幾何體一定是( () )(A)(A)圓柱圓柱(B)(B)圓錐圓錐(C)(C)球體球體(D)(D)圓柱、圓錐、球體的組合體圓柱、圓錐、球體的組合體解析解析: :(1)(1)截面是任意的且都是圓面截面是任意的且都是圓面, ,則該幾何體為球體則該幾何體為球體. .

15、故選故選C.C.解析解析: :(2)A(2)A錯錯, ,如圖如圖(1);B(1);B正確正確, ,如圖如圖(2),(2),其中底面其中底面ABCDABCD是矩形是矩形, ,可證明可證明PAB,PCBPAB,PCB都是直角都是直角, ,這樣四個側面都是直角三角形這樣四個側面都是直角三角形;C;C錯錯, ,如圖如圖(3);D(3);D錯錯, ,由棱臺的定義知由棱臺的定義知, ,其側棱的延長線必相交于同一點其側棱的延長線必相交于同一點. .選選B.B.(2)(2)下列說法正確的是下列說法正確的是( () )(A)(A)有兩個平面互相平行有兩個平面互相平行, ,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱其余

16、各面都是平行四邊形的多面體是棱柱(B)(B)四棱錐的四個側面都可以是直角三角形四棱錐的四個側面都可以是直角三角形(C)(C)有兩個平面互相平行有兩個平面互相平行, ,其余各面都是梯形的多面體是棱臺其余各面都是梯形的多面體是棱臺(D)(D)棱臺的各側棱延長后不一定交于一點棱臺的各側棱延長后不一定交于一點 解決與空間幾何體結構特征有關問題應注意解決與空間幾何體結構特征有關問題應注意(1)(1)把握幾何體的結構特征把握幾何體的結構特征, ,要多觀察實物要多觀察實物, ,提高空間想象能力提高空間想象能力; ;(2)(2)緊扣結構特征是判斷的關鍵緊扣結構特征是判斷的關鍵, ,熟悉空間幾何體的結構特征熟悉

17、空間幾何體的結構特征, ,依據(jù)條依據(jù)條件構建幾何模型件構建幾何模型; ;(3)(3)通過反例對結構特征進行辨析通過反例對結構特征進行辨析. .反思歸納反思歸納 【即時訓練】【即時訓練】 如果四棱錐的四條側棱都相等如果四棱錐的四條側棱都相等, ,就稱它為就稱它為“等腰四棱等腰四棱錐錐”, ,四條側棱稱為它的腰四條側棱稱為它的腰, ,以下以下4 4個命題中個命題中, ,假命題是假命題是( () )(A)(A)等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等(B)(B)等腰四棱錐的側面與底面所成的二面角都相等或互補等腰四棱錐的側面與底面所成的二面角都相等或互補(C)(C)等腰四棱

18、錐的底面四邊形必存在外接圓等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓(D)(D)等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上解析解析: :因為因為“等腰四棱錐等腰四棱錐”的四條側棱都相等的四條側棱都相等, ,所以它的頂點在底面的所以它的頂點在底面的射影到底面的四個頂點的距離相等射影到底面的四個頂點的距離相等, ,故故A,CA,C正確正確; ;在它的高上必能找到一在它的高上必能找到一點到各個頂點的距離相等點到各個頂點的距離相等, ,故故D D正確正確;B;B不正確不正確, ,如底面是一個等腰梯形時如底面是一個等腰梯形時結論就不成立結論就不成立. .選選B.B.考點二考點二 空間幾何體

19、的三視圖空間幾何體的三視圖( (高頻考點高頻考點) )考查角度考查角度1:1:根據(jù)幾何體的結構特征確認其三視圖根據(jù)幾何體的結構特征確認其三視圖【例【例2 2】 ( (20162016貴州七校聯(lián)考貴州七校聯(lián)考) )如圖所示如圖所示, ,四面體四面體ABCDABCD的四個頂點是長方的四個頂點是長方體的四個頂點體的四個頂點( (長方體是虛擬圖形長方體是虛擬圖形, ,起輔助作用起輔助作用),),則四面體則四面體ABCDABCD的三視的三視圖是圖是( (用用代表圖形代表圖形)()() )(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)解析解析: :正視圖應該是邊長為正視圖應該是邊長為3 3和和4 4的矩

