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1、中考專題2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬考試 A卷（含詳解） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、以下關(guān)于整式的說法錯誤的是 A

2、單項式的系數(shù)是-1B單項式的次數(shù)是3 C多項式是二次三項式D單項式與ba是同類項 2、將，2，3按如圖的方式排列，規(guī)定表示第m排左起第n個數(shù)，則與表示的兩個數(shù)之積是 AB4CD6 3、觀察以下圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個圓圈，第2個圖形有9個圓圈，第3個圖形有13個圓圈，按此規(guī)律，第7個圖形中圓圈的個數(shù)為 A21B25C28D29 4、不等式組的最小整數(shù)解是 A5B0CD 5、球沿坡角的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是 A米B米C米D米 6、以下計算正確的是 AB CD 7、在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的個數(shù)是 A4B3C2D1

3、8、已知4個數(shù)：，其中正數(shù)的個數(shù)有 A1BC3D4 9、以下計算正確的是 ABCD 10、育種小組對某品種小麥發(fā)芽狀況進行測試，在測試條件相同的狀況下，得到如下數(shù)據(jù)： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 100 300 800 1000 2000 3000 發(fā)芽粒數(shù) 96 287 770 958 1923 a 則a的值最有可能是 A2700B2780C2880D2940 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、經(jīng)過定點A、B的圓心軌跡是_ 2、在同一平面上，外有一點P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為_cm 3、如圖

4、，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，假設(shè)156，229，則A的度數(shù)為_度 4、把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，依此類推，假設(shè)，則經(jīng)過第2022次操作后得到的是_ 5、假設(shè)一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為_cm2 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 1畫出ABC沿x軸翻折后的A1B1C1； 2以點M為位似中心，在網(wǎng)格中作出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使其位似比為2：1； 3點A2的坐標(biāo)_；ABC與A2B2C2的周

5、長比是_ 2、如圖，已知，作圖及步驟如下： 1以點為圓心，為半徑畫弧； 2以點為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點； 3連接，交延長線于點 4過點作于點，于點 請依據(jù)以下推理過程，填寫依據(jù)： ， 點、點在的垂直平分線上_ 直線是的垂直平分線_ 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 等腰三角形_、_、_互相重合 又， _ 在中， _ 3、解方程組 1； 2 4、某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，售價x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y件是售價x元/件的一次函數(shù)，其售價x元/件、月銷售量y件、月銷售利潤w元的部分對應(yīng)值如表： 售價x元/件 40 45 月銷售量y件

6、 300 250 月銷售利潤w元 3000 3750 注：月銷售利潤月銷售量售價進價 1求y關(guān)于x的函數(shù)表達式； 2當(dāng)該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤； 3現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤給“精準(zhǔn)扶貧對象，要求：在售價不超過52元時，天天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍 5、本學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱、軸對稱圖形如角、等腰三角形、正方形、圓等圖形；在代數(shù)中如，任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子我們稱為對稱式含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用和表示，例如：請依據(jù)上述材料解決以下問題： 1式子，中，屬于對稱

7、式的是填序號 2已知 m=，n=用含a，b的代數(shù)式表示； 假設(shè)，求對稱式的值； 假設(shè)，請求出對稱式的最小值 -參照答案- 一、單項選擇題 1、C 【分析】 依據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項式的定義，同類項的定義逐一推斷即可 【詳解】 解：A、單項式的系數(shù)是-1，說法正確，不符合題意； B、單項式的次數(shù)是3，說法正確，不符合題意； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 D、單項式與ba是同類項，說法正確，不符合題意； 應(yīng)選C 【點睛】 本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的定義，同類項的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式

8、，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項 2、A 【分析】 依據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排1個數(shù)，第二排2個數(shù)，第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m-1排有m-1個數(shù)，從第一排到m-1排共有：1+2+3+4+m-1個數(shù)，依據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個循環(huán)，依據(jù)題目意思找出第m排第m個數(shù)后再計算 【詳解】 解：5，4

