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1、真題解析：2022年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學備考模擬練習 （B）卷（含答案解析） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學

2、級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后

3、再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、以下命題錯誤的是〔　　〕 A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．兩點之間，線段最短 C．無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負有理數(shù)D．等角的補角相等 2、以下計算正確的是〔　　　〕 A．B．C．D． 3、不等式組的最小整數(shù)解是〔　 〕 A．5B．0C．D． 4、已知關于x，y的方程組和的解相同，則的值為〔　　〕 A．1B．﹣1C．0D．20xx 5、如圖，各圖形由大小相同的黑點

4、組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個點，……，按此規(guī)律，第6個圖中黑點的個數(shù)是〔　　〕 A．47B．62C．79D．98 6、假設關于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關于y的方程的解為負整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)為〔　　〕 A．1個B．2個C．3個D．4個 7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1x2，以下4個結論：①ab0；②2a+b=0；③3a+c0；④a+bam2+bm(m?1)；其中正確的結論個數(shù)為〔　　〕 A．4B．3C．2D．1 8、已知關于的分式方程無解，則的值為

5、〔　　〕 A．0B．0或－8C．－8D．0或－8或－4 9、球沿坡角的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是〔　　〕． A．米B．米C．米D．米 10、多項式去括號，得〔　　〕 A．B．C．D． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · ·

6、 ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 二、填空題〔5小題，每題4分，共計20分〕 1、某中學八年級同學去距學校10千米的景點參觀，一部分同學騎自行車先走，過了30分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已

7、知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，設騎車同學的速度為x千米/小時，則所列方程是________． 2、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE為________°． 3、把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，依此類推……，假設，則經(jīng)過第2022次操作后得到的是______． 4、如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在、點處，假設得，則的度數(shù)為________°． 5、2.25的倒數(shù)是__________． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計5

8、0分〕 1、已知：在中，，，，點在邊上，過點作，點在邊上，點在的延長線上，聯(lián)結． 〔1〕如圖1，當時，求證：； 〔2〕如圖2，當時，求線段的長． 2、本學期學習了軸對稱、軸對稱圖形如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如，，，…任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對稱式．含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用和表示，例如：．請依據(jù)上述材料解決以下問題： 〔1〕式子①，②，③，④．中，屬于對稱式的是　　　　〔填序號〕． 〔2〕已知． ①m=　　　　，n=　　　　〔用含a，b的代數(shù)式表示〕； ②假

9、設，，求對稱式的值； ③假設，請求出對稱式的最小值． 3、在平面直角坐標系中，關于點，，將點關于直線對稱得到點，當時，將點向上平移個單位，當時，將點向下平移個單位，得到點，我們稱點為點關于點的對稱平移點． 例如，如圖已知點，，點關于點的對稱平移點為． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·

10、　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔1〕已知點，， ①點關于點的對稱平移點為________〔直接寫出答案〕． ②假設點為點關于點的對稱平移點，則點的坐標為__

11、______．〔直接寫出答案〕 〔2〕已知點在第一、三象限的角平分線上，點的橫坐標為，點的坐標為．點為點關于點的對稱平移點，假設以，，為頂點的三角形圍成的面積為1，求的值． 4、〔1〕解方程： 〔2〕我國古代數(shù)學專著《九章算術》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？〞解釋：宛田是指扇形形狀的田，下周是指弧長，徑是指扇形所在圓的直徑．求這口宛田的面積． 5、如圖，在中，，，．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒4個單位長度的速度向終點B運動．過點P作交AC或BC于點Q，分別過點P、Q作AC、AB的平行線交于點M．設與堆疊部分的面積為S，點P運動的時間為秒．

12、 〔1〕當點Q在AC上時，CQ的長為______〔用含t的代數(shù)式表示〕． 〔2〕當點M落在BC上時，求t的值． 〔3〕當與的重合部分為三角形時，求S與t之間的函數(shù)關系式． 〔4〕點N為PM中點，直接寫出點N到的兩個頂點的距離相等時t的值． -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，逐項推斷即可求解． 【詳解】 解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，該命題正確，故本選項不符合題意； B、兩點之間，線段最短，該命題正確，故本選項不符合題意； C、0不是無理

13、數(shù)，該命題錯誤，故本選項符合題意； D、等角的補角相等，該命題正確，故本選項不符合題意； 應選：C 【點睛】 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的關系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)，命題的真假推斷，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的關系，線段的基本事實，無理數(shù)的分類，補角的性質(zhì)是解題的關鍵． 2、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類項運算法則進行計算后再推斷即可． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· ·

