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1、第2講 概率
一級訓(xùn)練
1.(2012年四川資陽)下列事件為必然事件的是( )
A.小王參加某次數(shù)學(xué)考試,成績是150分
B.某射擊運動員射靶一次,正中靶心
C.打開電視機,CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞
D.口袋中裝有2個紅球和1個白球,從中摸出2個球,其中必有紅球
2.(2011年安徽)從正五邊形的五個頂點中,任取四個頂點連成四邊形,對于事件M:“這個四邊形是等腰梯形” .下列判斷正確的是( )
A.事件M是不可能事件 B.事件M是必然事件
C.事件M發(fā)生的概率為 D.事件M發(fā)生的概率為
3.(2012年安徽)給甲、乙、丙三人打電話,若打電話的順序是任
2、意的,則第一個打電話給甲的概率為( )
A. B. C. D.
4.(2011年浙江義烏)某校安排三輛車,組織九年級學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動,其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘,則小王與小菲同車的概率為( )
A. B. C. D.
5.(2011年甘肅蘭州)一只盒子中有紅球m個,白球8個,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從中任取一個球,取得白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是( )
A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.m+n=4 D.m+n=8
6.(2012年江蘇蘇州)如圖7-2-3,一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三
3、角形,任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時,指針指向陰影區(qū)域的概率是( )
圖7-2-3
A. B. C. D.
7.(2011年山東臨沂)如圖7-2-4,A,B是數(shù)軸上的亮點,在線段AB上任取一點C,則點C到表示-1的點的距離不大于2的概率是( )
圖7-2-4
A. B. C. D.
8.(2012年廣東深圳)端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,媽媽買了2只紅豆棕,3只堿水粽,5只干肉粽,粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同.小穎隨意吃一個,吃到紅豆粽的概率是( )
A. B. C. D.
9.從長度分別為1,3,5,7,9個單位的5條線段中
4、任取3條作邊,能組成三角形(不含等腰三角形)的概率為( )
A. B. C. D.
10.(2011年山東濟寧)在x2□2xy□y2的空格□中,分別填上“+”或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是( )
A.1 B. C. D.
11.(2011年福建福州)已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7.若宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是__________.
12.(2011年廣東廣州)某中學(xué)九年級(3)班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖(圖7-2-5),根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)求a的值;
5、
(2)用列舉法求以下事件的概率:從上網(wǎng)時間在6~10小時的5名學(xué)生中隨機選取2人,其中至少1人的上網(wǎng)時間在8~10小時.
圖7-2-5
二級訓(xùn)練
13.(2012年貴州貴陽)一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球,記下顏色后,再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是( )
A.6 B.10 C.18 D.20
14.(2011年江蘇蘇州)如圖7-2-6的方格地面上,標(biāo)有編號1,2,3的3個小方格地面是空
6、地,另外6個方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飛行的小鳥,將隨意落在圖7-2-6所示的方格地面上,求小鳥落在草坪上的概率;
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖7-2-6所示的3個小方格空地中任選2個種植草坪,則編號為1,2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?
圖7-2-6
15.(2012年湖北咸寧)某校舉行以“助人為樂,樂在其中”為主題的演講比賽,比賽設(shè)一個第一名,一個第二名,兩個并列第三名.前四名中七、八年級各有一名同學(xué),九年級有兩名同學(xué),小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級同學(xué)的概率是,你贊成他的觀點嗎?請用列表法或畫樹形圖法分析說明
7、.
三級訓(xùn)練
16.如圖7-2-7,一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形,上面分別標(biāo)有-1,1,2中的一個數(shù),指針位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,這時,某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?,并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)(若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形).
(1)若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求得到負(fù)數(shù)的概率;
(2)小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,若兩人得到的數(shù)相同,則稱兩人“不謀而合”.用列表法(或畫樹形圖)求兩人“不謀而合”的概率.
圖7-2-7
17.(2012年湖北荊州)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成圖7-2-8的兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
圖7-2-8
請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補充完整;
(3)若居民區(qū)有8 000人,請估計愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個,煮熟后,小王吃了兩個.用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.