9、表示第5排從左向右第4個數(shù)，由圖可知，5，4所表示的數(shù)是2；是第21排第7個數(shù)，則前20排有個數(shù)，則是第個數(shù)， ，2，3四個數(shù)循環(huán)出現(xiàn)， 表示的數(shù)是 與表示的兩個數(shù)之積是 應(yīng)選A 【點睛】 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，推斷出所求的數(shù)是第幾個數(shù)是解決本題的難點；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 3、D 【分析】 依據(jù)已知圖形得出第n個圖形中圓圈數(shù)量為1+4n=4n+1，再將n=7代入即可得 【詳解】 解：第1個圖形中圓圈數(shù)量5=1+41， 第2個圖形中圓圈數(shù)量9=1+42， 第3個圖形中圓圈數(shù)量13=1+43， 第n個圖形中圓圈數(shù)量為1+4n=4n+1， 當(dāng)n=7時，圓圈的數(shù)量為29， 應(yīng)選：D

10、 【點睛】 本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特別到一般的探究方法，學(xué)會利用規(guī)律解決問題 4、C 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可 【詳解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 則該不等式組的最小整數(shù)解為： 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵 5、A 【分析】 過鉛球C作CB底面AB于B，在RtABC中，AC=5米，依據(jù)銳角三角函數(shù)sin31=，即可求解 【詳解】 解：過

11、鉛球C作CB底面AB于B， 如圖在RtABC中，AC=5米，則sin31=， BC=sin31AC=5sin31 應(yīng)選擇A 【點睛】 本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 6、D 【分析】 依據(jù)合并同類項法則合并同類項，進行計算即可 【詳解】 A，應(yīng)選項A錯誤； B不是同類項，不能合并，應(yīng)選項B錯誤； C，應(yīng)選項C錯誤； D，應(yīng)選項D正確 應(yīng)選D 【點睛】 本題考查了同類項和合并同類項，掌握同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項法則只把同類項的系數(shù)相加減字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進行分析即可

12、 【詳解】 解：在數(shù)12，3.4，0，3，中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0，3，共2個， 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查了有理數(shù)明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵 8、C 【分析】 化簡后依據(jù)正數(shù)的定義推斷即可 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：=1是正數(shù)，=2是正數(shù)，=1.5是正數(shù)，=-9是負(fù)數(shù)， 應(yīng)選C 【點睛】 本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵 9、D 【分析】 直接依據(jù)合并同類項運算法則進行計算后再推斷即可 【詳解】 解：A. ，選項A計算錯誤，不符合題意； B. ，選項B計算錯誤，

13、不符合題意； C. ，選項C計算錯誤，不符合題意； D. ，計算正確，符合題意 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵 10、C 【分析】 計算每組小麥的發(fā)芽率，依據(jù)結(jié)果計算 【詳解】 解： =2880， 應(yīng)選：C 【點睛】 此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計概率，正確掌握頻率公式計算頻率是解題的關(guān)鍵 二、填空題 1、線段的垂直平分線 【分析】 依據(jù)到兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上可得結(jié)論 【詳解】 解：依據(jù)到兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上可知， 經(jīng)過定點A、B的圓心軌跡是線段的垂直平分線 故答案為：線段的垂直平分線 【點睛】 本題考查了垂直

14、平分線的性質(zhì)判定，理解題意是解題的關(guān)鍵 2、5或3 【分析】 分點P在圓內(nèi)或圓外進行討論 【詳解】 解：當(dāng)點P在圓內(nèi)時，O的直徑長為8+2=10cm，半徑為5cm； 當(dāng)點P在圓外時，O的直徑長為8-2=6cm，半徑為3cm； 綜上所述：O的半徑長為 5cm或3cm 故答案為：5或3 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系 3、27 【分析】 如圖，31，由32+A計算求解即可 【詳解】 解：如圖 ab，156 3156 32+A，22

15、9 A32562927 故答案為：27 【點睛】 本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系 4、10 【分析】 先確定第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作結(jié)果為；奇數(shù)次操作結(jié)果為，據(jù)此解答即可 【詳解】 第1次操作，； 第2次操作，； 第3次操作，； 第4次操作，； 第5次操作，； 第6次操作，； 第7次操作，； 第20xx次操作， 故答案為： 【點睛】 本題考查了絕對值和探究規(guī)律含絕對值的有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是先計算，再觀察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認(rèn)真觀

