《[中考專(zhuān)題]2022年重慶市永川區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷（Ⅰ）（含答案詳解）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[中考專(zhuān)題]2022年重慶市永川區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷（Ⅰ）（含答案詳解）（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、[中考專(zhuān)題]2022年重慶市永川區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題定向練習(xí) 卷（Ⅰ）（含答案詳解） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·

2、 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案

3、，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項(xiàng)選擇題〔10小題，每題3分，共計(jì)30分〕 1、如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交BC于點(diǎn)E，EF⊥BD于點(diǎn)F，則OE＋EF的值為〔　　〕 A．B．2C．D．2 2、以下各點(diǎn)在反比例的圖象上的是〔　　〕 A．〔2，－3〕B．〔－2，3〕C．〔3，2〕D．〔3，－2〕 3、已知線段AB＝7，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且AC∶BC＝4∶3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為〔　〕 A．5

4、或18.5B．5.5或7C．5或7D．5.5或18.5 4、在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是〔　　〕 A．2B．0C．1D．-1 5、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為〔　　〕 A．1B．﹣1C．0D．20xx 6、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，以下配方正確的是〔　 〕 A．(x＋2)2＝2B．(x－2)2＝7C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1 7、育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽狀況進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試條件相同的狀況下，得到如下數(shù)據(jù)： 抽檢小麥粒數(shù) 100 300 800 1000 2000

5、 3000 發(fā)芽粒數(shù) 96 287 770 958 1923 a 則a的值最有可能是〔　　〕 A．2700B．2780C．2880D．2940 8、如圖所示，該幾何體的俯視圖是 A．B． C．D． 9、－6的倒數(shù)是〔　〕 A．－6B．6C．±6D． 10、人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，其中最短的22號(hào)染色體含 30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔　〕 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　·

6、· · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　

7、外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 第二卷〔非選擇題　70分〕 二、填空題〔5小題，每題4分，共計(jì)20分〕 1、近似數(shù)0.0320有_____個(gè)有效數(shù)字． 2、在菱形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC，DE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF．記∠ABC＝α〔0°＜α＜180°〕． 〔1〕當(dāng)α＝60°時(shí)，則AF的長(zhǎng)是 _____； 〔2〕當(dāng)α在變化過(guò)程中，BF的取值范圍是 _____． 3、現(xiàn)有一列數(shù)，，…，，其中，，，且滿(mǎn)足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相等的常數(shù)，則的值為_(kāi)_____． 4、比較大?。篲_____〔填“＞〞，“＜〞，“＝〞

8、〕 5、如圖，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，則∠AOD＝_____度． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計(jì)50分〕 1、計(jì)算：． 2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，點(diǎn)D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊在△ABC外作正方形CDEF，分別聯(lián)結(jié)AE、BE，BE與AC交于點(diǎn)G 〔1〕當(dāng)AE⊥BE時(shí)，求正方形CDEF的面積； 〔2〕延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值； 〔3〕當(dāng)AG＝AE時(shí)，求CD的長(zhǎng)． 3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋? 〔1〕； 〔2〕．

9、 4、已知：如圖在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)E在邊BC上，∠EAD＝90°，AD＝AE．求證： 〔1〕ABE≌ACD； 〔2〕如果點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF、CF，求證：AF＝CF． 5、〔1〕解方程： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·

10、　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、A 【分析】 依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到的面積為2，再依據(jù)，即可得到的值． 【詳解】 解：，，

11、 矩形的面積為8，， ， 對(duì)角線，交于點(diǎn)， 的面積為2， ，， ，即， ， ， ， 應(yīng)選：A． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等且互相平分． 2、C 【分析】 依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行推斷． 【詳解】 解：∵2×〔?3〕＝?6，?2×3＝?6，3×〔?2〕＝?6， 而3×2＝6， ∴點(diǎn)〔2，?3〕，〔?2，3〕〔3，?2〕，不在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)〔3，2〕在反比例函數(shù)圖象上． 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛

12、】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)〔k為常數(shù)，k≠0〕的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)〔x，y〕的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k． 3、C 【分析】 依據(jù)題意畫(huà)出圖形，再分點(diǎn)C在線段AB上或線段AB的延長(zhǎng)線上兩種狀況進(jìn)行討論． 【詳解】 解：點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·

13、　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴AC＝4，BC＝3， ∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， ∴AD＝DC＝2，

