《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論：第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論：第六章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論（141頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、An Introduction to Database System數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論An Introduction to Database System第五章第五章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論關(guān)系數(shù)據(jù)理論An Introduction to Database System第五章第五章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論關(guān)系數(shù)據(jù)理論5.1 問題的提出5.2 規(guī)范化5.3 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*5.4 模式的分解5.5 小結(jié)An Introduction to Database System5.1 問題的提出問題的提出關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)n針對(duì)具體問題，如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)針對(duì)具體問題，如何構(gòu)造一個(gè)適合

2、于它的數(shù)據(jù)模式據(jù)模式n數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論范化理論An Introduction to Database System問題的提出問題的提出一、概念回顧二、關(guān)系模式的形式化定義三、什么是數(shù)據(jù)依賴四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化定義五、數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式影響An Introduction to Database System一、概念回顧一、概念回顧n關(guān)系：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。n從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)子集。n關(guān)系模式：用來(lái)定義關(guān)系。n關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用關(guān)系來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界。n從形式上看，它由一組關(guān)

3、系組成。n關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。An Introduction to Database System二、關(guān)系模式的形式化定義二、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組： R(U, D, DOM, F)R： 關(guān)系名U： 組成該關(guān)系的屬性名集合D： 屬性組U中屬性所來(lái)自的域DOM：屬性向域的映象集合F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合An Introduction to Database System三、什么是數(shù)據(jù)依賴三、什么是數(shù)據(jù)依賴1. 完整性約束的表現(xiàn)形式n限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績(jī)必須在0-100之間n定義屬性值間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的相等與

4、否），這就是數(shù)據(jù)依賴，它是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵An Introduction to Database System什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)）什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)）2. 數(shù)據(jù)依賴n是通過一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系n是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象n是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)n是語(yǔ)義的體現(xiàn)An Introduction to Database System什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)）什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)）3. 數(shù)據(jù)依賴的類型n函數(shù)依賴（Functional Dependency，簡(jiǎn)記為FD）n多值依賴（Multivalued Dependency，簡(jiǎn)記為MVD）n其他An Introduction

5、to Database System四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示關(guān)系模式R（U, D, DOM, F） 簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組： R（U, F）當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r 滿足F時(shí)，r稱為關(guān)系模式 R（U, F）的一個(gè)關(guān)系A(chǔ)n Introduction to Database System五、五、數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)：學(xué)生的學(xué)號(hào)（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、課程名（Cname）成績(jī)（Grade）單一的關(guān)系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade An Intr

6、oduction to Database System數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）學(xué)校數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義： 一個(gè)系有若干學(xué)生， 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； 一個(gè)系只有一名主任； 一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程， 每門課程有若干學(xué)生選修； 每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個(gè)成績(jī)。 An Introduction to Database System數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）屬性組U上的一組函數(shù)依賴F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cname) Grade SnoCnameSdeptMnameGradeAn Intr

7、oduction to Database System關(guān)系模式關(guān)系模式Student中存在的問題中存在的問題 數(shù)據(jù)冗余太大n浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間 例：每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn) 更新異常（Update Anomalies）n數(shù)據(jù)冗余 ，更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組An Introduction to Database System關(guān)系模式關(guān)系模式Student中存在的問題中存在的問題 插入異常（Insertion Anomalies）n該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去 例，如果一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)

8、。 刪除異常（Deletion Anomalies）n不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪例，如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。An Introduction to Database System數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）結(jié)論：Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式?！昂谩钡哪Ｊ剑翰粫?huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的解決方法：通過分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適 的數(shù)據(jù)依賴。An Introduction to Database System5.2 規(guī)范化規(guī)

9、范化 規(guī)范化理論正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。An Introduction to Database System5.2.1 函數(shù)依賴函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴An Introduction to Database System一、函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴定義5.1 設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。 若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等， 而在Y上的屬性值不等， 則稱 “X函數(shù)

10、確定Y” 或 “Y函數(shù)依賴于X”，記作XY。 X稱為這個(gè)函數(shù)依賴的決定屬性集(Determinant)。 Y=f(x)An Introduction to Database System說明：說明： 1. 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿足的約束條件。2. 函數(shù)依賴是語(yǔ)義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴。 例如“姓名年齡”這個(gè)函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3. 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝

