《2014年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師展評(píng)課：空間幾何體的三視圖教學(xué)設(shè)計(jì)（廣西柳州民族中學(xué)陳弈同）（2014高考）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師展評(píng)課：空間幾何體的三視圖教學(xué)設(shè)計(jì)（廣西柳州民族中學(xué)陳弈同）（2014高考）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 ks5u 1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖（第一課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì) 廣西柳州市民族高中 陳弈同 一、 教學(xué)內(nèi)容分析 （一）教材地位和作用 三視圖是立體幾何的基礎(chǔ)之一，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間觀念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。在近幾年的高考考查中，利用三視圖求直觀圖體積或表面積的題型屢見不鮮，這種題型的本質(zhì)即為由三視圖還原直觀圖，所以要求學(xué)生掌握由三視圖還原直觀圖這部分內(nèi)容顯得尤其重要。三視圖對(duì)部分對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力提出了較高的要求，使學(xué)生談“圖”色變。 本節(jié)課是普通高中新課程人教版《必修

2、2》第一章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容 ，是在學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征之后，直觀圖之前，尚未學(xué)習(xí)點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的。學(xué)生在義務(wù)教育階段，已經(jīng)初步接觸了正方體、長(zhǎng)方體的幾何特征以及簡(jiǎn)單幾何體的表面積、體積的計(jì)算，會(huì)從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。與初中教學(xué)內(nèi)容相比較，本節(jié)增加學(xué)習(xí)了臺(tái)體的有關(guān)內(nèi)容，簡(jiǎn)單組合體涉及柱體、錐體、臺(tái)體以及球體，比義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程“空間與圖形”部分呈現(xiàn)的組合體多。 通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，為下一章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。 （二）

3、教學(xué)內(nèi)容及結(jié)構(gòu) 本章的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)空間圖形，通過(guò)對(duì)空間幾何體的整體把握，培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力。從學(xué)生熟悉的物體入手，使學(xué)生對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性；通過(guò)三視圖和直觀圖的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)。本節(jié)課教材從了解中心投影和平行投影出發(fā)介紹三視圖是利用三個(gè)正投影來(lái)表示空間幾何體的的方法，并給出三視圖的概念及作圖規(guī)則。要求學(xué)生能畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型。在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)畫出簡(jiǎn)單組合體（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，并識(shí)別三視圖所表示的簡(jiǎn)單組合體。 （三）教學(xué)重難點(diǎn) 1、重點(diǎn)： （1）畫出空間幾何體及簡(jiǎn)單組合體的

4、三視圖， （2）給出三視圖，還原或想象出原實(shí)際圖的結(jié)構(gòu)特征，體會(huì)三視圖的作用。 2、難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。 二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 （一） 知識(shí)與技能： 1、掌握平行投影和中心投影。 2、能畫出簡(jiǎn)單組合體（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖。 3、能識(shí)別上述三視圖表示的簡(jiǎn)單組合體，從而進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生識(shí)圖和畫圖的能力，培養(yǎng)其探究精神和意識(shí)。 （二） 過(guò)程與方法： 讓學(xué)生通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)的方法探究空間幾何體與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法。

5、 （三） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1、感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、 勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思維習(xí)慣。 2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系和作用，讓學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)從多角度、多側(cè)面看待問(wèn)題的方式。 三、 學(xué)生學(xué)情分析 　　　從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》來(lái)看，學(xué)生對(duì)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等份都有了直觀認(rèn)識(shí)；會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐與球的三視圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)展開圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型；能夠求解

6、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的表面積與體積；能夠利用基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關(guān)系解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 從本校學(xué)生的具體情況來(lái)看學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長(zhǎng)方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對(duì)于三視圖的概念還不清晰，對(duì)三視圖的具體畫法還處于模糊的感知階段。 四、 教學(xué)策略分析 根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，主要采用直觀教學(xué)法、討論教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法。 在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生直觀感知，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手。注重多感官參與，多種心智能力的投入，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)，同時(shí)向?qū)W生滲透探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法

7、，培養(yǎng)他們?cè)诤献髦泄餐剿餍轮R(shí)，解決新問(wèn)題的能力。在提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程中探究發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合，通過(guò)觀察對(duì)比、概括歸納出三視圖的投影規(guī)律和與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和空間想象能力，利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性，提高課堂效率。 由三視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要學(xué)生根據(jù)視圖進(jìn)行想象，在大腦中構(gòu)建一個(gè)立體形象。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用直觀形象與生活中的實(shí)物進(jìn)行聯(lián)系，運(yùn)用歸納、總結(jié)、類比的方法，有效地突破這一難點(diǎn)。 五、 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì) 師生互動(dòng) 設(shè)

8、計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 欣賞三視圖，指出從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從多角度觀看物體。如何將空間幾何體用平面圖形表示出來(lái)，同時(shí)能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)呢。本節(jié)課我們將在了解投影知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。 學(xué)生欣賞三視圖，體會(huì)它的作用。 引入生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然導(dǎo)入新課。明確學(xué)習(xí)三視圖的意義 新 知 探 究 ， 深 化 認(rèn) 識(shí) （一）中心投影和平行投影 演示如圖1所示的我國(guó)民間藝術(shù)皮影戲中的

9、部分片斷 這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影 1. 投影的概念 由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕。 2、中心投影和平行投影 下面是三角板在不同光照下的投影效果 圖（1）的投影線交于一點(diǎn)，我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影；圖（2）和（3）的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影。 圖（2）中，投影線正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖2（3）中，投影線不是正對(duì)著投影面，這種平行投影稱為斜投影。 　 中心投影的投影線交于一點(diǎn)，形成的