14、 ∴BD＝DC+BC＝5； 點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， ∵AB＝7，AC∶BC＝4∶3， 設(shè)BC＝3x，則AC＝4x， ∴AC-BC=AB，即4x-3x=7， 解得x=7， ∴BC＝21，則AC＝28， ∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)， ∴AD＝DC＝14， ∴BD＝AD-AB＝7； 綜上，線段BD的長(zhǎng)為5或7． 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用線段的比例得出AC、BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)討論，以防遺漏． 4、D 【分析】 依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解．

15、 【詳解】 解：在2，1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是-1 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 5、B 【分析】 聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求． 【詳解】 解：聯(lián)立得：， 解得：， 則有， 解得：， ∴， 應(yīng)選：B． 【點(diǎn)睛】 此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○

16、　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·

17、　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 6、D 【分析】 依據(jù)題意將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案． 【詳解】 ， 整理得：， 配方得：，即． 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵． 7、C 【分析】 計(jì)算每組小麥的發(fā)芽率，依據(jù)結(jié)果計(jì)算． 【詳解】 解：∵ ∴=2880， 應(yīng)選：C． 【點(diǎn)睛】

18、 此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率公式計(jì)算頻率是解題的關(guān)鍵． 8、D 【分析】 依據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解． 【詳解】 解：依據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖． 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的平面圖形；〔1〕主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；〔2〕左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；〔3〕俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空

19、間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵． 9、D 【分析】 依據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解． 【詳解】 解：∵-6的倒數(shù)是-． 應(yīng)選：D． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 10、B 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此推斷即可． 【詳解】 解：30000000=3×107． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· ·

20、 ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ ·

21、 · ·　· · · 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 1、3 【分析】 從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，進(jìn)而得到答案． 【詳解】 解：近似數(shù)0.0320有3、2、0等3個(gè)有效數(shù)字 故答案為：3． 【點(diǎn)睛】 本題考查了近似數(shù)的有效數(shù)字．解題的關(guān)鍵在于明確：從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字． 2、2　　　　 【分析】

22、 〔1〕證實(shí)是等邊三角形，，進(jìn)而即可求得； 〔2〕過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證實(shí)在半圓上， 進(jìn)而即可求得范圍． 【詳解】 〔1〕如圖， 四邊形是菱形 ， 是等邊三角形 是的中點(diǎn) 即 故答案為：2 〔2〕如圖，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為圓心長(zhǎng)度為半徑作半圓，交的延長(zhǎng)延長(zhǎng)線于點(diǎn)， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ ·

23、 · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 四邊形是菱形 ， 在以為圓心

24、長(zhǎng)度為半徑的圓上， 又∠ABC＝α〔0°＜α＜180°〕 在半圓上， 最小值為 最大值為 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求最值問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵． 3、-2690 【分析】 先依據(jù)任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為相等的常數(shù)可推出x1=x4=x7=…=x20xx=x7=5，x2=x5=x8=…=x20xx=-3，x3=x6=x9=…=x333=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+…+x20xx的值． 【詳解】 解：∵x1+x2+x3=x2+x3+x4， ∴

25、x1=x4， 同理可得： x1=x4=x7=…=x20xx=x7=5， x2=x5=x8=…=x20xx=-3， x3=x6=x9=…=x333=x2019=-6， ∴x1+x2+x3=-4， ∵20xx=673×3+2， ∴x1+x2+x3+…+x20xx =(-4)×673+(5-3) =-2692+2 =-2690． 故答案為：-2690． 【點(diǎn)睛】 本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求同學(xué)首先分析題意，找· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　·

26、· ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密

27、· · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 4、＜ 【分析】 依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)后，再比較大小即可． 【詳解】 解：，， ， ． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)大小比較的方法． 5、59 【分析】 由題意知∠AOD＝∠COD∠AOC，∠AOC＝∠AOB；計(jì)算求解即可． 【詳解】 解：∵OC平分∠AOB ∴∠AOC＝∠AOB＝ ∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°31°＝59°

28、 故答案為：59． 【點(diǎn)睛】 本題考查了角平分線與角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示各角的數(shù)量關(guān)系． 三、解答題 1、 【分析】 依據(jù)二次根式的乘法，以及二次根式的性質(zhì)，分母有理化進(jìn)行計(jì)算即可． 【詳解】 解： 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 2、 〔1〕 〔2〕 〔3〕 【分析】 〔1〕證實(shí)△ADE≌△BFE〔ASA〕，推出AD＝BF，構(gòu)建方程求出CD即可． 〔2〕過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于M，想辦法求出AB，AM即可解決問(wèn)題． 〔3〕如圖

