《真題匯總：2022年黑龍江省七臺河市勃利縣中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案及解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《真題匯總：2022年黑龍江省七臺河市勃利縣中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案及解析）（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 真題匯總：2022年黑龍江省七臺河市勃利縣中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案及解析） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　·

2、· · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如

3、必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、以下命題錯誤的是〔　　〕 A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．兩點之間，線段最短 C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負有理數(shù)D．等角的補角相等 2、以下計算正確的是〔　　〕 A．B．C．D． 3、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為〔　　　〕 A．B．C．D． 4、如果與的差是單項式，那么、的值是〔　　〕

4、 A．，B．，C．，D．， 5、如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成以下圖案，假設(shè)第個圖案中有2023個白色紙片，則的值為〔　　〕 A．672B．673C．674D．675 6、定義一種新運算：，，則方程的解是〔　　　〕 A．，B．，C．，D．， 7、以下各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形的三邊長的是〔　　〕 A．，，B．4，9，11C．6，15，17D．7，24，25 8、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是〔　　〕 A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≤2且a≠0C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)＜

5、2且a≠0 9、如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個同心圓分成了假設(shè)干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點，則該點取自陰影部分的概率是〔　　〕 A．B．C．D． 10、一組樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，以下說法錯誤的是〔　　　〕 A．平均數(shù)是3B．中位數(shù)是3C．方差是3D．眾數(shù)是3 第二卷〔非選擇題　70分〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

6、號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 1、如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點，，，

7、垂足分別為、，，，則________． 2、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，D是邊BC上一點，連接AD．將△ABD沿直線AD翻折后，點B恰好落在邊AC上B'點，假設(shè)AB'：B'C＝3：2，則點D到AC的距離是 _____． 3、已知代數(shù)式的值是2，則代數(shù)式的值為______． 4、在實數(shù)①，②π，③2.131131113，④，⑤0，⑥中，無理數(shù)是_____〔填序號〕． 5、在菱形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，連結(jié)AC，DE交于點F，連結(jié)BF．記∠ABC＝α〔0°＜α＜180°〕． 〔1〕當α＝60°時，則AF的長是 _____

8、； 〔2〕當α在變化過程中，BF的取值范圍是 _____． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計50分〕 1、如圖1，在△ABC中，AB ＝ AC ＝10，tanB ＝，點D為BC 邊上的動點〔點D不與點B ，C重合〕．以D為頂點作∠ADE ＝∠B ，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF． 〔1〕當D運動到BC的中點時，直接寫出AF的長； 〔2〕求證：10CE＝BD?CD； 〔3〕點D在運動過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？假設(shè)存在，求出此時BD的長；假設(shè)不存在，請說明理由． 2、對任意一個三位數(shù)〔

9、，，，a，b，c為整數(shù)〕，如果其個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位數(shù)上的數(shù)字，則稱M為“萬象數(shù)〞，現(xiàn)將“萬象數(shù)〞M的個位作為十位，十位作為百位，百位作為個位，得到一個數(shù)N，并規(guī)定，我們稱新數(shù)為M的“格致數(shù)〞．例如154是一個“萬象數(shù)〞，將其個位作為十位，十位作為百位，百位作為個位，得到一個，，所以154的“格致數(shù)〞為387． 〔1〕填空：當時，______；當時，______； 〔2〕求證：對任意的“萬象數(shù)〞M，其“格致數(shù)〞都能被9整除； 〔3〕已知某“萬象數(shù)〞M的“格致數(shù)〞為，既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有滿足條件的“萬象數(shù)〞M．〔完全平方數(shù)：如，，，，…

10、…，我們稱0、1、4、9、16……叫完全平方數(shù)〕 3、如圖，正三角形ABC內(nèi)接于，的半徑為r，求這個正三角形的周長和面積． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) ·