14、 ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

15、 B. ，選項B計算錯誤，不符合題意； C. ，選項C計算錯誤，不符合題意； D. ，計算正確，符合題意 應選：D 【點睛】 本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵． 3、C 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可． 【詳解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 故不等式組的解集為：， 則該不等式組的最小整數(shù)解為：． 應選：C． 【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到〞的原

16、則是解答此題的關鍵． 4、B 【分析】 聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出a與b的值，即可求出所求． 【詳解】 解：聯(lián)立得：， 解得：， 則有， 解得：， ∴， 應選：B． 【點睛】 此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 5、A 【分析】 依據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是 ，第2個圖中黑點的個數(shù)是 ，第3個圖中黑點的個數(shù)是，第4個圖中黑點的個數(shù)是 ，……，由此發(fā)現(xiàn)，第 個圖中黑點的個數(shù)是 ，即可求解．

17、 【詳解】 解：依據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是 ， 第2個圖中黑點的個數(shù)是 ， 第3個圖中黑點的個數(shù)是， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · ·

18、 ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ……， 由此發(fā)現(xiàn)，第 個圖中黑點的個數(shù)是 ， ∴第6個圖中黑點的個數(shù)是 ． 應選：A 【點睛】 本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關鍵． 6、C 【分析】 解不等式組得到，利用不等式組有且僅有3個整數(shù)解

19、得到，再解分式方程得到，依據(jù)解為負整數(shù)，得到a的取值，再取共同部分即可． 【詳解】 解：解不等式組得：， ∵不等式組有且僅有3個整數(shù)解， ∴， 解得：， 解方程得：， ∵方程的解為負整數(shù)， ∴， ∴， ∴a的值為：-13、-11、-9、-7、-5、-3，…， ∴符合條件的整數(shù)a為：-13，-11，-9，共3個， 應選C． 【點睛】 本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解． 7、B 【分析】 由開

20、口方向、對稱軸的位置可推斷結論①；由對稱軸的位置可推斷結論②；由x=-1函數(shù)值為0以及對稱軸的位置可推斷結論③；由增減性可推斷結論④． 【詳解】 解：由圖象可知，a0，b0，∴ab0，①正確； 因與x軸交于點(?1，0)和(x，0)，且1x2，所以對稱軸為直線?1， ∴?b2a，∴2a+b0，②錯誤； 由圖象可知x=?1，y=a?b+c=0，又2a?b，2a+a+c?b+a+c， ∴3a+c0，③正確； 由增減性可知m?1，am2+bm+c0， 當x=1時，a+b+c＜0，即a+bam2+bm，④正確． 綜上，正確的有①③④，共3個，

21、 應選：B． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· ·

22、·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系，熟練掌握二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，函數(shù)增減性并會綜合運用是解決本題的關鍵． 8、D 【分析】 把分式方程轉化為整式方程，分分母為零無解，分母為零時，對應的字母值求解． 【詳解】 ∵ ∴， ∴， ∴， ∴當m+4=0時，方程無解， 故m= -4； ∴當m+4≠0，x=2時，方程無解，

23、 ∴ 故m=0； ∴當m+4≠0，x= -2時，方程無解， ∴ 故m=-8； ∴m的值為0或－8或－4， 應選D． 【點睛】 本題考查了分式方程的無解，正確理解無解的條件和意義是解題的關鍵． 9、A 【分析】 過鉛球C作CB⊥底面AB于B，在Rt△ABC中，AC=5米，依據(jù)銳角三角函數(shù)sin31°=，即可求解． 【詳解】 解：過鉛球C作CB⊥底面AB于B， 如圖在Rt△ABC中，AC=5米，則sin31°=， ∴BC=sin31°×AC=5sin31°． 應選擇A． 【點睛】 本題考查

24、銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵． 10、D 【分析】 利用去括號法則變形即可得到結果． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) ·

25、 · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 應選：D． 【點睛】 本題考查了去括號與添括號，掌握如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關鍵． 二、填空題 1、 【分析】 依據(jù)

