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1、第2節(jié)力的合成與分解-2-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診一、力的合成1.合力與分力(1)定義:如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同,這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力叫作這一個(gè)力的分力。(2)關(guān)系:合力與分力是等效替代關(guān)系。2.共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn),或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖均為共點(diǎn)力。-3-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.力的合成(1)定義:求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則:求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向(圖甲)。三角形定則:把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái),第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢

2、量的尾的有向線段為合矢量(圖乙)。-4-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診二、力的分解1.定義求一個(gè)力的分力的過(guò)程。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。2.遵循的原則(1)平行四邊形定則。(2)三角形定則。三、矢量和標(biāo)量1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加時(shí)遵循平行四邊形定則。如速度、力等。2.標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向的物理量,求和時(shí)按算術(shù)法則相加。如路程、動(dòng)能等。-5-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診1.(多選)關(guān)于幾個(gè)力及其合力,下列說(shuō)法正確的是()A.合力的作用效果跟原來(lái)那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C.合力的作用可以替代原來(lái)那幾個(gè)力的作用D.求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則 答案解析解析關(guān)閉

3、合力與分力是等效替代的關(guān)系,即合力的作用效果與哪幾個(gè)分力的共同作用效果相同,合力可以替代那幾個(gè)分力,但不能認(rèn)為合力與分力同時(shí)作用在物體上,選項(xiàng)A、C正確,B錯(cuò)誤;力是矢量,所以求合力時(shí)遵守平行四邊形定則,選項(xiàng)D正確。 答案解析關(guān)閉ACD-6-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診2.一位體操運(yùn)動(dòng)員在水平地面上做倒立動(dòng)作,下列圖中沿每個(gè)手臂受到的力最大的是() 答案解析解析關(guān)閉以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,運(yùn)動(dòng)員受到重力和沿兩手臂方向的支持力作用,沿兩手臂方向的支持力的合力與重力大小相等。在合力一定時(shí),兩分力的夾角越大,兩分力越大,故選項(xiàng)D正確。 答案解析關(guān)閉D-7-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診3.兩個(gè)力F1和F2間的夾角為,兩個(gè)力的合力

4、為F。以下說(shuō)法正確的是()A.若F1和F2大小不變,角越小,合力F就越小B.合力F總比分力中的任何一個(gè)力都大C.如果夾角不變,F1大小不變,只要F2增大,合力F就必然增大D.合力F可能比分力中的任何一個(gè)力都小 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-8-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診4.(多選)一物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用,這三個(gè)力的合力可能為零的是()A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10N D.1N、10N、10N 答案解析解析關(guān)閉兩個(gè)力的合力的范圍是|F1-F2|FF1+F2。三個(gè)力的合力的求法是先求兩個(gè)力的合力,然后將這個(gè)合力與第三個(gè)力合成,得到總的合力。A選項(xiàng)中,前兩個(gè)力的

5、合力范圍是2NF12N,包含了8N在內(nèi),則這三個(gè)力的合力可以為零。因此選項(xiàng)A正確;同理,選項(xiàng)B、D正確,C錯(cuò)誤。 答案解析關(guān)閉ABD-9-知識(shí)梳理考點(diǎn)自診5.如圖所示,靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。關(guān)于這兩個(gè)分力,下列說(shuō)法中正確的是()A.F1作用在物體上,F2作用在斜面上B.F2的性質(zhì)是彈力C.F2就是物體對(duì)斜面的正壓力D.F1和F2是物體重力的等效替代,實(shí)際存在的就是重力 答案解析解析關(guān)閉本題F1、F2的受力物體均為該重物,不能說(shuō)F2就是物體對(duì)斜面的正壓力,因?yàn)閮蓚€(gè)力的施力物體和受力物體均不一樣,不會(huì)是同一個(gè)力;F1和F2是物體重力的等效

6、替代的力,但實(shí)際存在的是重力,故D選項(xiàng)正確。 答案解析關(guān)閉D-10-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三共點(diǎn)力的合成共點(diǎn)力的合成1.共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法(2)計(jì)算法-11-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成 -12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三3.合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1-F2|F合F1+F2(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F1+F2+F3。任取兩個(gè)力,求出其合力的范圍,如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則三個(gè)力的合力的最小值為零;如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值。-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)

7、二命題點(diǎn)三例1射箭是奧運(yùn)會(huì)上一個(gè)觀賞性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,中國(guó)隊(duì)有較強(qiáng)的實(shí)力,如圖甲所示。射箭時(shí),剛釋放的瞬間若弓弦的拉力為100N,對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N,其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示,對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示,則弓弦的夾角應(yīng)為(cos53=0.6)()A.53B.127C.143D.106 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2017福建龍巖模擬)有三個(gè)力,分別為12N、6N、7N,則關(guān)于這三個(gè)力的合力,下列說(shuō)法正確的是()A.合力的最小值為1NB.合力的最小值為零C.合力不可能為20ND.合力可能為30N 答案解析解析關(guān)閉三個(gè)力方

8、向相同時(shí)合力最大Fmax=25N,6N、7N兩力的合力范圍為1NF合13N,當(dāng)兩力的合力F合=12N,方向與第三個(gè)力相反時(shí),三力的合力為零,即三力的合力范圍是0F總25N,A、C、D錯(cuò)誤,B正確。 答案解析關(guān)閉B-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.(2017江蘇阜寧期中)如圖所示,體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲),然后身體下移,雙臂緩慢張開(kāi)到圖乙位置,則在此過(guò)程中,吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為()A.FT減小,F不變B.FT增大,F不變C.FT增大,F減小D.FT增大,F增大 答案解析解析關(guān)閉吊環(huán)的兩根繩的拉力的合力與運(yùn)動(dòng)員重