11、· ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 4、如圖1，CA＝CB，CD＝CE，，AD、BE交于點H，連CH． 〔1〕∠AHE＝______________．〔用表示〕 〔2〕如圖2，連接CH，求證：CH平分∠AHE； 〔3〕如圖3，假設(shè)，P，Q 分別是AD，BE的中點，連接CP，PQ

12、，CQ．請推斷三角形PQC的形狀，并證實． 5、如圖，已知點、分別在中的邊、的延長線上，且． 〔1〕如果，，，求的長； 〔2〕如果，，，過點作，垂足為點，求的長． -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，逐項推斷即可求解． 【詳解】 解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，該命題正確，故本選項不符合題意； B、兩點之間，線段最短，該命題正確，故本選項不符合題意； C、0不是無理數(shù)，該命題錯誤，故本選項符合題意； D、等角

13、的補角相等，該命題正確，故本選項不符合題意； 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，命題的真假推斷，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 2、D 【分析】 先確定各項是否為同類項〔所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項〕，如為同類項依據(jù)合并同類項法則〔只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變〕合并同類項即可． 【詳解】 A. ，故A選項錯誤； B. ,不是同類項，不能合并，故錯誤； C. ，故C選項錯誤； D. ,

14、故D選項正確． 應(yīng)選：D． 【點睛】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓

15、· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 3、C 【分析】 如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計算求解即可． 【詳解】 解：如圖連接OC，OD ∵ ∴是等邊三角形 ∴ 由題意知， 應(yīng)選C． 【點睛】 本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積． 4

16、、C 【分析】 依據(jù)與的差是單項式，判定它們是同類項，依據(jù)同類項的定義計算即可． 【詳解】 ∵與的差是單項式， ∴與是同類項， ∴n+2=3，2m-1=3， ∴m=2， n=1， 應(yīng)選C． 【點睛】 本題考查了同類項即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準確推斷同類項是解題的關(guān)鍵． 5、C 【分析】 依據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色紙片的變化規(guī)律，然后依據(jù)第n個圖案中白色紙片2023個，即可解題． 【詳解】 解：由圖可知， 第1個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+1×3=

17、4， 第2個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+2×3=7， 第3個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3×3=10， … 第n個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3n， 由題意得，1+3n =2023 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○

18、 · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 應(yīng)選：C． 【點睛】 本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵． 6、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關(guān)

19、于x的方程，解方程即可． 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得，， ， ∴， 解得：，， 應(yīng)選A． 【點睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵． 7、D 【分析】 由題意直接依據(jù)勾股定理的逆定理逐項進行推斷即可. 【詳解】 解：A．∵， ∴，，為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意； B．∵42+92≠112， ∴以4，9，11為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意； C．∵

20、62+152≠172， ∴以6，15，17為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意； D．∵72+242=252， ∴以7，24，25為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意； 應(yīng)選：D． 【點睛】 本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵，注意掌握如果一個三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形． 8、B 【分析】 依據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合一元二次方程的定義即可得答案 【詳解】 解：依據(jù)

21、題意得a≠0且Δ＝〔?4〕2?4?a?2≥0， 解得a≤2且a≠0． 應(yīng)選：B． 【點睛】 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0〔a≠0〕的根與Δ＝b2?4ac有如下關(guān)系：當· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ ·

22、· ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 9、D 【分析】 旋轉(zhuǎn)陰影部分后，陰影部分是一個半圓，依據(jù)概率公式可求解 【詳解】 解：旋轉(zhuǎn)陰影部分，如圖， ∴該點取自陰影部分的概率是

23、 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查概率公式，求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等． 10、C 【分析】 依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得． 【詳解】 A、平均數(shù)為，故此選項不符合題意； B、樣本數(shù)據(jù)為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，故此選項不符合題意； C、方差為，故此選項符合題意； D、眾數(shù)為3，故此選項不符合題意． 應(yīng)選：C． 【點睛】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組

