《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章《銳角三角函數(shù)》第2節(jié)《解直角三角形的應(yīng)用》課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章《銳角三角函數(shù)》第2節(jié)《解直角三角形的應(yīng)用》課件 新人教版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、解直角三角形的應(yīng)用w直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+ B=900.直角三角形的邊角關(guān)系w直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sinAsinA= =cosBcosB. .w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)w如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西550

2、的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行. 想一想想一想駛向勝利的彼岸w要解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?w你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?ABCD北東真知在實(shí)踐中誕生w解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),只要過(guò)點(diǎn)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如果AD10海里,則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.設(shè)AD=x,則 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)化?w答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).DABCD北東,25tan,55tan00 xCDxBD

3、.25tan,55tan00 xCDxBD550250.2025tan55tan00 xx.67.204663. 04281. 12025tan55tan2000海里x古塔究竟有多高w如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m). 想一想想一想駛向勝利的彼岸w要解決這問(wèn)題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.w請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?行家看“門(mén)道”w這個(gè)圖形與前面的圖形相同,因此解答如下: 例題欣賞例題欣賞駛向勝利的彼岸?這樣解答DABC50m

4、300600,tan,tanxBCBDCxACADC.30tan,60tan00 xBCxAC.5030tan60tan00 xx .433253335030tan60tan5000mx答:該塔約有43m高.w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則ADC=600,BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡(jiǎn)單的解法.樓梯加長(zhǎng)了多少w某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m). 做一做做一做w現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?駛向勝利的彼岸w請(qǐng)與同伴

5、交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?ABCD聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng).ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDBC ,35sin0ABBC答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDAB聯(lián)想的功能 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)這樣做駛向勝利的彼岸w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長(zhǎng).ABCD4m

6、350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:樓梯多占約0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m鋼纜長(zhǎng)幾何w如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定.CD與地面成400夾角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果精確到0.01m). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸w怎么做?我先將它數(shù)學(xué)化!EBCD2m4005m真知在實(shí)踐中誕生w解:如圖,根據(jù)題意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的長(zhǎng). 隨堂練

7、習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸就這樣?BDE51.12.EBCD2m4005m,40tan0BDBC,12.51cos0DEDBw答:鋼纜ED的長(zhǎng)度約為7.97m.40tan0BDBC ).(1955. 6240tan20mBDBCBE.24. 15240tan5tan0BDBEBDE .97. 76277. 0512.51cos0mDBDE大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算w2 如圖,水庫(kù)大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長(zhǎng)CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350.w(1)求坡角ABC的大小;w(2)如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向

8、勝利的彼岸w咋辦w先構(gòu)造直角三角形!ABCD什么是坡角？什么是坡度？解答問(wèn)題需要有條有理w解:如圖,(1)求坡角ABC的大小; 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸w有兩個(gè)直角三角形w先做輔助線!ABCD6m8m30m1350w過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F.EFABC13.,2445tan0DCDEEC則答:坡角ABC約為13. 2430,24BFDEAF.2324. 0243024tanBFAFABC計(jì)算需要空間想象力w解:如圖,(2)如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3 ). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸w再求體積!w先算面積!,2得由梯形

9、面積公式AFBCADS答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3. 27222436S.34.101822721001003mSV100mABCD6m8m30m1350EF知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P93 習(xí)題28.2 第 8、9題;祝你成功！駛向勝利的彼岸課后思考：獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w1 如圖，有一斜坡AB長(zhǎng)40m，坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角. .駛向勝利的彼岸w2.有一建筑物,在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C的仰角為300,向建筑物前進(jìn)50m至B處,又測(cè)得C的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).w3. 如圖,燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰梯形,其中燕尾角B=550 0,外口寬AD=180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口寬BC(結(jié)果精確到1mm).ABCABCD結(jié)束寄語(yǔ)悟性的高低取決于有無(wú)悟悟性的高低取決于有無(wú)悟“心心”, ,其實(shí)其實(shí), ,人與人的差別就在于你是否去思考人與人的差別就在于你是否去思考, ,去去發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn). .下課了!