11、入該元組。An Introduction to Database System函數(shù)依賴（續(xù)）函數(shù)依賴（續(xù)）例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Sname Ssex， Sname SageSname Sdept但Ssex Sage若XY，并且YX, 則記為XY。 若Y不函數(shù)依賴于X, 則記為XY。An Introduction to Database System二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關(guān)系模式R(U

12、)中，對(duì)于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，則稱XY是非平凡的函數(shù)依賴若XY，但Y X, 則稱XY是平凡的函數(shù)依賴?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Grade 平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) CnoAn Introduction to Database System平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）n于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語(yǔ)義，因此若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。An Introduction to Database

13、System三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義5.2 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X，都有 X Y, 則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X Y。 若XY，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作X P Y。 An Introduction to Database System完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）例: 在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Grade An Introduction to Databa

14、se System四、傳遞函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴定義5.3 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，YZ，且Y X，YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。注: 如果YX， 即XY，則Z直接依賴于X。例: 在關(guān)系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：Sno Sdept，Sdept Mname Mname傳遞函數(shù)依賴于SnoAn Introduction to Database System5.2.2 碼碼定義5.4 設(shè)K為關(guān)系模式R中的屬性或?qū)傩越M合。若K U，則K稱為R的一個(gè)侯選碼（Candidate Key）。若關(guān)系模式R有多個(gè)候選碼，則選定其中的一個(gè)做為主碼（Primary key）。n主

15、屬性與非主屬性nALL KEYAn Introduction to Database System外部碼外部碼定義5.5 關(guān)系模式 R 中屬性或?qū)傩越MX 并非 R的碼，但 X 是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱 X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱外碼n主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。An Introduction to Database System5.2.3 范式范式n范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。n關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。n范式的種類：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(

16、4NF)第五范式(5NF)An Introduction to Database System5.2.3 范式范式n各種范式之間存在聯(lián)系：n某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡(jiǎn)記為RnNF。NF5NF4BCNFNF3NF2NF1An Introduction to Database System5.2.4 2NFn1NF的定義如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則R1NF。n第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。n但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。An Introduction to Database System2NF

17、例: 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。n函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept SlocAn Introduction to Database System 2NFnSLC的碼為(Sno, Cno)nSLC滿足第一范式。n 非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLCAn Introduction

18、 to Database SystemSLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式不是一個(gè)好的關(guān)系模式(1) 插入異常假設(shè)Sno95102，SdeptIS，SlocN的學(xué)生還未選課，因課程號(hào)是主屬性，因此該學(xué)生的信息無(wú)法插入SLC。(2) 刪除異常 假定某個(gè)學(xué)生本來(lái)只選修了3號(hào)課程這一門課?，F(xiàn)在因身體不適，他連3號(hào)課程也不選修了。因課程號(hào)是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。 An Introduction to Database SystemSLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式不是一個(gè)好的關(guān)系模式(3) 數(shù)據(jù)冗余度大 如果一個(gè)學(xué)生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲(chǔ)了10次。(4)

19、 修改復(fù)雜 例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個(gè)學(xué)生選修了K門課，則必須無(wú)遺漏地修改K個(gè)元組中全部Sdept、Sloc信息。 An Introduction to Database System 2NFn原因 Sdept、 Sloc部分函數(shù)依賴于碼。n解決方法 SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴 SC（Sno， Cno， Grade） SL（Sno， Sdept， Sloc）An Introduction to Database System 2NFnSLC的碼為(Sno, Cno)nSLC滿足第一范式。n 非主屬性Sdep

20、t和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLCAn Introduction to Database System2NF函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSlocAn Introduction to Database System 2NFn2NF的定義定義5.6 若關(guān)系模式R1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R2NF。例：SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NF SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grad

21、e） 2NF SL（Sno， Sdept， Sloc） 2NFAn Introduction to Database System 第二范式（續(xù)第二范式（續(xù)）n采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。n將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。An Introduction to Database System 5.2.5 3NF例：2NF關(guān)系模式SL(Sno, Sdept, Sloc)中n函數(shù)依賴： SnoSdept SdeptSloc S

