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1、中考專題2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷（含答案解析） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、深圳灣“春筍大樓的頂部如

2、圖所示，則該幾何體的主視圖是 ABCD 2、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y米與火車行駛時間x秒之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有以下結(jié)論：火車的速度為30米/秒；火車的長度為120米；火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；隧道長度為1200米其中正確的結(jié)論是 ABCD 3、在以下實數(shù)中：-0.20xx020002，無理數(shù)的個數(shù)是 A2個B3個C4個D5個 4、如圖是一個正方體展開圖，將其圍成一個正方體后，與“罩字相對的是 A勤B洗C手D戴 5、某次知識比賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，依據(jù)題意可

3、列不等式 A10x520x125B10x+520x125 C10x+520x125D10x520x125 6、以下方程中，屬于二元一次方程的是 Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y1 7、以下計算錯誤的是 ABCD 8、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式2x28x+5正確的是 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 Ax 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C2x2xD2x42x4+ 9、如圖，在中，則的值為 ABCD 10、將拋物線y2x2向下平移3個單位后的新拋物線解析式為 Ay2x32By2x32Cy2x23Dy2x23 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分

4、 1、已知點P在線段AB上，如果AP2AB?BP，AB4，那么AP的長是_ 2、如圖，假設(shè)，平分，則的度數(shù)是_ 3、如圖，在中，射線AF是的平分線，交BC于點D，過點B作AB的垂線與射線AF交于點E，連結(jié)CE，M是DE的中點，連結(jié)BM并延長與AC的延長線交于點G則以下結(jié)論正確的是_ BG垂直平分DE 4、已知一個角等于70，則這個角的補角等于_ 5、如圖，已知中，作AC的垂直平分線交AB于點、交AC于點，連接，得到第一條線段；作的垂直平分線交AB于點、交AC于點，連接，得到第二條線段；作的垂直平分線交AB于點、交于點，連接，得到第三條線段；，如此作下去，則第n條線段的長為_ 三、解答題5小題，

5、每題10分，共計50分 1、關(guān)于 x 的方程 x22k1x+k20 有兩個實數(shù)根 x1，x2 1求 k 的取值范圍； 2請問是否存在實數(shù) k，使得 x1+x21x1x2 成立？假設(shè)存在，求出 k 的值；假設(shè)不存在， 說明理由 2、計算：32+2 3、如圖，拋物線yx22x+c與x軸交于A，B兩點點A在點B左側(cè)，與y軸交于點C(0，3) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 2將點A向上平移n個單位至點E，過點E作DFx軸，交拋物線與點D，F(xiàn)當(dāng)DF6時，求n的值 4、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE 是COB的平分線，OEOF 1圖中BOE的補角是； 2假設(shè)CO

6、F=2COE，求BOE 的度數(shù)； 3試推斷 OF是否平分AOC，請說明理由 5、已知頂點為D的拋物線交y軸于點，且與直線l交于不同的兩點A、BA、B不與點D重合 1求拋物線的解析式； 2假設(shè)， 試說明：直線l必過定點； 過點D作，垂足為點F，求點C到點F的最短距離 -參照答案- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 依據(jù)簡單幾何體的三視圖的意義，得出從正面看所得到的圖形即可 【詳解】 解：從正面看深圳灣“春筍大樓所得到的圖形如下： 應(yīng)選：A 【點睛】 本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵 2、D 【分析】 依據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間

7、是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案 【詳解】 解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒故正確； 火車的長度是150米，故錯誤； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 隧道長是：4530-150=1200米，故正確 應(yīng)選：D 【點睛】 本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決 3、C 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無

8、限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)據(jù)此解答即可 【詳解】 解：無理數(shù)有-0.20xx020002，共有4個 應(yīng)選：C 【點睛】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.20xx020002，等有這樣規(guī)律的數(shù)解題的關(guān)鍵是理解無理數(shù)的定義 4、C 【分析】 本題要有一定的空間想象能力，可通過折紙或記口訣的方式找到“罩的對面應(yīng)該是“手 【詳解】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “罩相對的面是“手； 應(yīng)選：C 【點睛】 可以通過折一個正方體再給它展開，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，解決此類問題還可以直接記口訣找對面：跳一

9、跳找對面；找不到，拐個彎 5、D 【分析】 依據(jù)規(guī)定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題 【詳解】 解：由題意可得， 10x-520-x125， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式 6、B 【分析】 二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程 【詳解】 解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本選項不合題意； B、4x-2y=3，屬于二元一次方程，故本選項符合題意； C、x+4，是分式方程，故本選項不合題意； D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本選項不合

