《【中考專題】2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題測評 A卷（含答案詳解）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【中考專題】2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題測評 A卷（含答案詳解）（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【中考專題】2022年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題測評 A卷（含答案詳解） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、如圖，將AB

2、C繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，使點D落在BC的延長線上已知A32，B30，則ACE的大小是 A63B58C54D56 2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且DE=2AE，連接BE交AC于點F，已知SAFE=1，則SABD的值是 A9B10C12D14 3、如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動點不與A重合，AB4，將DAE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BAF，再將DAE沿直線DE折疊得到DME以下結(jié)論：連接AM，則AMFB；連接FE，當(dāng)F，E，M共線時，AE44；連接EF，EC，F(xiàn)C，假設(shè)FEC是等腰三角形，則AE44，其中正確的個數(shù)有個 A3B2C1D0 4、已知，且，則的值為

3、A1或3B1或3C1或3D1或3 5、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y米與火車行駛時間x秒之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有以下結(jié)論：火車的速度為30米/秒；火車的長度為120米；火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；隧道長度為1200米其中正確的結(jié)論是 ABCD 6、已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則代數(shù)式的值為 AB0CD 7、以下命題正確的是 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 B乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) C如果一個數(shù)是，那么它的倒數(shù)是 D任何不等于0的數(shù)的倒數(shù)都大于零 8、假設(shè)關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍是 ABCD 9、已知二次函數(shù)yax

4、2+bx+c的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解為 Ax14，x22Bx13，x21 Cx14，x22Dx12，x22 10、以下計算正確的是 ABCD 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、多項式x3-4x2y326的次數(shù)是_ 2、如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點E，連接CE假設(shè)CAD70，則DCE_ 3、已知一個角等于70，則這個角的補角等于_ 4、不等式的最大整數(shù)解是_ 5、已知，則代數(shù)式的值為_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、先化簡，再求值：a2b3ab223a2bab2，其中a1，b=- 2、在

5、平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線上有兩點和點 1用等式表示a與b之間的數(shù)量關(guān)系，并求拋物線的對稱軸； 2當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍 3、解方程：x+2x34x+8； 4、在ABC中，BAC90，P是線段AC上一動點，CQBP于點Q，D是線段BQ上一點，E是射線CQ上一點，且滿足，連接AE，DE 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 1如圖1，當(dāng)ABAC時，用等式表示線段DE與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證實； 2如圖2，當(dāng)AC2AB6時，用等式表示線段DE與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證實； 3在2的條件下，假設(shè)，AECQ，直接寫出A，D兩點之間的距離 5、關(guān)于 x 的

6、方程 x22k1x+k20 有兩個實數(shù)根 x1，x2 1求 k 的取值范圍； 2請問是否存在實數(shù) k，使得 x1+x21x1x2 成立？假設(shè)存在，求出 k 的值；假設(shè)不存在， 說明理由 -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 先依據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACD=63，再由ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，得到ABCDEC，證實BCE=ACD，利用平角為180即可解答 【詳解】 解：A=33，B=30， ACD=A+B=33+30=63， ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC， ABCDEC， ACB=DCE， BCE=ACD， BCE=63， ACE=180-ACD-BCE=180-

7、63-63=54 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到ABCDEC 2、C 【分析】 過點F作MNAD于點M，交BC于點N，證實AFECFB，可證得，得MN=4MF，再依據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論 【詳解】 解：過點F作MNAD于點M，交BC于點N，連接BD， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC，AD=BC AFECFB 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 DE=2AE AD=3AE=BC ，即 又 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是能求出兩三角形的高

8、的數(shù)量關(guān)系 3、A 【分析】 正確，如圖1中，連接AM，延長DE交BF于J，想辦法證實BFDJ，AMDJ即可； 正確，如圖2中，當(dāng)F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5，在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ，設(shè)AE=EM=MJ=x，則EJ=JD=x，構(gòu)建方程即可解決問題； 正確，如圖3中，連接EC，CF，當(dāng)EF=CE時，設(shè)AE=AF=m，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題 【詳解】 解：如下列圖，連接AM，延長DE交BF于J， 四邊形ABCD是正方形， AB=AD，DAE=BAF=90， 由題意可得AE=AF， BAFDAE(SAS)， ABF=ADE， ADE+AED=90，AE