22、noSlocSloc傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴。An Introduction to Database System 3NF函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSlocAn Introduction to Database System 3NFn解決方法 采用投影分解法，把SL分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， Sloc）SD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。An Introduction to Database System 3NFSD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdept

23、SlocDLAn Introduction to Database System 3NFn3NF的定義定義5.8 關(guān)系模式R 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z Y）, 使得XY，Y X，YZ，成立，則稱R 3NF。例， SL(Sno, Sdept, Sloc) 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) 3NF SD（Sno， Sdept） 3NF DL（Sdept， Sloc） 3NFAn Introduction to Database System 3NFn若R3NF，則R的每一個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。n如果R3NF，則R也是2NF

24、。n采用投影分解法將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。n 將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。An Introduction to Database System 5.2.6 BC范式（范式（BCNF）n定義5.9 設(shè)關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)函數(shù)依賴XY，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么RBCNF。若RBCNF n每一個(gè)決定屬性集（因素）都包含（候選）碼nR中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼nR3NF（證明）n若R3N

25、F 則 R不一定BCNFAn Introduction to Database System BCNF例：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。n每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課，就確定了一個(gè)固定的教師。某個(gè)學(xué)生選修某個(gè)教師的課就確定了所選課的名稱 ： (S，J)T，(S，T)J，TJAn Introduction to Database System 5.2.6 BCNF SJTSTJSTJAn Introduction to Database SystemBCNFSTJ3NF n(S，J)和(S，T)都可以作為候選碼 nS、T、J都

26、是主屬性STJBCNFnTJ，T是決定屬性集，T不是候選碼An Introduction to Database SystemBCNF解決方法：將STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式： SJ(S，J) BCNF， TJ(T，J) BCNF 沒有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴SJSTTJTJAn Introduction to Database System3NF與與BCNF的關(guān)系的關(guān)系n如果關(guān)系模式RBCNF， 必定有R3NFn如果R3NF，且R只有一個(gè)候選碼， 則R必屬于BCNF。An Introduction to Database SystemBCNF的關(guān)系模式所具有的性質(zhì)的關(guān)系模式所具有

27、的性質(zhì) 所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個(gè)候選碼 所有主屬性都完全函數(shù)依賴于每個(gè)不包含它的候選碼 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性An Introduction to Database System5.2.5 多值依賴與第四范式（多值依賴與第四范式（4NF）例: 學(xué)校中某一門課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書。關(guān)系模式Teaching(C, T, B) 課程C、教師T 和 參考書BAn Introduction to Database System課課 程程 C教教 員員 T參參 考考 書書 B 物理物理 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)李李 勇勇王王 軍軍 李李 勇勇張張 平平

28、 張張 平平周周 峰峰 普通物理學(xué)普通物理學(xué)光學(xué)原理光學(xué)原理 物理習(xí)題集物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析微分方程微分方程高等代數(shù)高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析 表表5.1An Introduction to Database System普通物理學(xué)普通物理學(xué)光學(xué)原理光學(xué)原理物理習(xí)題集物理習(xí)題集普通物理學(xué)普通物理學(xué)光學(xué)原理光學(xué)原理物理習(xí)題集物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析微分方程微分方程高等代數(shù)高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析微分方程微分方程高等代數(shù)高等代數(shù)李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇王王 軍軍王王 軍軍王王 軍軍李李 勇勇李李 勇勇李李 勇勇張張 平平張張 平平張張 平平 物物 理理物物 理理物物 理理物物 理理

29、物物 理理物物 理理數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 參考書B教員T課程C用二維表表示用二維表表示Teaching An Introduction to Database System多值依賴與第四范式（續(xù)）多值依賴與第四范式（續(xù)）nTeachingBCNF:nTeach具有唯一候選碼(C，T，B)， 即全碼nTeaching模式中存在的問題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存儲(chǔ)多少次 An Introduction to Database System多值依賴與第四范式（續(xù)）多值依賴與第四范式（續(xù)） (2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)

30、，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個(gè)元組例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個(gè)元組： （物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)） （物理，劉關(guān)，光學(xué)原理）An Introduction to Database System多值依賴與第四范式（續(xù)）多值依賴與第四范式（續(xù)）(3) 刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組(4) 修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組 n產(chǎn)生原因:存在多值依賴An Introduction to Database System一、多值依賴一、多值依賴n定義5.10 設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一

