《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1 直線與直線的方程 2.1.5.2 點(diǎn)到直線的距離公式課件 北師大版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.1 直線與直線的方程 2.1.5.2 點(diǎn)到直線的距離公式課件 北師大版必修2（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2 2課時(shí)點(diǎn)到直線的距離公式1.掌握點(diǎn)到直線的距離公式.2.求點(diǎn)到直線的距離、兩平行直線間的距離.名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥1.點(diǎn)到直線的距離公式的形式是:分母是直線方程Ax+By+C=0的x項(xiàng)、y項(xiàng)系數(shù)平方和的算術(shù)平方根,分子是用x0,y0替換直線方程中x,y所得實(shí)數(shù)的絕對值.2.當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)在直線l上時(shí),有Ax0+By0+C=0,即d=0.3.點(diǎn)到幾種特殊直線的距離:點(diǎn)P(x0,y0)到x軸的距離d=|y0|;點(diǎn)P(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離d=|x0|;點(diǎn)P(x0,y0)到直線y=a的距離d=|y0-a|;點(diǎn)P(x0,y0)到直線x=b的距離d=|x0-b|.【做一做1-1】 點(diǎn)(3,1)

2、到直線x=5的距離為()A.2B.3C.4D.8答案:A【做一做1-2】 點(diǎn)A(-2,1)到直線y=2x-5的距離是 ()答案:D【做一做2】 求兩條平行直線l1:3x+4y=7和l2:3x+4y-10=0間的距離.題型一題型二題型三【例1】 求點(diǎn)P(1,2)到下列各直線的距離:(1)l1:y=x-3;(2)l2:y=-1.分析:先將直線方程化成一般式,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求解,特殊直線可采用數(shù)形結(jié)合法.題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】 求點(diǎn)P(3,-2)到下列直線的距離:(1)3x-4y-1=0;(2)y=6;(3)y軸.解:(1)由點(diǎn)到直線的距離公式

3、,得(2)因?yàn)橹本€y=6與x軸平行,所以d=|6-(-2)|=8.(3)d=|3|=3.題型一題型二題型三【例2】 求兩條平行直線l1:6x+8y=20和l2:3x+4y-15=0之間的距離. 分析由題目可獲取以下主要信息:l1與l2是兩條定直線;l1l2.解答本題可先在直線l1上任取一點(diǎn)A,再求點(diǎn)A到直線l2的距離即為兩條直線間的距離;或者直接應(yīng)用兩條平行直線間的距離公式題型一題型二題型三題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練2】 若例2中l(wèi)1的方程不變,將l2的方程改為6x+8y=15,求l1與l2間的距離. 題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練3】 若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(5,10),且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為10,則直線l的方程是.答案:4x+3y-50=0或y=101 2 3 4 5答案:D 1 2 3 4 5答案:B 1 2 3 4 5答案:C 1 2 3 4 54已知定點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為.1 2 3 4 55.求下列點(diǎn)到直線的距離d:(1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0;(2)A(2,-3),l2:x+y-1=0;(3)B(1,2),l3:3x=5;(4)C(-2,3),l4:y-7=0.