9、D=BEJ， BEJ+EBJ=90， BJE=90， DJBF， 由翻折可知：EA=EM，DM=DA， DE垂直平分線段AM， BFAM，故正確； 如下列圖，當(dāng)F、E、M共線時，易證DEA=DEM=67.5， 在MD上取一點J，使得ME=MJ，連接EJ， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 則由題意可得M=90， MEJ=MJE=45， JED=JDE=22.5， EJ=JD， 設(shè)AE=EM=MJ=x,則EJ=JD=x， 則有x+x =4， x=44， AE=44，故正確； 如下列圖，連接CF， 當(dāng)EF=CE時，設(shè)AE=AF=m， 則在BCE中，有2m2=42+

10、(4-m)2， m=44或-44 (舍棄)， AE=44，故正確； 應(yīng)選A 【點睛】 本題考查旋轉(zhuǎn)變幻，翻折變幻，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題 4、A 【分析】 由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出x-y的值 【詳解】 解：， ， x=1，y=-2，此時x-y=3； x=-1，y=-2，此時x-y=1 應(yīng)選：A 【點睛】 此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 5、D 【分析】 依據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程

11、是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案 【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 火車的長度是150米，故錯誤； 整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故正確； 隧道長是：4530-150=1200米，故正確 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決 6、C 【分析】 首先依據(jù)數(shù)軸的信息推斷出有理數(shù)的大小關(guān)系，然后確定各絕對值中代數(shù)式的符號，即可依據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡求解 【詳解】 解：由圖可知：， ， ， 應(yīng)選：C 【點睛】

12、本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，以及化簡絕對值，整式的加減運算等，理解數(shù)軸上表示的有理數(shù)的性質(zhì)，掌握化簡絕對值的方法以及整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵 7、B 【分析】 依據(jù)倒數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較法則推斷 【詳解】 解：、零沒有倒數(shù)，本選項說法錯誤； 、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，本選項說法正確； 、如果，則沒有倒數(shù)，本選項說法錯誤； 、的倒數(shù)是，則任何不等于0的數(shù)的倒數(shù)都大于零說法錯誤； 應(yīng)選： 【點睛】 本題考查了有理數(shù)的乘法及倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)概念是關(guān)鍵 8、D 【分析】 解兩個不等式，再依據(jù)“大大小小找不著可得m的取值范圍 【詳解】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式組無解， ，

13、解得：， 應(yīng)選：D 【點睛】 此題主要考查了解不等式組，依據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了原則是解題關(guān)鍵 9、A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0a0的根即為二次函數(shù)yax2bxca0的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo) 【詳解】 解：依據(jù)圖象知，拋物線yax2bxca0與x軸的一個交點是2，0，對稱軸是直線x?1 設(shè)該拋物線與x軸的另一個交點是x，0 則， 解得，x4 ， 即該拋物線與x軸的另一個交點是4，0 所以關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0a0的根為x1?4，x22 應(yīng)選：A 【點睛】 本題考查了拋物線與x軸的交點解題

14、時，注意拋物線yax2bxca0與關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0a0間的轉(zhuǎn)換 10、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類項運算法則進(jìn)行計算后再推斷即可 【詳解】 解：A. ，選項A計算錯誤，不符合題意； B. ，選項B計算錯誤，不符合題意； C. ，選項C計算錯誤，不符合題意； D. ，計算正確，符合題意 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵 二、填空題 1、5 【分析】 依據(jù)多項式次數(shù)的定義解答 【詳解】 解：多項式各項的次數(shù)分別為：3、5、0， 故答案為：5 【點睛】 此題考查了多項式次數(shù)的定義：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù)，熟記定義

15、是解題的關(guān)鍵 2、40 【分析】 依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，依據(jù)矩形的性質(zhì)得到DCA=EAC=20，結(jié)合圖形計算，得到答案 【詳解】 解：MN是AC的垂直平分線， EC=EA， ECA=EAC， 四邊形ABCD是矩形， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 DCA=EAC=90-70=20， DCE=DCA+ECA=20+20=40， 故答案為：40 【點睛】 本題考查的是矩形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵 3、度 【分析】 依據(jù)補角的定義：假設(shè)兩角相加等于，則兩角互補，求出答案即