26、等量關系：騎自行車的同學所用的時間－乘汽車的同學所用的時間=小時，即可列出方程． 【詳解】 由題意，騎自行車的同學所用的時間為小時，乘汽車的同學所用的時間為小時，由等量關系：騎自行車的同學所用的時間－乘汽車的同學所用的時間=小時，得方程： 故答案為： 【點睛】 本題考查了分式方程的應用，關鍵是找到等量關系并依據(jù)等量關系正確地列出方程． 2、60 【分析】 先依據(jù)△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答． 【詳解】 解：∵等腰△ABC中，AB=A

27、C，∠A=20°， ∴∠ABC==80°， ∵DE是線段AB垂直平分線的交點， ∴AE=BE， ∴∠A=∠ABE=20°， ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°． 故答案為：60． 【點睛】 本題主要考查了線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等． 3、－10 【分析】 先確定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；…，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作結果為；奇數(shù)次操作結果為，據(jù)此解答即可． 【詳解】

28、第1次操作，； 第2次操作，； 第3次操作，； 第4次操作，； · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

29、號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 第6次操作，； 第7次操作，； … 第20xx次操作，． 故答案為：． 【點睛】 本題考查了絕對值和探究規(guī)律．含絕對值的有理數(shù)減法，解題的關鍵是先計算，再觀察結果是按照什么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思索，善用聯(lián)想來解決這類問題． 4、125 【分析】 由題意依據(jù)折

30、疊的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，再依據(jù)∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度數(shù)． 【詳解】 解：依據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠B′OG=∠BOG， ∵∠AOB′=70°， ∴∠BOB'=180°-∠AOB'=110°， ∴∠BOG=×110°=55°． ∵AB∥CD， ∴∠DGO+∠BOG=180°， ∴∠DGO=125°. 故答案為：125． 【點睛】 本題考查平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)以及鄰補角，解答的關鍵是結合圖形分析清楚角與角之間的關系． 5、 【分析】 2.25的倒數(shù)為，計算求解即可． 【詳解】

31、解：由題意知，2.25的倒數(shù)為 故答案為：． 【點睛】 本題考查了倒數(shù)．解題的關鍵在于理解倒數(shù)的定義． 三、解答題 1、 〔1〕見解析 〔2〕 【分析】 〔1〕依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即定義三角形的性質(zhì)得出∠FBA=∠BFC，進而得到FC=2AC，由∠FBA=∠BFC，結合∠FEB=∠FBC=90°，即可判定△FEB∽△CBF，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得解； 〔2〕過點A作AH⊥BC于點H，過點B作BM⊥CF于點M，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CH=4，依據(jù)勾股定理得到AH=3，依據(jù)銳角三角函數(shù)得到CM=，進而得到AM=，依據(jù)∠FEA=∠BM

32、C=90°，∠FAE=∠BAM，即可判定△AEF∽△AMB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· ·

33、· 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∵， ∴． ∵， ∴，， ∴． ∴, ∴，即是的中點． ∴， ∵， ∴． ∴． 在與中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 〔2〕 如圖，過點作，垂足為， ∴． ∵，， ∴． 在中，由勾股定

34、理得，， 過點作，垂足為， ∴， ，即． ∴， ∴． 在中，由勾股定理得， ∵， ∴， ∴． 在與中， ， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·

35、　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， ∵， ∴． ∴， ∴ 【點睛】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)并作出合理的輔助線是解題的關鍵． 2、 〔1〕③④

36、 〔2〕①，；②；③ 【分析】 〔1〕依據(jù)對稱式的定義，逐一推斷即可求解； 〔2〕①依據(jù)，即可求解； ②把化為 ，再代入，即可求解； ③依據(jù)，可得，再將原式化為，代入即可求解． 〔1〕 解：①，不是對稱式， ②，不是對稱式， ③，是對稱式， ④，是對稱式， ∴屬于對稱式的是③④ 〔2〕 ①∵， ∴，； ②∵，， ∴，， ∴； ③∵， ∴， ∵ ∴ ， ∵， ∴， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　

37、· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　

38、· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點睛】 本題主要考查了分式混合運算的應用，二次根式的混合運算，完全平方公式的應用，平方的非負性，理解新定義是解題的關鍵． 3、 〔1〕①(6，4)；②(3，-2) 〔2〕的值為 【分析】 〔1〕由題意依據(jù)點P為點M關于點N的對稱平移點的定義畫出圖形，可得結論； 〔2〕依據(jù)題意分兩種情形：m＞0，m＜0，利用三角形面積公式，構建方程求解即可． 〔1〕 解：①如圖1中，點關于點的對稱平移點為． 故答案為：． ②假設點為點關于點的對

