《層次分析法和聚類分析法》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《層次分析法和聚類分析法（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、摘要績效考核的評估是幫助企業(yè)維持和提高生產(chǎn)力、實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)營目標(biāo)的手段之 一，它一個復(fù)雜的大系統(tǒng)，一般企業(yè)的績效評估是建立在關(guān)鍵考核指標(biāo)得分乘以 權(quán)系數(shù)的線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，但如果有兩個下屬分公司考核得分分別是97分和94分，究竟它們都屬于優(yōu)，還是一個是優(yōu)、一個是良，原先的方法顯然無法判 斷。筆者運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)決策分析法的層次分析法和灰色系統(tǒng)理論的灰聚類法兩種方 法對績效加以評估，能將被考核企業(yè)的經(jīng)營情況很清楚地區(qū)分開來， 分類排序出 來。關(guān)鍵詞績效評估層次分析法灰色聚類分析法設(shè)以某公司下屬11個分公司績效考核情況數(shù)據(jù)為例，記為；并選取經(jīng)營效績考 核中三個指標(biāo)記為。一、用層次分析法：1 、權(quán)重設(shè)置：根

2、據(jù)三個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù) A1, A2, A3兩兩比較，得到數(shù)值aij,其定義和解 釋見表1，得出表2所示系數(shù)。相對重要程度定義解釋1同等重曹目標(biāo)i和J同樣重雯3略徽重要n目標(biāo)iXj略微重要5相當(dāng)重婪目標(biāo)訃匕重婪7明耳重萼目標(biāo)j上匕j明顯重要9絕對重辱目標(biāo)1和絕對重雯厶 4、& 8介于兩相鄰重要程度間表1指標(biāo)吳孑f r1*2*3*r r、11,1330.8912.673*0. 330.S31得到矩陣A=(aij)3 X3矩陣A為經(jīng)營效績的判斷矩陣_ 11133 _10.8912.67A=0 330 381相應(yīng)的特征向量為:B3=( 0.450.400.15 )T得出3個考核指標(biāo)權(quán)重分別為0.45、

3、0.40、0.152 、類似地根據(jù)表3可用特征向量法求下屬11個分公司相對于上述3個指標(biāo) 中每一個的權(quán)系數(shù)。成對比較的結(jié)果如表4、表5、表6所示：下屬分公司代號r2*3*A1.020.971.05B1.161+101,07C0.900.791.01D1.000.981.13E1.051.061. 26F0. 790.641.10G0.961.001.06H0.951.111,07I1.001.140.92J0.820.710.93K0.891,001.11指標(biāo)：ABCDEFGHIJKA1.000.881.131.020,9?1. 291.061.071,021. 241.15B1.141.00

4、1. 291.161.101.471. 211. 221.161.411*30C0.880.781,000,900,861.140.940.950,901,101,01D0.980.861.111.000.951. 271.041.051.001. 221*12E1.030.911,1?1,051,001. 331JO91.111.051. 281,18F0. 770.680.88CL 790. 751.000.820.33(k 790.960.89G0.940.831,070,960,911, 221,001,010.961.171.08H0.930.821.060.950.901. 200

5、.991.000.95L 161.0TI0, 980,861,111,000,951T 271,041.051.001. 221.12J0.800. 710.910.820. 781.040.850.860*821*000.92K0,870.770, 990,090,S51,130*930.940.891.091.00指標(biāo)ABCDEFGHIJKA1.000.881.230. 990.921.520,9?0.8?0,351. 3?0,97B1.131.001. 391.121.041. 721.100.990*961. 551.10C0.810.721.000.810.751.230, 790.

6、 710,691,11Q. ?9D1.010.891. 241.000.921. 530.980.880.861* 380.98El.os0,961.341,081.001,66L060,950,931,491,06F0.660.580.810.656 601.000.640. 58Q. 560*900.64G1.030.911. 271,020.941, 561.000,900,381,411,00H1.141.011.411.131.051. 731.1-000*971. 561.11I1.181. 041.441,161.081, 781,141,031.001,61L 14J0.730

7、.650.900. 720.671.110.0.640*621*000.71K1.030.911.271.026 941. 561.00d 900,881,411,00指標(biāo)：ABCDEFGHIJKA1,000,981.040.930.330.950,990,981.141*070.95B1.021.001.060.950*850.971.011.001.161.090.96C0,960,941,000.390.300.920.950,941.101.030.91D1.081.061* 121*000*901.031.071.061.231.151.02E1, 201-181. 251.121.

8、001,15i.均1,1S1.371.291.14F1.051.031.090*970*371.001.041.031. 201.120.99G1,010,991.050,940,840,961,000,991,15k080.95H1.021.001.060*950*850.971.011.001.161.090.96I0,880.860,910,81CL 730,840.870,861.000.940.83J0.930-920*970*37CL 780.890*920.921.071.000.88K1,061.041,100,980.881,011,05L041.211,131.003 、由

9、此可求出3個指標(biāo)的相應(yīng)特征向量，按列組成矩陣 B3。0 09660 09250,08920,110.010470,09090.08550.07530,08570.09430.09330,09620.09970.10090,10740 07490 06070.09350 09110 09520 090.09010.10570.09090.09480.10880.07830.07770.06770,08340 08460 09520.0 944若記Bk為第k層次上所有因素相對于上一層上有關(guān)因素的權(quán)向量按列組成的矩陣，則第k層次的組合權(quán)系數(shù)向量 Wk滿足：Wk=Bk Bk-1B2 B1由W3=B3B