24、數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個數(shù)〔或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)〕；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量． 二、填空題 1、 【分析】 連接，，證實，，依據(jù)，即可求得 【詳解】 解：連接，， 是的平分線，，， ，，， 在和中， ， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·

25、　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ， 是的垂直平分線， ， 在和中， ，

26、 ， ， ， ，， ． 故答案為：． 【點睛】 本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 2、 【分析】 依據(jù)折疊的性質(zhì)，可得 ，從而得到，再由AB'：B'C＝3：2，AB＝6，可得，從而得到，進而得到，然后設(shè)點D到AC的距離是 ，即可求解． 【詳解】 解：∵將△ABD沿直線AD翻折后，點B恰好落在邊AC上B'點， ∴ ， ∴， ∵AB'：B'C＝3：2，AB＝6， ∴， ∴ ， ∴ ，

27、 ∴， 設(shè)點D到AC的距離是 ， ∴ ， 解得： ． 故答案為： 【點睛】 本題主要考查了圖形的折疊，全等三角形的性質(zhì)，依據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵． 3、－1 【分析】 把變形為，然后把=2代入計算． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○

28、　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解：∵代數(shù)式的值是2， ∴=2， ∴==3-4=-1． 故答案為：-1． 【點睛】

29、 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算． 4、②④ 【分析】 依據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行推斷即可． 【詳解】 解：①﹣是分數(shù)，屬于有理數(shù)； ②π是無理數(shù)； ③2.131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)； ④是無理數(shù)； ⑤0是整數(shù)，屬于有理數(shù)； ⑥＝﹣2是有理數(shù)； 故答案為：②④． 【點睛】 本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的定義與分類．解題的關(guān)鍵在于正確理解有理數(shù)與無理數(shù)的定義與分類． 5、2

30、　　　　 【分析】 〔1〕證實是等邊三角形，，進而即可求得； 〔2〕過點作，交于點，以為圓心長度為半徑作半圓，交的延長延長線于點，證實在半圓上， 進而即可求得范圍． 【詳解】 〔1〕如圖， 四邊形是菱形 ， 是等邊三角形 是的中點 即 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　·

31、· ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 故答案為：2 〔2〕如圖，過點作，交于點，以為圓心長度為半徑作半圓，交的延

32、長延長線于點， 四邊形是菱形 ， 在以為圓心長度為半徑的圓上， 又∠ABC＝α〔0°＜α＜180°〕 在半圓上， 最小值為 最大值為 故答案為： 【點睛】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點與圓的位置關(guān)系求最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵． 三、解答題 1、 〔1〕 〔2〕見解析 〔3〕存在， 【分析】 〔1〕依據(jù)題意作出圖形，進而，依據(jù)tanB ＝，，求得,； 〔2〕證實，直接得證； 〔3〕作于M，于H，于N．則，進而可得四

33、邊形AMHN為矩形，證實，求得，當時，由于點D不與點C重合，可知為等腰三角形，進而求得． 〔1〕 如圖，當D運動到BC的中點時， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· ·

34、 ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ， ， ， 又 tanB ＝， 設(shè)，則 〔2〕 證實：∵ ∴ ∵，；∴ ∴ ∴　　 ∵　 ∴ 〔3〕 點D在運動過程中，存在某

35、個位置，使得． 理由：作于M，于H，于N． 則 ∴四邊形AMHN為矩形， ∴，， ∵， ∴可設(shè)，，　　 ∴可得 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué)級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

36、·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴． ∵，，　　 ∴， ∵，　 ∴ ∴， ∴ ∴，　　 ∴， 當時，由于點D不與點C重合，可知為等腰三角形， ∵，　　 ∴，　　

37、 ∴ ∴點D在運動過程中，存在某個位置，使得．此時． 【點睛】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，正切的定義，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵． 2、 〔1〕 〔2〕證實見解析 〔3〕或. 【分析】 〔1〕依據(jù)新定義分別求解即可； 〔2〕設(shè)“萬象數(shù)〞為 則其為 則再計算其“格致數(shù)〞，再利用乘法的分配律進行變形即可證實結(jié)論； 〔3〕由是的倍數(shù)，可得是的倍數(shù)，結(jié)合的范圍可得　從而得到或或或或 再求解方程符合條件的解，可得的值，結(jié)合是完全平方數(shù)，從而可得答案.