16、可 【詳解】 一個角等于70， 這個角的補角為： 故答案為： 【點睛】 本題考查補角的定義，掌握兩角互補，則兩角相加為是解題的關(guān)鍵 4、2 【分析】 首先依據(jù)不等式求解不等式，再依據(jù)不等式的解集寫出最大的整數(shù)解. 【詳解】 解：移項，得：， 合并同類項，得：， 系數(shù)化成1得：， 則最大整數(shù)解是：2 故答案是：2 【點睛】 本題主要考查不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵在于求解不等式. 5、-16.5 【分析】 先把待求的式子變形，再整體代值即可得出結(jié)論 【詳解】 解： ， ， 原式=3(-5)-(-3)=-15-1.5=-16.5 故答案為：-16.5 【點睛】 本題考查了整式的加減-化簡求值，利用整體代入

17、的思想是解此題的關(guān)鍵 三、解答題 1、， 【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】 解： ， 當(dāng)，時，原式 【點睛】 本題主要考查了整式的化簡求值，去括號，含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵 2、 1b=4a，-2 2或 【分析】 1將-1，0代入函數(shù)解析式可得，則拋物線對稱軸為直線 2由點B坐標(biāo)可得AB所在直線為，過點B作軸交x軸于點C，可得AB為等腰直角三角形的斜邊，從而可得點B當(dāng)時和時點B的坐標(biāo)為2，3或4，3或-4，-3或-6，-5，再分類討論拋物線開口向上或向下求解 1 將-1，0代入得， ， 拋物線對稱軸為直線 2 點

18、B坐標(biāo)為， 點B所在直線為， 點A在直線上， 過點B作軸交x軸于點C， 則， AB為等腰直角三角形的斜邊， 當(dāng)時，當(dāng)時， 或， 點B坐標(biāo)為2，3或4，3或或， 當(dāng)時，拋物線開口向上， 拋物線經(jīng)過點-1，0，對稱軸為直線， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 拋物線開口向上時，拋物線不經(jīng)過， 將2，3代入得， 解得， 將4，5代入得， 解得， 時，拋物線開口向下，拋物線不經(jīng)過， 將代入得， 解得， 將代入得， 解得， ， 綜上所述，或 【點睛】 本題考查了拋物線與系數(shù)的關(guān)系，對稱軸，拋物線的解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，靈活運用分類思想，

19、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵 3、x1=7，x2=-2 【分析】 方程整理為一般形式，利用公式法求出解即可 【詳解】 解：方程整理得：x2-5x-14=0， 則a=1，b=-5，c=-14， b2-4ac=25+56=810， x=， 解得：x1=7，x2=-2 【點睛】 此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵 4、 1，理由見解析 2，理由見解析 3 【分析】 1連接AD依據(jù)，可得，從而得到，再由，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解； 2連接AD先證實，可得到，從而得到，再由勾股定理，即可求解； 3依據(jù)題意可先證實四邊形ADQE是矩形，可得到ADBP，再由，可得AP=4，

20、再由勾股定 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 1 解： 理由：如圖，連接AD ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，即， ， 在RtDAE中， ， ； 2 解：， 理由：如圖，連接AD ， ， ， ， ， ， ， ， ，即， 在RtDAE中， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 3 解： 由2得：DAE=90， AECQ，BPCQ， DQE=AEQ=90，PQAE， 四邊形ADQE是矩形， ADP=90，即ADBP， ，AC=6， AP=4， AC2AB6， AB=3， BAC=90， ， ， 【點睛】 本題主要考查了相似三角形

21、、全等三角形、矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識是解題的關(guān)鍵 5、 1 2存在， 【分析】 1依據(jù)關(guān)于 x 的方程 x22k1x+k20 有兩個實數(shù)根，?0，代入計算求出k的取值范圍 2依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，依據(jù)題意列出等式，求出k的值，依據(jù)k的值是否在取值范圍內(nèi)做出推斷 1 解：關(guān)于 x 的方程 x22k1x+k20 有兩個實數(shù)根 依據(jù)題意得， 解得 2 解：存在 依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系， x1+x21x1x2， ， 解得， 存在實數(shù)k=-3，使得x1+x21x1x2 【點睛】 本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程，要注意依據(jù)k的取值范圍來進(jìn)取舍 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 第 33 頁 共 33 頁文章源于網(wǎng)絡(luò)整理，侵權(quán)及時告知刪除。（Word格式，可編輯）