10、2=（0.0938 0.1050 0.0815 0.0944 0.10130.0721 0.0926 0.0965 0.0979 0.0745 0.0903 ）T可以得出以下11個分公司經(jīng)營績效排名:分公司若核結(jié)果向量1B0*10502E0.10133I0*09794H0.09655D0,09446A0,09387G0,09268K0,09039C0.081510J0.074511F0*0721以上矩陣特征向量的計(jì)算是根據(jù)方根法近似計(jì)算。二、用灰色聚類分析法：上例經(jīng)營效績考核中三個指標(biāo)為聚類指標(biāo)，記為；以好、中、差為三個考核結(jié)果等級，記為=1,2 , 3;以下按11個分公司3個考核指標(biāo)（表3數(shù)

11、據(jù)）進(jìn)行 聚類。第一步、給出聚類白化值（如果灰類的白化值相差很大，應(yīng)先作無量綱處理 ）1.020.971.051.161.101.070 900791 011000.98IB1.051.061.260790.641.100.961.001.060.951.111.071 001.140.920.820710.930.S91.00111第二步、確定灰類的白化函數(shù)設(shè) 為j項(xiàng)考核指標(biāo)第k個灰類的白化函數(shù)。段力t為j項(xiàng)著核指標(biāo)第k個荻類的白化函飆考核指標(biāo)在1.1以上就算好r著核指標(biāo)酬應(yīng)數(shù)為曲耳1丄劭 表示r2*考核指標(biāo)酬感數(shù)為國鞏曰1丄3），表示茁考核指標(biāo)在1.1以上就算好3*著核指標(biāo)嬢跡肋細(xì)曰i2d

12、表示r著核指標(biāo)在1- 2以上就算好,f芳核指標(biāo)在0.9左右為中.n 0 9?2*著核指標(biāo)在0.9左右淘中，22 60.9f；3*琴核指標(biāo)在1山左右為中，3ael.obI4著核指標(biāo)在0.8U!下為差，13 e0AS；2,肴核指標(biāo)在0啟以下丸差，010.8,3*若核指標(biāo)在0.9以下為差，% e 0,0.9 s第f歩、求標(biāo)定聚類權(quán)F，利用公式債= 4-& = l,2,3A,加可求得I肴核指標(biāo)屬于好的權(quán)m為!AiA1 + 幾 21 +31ill+ 111 + 1.2 = 324同理，2考核指標(biāo)屬于好的權(quán)廠21為6 324；3肴核指標(biāo)屬于好的權(quán)弓1為。353；1考核指標(biāo)屬于中的權(quán)廠 12為幾1212 +

13、 入 22 + 320.90.9 + 0.9 + 1= 0.321同理，2 肴核指標(biāo)屬于中的權(quán)廠22為032匕3考核指標(biāo)屬于中的權(quán)心2為0357；1考核指標(biāo)屬于差的權(quán)門3為同理，2若核指標(biāo)屬于差的權(quán)廠23為032;3考核指標(biāo)屬于差的權(quán)為。36;第四步、斕裳系數(shù),利用公式可得第1個分公司屬于好的聚類系數(shù)6】3*an = SZ?i（ij）ryi 二九（ii）6 + Zn（i2）廠21 + 厶1013）骨=711（102）x0.324+（0.97）x0.324+（1.05）x0.353% = 09629% =0.7949 cf43 = 0.9157 aB= 0.9748 %卜0.7449 cf73

14、= 0.8891圖1輕，(4),，有九(1.D2) = 0.927, (0.97) = 0.882, (1.05) = 0.875 o-n = 0.927 x 0.324 + 0.882 x 0.324 + 0.875 x 0.353 = 0.8950a13 = 0.8x0.32+ 0.845x0.32+ 0.875x0.36 = 0.8414= t81 %= 0.9188 0.8812 0.8151tr9 = (t91 (j92 t93= 0.8893 0.8491 0.8368cfw = o-wl by= 0.7388 0.8956 0.9701rn = t1h cf112 cf1b= 0

15、.8832 0.9206 0.8525由于第1個分公司聚類向量中，以為最大，所以第1個分公司屬于第2類，即考核結(jié)果為中，同理可求:0.8100 0.75690.9563 0.93780.8884 0.82020.7954 0.74380.8314 0.93990.9204 0.8475聚類的總結(jié)果是：好的分公司有：B、D E、H、中的分公司有：A、C、G K差的分公司有：F、J。三、按照傳統(tǒng)的關(guān)鍵考核指標(biāo)得分乘以權(quán)系數(shù)的線性關(guān)系的基礎(chǔ)上得分排 名情況：排序下屬分公司代號1*2*$總分得分乘以權(quán).重45%后得分得分乘以權(quán)重40%后得分乘以權(quán)重15坯后得分1B1,1652201.1044.001.

16、0716.Q5112.25El?0547.25L0642 401 2613.50103.55iI1.0045.001.1445.S00.5213,80104 40AH0 3542.75Lil44 40L0715.0103.205D1.0045.000.P839.201.1316 95101 15tA1.0245.900J738.801.0515.75100.451G0 361,0040 001 01515J093J08KO.SQ40.05LOO40.001.116.6595.705C0 3040.500 7531.601 0115.1587.251CJ0.8236.900.7128.400.98145080.0011F0 7535.550 6425 601 1016.5077.65四、結(jié)論：層次分析法和灰色聚類分析法所得的結(jié)果完全一致。層次分析法用矩陣法來計(jì)算，從理論上講較為合理，而且有數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明。其次 如果要調(diào)整考核指標(biāo)權(quán)重，只需調(diào)整相關(guān)的系數(shù)矩陣即可，而且相關(guān)矩陣還可作 為效績評價定量分析的依據(jù)；同時能將矩陣轉(zhuǎn)換成曲線或圖表格式，使考核結(jié)果 一目了然。層次分析法可以得到績效評估的排序， 但無法做到分類，灰色聚類分 析法恰好彌補(bǔ)其不足。