20、形的矩形, ,其對角線左下到右上是實線其對角線左下到右上是實線, ,左上到右下是虛線左上到右下是虛線, ,因此正視圖是因此正視圖是; ;側視圖應該是邊長為側視圖應該是邊長為5 5和和4 4的矩形的矩形, ,其對角線左上到右下是實線其對角線左上到右下是實線, ,左下到右上是虛線左下到右上是虛線, ,因此側視圖是因此側視圖是; ;俯俯視圖應該是邊長為視圖應該是邊長為3 3和和5 5的矩形的矩形, ,其對角線左上到右下是實線其對角線左上到右下是實線, ,左下到右左下到右上是虛線上是虛線, ,因此俯視圖是因此俯視圖是. .選選B.B. 根據(jù)幾何體確認三視圖的方法根據(jù)幾何體確認三視圖的方法(1)(1)由

21、實物圖畫三視圖或判斷選擇三視圖由實物圖畫三視圖或判斷選擇三視圖, ,按照按照“正側一樣高正側一樣高, ,正俯一正俯一樣長樣長, ,俯側一樣寬俯側一樣寬”的特點確認的特點確認. .(2)(2)對于簡單組合體的三視圖對于簡單組合體的三視圖, ,首先要確認正視、側視、俯視的方向首先要確認正視、側視、俯視的方向, ,其次要注意組合體由哪些幾何體組成其次要注意組合體由哪些幾何體組成, ,弄清它們的組成方式弄清它們的組成方式, ,特別應注特別應注意它們的交線的位置意它們的交線的位置, ,區(qū)分好實線和虛線的不同區(qū)分好實線和虛線的不同. .反思歸納反思歸納 考查角度考查角度2:2:根據(jù)三視圖還原幾何體的直觀圖

22、根據(jù)三視圖還原幾何體的直觀圖高考掃描高考掃描: :20142014高考新課標全國高考新課標全國卷卷. .【例【例3 3】 ( (20142014全國全國卷卷) )如圖如圖, ,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形網(wǎng)格紙的各小格都是正方形, ,粗實線畫出粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖的是一個幾何體的三視圖, ,則這個幾何體是則這個幾何體是( () )(A)(A)三棱錐三棱錐(B)(B)三棱柱三棱柱(C)(C)四棱錐四棱錐(D)(D)四棱柱四棱柱解析解析: :由題三視圖得直觀圖如圖所示由題三視圖得直觀圖如圖所示, ,為三棱柱為三棱柱. .故選故選B.B. 根據(jù)三視圖還原幾何體的策略根據(jù)三視圖還原幾何體的策略

23、(1)(1)對柱、錐、臺、球的三視圖要熟悉對柱、錐、臺、球的三視圖要熟悉; ;(2)(2)明確三視圖的形成原理明確三視圖的形成原理, ,并能結合空間想象將三視圖還原為直觀圖并能結合空間想象將三視圖還原為直觀圖; ;(3)(3)遵循遵循“長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等”的原則的原則. .反思歸納反思歸納 考查角度考查角度3:3:已知幾何體的三視圖中某兩視圖已知幾何體的三視圖中某兩視圖, ,確定另外一種視圖確定另外一種視圖【例【例4 4】 導學號導學號 18702302 18702302 如圖如圖, ,一個三棱柱的正視圖和側視圖分別是一個三棱柱的正視圖和側視圖分別是矩形和正三角形矩形

24、和正三角形, ,則這個三棱柱的俯視圖為則這個三棱柱的俯視圖為( () )解析解析: :由正視圖和側視圖可知由正視圖和側視圖可知, ,這是一個水平放置的正三棱柱這是一個水平放置的正三棱柱. .故選故選D.D. 三視圖問題的常見類型及解題策略三視圖問題的常見類型及解題策略(1)(1)由幾何體的直觀圖求三視圖由幾何體的直觀圖求三視圖. .注意正視圖、側視圖和俯視圖的觀察注意正視圖、側視圖和俯視圖的觀察方向方向, ,注意看到的部分用實線注意看到的部分用實線, ,不能看到的部分用虛線表示不能看到的部分用虛線表示. .(2)(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖. .先根據(jù)

25、已知的一部分視圖先根據(jù)已知的一部分視圖, ,還原、推測直觀圖的可能形式還原、推測直觀圖的可能形式, ,然后再找其剩下部分視圖的可能形式然后再找其剩下部分視圖的可能形式. .當然作為選擇題當然作為選擇題, ,也可將選項逐項代入也可將選項逐項代入, ,再看看給出的部分三視圖是否再看看給出的部分三視圖是否符合符合. .(3)(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀. .要熟悉柱、錐、臺、球的三要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖視圖, ,明確三視圖的形成原理明確三視圖的形成原理, ,結合空間想象將三視圖還原為實物圖結合空間想象將三視圖還原為實物圖. .反思歸納反思歸納 考點三考

