《期八年級數學上冊 7.5 三角形的內角和定理 第1課時 三角形內角和定理課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《期八年級數學上冊 7.5 三角形的內角和定理 第1課時 三角形內角和定理課件 （新版）北師大版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、三角形內角和定理三角形內角和定理第第1 1課時課時 三角形內角和定理三角形內角和定理 我們知道，任意一個三角形的內角和等于我們知道，任意一個三角形的內角和等于180180，怎樣證明這個結論的正確性呢？，怎樣證明這個結論的正確性呢？ 小學中我們通過測量的方法進行過驗證，小學中我們通過測量的方法進行過驗證，但我們不可能對所有的三角形進行驗證，有但我們不可能對所有的三角形進行驗證，有沒有一種能證明任意三角形的內角和等于沒有一種能證明任意三角形的內角和等于180180的方法呢？的方法呢？ 思考：（思考：（1 1）如圖，如果我們只把）如圖，如果我們只把AA移到了移到了11的位的位置，你能證明這個結論嗎？

2、如果不移動置，你能證明這個結論嗎？如果不移動AA，那么你，那么你還有什么方法可以達到同樣的效果？還有什么方法可以達到同樣的效果？ 分析：延長分析：延長BCBC到到D D，過點，過點C C作射線作射線CE/BACE/BA，這樣就，這樣就相當于把相當于把AA移到了移到了11的位置，把的位置，把BB移到了移到了22的位置。的位置。ABCD12證明：延長證明：延長BCBC到到D D，過點，過點C C做射線做射線CE/BACE/BA，則，則1=A1=A（兩直線平行，內錯角相等），（兩直線平行，內錯角相等），2=B2=B（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同位角相等），1+2+ACB=1801+2+

3、ACB=180，（平角的定義），（平角的定義），A+B+ACB=180A+B+ACB=180（等量代換）。（等量代換）。 思考：你還能用其他方法證明三角形內角和定理嗎？ABCPQ如果把三角形三個角如果把三角形三個角“湊湊”到到A A處，處，過點過點A A作直線作直線PQBCPQBC（如圖），他的（如圖），他的想法可行嗎？如果可行，你能寫出想法可行嗎？如果可行，你能寫出證明過程嗎？證明過程嗎？ 例例 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，B=38B=38,C=62,C=62,AD,AD是是ABCABC的角平分線，求的角平分線，求ADBADB的度數的度數. .1.1.在在ABCABC中，中，A=80

4、A=80,B-C=40,B-C=40, ,則則C=C= . .2.A=B+C,2.A=B+C,則這個三角形是則這個三角形是. .3.3.直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數為直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數為（ ） A.45A.45 B.135 B.135 C.45C.45或或135135 D. D.都不對都不對4.4.若若ABCABC的一個內角是另一個內角的的一個內角是另一個內角的2/32/3，也是第，也是第三個內角的三個內角的4/54/5，則它的三個內角的度數為（，則它的三個內角的度數為（ ） A.30A.30，6060，9090 B.40 B.40，6060，8080 C.48C.48，5252，8080 D.48 D.48，7272，6060 5.5.如圖，如圖，ADAD、AEAE分別為分別為ABCABC的高線和角平分線，的高線和角平分線，且且B=35B=35，C=45C=45，求，求DAEDAE的度數的度數. . 你掌握了哪些證明三角形內角和定理的方法？在證明的過程中遇到了哪些困難？請與大家共同交流. 1.1.布置作業(yè)：習題布置作業(yè)：習題7.67.6中的第中的第1 1、2 2、3 3、4 4題題. . 2.2.完成本課時的習題完成本課時的習題. .