38、〔1〕 解：由新定義可得： 當時， 故答案為： 〔2〕 解：設(shè)“萬象數(shù)〞為 則其為 則 而 所以其“格致數(shù)〞 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

39、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 所以其“格致數(shù)〞都能被9整除. 〔3〕 解：是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， 是的倍數(shù)， ，，，a，b，c為整數(shù)， 或或或或

40、 或或或或或 而， 的值為：或或或或或 是完全平方數(shù)， 的值為：或. 【點睛】 本題考查的是新定義運算的理解與運用，同時考查了二元一次方程的非負整數(shù)解問題，理解新定義，逐步分析與運算是解本題的關(guān)鍵. 3、周長為．面積為． 【分析】 連接OB，OA，延長AO交BC于D，依據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AD⊥BC，BD=CD=BC，∠OBD=30°，求出OD，依據(jù)勾股定理求出BD，即可求出BC，BC的三倍即為周長，依據(jù)三角形的面積公式即可求出面積． 【詳解】 解：連接OB，OA，延長AO交BC于D，如圖所示

41、： ∵正△ABC外接圓是⊙O， ∴AD⊥BC，BD=CD=BC，∠OBD=∠ABC=×60°=30°， ∴OD=OB=r， 由勾股定理得：BD=， 即三角形邊長為BC=2BD=r，AD=AO+OD=r+r=， 則△ABC的周長=3BC=3×r=3r； △ABC的面積=BC×AD=×r×=． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· ·

42、·號學(xué)級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點睛】 本題考查了等邊三角形、等腰三

43、角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的外接圓、三角形的面積等知識點；關(guān)鍵是能正確作輔助線后求出BD的長． 4、〔1〕；〔2〕證實見詳解；〔3〕為等邊三角形，證實見詳解． 【分析】 〔1〕由題意及全等三角形的判定定理可得，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)即可得出結(jié)果； 〔2〕過點C作，，由全等三角形的判定和性質(zhì)可得：，，利用角平分線的判定即可證實； 〔3〕依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得：，，依據(jù)圖形及角之間的關(guān)系可得，即可證實結(jié)論． 【詳解】 解：〔1〕如圖所示：設(shè)BC與AD相交于點F， ∵， ∴，即， 在與中

44、， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案為：； 〔2〕如圖所示：過點C作，， ∵， ∴， 在與中， ， ∴， ∴， ∴CH平分； 〔3〕為等邊三角形，理由如下： ∵， ∴，， ∵P、Q為AD、BE中點， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · ·

45、·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 在與中， ， ∴，

46、 ∴，， ∴， ∴為等邊三角形． 【點睛】 題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵． 5、 〔1〕8； 〔2〕． 【分析】 〔1〕依據(jù)，得出∠E=∠C，∠EDA=∠B，可證△DEA∽△BCA，得出，可求，依據(jù)，得出，求BC即可； 〔2〕依據(jù)，得出△DEA∽△BCA，得出，依據(jù)，得出，，在中，，代入數(shù)據(jù)得出，即可求出DF 〔1〕 解：∵， ∴∠E=∠C，∠EDA=∠B， ∴△DEA∽△BCA，

47、 ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴． ∴． 〔2〕 解：∵， ∴△DEA∽△BCA， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，垂足為點， ∴． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　·

48、 · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 即， ∴． 【點睛】 本題考查平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵． 第 37 頁 共 37 頁 文章源于網(wǎng)絡(luò)整理，侵權(quán)及時告知刪除。（Word格式，可編輯）