31、個(gè)關(guān)系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且ZUXY，多值依賴 XY成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R的任一關(guān)系r，r在（X，Z）上的每個(gè)值對(duì)應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值而與Z值無(wú)關(guān) 例 Teaching（C, T, B） 對(duì)于C的每一個(gè)值，T有一組值與之對(duì)應(yīng)，而不論B取何值A(chǔ)n Introduction to Database System一、多值依賴一、多值依賴n在R（U）的任一關(guān)系r中，如果存在元組t，s 使得tX=sX，那么就必然存在元組 w，v r，（w，v可以與s，t相同），使得wX=vX=tX，而wY=tY，wZ=sZ，vY=sY，vZ=tZ（即交換s，t元組的Y值所得的兩個(gè)新元組必在r中），

32、則Y多值依賴于X，記為XY。 這里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。 t x y1 z2 s x y2 z1 w x y1 z1 v x y2 z2An Introduction to Database System多值依賴（續(xù)）多值依賴（續(xù)）n平凡多值依賴和非平凡的多值依賴n若XY，而Z，則稱 XY為平凡的多值依賴n否則稱XY為非平凡的多值依賴An Introduction to Database System多值依賴的性質(zhì)多值依賴的性質(zhì)（1）多值依賴具有對(duì)稱性 若XY，則XZ，其中ZUXY 多值依賴的對(duì)稱性可以用完全二分圖直觀地表示出來(lái)。（2）多值依賴具有傳遞性 若XY，YZ， 則XZ

33、-YAn Introduction to Database System多值依賴的對(duì)稱性多值依賴的對(duì)稱性 XiZi1 Zi2 ZimYi1 Yi2 YinAn Introduction to Database System多值依賴的對(duì)稱性多值依賴的對(duì)稱性 物物 理理普通物理學(xué)普通物理學(xué) 光學(xué)原理光學(xué)原理 物理習(xí)題集物理習(xí)題集李勇李勇 王軍王軍An Introduction to Database System多值依賴（續(xù)）多值依賴（續(xù)）（3）函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。 若XY，則XY。（4）若XY，XZ，則XY Z。（5）若XY，XZ，則XYZ。（6）若XY，XZ，則XY-Z，XZ -Y。

34、An Introduction to Database System多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別(1) 有效性n多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)若XY在U上成立，則在W（X Y W U）上一定成立；反之則不然，即XY在W（W U）上成立，在U上并不一定成立n多值依賴的定義中不僅涉及屬性組 X和 Y，而且涉及U中其余屬性Z。n一般地，在R（U）上若有XY在W（W U）上成立，則稱XY為R（U）的嵌入型多值依賴An Introduction to Database System多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別n只要在R（U）的任何一個(gè)關(guān)系r中，元組在X和Y上的

35、值滿足定義5.l（函數(shù)依賴）， 則函數(shù)依賴XY在任何屬性集W（X Y W U）上成立。An Introduction to Database System多值依賴（續(xù)）多值依賴（續(xù)）(2) n若函數(shù)依賴XY在R（U）上成立，則對(duì)于任何Y Y均有XY 成立n多值依賴XY若在R(U)上成立，不能斷言對(duì)于任何Y Y有XY 成立An Introduction to Database System二、第四范式（二、第四范式（4NF）n定義5.10 關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴XY（Y X），X都含有候選碼，則R4NF。 （XY）n如果R 4NF， 則R BCNF 不允許有非平凡且非函

36、數(shù)依賴的多值依賴 允許的是函數(shù)依賴（是非平凡多值依賴）An Introduction to Database System第四范式（續(xù)第四范式（續(xù)）例： Teach(C,T,B) 4NF 存在非平凡的多值依賴CT，且C不是候選碼n用投影分解法把Teach分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式： CT(C, T) 4NF CB(C, B) 4NF CT， CB是平凡多值依賴 An Introduction to Database System5.2 規(guī)范化規(guī)范化5.2.1 第一范式（1NF）5.2.2 第二范式（2NF）5.2.3 第三范式（3NF）5.2.4 BC范式（BCNF）5.2.5 多值依賴與第四范式