10、直觀圖能非常逼真地反映原來(lái)的物體，主要運(yùn)用于繪畫領(lǐng)域。同學(xué)們課后可閱讀教科書第11頁(yè)相關(guān)材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來(lái)物體的形狀和特征。因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣。 我們可以用平行投影中正投影的方法畫出空間幾何體的三視圖 師：介紹投影的相關(guān)概念。 問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們比較兩種投影，說(shuō)說(shuō)它們的投影過(guò)程有什么不同？ 生：中心投影的投影線交于一點(diǎn)。在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形。 生：平行投影的投影線平行。在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形。 師：（2）（3）都是

11、平行投影，它們有什么區(qū)別？生：根據(jù)投影線與投影面是否垂直來(lái)區(qū)別。 ? 通過(guò)動(dòng)畫演示投影的形成過(guò)程，使學(xué)生直觀、生動(dòng)地感悟，使抽象問(wèn)題具體化，加速學(xué)生對(duì)概念的理解。 直 觀 感 知　 形 成 概 念 （二）三視圖的概念 三視圖包含正視圖、側(cè)視圖和俯視圖. 光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）； 光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的側(cè)視圖（又稱左視圖）； 光線從幾何體的上面向下面正投

12、影，得到的投影圖叫該幾何體的俯視圖。 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)對(duì)初中的學(xué)習(xí)，對(duì)三視圖有那些認(rèn)識(shí)。 生：通過(guò)閱讀課本12頁(yè)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三視圖的概念。 師：引導(dǎo)學(xué)生指出概念中的關(guān)鍵詞。 深化概念的認(rèn)知 （三）三視圖形成原理 動(dòng)畫演示長(zhǎng)方體三視圖的形成 探究的三視圖的畫法及規(guī)則． 1、三視圖的位置關(guān)系：一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊；俯視圖在正視圖的下邊.如圖5所示. 圖5 2、投影規(guī)則： （1）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度； 俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度； 側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，

13、即反映了物體的高度和寬度. （2）一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖高度一樣，正視圖和俯視圖長(zhǎng)度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣，即正、俯視圖——長(zhǎng)對(duì)正；主、側(cè)視圖——高平齊；俯、側(cè)視圖——寬相等. 師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察三視圖的形成過(guò)程，強(qiáng)調(diào)是正投影的過(guò)程。 問(wèn)：觀察長(zhǎng)方體的三視圖，你能得出同一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎？ 生：觀察發(fā)現(xiàn)三視圖的投影規(guī)律 通過(guò)實(shí)物觀察，直覺(jué)感知，易于接受；通過(guò)動(dòng)畫演示，形象生動(dòng)地刻畫了三視圖的形成，避免學(xué)生抽象地去想象．通過(guò)學(xué)生自己思考操作來(lái)尋求三視圖中的量的關(guān)系，真正實(shí)踐發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理念． 動(dòng) 手 作 圖 ，　掌 握

14、 技 能 練習(xí)：畫出下列簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。 反思： 1、同一幾何體的不同擺放所對(duì)應(yīng)的三視圖一樣嗎？ 2、不同幾何體的各組三視圖之間會(huì)有相同的視圖嗎？ 3、只有三視圖中的兩種視圖能確定幾何體的形狀嗎？三視圖可以確定嗎？ 生：動(dòng)手畫圖、實(shí)際操作。展示三視圖并說(shuō)出畫法。 生：說(shuō)出如何判斷三視圖是否正確。 生：進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)。 鞏固新知 理 論 遷 移 ，　發(fā) 展 思 維 問(wèn)題：你能識(shí)別三視圖嗎？ 你能說(shuō)出下列三

15、視圖對(duì)應(yīng)的幾何體名稱嗎？ 正視圖 （?。? （2） 練習(xí)：下列三視圖表示的是哪個(gè)幾何體？ A C B D 生：識(shí)別三視圖表示的簡(jiǎn)單幾何體。 鍛煉學(xué)生逆向思維，從三視圖到空間幾何體，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性.? 合 作 探 究 ， 提 高 能 力 （三）簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法及識(shí)圖 說(shuō)說(shuō)以下四個(gè)正方體搭建后得到的簡(jiǎn)單組合體的三視圖。 活動(dòng)任務(wù)：分小組搭建積木構(gòu)成簡(jiǎn)單組合體，并畫出

16、該組合體三視圖。各組展示三視圖，大家猜一猜積木是如何搭建的。 學(xué)生自主探究，交流合作，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法并歸納， 畫組合體的三視圖時(shí)要注意的問(wèn)題 通過(guò)活動(dòng)識(shí)別三視圖表示的組合體。 畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖，并由三視圖還原組合體。 培養(yǎng)學(xué)生三視圖和幾何體的轉(zhuǎn)化能力，同時(shí)也體現(xiàn)為三視圖是立體圖的平面表示 總 結(jié) 提 高 ， 加 深 理 解? 小結(jié)： 1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2、 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感悟呢？ 生：獨(dú)立思考并總。 回顧本節(jié)課，歸納總結(jié)，加深理解，鞏固學(xué)習(xí)成果．培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)歸納和善于思考的良好品質(zhì)。 布置作業(yè)　訓(xùn)練提高? 作業(yè) P15 1.2.3..4 習(xí)題1.2 A組 第1、2題. 目的是強(qiáng)化鞏固本節(jié)內(nèi)容 六、 板書設(shè)計(jì) 1.2 空間幾何體的 三視圖 一、 中心投影和平行投影 二、 三視圖的概念：正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 1、 位置 2、 規(guī)則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等