26、點三 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖【例【例5 5】 導學號導學號 18702303 18702303 用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形直觀圖為如圖所示的一個正方形, ,則原來的圖形是則原來的圖形是( () ) 用斜二測畫法畫直觀圖的技巧用斜二測畫法畫直觀圖的技巧在原圖形中與在原圖形中與x x軸或軸或y y軸平行的線段在直觀圖中與軸平行的線段在直觀圖中與xx軸或軸或yy軸平行軸平行, ,原圖中不與坐標軸平行的直線段可以先畫出線段的端點再連線原圖中不與坐標軸平行的直線段可以先畫出線段的端點再連線, ,原圖原圖中的曲線段

27、可以通過取一些關鍵點中的曲線段可以通過取一些關鍵點, ,作出在直觀圖中的相應點后作出在直觀圖中的相應點后, ,用平用平滑的曲線連接而畫出滑的曲線連接而畫出. .反思歸納反思歸納 備選例題備選例題【例【例1 1】 ( (20162016臨沂模擬臨沂模擬) )如圖甲如圖甲, ,將一個正三棱柱將一個正三棱柱ABCABC- -DEFDEF截去一個三棱截去一個三棱錐錐A A- -BCD,BCD,得到幾何體得到幾何體BCDEF,BCDEF,如圖乙如圖乙, ,則該幾何體的正視圖則該幾何體的正視圖( (主視圖主視圖) )是是( () )解析解析: :由于三棱柱為正三棱柱由于三棱柱為正三棱柱, ,故平面故平面A

28、DEBADEB平面平面DEF,DEF,DEFDEF是等邊三是等邊三角形角形, ,所以所以CDCD在后側面上的投影為在后側面上的投影為ABAB的中點與的中點與D D的連線的連線,CD,CD的投影與底的投影與底面不垂直面不垂直, ,故選故選C.C. 【例【例2 2】 用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體, ,該幾何體的三視圖該幾何體的三視圖如圖所示如圖所示, ,則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是( () )(A)8(A)8(B)7(B)7(C)6(C)6(D)5(D)5 解析解析: :畫出直觀圖畫出直觀圖, ,共六塊共六塊.

29、 .選選C.C. 【例【例3 3】 某三棱錐的三視圖如圖所示某三棱錐的三視圖如圖所示, ,則該三棱錐最長棱的棱長為則該三棱錐最長棱的棱長為. 忽略三視圖中的虛實線而致誤忽略三視圖中的虛實線而致誤易混易錯辨析易混易錯辨析 用心練就一雙慧眼用心練就一雙慧眼 【典例】【典例】( (20142014湖北卷湖北卷) )在如圖所示的空間直角坐標系在如圖所示的空間直角坐標系O O- -xyzxyz中中, ,一個四一個四面體的頂點坐標分別是面體的頂點坐標分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號為給出編號為的四

30、個圖的四個圖, ,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( () )(A)(A)和和(B)(B)和和(C)(C)和和(D)(D)和和 解析解析: :在空間直角坐標系在空間直角坐標系O-O-xyzxyz中作出棱長為中作出棱長為2 2的正方體的正方體, ,在該正方體中在該正方體中作出四面體作出四面體, ,如圖所示如圖所示, ,由圖可知由圖可知, ,該四面體的正視圖為該四面體的正視圖為, ,俯視圖為俯視圖為. .故選故選D.D.易錯提醒易錯提醒: :(1)(1)此題在解答時此題在解答時, ,很容易根據(jù)已知正視圖是個直角三角形而選很容易根據(jù)已知正視圖是個直角三角形而選擇擇A,A,忽略了從前往后看忽略了從前往后看, ,有一條棱看不到有一條棱看不到, ,正視圖中應該是虛線正視圖中應該是虛線. .(2)(2)俯視圖是個鈍角三角形俯視圖是個鈍角三角形, ,不能憑借感覺去選不能憑借感覺去選C,C,以為俯視圖是直角三角以為俯視圖是直角三角形而出現(xiàn)錯誤形而出現(xiàn)錯誤. .