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1、中考專題2022年四川省遂寧市中考數學歷年真題練習 （B）卷（含答案及解析） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、定義一種新

2、運算：，則方程的解是 A，B，C，D， 2、在中，則 ABCD 3、以下二次根式的運算正確的是 AB CD 4、以下各點在反比例的圖象上的是 A2，3B2，3C3，2D3，2 5、以下計算正確的是 AB CD 6、如圖所示，BEAC于點D，且ADCD，BDED，假設ABC54，則E A25B27C30D45 7、以下說法正確的有 兩點之間的所有連線中，線段最短； 相等的角叫對頂角； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行； 假設ACBC，則點C是線段AB的中點； 在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 A1個B2個C3個D4個 8、不等式組的最小整數解是 A5B0CD 9、已知，且

3、，則的值為 A1或3B1或3C1或3D1或3 10、用配方法解一元二次方程x234x，以下配方正確的是 A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)21 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、假設一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為_cm2 2、如果分式的值為零，那么的值是_ 3、桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉其中的4枚，至少翻轉_次能使所有硬幣都反面朝上 4、在圓內接四邊形ABCD中，則的度數為_ 5、如圖，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，假設156，229，則

4、A的度數為_度 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD8cm 1求ACD的度數； 2求陰影部分的面積 2、如圖，的長方形網格中，網格線的交點叫做格點點A，B，C都是格點請按要求解答以下問題： 平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別是(3，1)，(1，4)， 1請在圖中畫出平面直角坐標系xOy； 點C的坐標是，點C關于x軸的對稱點的坐標是； 2設l是過點C且平行于y軸的直線， 點A關于直線l的對稱點的坐標是； 在直線l上找一點P，使最小，在圖中標出此時點P的位置； 假設Q(m，n)為網格中任一格點，直接寫出點Q關于直線l的對稱點的坐標

5、用含m，n的式子表示 3、已知的立方根是-3，的算術平方根是4，c是的整數部分，求的平方根 4、某中學九年級同學共進行了五次體育模擬測試，已知甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相同，小明依據甲同學的五次測試成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計表，并給出了乙同學五次測試成績的方差的計算過程 甲同學五次體育模擬測試成績統(tǒng)計表： 次數 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成績分 25 29 27 a 30 小明將乙同學五次模擬測試成績直接代入方差公式，計算過程如下： 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 依據上述信息，完成以下問題： 1a的值是_； 2依據甲、乙兩位同學這五次

6、模擬測試成績，你認為誰的體育成績更好？并說明理由； 3如果甲再測試1次，第六次模擬測試成績?yōu)?8分，與前5次相比，甲6次模擬測試成績的方差將_填“變大“變小或“不變 5、如圖1，關于的頂點P及其對邊MN上的一點Q，給出如下定義：以P為圓心，PQ長為半徑的圓與直線MN的公共點都在線段MN上，則稱點Q為關于點P的內聯(lián)點 在平面直角坐標系xOy中： 1如圖2，已知點，點B在直線上 假設點，點，則在點O，C，A中，點_是關于點B的內聯(lián)點； 假設關于點B的內聯(lián)點存在，求點B橫坐標m的取值范圍； 2已知點，點，將點D繞原點O旋轉得到點F，假設關于點E的內聯(lián)點存在，直接寫出點F橫坐標n的取值范圍 -參照答案

7、- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 依據新定義列出關于x的方程，解方程即可 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得， ， ， 解得：， 應選A 【點睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關鍵 2、B 【分析】 作出圖形，設BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再依據銳角的余切即可得解 【詳解】 解：如圖， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 設BC=3k，AB=5k， 由勾股定理得， 應選：B 【點睛】 本題考查了求三角函數值，利用“設k法表示出三角形的三邊求解更加簡便 3、B 【分析

8、】 依據二次根式的性質及運算逐項進行推斷即可 【詳解】 A、，故運算錯誤； B、，故運算正確； C、，故運算錯誤； D、，故運算錯誤 應選：B 【點睛】 本題考查了二次根式的性質、二次根式的運算，掌握二次根式的性質及運算法則是關鍵 4、C 【分析】 依據反比例函數圖象上點的坐標特征對各選項進行推斷 【詳解】 解：2?3?6，?23?6，3?2?6， 而326， 點2，?3，?2，33，?2，不在反比例函數圖象上，點3，2在反比例函數圖象上 應選：C 【點睛】 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數k為常數，k0的圖象是雙曲線，圖象上的點x，y的橫縱坐標的積是定值k，即xyk 5、D