9、力大小相等,即兩繩拉力的合力F不變。在合力不變的情況下,兩分力之間夾角越大,分力就越大,由甲圖到乙圖的過(guò)程是兩分力間夾角增大的過(guò)程,所以FT增大,選項(xiàng)B正確。 答案解析關(guān)閉B-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三3.(2017遼寧丹東期中)水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一光滑的小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg的重物,CBA=30,如圖所示,則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10m/s2)() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三力的分解力的分解按力的作用效果分解的幾種情形-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三-19-命題點(diǎn)一命題

10、點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(多選)(2017湖南安鄉(xiāng)月考)如圖所示,電燈的重力G=10N,AO繩與頂板間的夾角為45,BO繩水平,AO繩的拉力為FA,BO繩的拉力為FB,則()AD-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三提示:(1)電燈的重力在O點(diǎn)產(chǎn)生了兩個(gè)效果,一是沿AO向下拉緊AO繩的分力FA,二是沿BO向左拉緊BO繩的分力FB,分解示意圖如圖甲所示。甲(2)結(jié)點(diǎn)O與電燈受力如圖乙所示,考慮到電燈的重力與OB垂直,正交分解OA的拉力更為方便。-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:效果分解法在結(jié)點(diǎn)O,電燈的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果,一是沿AO向下的拉緊AO繩的分力F1,二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2,分解示意

11、圖如圖所示。-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三正交分解法結(jié)點(diǎn)O受力如圖所示,考慮到電燈的重力與OB垂直,正交分解OA的拉力更為方便。F=G=10NFAsin45=FFAcos45=FB代入數(shù)值解得FA=10NFB=10N,故選項(xiàng)A、D正確。-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)根據(jù)效果分解。分析結(jié)點(diǎn)O和電燈的重力的作用效果,試畫(huà)出該力的分解示意圖。(2)正交分解。請(qǐng)分析結(jié)點(diǎn)O與電燈受到的力,根據(jù)受力特點(diǎn)應(yīng)正交分解哪一個(gè)力更方便,請(qǐng)畫(huà)出受力分析圖。拓展在例2中,若將電燈換為重物,且AO、BO兩根繩能夠承受的最大拉力相等,當(dāng)逐漸增大重物的重力時(shí),則AO和BO哪根繩先斷?提示:在結(jié)點(diǎn)O將重物的

12、重力按效果分解,如圖所示。由圖可知,F1F2,又因?yàn)镕A=F1,FB=F2,故當(dāng)逐漸增大重物的重力時(shí),AO繩先斷裂。答案:AO繩先斷裂-24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三按實(shí)際效果分解力的一般思路 -25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練4.(2017江西萍鄉(xiāng)二模)刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈,如圖所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形,使用劈的時(shí)候,垂直劈背加一個(gè)力F,這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果,使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴,把木柴劈開(kāi)。設(shè)劈背的寬度為d,劈的側(cè)面長(zhǎng)為l,不計(jì)斧頭的自身重力,則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為 () 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二

13、命題點(diǎn)三5.將一豎直向下的8N的力分解為兩個(gè)力,其中一個(gè)分力方向水平,大小為6N,那么另一個(gè)分力大小可以為()A.10NB.8N C.6ND.2N 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三6.(2017遼寧沈陽(yáng)檢測(cè))將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱,其中第3、4塊固定在地基上,第1、2塊間的接觸面是豎直的,每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30,如圖所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì),則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三“死結(jié)死結(jié)”和和“活結(jié)活結(jié)”模型模型-29-命題點(diǎn)一

14、命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3(2017河北石家莊模擬)如圖(a)所示,輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體,ACB=30;如圖(b)中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住,EG與水平方向也成30,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體,求:(1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比;(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力;(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解析:(1)思維點(diǎn)撥圖(c)中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為m1的物體,物體處于平衡狀態(tài),繩AC段的拉力FTAC=FTCD=m1g;思維點(diǎn)撥圖(d)中由于FTE

15、Gsin30=m2g得FTEG=2m2g,所以得。(2)思維點(diǎn)撥圖(c)中,根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則可得FNC=FTAC=m1g,方向和水平方向成30斜向右上方。(3)思維點(diǎn)撥圖(d)中,根據(jù)平衡方程有FTEGsin30=m2g、FTEGcos30=FNG-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥圖(a)和圖(b)中的兩個(gè)物體m1、m2都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡的條件,首先判斷與物體相連的細(xì)繩,其拉力大小等于物體的重力;分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析如圖(c)和(d)所示,根據(jù)平衡規(guī)律可求解。-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三“死、活”要分清如果是“活結(jié)”,繩子的拉力相等;如果是“死結(jié)

16、”,繩子的拉力不一定相等。對(duì)輕質(zhì)桿,若與墻壁通過(guò)轉(zhuǎn)軸(鉸鏈)相連,則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿;若一端固定,則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿,也有可能不沿桿。-33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練7.(多選)(2017天津卷)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-34-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三8.(多選)如圖所示,A物體被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線所懸掛,B物體放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn);O是三根線的結(jié)點(diǎn),bO水平拉著B(niǎo)物體,cO沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的細(xì)線OP上的張力是20N,g取10m/s2,則下列說(shuō)法中正確的是()A.彈簧的彈力為10NB.A物體的質(zhì)量為2kgC.桌面對(duì)B物體的摩擦力為10ND.OP與豎直方向的夾角為60 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