37、（4NF）5.2.6 規(guī)范化An Introduction to Database System5.2.6 規(guī)范化規(guī)范化n關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具。n一個(gè)關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化。n規(guī)范化程度可以有多個(gè)不同的級(jí)別An Introduction to Database System規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化（續(xù)）n規(guī)范化程度過低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實(shí)世界，可能會(huì)存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題n一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式集合，這種過程就叫關(guān)系模式的規(guī)范化An I

38、ntroduction to Database System規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化（續(xù)）n關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟 1NF 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴消除決定屬性 2NF集非碼的非平 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴凡函數(shù)依賴 3NF 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴 BCNF 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 4NFAn Introduction to Database System規(guī)范化的基本思想規(guī)范化的基本思想n消除不合適的數(shù)據(jù)依賴n的各關(guān)系模式達(dá)到某種程度的“分離”n采用“一事一地”的模式設(shè)計(jì)原則 讓一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的一種聯(lián)系。若多于一個(gè)概念就把它“分離”出去n

39、所謂規(guī)范化實(shí)質(zhì)上是概念的單一化An Introduction to Database System規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化（續(xù)）n不能說規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好n在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式n上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止An Introduction to Database System第五章第五章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論關(guān)系數(shù)據(jù)理論5.1 數(shù)據(jù)依賴5.2 規(guī)范化5.3 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)5.4 模式的分解An Introduction to Database System5.3 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)數(shù)據(jù)依賴的

40、公理系統(tǒng)n邏輯蘊(yùn)含定義5.11 對(duì)于滿足一組函數(shù)依賴 F 的關(guān)系模式R ，其任何一個(gè)關(guān)系r，若函數(shù)依賴XY都成立, 則稱 F邏輯蘊(yùn)含X YAn Introduction to Database SystemArmstrong公理系統(tǒng)公理系統(tǒng)n一套推理規(guī)則，是模式分解算法的理論基礎(chǔ)n用途n求給定關(guān)系模式的碼n從一組函數(shù)依賴求得蘊(yùn)含的函數(shù)依賴An Introduction to Database System1. Armstrong公理系統(tǒng)公理系統(tǒng) 關(guān)系模式R 來(lái)說有以下的推理規(guī)則：nAl.自反律（Reflexivity）： 若Y X U，則X Y為F所蘊(yùn)含。nA2.增廣律（Augmentatio

41、n）：若XY為F所蘊(yùn)含，且Z U，則XZYZ為F所蘊(yùn)含。nA3.傳遞律（Transitivity）：若XY及YZ為F所蘊(yùn)含，則XZ為F所蘊(yùn)含。注意：由自反律所得到的函數(shù)依賴均是平凡的函數(shù)依賴，自反律的使用并不依賴于FAn Introduction to Database System定理定理 5.l Armstrong推理規(guī)則是正確的推理規(guī)則是正確的（l）自反律:若Y X U，則X Y為F所蘊(yùn)含證: 設(shè)Y X U 對(duì)R 的任一關(guān)系r中的任意兩個(gè)元組t，s：若tX=sX，由于Y X，有ty=sy，所以XY成立.自反律得證An Introduction to Database System定理定理

42、5.l(2)增廣律: 若XY為F所蘊(yùn)含，且Z U，則XZYZ 為F所蘊(yùn)含。 證：設(shè)XY為F所蘊(yùn)含，且Z U。 設(shè)R 的任一關(guān)系r中任意的兩個(gè)元組t，s；若tXZ=sXZ，則有tX=sX和tZ=sZ；由XY，于是有tY=sY，所以tYZ=sYZ，所以XZYZ為F所蘊(yùn)含.增廣律得證。An Introduction to Database System定理定理5.l(3) 傳遞律：若XY及YZ為F所蘊(yùn)含，則 XZ為 F所蘊(yùn)含。證：設(shè)XY及YZ為F所蘊(yùn)含。對(duì)R 的任一關(guān)系 r中的任意兩個(gè)元組 t，s。若tX=sX，由于XY，有 tY=sY；再由YZ，有tZ=sZ，所以XZ為F所蘊(yùn)含.傳遞律得證。An

43、Introduction to Database System2. 導(dǎo)出規(guī)則導(dǎo)出規(guī)則1.根據(jù)A1，A2，A3這三條推理規(guī)則可以得到下面三條推理規(guī)則：n 合并規(guī)則：由XY，XZ，有XYZ。 （A2， A3）n 偽傳遞規(guī)則：由XY，WYZ，有XWZ。 （A2， A3）n 分解規(guī)則：由XY及 ZY，有XZ。 （A1， A3）An Introduction to Database System導(dǎo)出規(guī)則導(dǎo)出規(guī)則2.根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得引理5.1 引理5.l XA1 A2Ak成立的充分必要條件是XAi成立（i=l，2，k）。An Introduction to Database System3.