9、 【分析】 依據合并同類項法則合并同類項，進行計算即可 【詳解】 A，應選項A錯誤； B不是同類項，不能合并，應選項B錯誤； C，應選項C錯誤； D，應選項D正確 應選D 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了同類項和合并同類項，掌握同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項，合并同類項法則只把同類項的系數相加減字母和字母的指數不變是解題的關鍵 6、B 【分析】 依據BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABC，證實ABDCED，求出EABE=27 【詳解】 解：BEAC，ADCD， BE是AC的垂直平分線， AB=BC， ABC27， A

10、DCD，BDED，ADB=CDE， ABDCED， EABE=27， 應選：B 【點睛】 此題考查了線段垂直平分線的性質，全等三角形的判定及性質，熟記線段垂直平分線的性質是解題的關鍵 7、B 【分析】 依據線段的性質，對頂角相等的性質，平行公理，對各小題分析推斷即可得解 【詳解】 解：兩點之間的所有連線中，線段最短，正確； 相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤； 過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤； 假設AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤， 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確； 所以，正確的

11、結論有共2個 應選：B 【點睛】 本題考查了平行公理，線段的性質，對頂角的推斷，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵 8、C 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數解即可 【詳解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 故不等式組的解集為：， 則該不等式組的最小整數解為： 應選：C 【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關鍵 9、A 【分析】 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】 解：， ， x=1，y=-2，此時x-y=3； x=-1，y=

12、-2，此時x-y=1 應選：A 【點睛】 此題考查了有理數的乘方，絕對值，以及有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 10、D 【分析】 依據題意將方程常數項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案 【詳解】 ， 整理得：， 配方得：，即 應選：D 【點睛】 本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關鍵 二、填空題 1、 【分析】 設三邊的長是5x，12x，13x，依據周長列方程求出x的長，則三角形的三邊的長即可求得，然后利用勾股定理的逆定理推斷三角形是直角三角形，然后利用面積公式求解 【詳解】 解：設三邊分別為5x，12x，1

13、3x， 則5x+12x+13x60， x2， 三邊分別為10cm，24cm，26cm， 102+242262， 三角形為直角三角形， S10242120cm2 故答案為：120 【點睛】 本題考查三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積，比較基礎，掌握三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積是解題關鍵 2、 【分析】 依據分式的值為零的條件可以求出x的值 【詳解】 解：依據題意得：且， 解得 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】 考查了分式的值為零的條件，假設分式的值

14、為零，必須同時具備兩個條件：1分子為0；2分母不為0這兩個條件缺一不可 3、3 【分析】 用“表示正面朝上，用“表示正面朝下，找出最少翻轉次數能使杯口全部朝下的狀況即可得答案 【詳解】 用“表示正面朝上，用“表示正面朝下， 開始時 第一次 第二次 第三次 至少翻轉3次能使所有硬幣都反面朝上 故答案為：3 【點睛】 本題考查了正負數的應用，依據朝上和朝下的兩種狀態(tài)對應正負號，嘗試最少的次數滿足題意是解題的關鍵 4、110 【分析】 依據圓內接四邊形對角互補，得D+B=180，結合已知求解即可 【詳解】 圓內接四邊形對角互補， D+B=180， D=110， 故答案為：110 【點睛】 本題考查了

15、圓內接四邊形互補的性質，熟練掌握并運用性質是解題的關鍵 5、27 【分析】 如圖，31，由32+A計算求解即可 【詳解】 解：如圖 ab，156 3156 32+A，229 A32562927 故答案為：27 【點睛】 本題考查了平行線性質中的同位角，三角形的外角等知識解題的關鍵在于正確的表示角的數量關 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 三、解答題 1、 1 2 【分析】 1連接、，依據，是以為直徑的半圓周的三等分點，證實出、是等邊三角形，即可求解； 2依據1得、是等邊三角形，證實出，可以將問題轉化為，即可求解 1 解：解：連接、， ，是以為直徑的半圓周的三等

