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1、 分式方程的解法課例一、背景 初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ),它要求教師面向全體學(xué)生,讓所有學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,形成基本技能,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,把數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)能力寓于素質(zhì)教育之中,提高數(shù)學(xué)質(zhì)量。而我們大多數(shù)教師穿新鞋走老路,倡導(dǎo)的是素質(zhì)教育實(shí)施的是應(yīng)試教育,那么怎樣真正的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育,如何利用課堂45分鐘,提高課堂效率成了我們數(shù)學(xué)教師必須思考的問題。結(jié)合分式方程的解法這節(jié)課,我談?wù)剛€人的看法。二、教學(xué)過程教學(xué)目標(biāo):1、理解分式方程的意義。2、了解解分式方程的基本思路和解法,并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。3、滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn):1、解分式方程的基本思
2、路與解法。2、理解分式方程可能無解的原因。教學(xué)過程:(一)讀標(biāo)本節(jié)課要求大家掌握什么是分式方程,會解分式方程。開門見山的呈現(xiàn)本節(jié)課的目標(biāo),讓學(xué)生做到心中有數(shù),有了目標(biāo)就有了前進(jìn)的動力。(二)復(fù)習(xí)舊知:1、什么叫一元一次方程?2、一元一次方程的解法有哪些步驟?解方程過程中容易出現(xiàn)什么問題?出示方程結(jié)合實(shí)例,學(xué)生討論,回顧舊知。(三)新課1、出示方程 師提問:觀察上面四個式子,對比一元一次方程,你發(fā)現(xiàn)什么?-引出分式方程定義。對比一元一次方程,你能找出解分式方程的方法么?通過類比,得出解分式方程的第一步是去分母,并且是方程兩邊同時乘以最簡公分母,這樣計(jì)算起來才會更簡單。但是在實(shí)際解分式方程的過程中
3、,仍有學(xué)生用“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”。授課時,由于方程用兩種方法難易程度一樣,于是肯定了兩種方法均可。2、通過解方程,學(xué)生解得x=5,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)x=5使得原分式方程的分母為0,無意義,說明分式方程無解。因勢利導(dǎo),幫助學(xué)生分析分式方程無解的原因,同時強(qiáng)調(diào)這也是分式方程與整式方程最大的區(qū)別-分式方程一定要檢驗(yàn)。3、通過解方程歸納分式方程的步驟: 將零散的知識系統(tǒng)化,條理化,避免學(xué)生在解分式方程時步驟零亂。4、鞏固練習(xí):解方程、及課本第29頁練習(xí)。通過練習(xí),鞏固解分式方程,強(qiáng)化步驟,糾正方法,加深印象。(四)小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?要注意哪些問題? 對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理小結(jié),與前面的讀
4、標(biāo)相呼應(yīng),形成完整的體系。三、反思怎樣利用好課堂的45分鐘,向課堂要效率?仔細(xì)回顧本節(jié)課,有值得修正的地方。其一:在引導(dǎo)學(xué)生理解分式方程的解法時,學(xué)生出現(xiàn)了“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的解法,我沒有利用方程及時的比較兩種方法的優(yōu)劣,導(dǎo)致學(xué)生上臺演板時出現(xiàn)了這種方法,增加了計(jì)算難度或者有的甚至還出現(xiàn)了一元二次方程,學(xué)生無法求出方程的解其二、在幫助學(xué)生分析解分式方程無解產(chǎn)生的原因時,是老師引導(dǎo)學(xué)生分析,實(shí)際上可以放手讓學(xué)生去討論交流,并且閱讀課本第27-28頁來解決。通過合作學(xué)習(xí)領(lǐng)悟知識的真諦,這種效果會更好。教師這么做實(shí)際上不相信學(xué)生,不敢放手,忽略了學(xué)生的能力。四、感悟 要想有一節(jié)優(yōu)質(zhì)課高效課
5、,作為數(shù)學(xué)教師,在今后的教學(xué)中要做到以下幾點(diǎn):1、課前認(rèn)真?zhèn)湔n。備好課、高效課的前提是認(rèn)真鉆研教材,只有吃透教材才能把握好這節(jié)課的脈絡(luò)。備課主要備學(xué)生,學(xué)生是課堂的中心,從復(fù)習(xí)到新課的引入到例題的講解,習(xí)題的選擇都要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,難易適當(dāng)。備課時還要合理的分配每一個環(huán)節(jié)所用的時間,預(yù)知課堂中可能出現(xiàn)的情況,怎么處理。做到心中有數(shù),很好的駕馭課堂。2、給學(xué)生充足的討論時間。尊重學(xué)生,相信學(xué)生,這是生本教育的理念。在課堂中有些問題可以放手讓學(xué)生討論交流,提出各自的見解,在合作中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中解決問題。3、抓好學(xué)生學(xué)習(xí)的有效時間。一節(jié)課學(xué)生思維的最佳時間是上課后5-20分鐘。因此,每堂課要抓住這有效的時間,引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo),然后再通過精心設(shè)計(jì)的習(xí)題或討論使教學(xué)過程一直向著有利于學(xué)生發(fā)展的方向進(jìn)行,保證學(xué)生在不同的時間內(nèi)有收獲!