《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（3）課件2 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（3）課件2 （新版）新人教版（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.3 實(shí)際問題與一元二次方程 如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長為如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長為27cm，寬為，寬為21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形 .如果要使四周的如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？點(diǎn)后一位）？ 根據(jù)題目的已知條件，可以推出中央的矩形根據(jù)題目的已知條件，可以推出中央的矩形的長寬之比也是的長寬之比也是27 21

2、=9 7，那你知道上、下邊襯，那你知道上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是多少嗎？請你推一推：與左、右邊襯的寬度之比是多少嗎？請你推一推： 設(shè)中央的矩形的長和寬分別是設(shè)中央的矩形的長和寬分別是9acm和和7acm.由此得上、下邊襯與由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是左、右邊襯的寬度之比是11(279 )(217 )229(3) 7(3)9 7aaaa 為什么設(shè)上、下邊襯的寬均為為什么設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，而不是設(shè)為，而不是設(shè)為x cm，這樣做有什么好處？這樣做有什么好處？列出的方程為整數(shù)式，方便計(jì)算列出的方程為整數(shù)式，方便計(jì)算 解方程時(shí)課本上先把方程整理成了一般形式，然后再解方程時(shí)

3、課本上先把方程整理成了一般形式，然后再用公式法求解，你有更簡便解法嗎？用公式法求解，你有更簡便解法嗎？原方程可化為原方程可化為239(32 ) 7(32 )272142763 3(32 ),44xxxx 方程的哪個(gè)根符合實(shí)際意義？為什么？方程的哪個(gè)根符合實(shí)際意義？為什么？ 符合實(shí)際意義，因?yàn)榉蠈?shí)際意義，因?yàn)?時(shí)時(shí)，上、下邊襯的寬度之和會超過封面的長度，不符合實(shí)際情況上、下邊襯的寬度之和會超過封面的長度，不符合實(shí)際情況.63 34x 63 34x 如果設(shè)中央矩形的長為如果設(shè)中央矩形的長為9x，根據(jù)課本上的等量關(guān)系，請，根據(jù)課本上的等量關(guān)系，請你列方程求解，你的解法是：你列方程求解，你的解法是：

4、設(shè)中央矩形的長為設(shè)中央矩形的長為9xcm.則寬為則寬為7xcm.列方程得列方程得 .即即x2= ,解得解得 (舍去舍去).上下邊襯的寬為上下邊襯的寬為 (cm)左右邊襯的寬為左右邊襯的寬為 (cm)39727214xx274xx 123 33 3,222795427 31.824x2174221 31.424x 練習(xí)：要為一幅長練習(xí)：要為一幅長29cm,寬寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框的寬度應(yīng)是多少厘米之一，鏡框的寬度應(yīng)是多少厘米(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？結(jié)

5、果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 .整理得，整理得，8x2+204x-319=0,解得解得 .x1= ,x2= (不合題意，舍去不合題意，舍去).x= 1.5.答：鏡框的寬度約為答：鏡框的寬度約為1.5cm.1(292 )(222 )22 2929 224xx5132394x 5132394513239451323941. 從正方形鐵片的邊截去從正方形鐵片的邊截去2cm寬的一個(gè)長方形，余下的寬的一個(gè)長方形，余下的 面積是面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（，則原來的正方形鐵片的面積是（ ） A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm22. 直角三角形的兩條直角

6、邊的和是直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是面積是24cm2.則其兩條直角邊長分別是則其兩條直角邊長分別是 、 .D6cm 8cm3. 在長方形鋼片上裁掉一個(gè)長方形，制成一個(gè)四周在長方形鋼片上裁掉一個(gè)長方形，制成一個(gè)四周 寬相等的寬相等的長方形框長方形框 .已知長方形鋼片的長為已知長方形鋼片的長為30cm，寬為，寬為20cm, 要使制成要使制成的長方形框的面積為的長方形框的面積為400cm2， 求這個(gè)長方形框的邊框?qū)捛筮@個(gè)長方形框的邊框?qū)?解：設(shè)長方形框的邊框?qū)挒榻猓涸O(shè)長方形框的邊框?qū)挒閤cm . 依題意得，依題意得，(30-2x)(20-2x)= 600-400 . 整理，得整理，得

7、x2-25x+100=0, 解得解得x1=5, x2=20(舍去舍去) . x=5.答：這個(gè)長方形框的邊框?qū)挒榇穑哼@個(gè)長方形框的邊框?qū)挒?cm . 4. 4. 小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為40cm40cm的鐵絲剪成兩段，的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形并把每一段各圍成一個(gè)正方形. . （1 1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm58cm2 2，小林該怎么剪？，小林該怎么剪？ （2 2）小峰對小林說：）小峰對小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm48cm2 2.”

8、.”他的說法對嗎？請說明理由他的說法對嗎？請說明理由. .解：解：(1)設(shè)其中一個(gè)小正方形的邊長為設(shè)其中一個(gè)小正方形的邊長為x cm,則另一個(gè)小正則另一個(gè)小正 方形的邊長為方形的邊長為 =(10-x)cm. 依題意依題意x2+(10-x)2=58，解得，解得x1=3,x2=7. 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，小正方形周長為時(shí)，小正方形周長為12cm； 當(dāng)當(dāng)x=7時(shí)，小正方形周長為時(shí)，小正方形周長為28cm.小林應(yīng)把長為小林應(yīng)把長為40cm的鐵絲剪為的鐵絲剪為28cm和和12cm的兩段的兩段.4044x (2)對對.兩個(gè)正方形的面積之和為：兩個(gè)正方形的面積之和為： x2+(10-x)2=2x2-20 x+100

9、 =2(x2-10 x+25)+50=2(x-5)2+50 無論無論x取何值，取何值，2(x-5)2總是不小于總是不小于0的的. 2(x-5)2+5050.即這兩個(gè)正方形的面積之和總是不即這兩個(gè)正方形的面積之和總是不小于小于50cm2的，所以不可能等于的，所以不可能等于48cm2. 小峰的說法是對的小峰的說法是對的.5. 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長，長30cm的圖案，其的圖案，其中有兩橫、兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為中有兩橫、兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3 2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（

10、結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？位）？ 解：設(shè)橫彩條的寬度為解：設(shè)橫彩條的寬度為3x cm.則豎彩條的寬度為則豎彩條的寬度為2x cm. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3020 =3020-(30-4x)(20-6x). 整理，得整理，得12x2-130 x+75=0. 解得解得x1= , x2= . 30-4x0且且20-6x0.x .x= 不合不合題意，舍去題意，舍去. x= 0.6 . 3x1.8, 2x1.2.答：橫彩條的寬度約為答：橫彩條的寬度約為1.8cm,豎彩條的寬度約為豎彩條的寬度約為1.2cm.14655 13312 655 13312 655 13312 103655 13312