39、稱平移點，則點的坐標為． 故答案為：； 〔2〕 解：如圖2中，當時，四邊形是梯形， ，，， ， 或〔舍棄〕， 當時，同法可得， 綜上所述，的值為． 【點睛】 本題考查坐標與圖形變化-旋轉，三角形的面積公式，軸對稱，平移變幻等知識，解題的關鍵是理解新定義，學會利用參數(shù)構建方程解決問題． 4、〔1〕，；〔2〕平方步 【分析】 〔1〕利用配方法，即可求解； 〔2〕利用扇形的面積公式，即可求解． 【詳解】 解：〔1〕，， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　

40、封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

41、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴， ∴，； 〔2〕解：∵扇形的田，弧長30步，其所在圓的直徑是16步， ∴這塊田的面積〔平方步〕． 【點睛】 本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于 乘以弧長再乘以扇形的半徑是解題的關鍵． 5、〔1〕；〔2〕；〔3〕當，；當時，〔4〕，，． 【分析】 〔1〕依據(jù)∠C=90°，AB=5，AC=4，得cosA=，即，又因為AP=4t，AQ=5t，即可得答案； 〔2〕由AQPM，APQM，可得

42、，證△CQM∽△CAB，可得答案； 〔3〕當時，依據(jù)勾股定理和三角形面積可得；當，△PQM與△ABC的重合部分不為三角形；當時，由S=S△PQB-S△BPH計算得； 〔4〕分3中狀況合計，①當N到A、C距離相等時，過N作NE⊥AC于E，過P作PF⊥AC于F，在Rt△APF中，cosA = ，解得t = ，②當N到A、B距離相等時，過N作NG⊥AB于G，同理解得t = ，③當N到B、C距離相等時，可證實AP=BP=AB=，可得答案． 【詳解】 〔1〕如下列圖： ∵∠C=90°，AB=5，AC=4， ∴cosA= ∵PQ⊥AB， ∴cosA=

43、∵動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒4個單位長度的速度向終點B運動，點P運動的時間為t(t0)秒， ∴AP=4t， ∴ ∴AQ=5t， ∴CQ=AC-AQ=4-5t， 故答案為：4-5t； 〔2〕 ∵AQPM，APQM， ∴四邊形AQMP是平行四邊形． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·

44、　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 當點M落在BC上時， ∵APQM， ∴． ∵， ∴△CQM∽△CAB， ∴．

45、 ∴． ∴． ∴當點M落在BC上時，； 〔3〕當時， 此時△PQM與△ABC的重合部分為三角形， 由〔1〕〔2〕知：，， ∴PQ=， ∵∠PQM=∠QPA=90° ∴， 當Q與C重合時，CQ=0，即4-5t=0， ∴ 當，△PQM與△ABC的重合部分不為三角形， 當時，如下列圖： ∵， ∴PB=5-4t， ∵PMAC ∴，即 ∴， ∵， ∴， ∴， ∴S=S△PQB-S△BPH， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封

46、　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·

47、　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ． 綜上所述：當，；當時， 〔4〕①當N到A、C距離相等時，過N作NE⊥AC于E，過P作PF⊥AC于F，如圖： ∵N到A、C距離相等，NE⊥AC， ∴NE是AC垂直平分線， ∴AE=AC= 2， ∵N是PM中點， ∴PN=PM=AQ= ∴AF=AE- EF=2- 在Rt△APF中，cosA = ∴ 解得t = ②當N到A、B距離相等時，過N作NG⊥AB于G，如圖： ∴AG=AB= ∴PG=AG-AP

48、=-4t ∴cos∠NPG=cosA= ∴ 而PN=PM=AQ=t ∴ 解得t = ③當N到B、C距離相等時，連接CP，如圖： ∵PMAC，AC⊥BC ∴PM⊥BC， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · ·

49、○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴N在BC的垂直平分線上，即PM是BC的垂直平分線， ∴PB= PC， ∴∠PCB=∠PBC， ∴90°-∠PCB= 90°-∠PBC，即∠PCA=∠PAC， ∴PC= PA， ∴AP=BP=AB=， ∴t= 綜上所述，t的值為或或 【點睛】 本題考查三角形綜合應用，涉及平行四邊形、三角形面積、垂直平分線等知識，解題的關鍵是分類畫出圖形，熟練應用銳角三角函數(shù)列方程．