16、分點， ， 又， 、是等邊三角形， ； 2 解：依據1得、是等邊三角形， 在和中， ， 【點睛】 本題考查了扇形面積的計算，全等三角形的判定及性質、圓心角定理，解題的關鍵是將陰影部分的面積轉化為扇形的面積，難度一般 2、1作圖見解析，1，2，1，-2；25，1；P點位置見解析；2-m，n 【分析】 1由A、B點坐標即可知x軸和y軸的位置，即可從圖像中得知C點坐標，而的橫坐標不變，縱坐標為C點縱坐標的相反數 2由C點坐標1，2可知直線l為x=1 點是點A關于直線l的對稱點，由橫坐標和點A橫坐標之和為2，縱坐標不變，即可求得坐標為5，1 由可得點A關于直線l的對稱點，連接B交l于點P，由兩點之間線

17、段最短即可知點P為所求點 設點Qm，n關于l的對稱點為x，y，則有m+x2=1，y=n，即可求得對稱點2-m，n 【詳解】 1平面直角坐標系xOy如圖所示 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 由圖象可知C點坐標為1，2 點是 C點關于x軸對稱得來的 則的橫坐標不變，縱坐標為C點縱坐標的相反數 即點坐標為1，-2 2如圖所示，由C點坐標1，2可知直線l為x=1 A點坐標為-3，1， 關于直線x=1對稱的坐標橫坐標與A點橫坐標坐標和的一半為1，縱坐標不變 則為坐標為5，1 連接所得B，B交直線x=1于點P 由兩點之間線段最短可知為B時最小 又點是點A關于直線l的對稱

18、點 為B時最小 故P即為所求點 設任意格點Qm，n關于直線x=1的對稱點為x，y 有m+x2=1，y=n 即x=2-m，y=n 則縱坐標不變，橫坐標為原來橫坐標相反數加2 即對稱點坐標為2-m，n 【點睛】 本題考查了坐標軸中的對稱點問題，熟悉坐標點關于軸對稱的坐標變幻，結合圖象運用數形結合思想是解題的關鍵 3、4 【分析】 依據的立方根是-3，可求得a的值；依據的算術平方根是4及已經求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整數部分可求得c的值，則可求得的值，從而求得結果 【詳解】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 的算術平方根是4 即 c是的整數部分，且 的平

19、方根為4 【點睛】 本題考查了平方根、算術平方根、立方根等概念，熟練掌握這些定義是關鍵 4、 129 2乙的體育成績更好，理由見解析 3變小 【分析】 1依據平均分相同，依據乙的方差公式可得乙的平均分為28，則甲的平均分也為28，進而求得的值； 2依據甲的成績計算甲的方差，比較甲乙的方差，方差小的體育成績更好； 3依據第六次的成績等于平均數，依據方差公式可知方差將變小 1 解：甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相同， 乙的方差為： 則平均分為28 所以甲的平均分為28 則 解得 故答案為：29 2 乙的成績更好，理由如下， 乙的成績較穩(wěn)定，則乙的體育成績更好 3 甲6次模擬測試成績的方差將變

20、小 故答案為：變小 【點睛】 本題考查了求方差，平均數，依據方差推斷穩(wěn)定性，掌握求方差的公式是解題的關鍵 5、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 2和 【分析】 1由內聯(lián)點的定義可知C，A滿足條件 結合圖象可知當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，且符合內聯(lián)點定義，故時均符合題意 2由1問可知，當OE與OF，或OF與EF垂直時有一個公共點且滿足內聯(lián)點的定義，故由此可作圖，作圖見解析，即可由勾股定理、斜率的性質，解得和 1 如圖所示，由圖像可知C，A點是關于點B的內聯(lián)點 如圖所示，當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，符合內聯(lián)點定義 故 2

21、如圖所示，以O為圓心的圓O為點F點的運動軌跡，由1問可知當EFO或FOE為90時，關于點E的內聯(lián)點存在且只有一個，故當F點運動到和的范圍內時，關于點E的內聯(lián)點存在 設F點坐標為x，y，則，由圖象即題意知 當F點在點時，即有 ， 當F點在點時，即有 即 當F點在點時，即有 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解得或 故， 當F點在點時， 即 化簡得 且 即 即 化簡得 聯(lián)立 解得或x=0 故 綜上所述，F點的橫坐標n取值范圍為和 【點睛】 本題考查了有關圓和三角形的新定義概念的綜合題目，結合題意作出圖象，運用數形結合的思想，熟練應用勾股定理以及斜率是解題的關鍵 第 32 頁 共 32 頁文章源于網絡整理，侵權及時告知刪除。（Word格式，可編輯）