44、函數(shù)依賴閉包函數(shù)依賴閉包定義5.l2 在關(guān)系模式R中為F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴的全體叫作 F的閉包，記為F+。定義5.13 設(shè)F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X U， XF+ = A|XA能由F 根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出，XF+稱為屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴集F 的閉包An Introduction to Database SystemF的閉包的閉包 F=X Y,Y Z, F+計(jì)算是NP完全問題，X A1A2.An F+=X , Y , Z , XY , XZ , YZ , XYZ , X X, Y Y, Z Z, XY X, XZ X, YZ Y, XYZ X,X Y, Y Z , XY Y,

45、XZ Y, YZ Z, XYZ Y,X Z, Y YZ, XY Z, XZ Z, YZ YZ, XYZ Z,X XY, XY XY, XZ XY, XYZ XY, X XZ, XY YZ, XZ XZ, XYZ YZX YZ, XY XZ, XZ XY, XYZ XZ,X ZYZ, XY XYZ, XZ XYZ, XYZ XYZ An Introduction to Database System關(guān)于閉包的引理關(guān)于閉包的引理n引理5.2 設(shè)F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X，Y U，XY能由F 根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出的充分必要條件是Y XF+n用途 將判定XY是否能由F根據(jù)Armstro

46、ng公理導(dǎo)出的問題， 就轉(zhuǎn)化為求出XF+ ，判定Y是否為XF+的子集的問題An Introduction to Database System求閉包的算法求閉包的算法算法5.l 求屬性集X（X U）關(guān)于U上的函數(shù)依 賴集F 的閉包XF+ 輸入：X，F(xiàn)輸出：XF+步驟：（1）令X（0）=X，i=0（2）求B，這里B = A |( V)( W)(VWF V X（i）A W)；（3）X（i+1）=BX（i） An Introduction to Database System算法算法5.l（4）判斷X（i+1）= X （i）嗎?（5）若相等或X（i）=U , 則X（i）就是XF+ , 算法終止。（6

47、）若否，則 i=i+l，返回第（2）步。對(duì)于算法5.l， 令ai =|X（i）|，ai 形成一個(gè)步長(zhǎng)大于1的嚴(yán)格遞增的序列，序列的上界是 | U |，因此該算法最多 |U| - |X| 次循環(huán)就會(huì)終止。An Introduction to Database SystemnDefine XF+ = closure of X = set of attributes functionally determined byXnBasis: XF+ :=XnInduction: If Y XF+, and Y A is a given FD, then add A to XF+nEnd when XF+

48、cannot be changed.AlgorithmyX+New X+AAn Introduction to Database System U=A, B, C, D; F=A B, BC D;nA+ = AB.nC+ = C.n(AC)+ = ABCD.ExampleACBAn Introduction to Database System ExampleACDBU=A, B, C, D; A B, BC D.(AC)+ = ABCD.An Introduction to Database System函數(shù)依賴閉包函數(shù)依賴閉包例1 已知關(guān)系模式R，其中U=A，B，C，D，E；F=ABC，B

49、D，CE，ECB，ACB。求（AB）F+ 。解 設(shè)X（0）=AB；(1)計(jì)算X（1）: 逐一的掃描F集合中各個(gè)函數(shù)依賴， 找左部為A，B或AB的函數(shù)依賴。得到兩個(gè)： ABC，BD。 于是X（1）=ABCD=ABCD。An Introduction to Database System函數(shù)依賴閉包函數(shù)依賴閉包(2)因?yàn)閄（0） X（1） ，所以再找出左部為ABCD子集的那些函數(shù)依賴，又得到ABC，BD， CE，ACB， 于是X（2）=X（1）BCDE=ABCDE。(3)因?yàn)閄（2）=U，算法終止所以（AB）F+ =ABCDE。An Introduction to Database System4