10、題意； 應(yīng)選：B 【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 7、A 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運算法則化簡，進(jìn)而推斷即可 【詳解】 解：A，故此選項計算錯誤，符合題意； B，故此選項計算正確，不合題意； C，故此選項計算正確，不合題意； D，故此選項計算正確，不合題意； 應(yīng)選：A 【點睛】 此題考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的乘法運算法則，熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵 8、B 【分析】 解出方程2x2-8x+5=0的根，從而可以得到答案 【詳解】 解：方程2x2-8x+5=0中，a=2，b=-8，c=5， =-82-425=64-40=2

11、40， x=， 2x2-8x+5=2xx， 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查了解一元二次方程，實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，求出一元二次方程的根是解題的關(guān)鍵 9、C 【分析】 由三角函數(shù)的定義可知sinA=，可設(shè)a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定義代入計算即可 【詳解】 解：在直角三角形ABC中，C=90 sinA=， 可設(shè)a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b=12k， cosA=， 應(yīng)選：C 【點睛】 本題主要考查了三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 10、C 【分析】 依據(jù)“上加下減的原則進(jìn)行解答即可 【詳解】 解：將拋物線y=2x2向下平移3個單位后的新拋物

12、線解析式為：y=2x2-3 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點睛】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變幻，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題 1、22 【分析】 先證出點P是線段AB的黃金分割點，再由黃金分割點的定義得到APAB，把AB4代入計算即可 【詳解】 解：點P在線段AB上，AP2AB?BP， 點P是線段AB的黃金分割點，APBP， APAB422， 故答案為：22 【點睛】 本題考查了黃金分割點，銘記黃金分割比是解題的關(guān)鍵 2、 【分析】 先求解 利用角平分線再求解 由可得答案. 【詳解】 解： ， 平分, 故答案為： 【點睛】

13、本題考查的是垂直的定義，角平分線的定義，角的和差運算， 熟練的運用“角的和差關(guān)系與角平分線的定義是解本題的關(guān)鍵. 3、 【分析】 先由題意得到ABE=ACB=BCG=90，BAC=45，再由角平分線的性質(zhì)得到BAE=DAC=22.5，從而推出BEA=ADC，則BDE=BED，再由三線合一定理即可證實BMDE，GBE=DBG，即可推斷；得到MAG+MGA=90，再由CBG+CGB=90，可得DAC=GBC=22.5，則GBE=22.5，2GBE=45，從而可證實ACDBCG，即可推斷；則CD=CG，再由AC=BC=BD+CD，可得到AC=BE+CG，即可推斷；由G=180-BCG-CBG=67.

14、5，即可推斷；延長BE交AC延長線于G，先證ABH是等腰直角三角形，得到C為AH的中點，然后證BEHE，即E不是BH的中點，得到CE不是ABH的中位線，則CE與AB不平行，即可推斷 【詳解】 解：ACB=90，BEAB，AC=BC， ABE=ACB=BCG=90，BAC=45， BAE+BEA=90，DAC+ADC=90， AF平分BAC， BAE=DAC=22.5， BEA=ADC， 又ADC=BDE， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 BD=ED， 又M是DE的中點， BMDE，GBE=DBG， BG垂直平分DE，AMG=90，故正確， MAG+MGA=9

15、0， CBG+CGB=90， DAC=GBC=22.5， GBE=22.5， 2GBE=45， 又AC=BC， ACDBCGASA，故正確； CD=CG， AC=BC=BD+CD， AC=BE+CG，故正確； G=180-BCG-CBG=67.5， G2GBE，故錯誤； 如圖所示，延長BE交AC延長線于G， ABH=ABC+CBH=90，BAC=45， ABH是等腰直角三角形， BCAH， C為AH的中點， ABAH，AF是BAH的角平分線， BEHE，即E不是BH的中點， CE不是ABH的中位線， CE與AB不平行， BE與CE不垂直，故錯誤； 故答案為： 【點睛】 本題主要考查了全等三角形

16、的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，三角形內(nèi)角和定理，熟知等腰三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的掛件 4、度 【分析】 依據(jù)補角的定義：假設(shè)兩角相加等于，則兩角互補，求出答案即可 【詳解】 一個角等于70， 這個角的補角為： 故答案為： 【點睛】 本題考查補角的定義，掌握兩角互補，則兩角相加為是解題的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】 由題意依據(jù)垂直平分線性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)以及60直角三角形所對應(yīng)的鄰邊是斜邊的一半得出，進(jìn)而總結(jié)規(guī)律即可得出第n條線段的長. 【詳解】 解：， ， 垂直平分AC， , , , 同理, ， 可得第n條