29、3中，延長(zhǎng)CA到N，使得AN＝AG．設(shè)CD＝DE＝EF＝CF＝x，則AD＝12﹣x，DN＝BF＝5+x，· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·

30、　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 〔1〕 如圖1中， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴CD＝DE＝EF＝CF，∠CDE＝∠DEF＝∠F＝90°， ∵AE⊥BE， ∴∠AEB＝∠DEF＝90°， ∴∠AED＝∠BEF， ∵∠ADE＝∠F＝90°，DE＝FE， ∴△ADE≌△BFE〔ASA〕，

31、 ∴AD＝BF， ∴AD＝5+CF＝5+CD， ∵AC＝CD+AD＝12， ∴CD+5+CD＝12， ∴CD＝， ∴正方形CDEF的面積為． 〔2〕 如圖2中， ∵∠ABG＝∠EBH， ∴當(dāng)∠BAG＝∠BEH＝∠CBG時(shí)，△ABG∽△EBH， ∵∠BCG＝∠ACB，∠CBG＝∠BAG， ∴△CBG∽△CAB， ∴＝CG?CA， ∴CG＝， ∴BG＝==， ∴AG＝AC﹣CG＝， 過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于M， ∵∠BCG＝∠AMG＝90°，∠CGB＝∠AGM， ∴∠GAM＝∠CBG，

32、∴cos∠GAM＝cos∠CBG＝， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　

33、線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∵AB＝=13， ∴sin∠ABM＝． 〔3〕 如圖3中，延長(zhǎng)CA到N，使得AN＝AG． ∵AE＝AG＝AN， ∴∠GEN＝90°， 由〔1〕可知，△NDE≌△BFR， ∴ND＝BF， 設(shè)CD＝DE＝EF＝CF＝x，則AD＝12﹣x，DN＝BF＝5+x， ∴AN＝AE＝5+x﹣〔12﹣x〕＝2x﹣7， 在Rt

34、△ADE中， ∵， ∴， ∴x＝或〔舍棄〕， ∴CD＝． 【點(diǎn)睛】 本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性質(zhì)和判定，一元二次方程的解法，三角函數(shù)的正弦值，熟練掌握勾股定理，準(zhǔn)確解一元二次方程，正弦值是解題的關(guān)鍵． 3、 〔1〕， 〔2〕， 【分析】 〔1〕用配方法解即可； 〔2〕用因式分解法即可． 〔1〕 方程配方得： 開(kāi)平方得： 解得：， 〔2〕 原方程可化為： 即 ∴或 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　·

35、· ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密

36、· · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，依據(jù)方程的特點(diǎn)采納適當(dāng)?shù)姆椒墒菇夥匠毯?jiǎn)便． 4、 〔1〕見(jiàn)解析 〔2〕見(jiàn)解析 【分析】 〔1〕依據(jù)SAS證實(shí)即可； 〔2〕由∠BAC＝90°，AB＝AC，得到∠B=∠ACB=，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACD=∠B=，求出∠DCE=，利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得到DE=2CF，DE=2AF，由此得到結(jié)論． 〔1〕 證實(shí)：∵∠BAC＝90°，∠EAD＝90°， ∴∠

37、BAC＝∠EAD， ∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD， 在ABE和ACD中， ， ∴ABE≌ACD〔SAS〕； 〔2〕 證實(shí)：∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠B=∠ACB=， ∵ABE≌ACD， ∴∠ACD=∠B=， ∴∠BCD=， ∴∠DCE=， ∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)， ∴DE=2CF， ∵∠EAD＝90°， ∴DE=2AF， ∴AF＝CF． ． 【點(diǎn)睛】 此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性

38、質(zhì)，熟記各知識(shí)點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵． 5、〔1〕，；〔2〕平方步 【分析】 〔1〕利用配方法，即可求解； 〔2〕利用扇形的面積公式，即可求解． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號(hào)學(xué) · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · ·

39、·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 配方，得， ∴， ∴，； 〔2〕解：∵扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步， ∴這塊田的面積〔平方步〕． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解一元二次方程，求扇形的面積，熟練掌握一元二次方程的解法，扇形的面積等于 乘以弧長(zhǎng)再乘以扇形的半徑是解題的關(guān)鍵．