50、. Armstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性公理系統(tǒng)的有效性與完備性n建立公理系統(tǒng)體系目的：從已知的 f 推導(dǎo)出未知的fn明確：1.公理系統(tǒng)推導(dǎo)出來(lái)的 f 正確？ 2. F+中的每一個(gè) f 都能推導(dǎo)出來(lái)？ / f 不能由F 導(dǎo)出, f F+ F F+ fAn Introduction to Database System4. Armstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性公理系統(tǒng)的有效性與完備性n有效性：由F出發(fā)根據(jù)Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)的每一個(gè)函數(shù)依賴一定在F+中 /* Armstrong正確n完備性：F+中的每一個(gè)函數(shù)依賴，必定可以由F出發(fā)根據(jù)Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái) /* A

51、rmstrong公理夠用，完全完備性：所有不能用Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)f, 都不為真 若 f 不能用Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)， f F+ An Introduction to Database System有效性與完備性的證明有效性與完備性的證明證明：1. 有效性 可由定理5.l得證2. 完備性只需證明逆否命題: 若函數(shù)依賴XY不能由F從Armstrong公理導(dǎo)出，那么它必然不為F所蘊(yùn)含分三步證明：An Introduction to Database System有效性與完備性的證明有效性與完備性的證明(1)引理: 若VW成立，且V XF+，則W XF+ 證 因?yàn)?V XF+

52、，所以有XV成立； 因?yàn)閄 V，VW，于是XW成立 所以W XF+ (2)/* 若 f 不能用Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)， f F+ /* 若存在r， F+中的全部函數(shù)依賴在 r上成立。 /* 而不能用Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)的f , 在r上不成立。 構(gòu)造一張二維表r，它由下列兩個(gè)元組構(gòu)成，可以證明r必是R（U，F(xiàn)）的一個(gè)關(guān)系，即F+中的全部函數(shù)依賴在 r上成立。 An Introduction to Database SystemArmstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性公理系統(tǒng)的有效性與完備性(續(xù)續(xù)) XF+ U-XF+ 11.1 00.0 11.1 11.1 若r不是R 的關(guān)系

53、，則必由于F中有函數(shù)依賴VW在r上不成立所致。由r的構(gòu)成可知，V必定是XF+ 的子集，而W不是XF+ 的子集，可是由第（1）步，W XF+，矛盾。所以r必是R的一個(gè)關(guān)系。 An Introduction to Database SystemArmstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性公理系統(tǒng)的有效性與完備性(續(xù)續(xù))(3) )/* 若 f 不能用Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)， f F+ /* 而不能用Armstrong公理推導(dǎo)出來(lái)的 f , 在r上不成立。n若XY 不能由F從Armstrong公理導(dǎo)出，則Y 不是 XF+ 的子集。（引理5.2）n因此必有Y 的子集Y 滿足 Y U-XF+， 則X

54、Y在 r 中不成立，即XY必不為 R 蘊(yùn)含 /* 因?yàn)?F+中的全部函數(shù)依賴在 r上成立。An Introduction to Database SystemArmstrong公理系統(tǒng)的有效性與完備性公理系統(tǒng)的有效性與完備性(續(xù)續(xù))Armstrong公理的完備性及有效性說明:“蘊(yùn)含” = “導(dǎo)出” 等價(jià)的概念 F+ =由F出發(fā)借助Armstrong公理導(dǎo)出的函數(shù)依賴的集合An Introduction to Database System5. 函數(shù)依賴集等價(jià)函數(shù)依賴集等價(jià)定義5.14 如果G+=F+，就說函數(shù)依賴集F覆蓋G（F是G的覆蓋，或G是F的覆蓋），或F與G等價(jià)。An Introduct

55、ion to Database System函數(shù)依賴集等價(jià)的充要條件函數(shù)依賴集等價(jià)的充要條件引理5.3 F+ = G+ 的充分必要條件是 F G+ ，和G F+ 證: 必要性顯然，只證充分性。（1）若FG+ ，則XF+ XG+ 。（2）任取XYF+ 則有 Y XF+ XG+ 。 所以XY (G+）+= G+。即F+ G+。（3）同理可證G+ F+ ，所以F+ = G+。An Introduction to Database System函數(shù)依賴集等價(jià)函數(shù)依賴集等價(jià)n要判定F G+，只須逐一對(duì)F中的函數(shù)依賴XY，考察 Y 是否屬于XG+ 就行了。因此引理5.3 給出了判斷兩個(gè)函數(shù)依賴集等價(jià)的可行