17、線段的長為：或. 故答案為：或. 【點睛】 本題考查圖形規(guī)律，熟練掌握垂直平分線性質(zhì)和等邊三角形性質(zhì)以及60直角三角形所對應(yīng)的鄰邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵. 三、解答題 1、 1 2存在， 【分析】 1依據(jù)關(guān)于 x 的方程 x22k1x+k20 有兩個實數(shù)根，?0，代入計算求出k的取值范圍 2依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，依據(jù)題意列出等式，求出k的值，依據(jù)k的值是否在取值范圍內(nèi)做出推斷 1 解：關(guān)于 x 的方程 x22k1x+k20 有兩個實數(shù)根 依據(jù)題意得， 解得 2 解：存在 依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系， x1+x21x1x2， ， 解得， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外

18、存在實數(shù)k=-3，使得x1+x21x1x2 【點睛】 本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程，要注意依據(jù)k的取值范圍來進(jìn)取舍 2、1 【分析】 首先計算二次根式的乘法，利用完全平方公式計算，最后合并同類二次根式 【詳解】 解：原式36+2+32， 36+52， 1 【點睛】 本題主要考查了二次根式的乘法，完全平方公式，合并同類項，熟練運算法則和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵 3、1AB的長為4；2n的值為5 【分析】 1利用二次函數(shù)表達(dá)式，求出其與x軸的交點、的坐標(biāo)，其橫坐標(biāo)之差的絕對值即為AB的長 2利用二次函數(shù)的對稱性，求出F點的橫坐標(biāo)，代入二次函數(shù)表達(dá)式，求出縱坐標(biāo)

19、，最后求得n的值 【詳解】 1解：把0，-3代入y=x2-2x-c 得c=-3， 令y=x2-2x-3=0， 解得x1=3，x2=-1， A-1，0，B3，0， AB=3-(-1)=4 2解：作對稱軸x=1交DF于點G，G點橫坐標(biāo)為1，如圖所示： 由題意可設(shè)：點F坐標(biāo)為， 、關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸 DG=GF=3， ， n=5 【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 4、1AOE和DOE；2BOE=30；3OF平分AOC理由見解析 【分析】 1依據(jù)補角的定義，依據(jù)圖形可直接得出答案； 2依據(jù)互余和COF2COE，可求出COF、COE，再依據(jù)角平分線的意義可求

20、答案； 3依據(jù)互余，互補、角平分線的意義，證實FOACOF即可 【詳解】 解：1AOEBOEAOB180，COEDOECOD180，COEBOE BOE的補角是AOE，DOE 故答案為：AOE或DOE； 2OEOFCOF2COE， COF9060，COE9030， OE是COB的平分線， BOECOE30； 3OF平分AOC， OE是COB的平分線，OEOF BOECOE，COECOF90， BOEEOCCOFFOA180， COEFOA90， FOACOF， 即，OF平分AOC 【點睛】 考查互為余角、互為補角、角平分線的意義，解題的關(guān)鍵是熟知：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角.

21、其中一個角叫做另一個角的補角；?如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角“互為余角，簡稱“互余，也可以說其中一個角是另一個角的余角 5、 1 2見解析； 【分析】 1將點代入即可求得的值，繼而求得二次函數(shù)的解析式； 2設(shè)直線的解析為，設(shè)，則， 聯(lián)立直線解析式和拋物線解析式，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得進(jìn)而求得,證實，依據(jù)相似比求得，進(jìn)而依據(jù)兩個表達(dá)式相等從而得出與的關(guān)系式，代入直線解析式，依據(jù)直線過定點與無關(guān)，進(jìn)而求得定點坐標(biāo)；設(shè)，由可知經(jīng)過點，則, ，進(jìn)而依據(jù)90圓周角所對的弦是直徑，繼而推斷的軌跡是以的中點為圓心，為直徑的圓，依據(jù)點與圓的位置即可求得最小值 1 解：拋物線交y軸于點， 解得 拋物線為 2 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 設(shè)直線的解析為，設(shè)，則， 則的坐標(biāo)即為的解 即 ， 軸，軸 或 或 當(dāng)時， 則過定點 A、B不與點D重合 則此狀況舍去； 當(dāng)時， 即過定點 必過定點 如圖，設(shè)， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，, 在以的中點為圓心，為直徑的圓上運動 的最小值為 【點睛】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的性質(zhì)與判定，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系求最值，勾股定理，二次函數(shù)與直線交點問題，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