16、察、仔細思索，善用聯(lián)想來解決這類問題 5、 【分析】 設(shè)三邊的長是5x，12x，13x，依據(jù)周長列方程求出x的長，則三角形的三邊的長即可求得，然后利用勾股定理的逆定理推斷三角形是直角三角形，然后利用面積公式求解 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：設(shè)三邊分別為5x，12x，13x， 則5x+12x+13x60， x2， 三邊分別為10cm，24cm，26cm， 102+242262， 三角形為直角三角形， S10242120cm2 故答案為：120 【點睛】 本題考查三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積，比較基

17、礎(chǔ)，掌握三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積是解題關(guān)鍵 三、解答題 1、 1見解析 2見解析 3， 【分析】 1利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點A1、B1即可； 2延長M A1到A2使MA2=2MA1，延長MB1到B2使MB2=2MB1，延長MC1到C2使MC2=2MC1，則可得到A2B2C2， 3依據(jù)2可寫出點A2的坐標(biāo)；然后依據(jù)位似的性質(zhì)可得ABC與A2B2C2的周長比 1 如圖，A1B1C1即為所作； 2 如圖，A2B2C2即為所作； 3 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 由作圖得， 與周長比為1

18、:2 ABC與A2B2C2的周長比是1:2 故答案為：，1:2 【點睛】 本題考查了作圖-位似變幻：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；然后依據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；最后順次連接上述各點，得到擴大或縮小的圖形也考查了軸對稱變幻 2、到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一直線；頂角的平分線；底邊上的高；底邊上的中線；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 【分析】 據(jù)題中的幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形，然后利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和含30度的直角三

19、角形三邊的關(guān)系填寫依據(jù) 【詳解】 解：如圖， ， 點、點在的垂直平分線上到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上， 直線是的垂直平分線兩點確定一直線， ， 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合， 又， 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等， 在中， 在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 故答案為：到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一直線；頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線；角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；在直角三角形中，所對的直角邊等于斜邊的一半 【點睛】 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決此類問題的關(guān)鍵也考

20、查了角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì) 3、 1 2 【分析】 1方程去分母，去括號，移項合并，把m系數(shù)化為1，即可求出解； 2把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可 【小題1】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 去分母得：， 去括號得：， 移項合并得： 解得：； 【小題2】 方程組整理得：， 5-得：， 解得：，代入中， 解得：， 所以原方程組的解為： 【點睛】 此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 4、 1y=-10x+700 2當(dāng)該商品的售價是50元時，月銷售利

21、潤最大，最大利潤是4000元 3 【分析】 1依題意設(shè)y=kx+b，用待定系數(shù)法得到結(jié)論； 2該商品進價是40-3000300=30，月銷售利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解； 3設(shè)利潤為w元，列出函數(shù)解析式，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解 1 解：設(shè)y=kx+bk，b為常數(shù)，k0， 依據(jù)題意得：， 解得：， y=-10x+700； 2 解：當(dāng)該商品的進價是40-3000300=30元， 設(shè)當(dāng)該商品的售價是x元/件時，月銷售利潤為w元， 依據(jù)題意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， 當(dāng)x=50

22、時w有最大值，最大值為4000 答：當(dāng)該商品的售價是50元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是4000元； 3 解：設(shè)利潤為w元，由題意得， w=y(x-30-m) =(x-30-m)(-10x+700) =-10x2+1000 x+10mx -21000-700m， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 -100， 拋物線開口向下， 在售價不超過52元時，天天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大， ， 解得m4， ， 【點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 5、 1 2，； 【分析】 1依據(jù)對稱式的定義，逐一推斷即可求解； 2依據(jù)，即可求解； 把化為 ，再代入，即可求解； 依據(jù)，可得，再將原式化為，代入即可求解 1 解：，不是對稱式， ，不是對稱式， ，是對稱式， ，是對稱式， 屬于對稱式的是 2 ， ，； ， ， ； ， ， ， ， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 的最小值為 【點睛】 本題主要考查了分式混合運算的應(yīng)用，二次根式的混合運算，完全平方公式的應(yīng)用，平方的非負(fù)性，理解新定義是解題的關(guān)鍵