《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積（1）課件 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.4 弧長和扇形面積（1）課件 （新版）新人教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、24.4 24.4 弧長和扇形面積弧長和扇形面積（第（第1 1課時）課時）700mmR=900mm700mm100ABCD如何求弧如何求弧ABAB的長？的長？ 制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長 度”（圖中虛線組成的長度），再下料，這就涉及 到計算弧長的問題。 1、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程； 2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題3、知道弓形面積的計算方法。教學(xué)目標(biāo)：4. n的圓心角呢的圓心角呢？2CR 半徑為半徑為R的的圓的周長為圓的周長為可以看作是可以看作是360圓心角所對的弧長圓心角所對的弧長1的圓心角所對弧長是的圓心角所對弧長是 1236

2、0R n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長1. 你還記得圓周長的計算公式嗎？你還記得圓周長的計算公式嗎？2. 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？3. 1的圓心角所對的弧長是多少？的圓心角所對的弧長是多少？Rn1O180RnRl180180Rn100 9005001570 mm .180l 2 700 15702970 mm .L 因因 此此 所所 要要 求求 的的 展展 直直 長長 度度由上面的弧長公式，可得弧由上面的弧長公式，可得弧AB的長的長你能根據(jù)上面的弧長公式，算出本節(jié)開頭的弧長嗎？你能根據(jù)上面的弧長公式，算出本節(jié)開頭的弧長嗎？7

3、00mmR=900mm700mm100ABCD如圖，由組成圓心角的兩條半如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形圖形叫做扇形. .可以發(fā)現(xiàn)，扇可以發(fā)現(xiàn)，扇形面積與組成扇形的圓心角的形面積與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形大小有關(guān)，圓心角越大，扇形面積也就越大面積也就越大怎樣計算圓半怎樣計算圓半徑為徑為R，圓心角為，圓心角為n的扇形面的扇形面積呢？積呢？OABnR 3. 1的圓心角所對的扇形面積是多少？的圓心角所對的扇形面積是多少？ 圓心角為圓心角為n的扇形面積的扇形面積是是2.360n RS扇形1. 你還記得圓面積公式嗎？你還記得圓

4、面積公式嗎？2. 圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？4. n的圓心角呢？的圓心角呢？2SR ，圓的面積公式：圓的面積公式：360的圓心角所對的扇形的面積的圓心角所對的扇形的面積,Rn1O1的圓心角所對的扇形面積是的圓心角所對的扇形面積是 23601R扇形的面積與弧長有什么關(guān)系？思考：lR21180Rn21RRl例例1 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面，其中水面高高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）.OC0.6，D

5、C0.3,ODOCDC0.3.在在RtOAD中，中，OA0.6，利用勾股定理，可得，利用勾股定理，可得33 . 03 . 06 . 022AD有水部分的面積有水部分的面積OABOABSSS扇形ODAB216 . 036012023 . 036 . 02112. 020.22 m.ABCDO 解：如圖，連接解：如圖，連接OA、OB，作弦，作弦AB的的垂直平分線，垂足為垂直平分線，垂足為D，交弧，交弧AB于點于點C在在RtAOD中，中， OAD30 AOD60 ，AOB120解：由弧長公式：解：由弧長公式： 180n Rl得：得： 答：這段圓弧的半徑答：這段圓弧的半徑R為為8.5m.1218081

6、RmR5.8 1.有一段彎道是圓弧形的，道長是有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是，弧所對的圓心角是81，求這段圓弧的半徑求這段圓弧的半徑R（精確到（精確到0.1m）12209R2409R2.如圖，正三角形如圖，正三角形ABC的邊長為的邊長為a，分別以，分別以A、B、 C 為圓心，以為圓心，以 為半徑的圓相切于點為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積，求圖中陰影部分的面積2a解：連接解：連接AD，則，則ADBC垂足為垂足為D根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得22ADABBD222aa又知，又知，S扇形扇形BDF=S扇形扇形CDE=S扇形扇形AEF,2224360)2(60aaBDFS扇形BDFABCSSS扇形陰影3222284332443aaaa243232121aaaADBCSABCABCFEDa23談收獲：這節(jié)課你學(xué)到了什么？