56、算法。 An Introduction to Database System6. 最小依賴集最小依賴集 定義5.15 如果函數(shù)依賴集F滿足下列條件，則稱F為一個(gè)極小函數(shù)依賴集。亦稱為最小依賴集或最小覆蓋。 (1) F中任一函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性。 (2) F中不存在這樣的函數(shù)依賴XA，使得F與F-XA等價(jià)。 (3) F中不存在這樣的函數(shù)依賴XA， X有真 子集Z使得F-XAZA與F等價(jià)。 An Introduction to Database System最小依賴集最小依賴集例2 對(duì)于5.l節(jié)中的關(guān)系模式S，其中： U= SNO，SDEPT，MN，CNAME，G ， F= SNOSDEP

57、T，SDEPTMN， （SNO，CNAME）G 設(shè)F=SNOSDEPT，SNOMN， SDEPTMN，(SNO，CNAME)G， (SNO，SDEPT)SDEPTF是最小覆蓋，而F 不是。因?yàn)椋篎 -SNOMN與F 等價(jià) F -(SNO，SDEPT)SDEPT也與F 等價(jià) F -(SNO，SDEPT)SDEPT SNOSDEPT也與F 等價(jià)An Introduction to Database System7. 極小化過程極小化過程定理5.3 每一個(gè)函數(shù)依賴集F均等價(jià)于一個(gè)極小 函數(shù)依賴集Fm。此Fm稱為F的最小依賴集證:構(gòu)造性證明，依據(jù)定義分三步對(duì)F進(jìn)行“極小化處理”，找出F的一個(gè)最小依賴集

58、。(1)逐一檢查F中各函數(shù)依賴FDi：XY， 若Y=A1A2 Ak，k 2， 則用 XAj |j=1，2， k 來(lái)取代XY。 引理5.1保證了F變換前后的等價(jià)性。An Introduction to Database System極小化過程極小化過程(2)逐一檢查F中各函數(shù)依賴FDi：XA， 令G=F-XA， 若AXG+， 則從F中去掉此函數(shù)依賴。 由于F與G =F-XA等價(jià)的充要條件是AXG+ 因此F變換前后是等價(jià)的。An Introduction to Database System極小化過程極小化過程(3)逐一取出F中各函數(shù)依賴FDi：XA， 設(shè)X=B1B2Bm， 逐一考查Bi （i=l

59、，2，m）， 若A （X-Bi ）F+ ， 則以X-Bi 取代X。 由于F與F-XAZA等價(jià)的充要條件是AZF+ ，其中Z=X-Bi 因此F變換前后是等價(jià)的。An Introduction to Database System極小化過程極小化過程由定義，最后剩下的F就一定是極小依賴集。 因?yàn)閷?duì)F的每一次“改造”都保證了改造前后的兩個(gè)函數(shù)依賴集等價(jià)，因此剩下的F與原來(lái)的F等價(jià)。 證畢n定理5.3的證明過程 也是求F極小依賴集的過程An Introduction to Database System極小化過程極小化過程例3 F = AB，BA，BC， AC，CA Fm1、Fm2都是F的最小依賴集：

60、 Fm1= AB，BC，CA Fm2= AB，BA，AC，CA nF的最小依賴集Fm不一定是唯一的它與對(duì)各函數(shù)依賴FDi 及XA中X各屬性的處置順序有關(guān)An Introduction to Database System極小化過程極小化過程n極小化過程( 定理5.3的證明 )也是檢驗(yàn)F是否為極小依賴集的一個(gè)算法n若改造后的F與原來(lái)的F相同，說明F本身就是一個(gè)最小依賴集An Introduction to Database System極小化過程極小化過程n在R中可以用與F等價(jià)的依賴集G來(lái)取代Fn原因：兩個(gè)關(guān)系模式R1 ，R2，如果F與G等價(jià)，那么R1的關(guān)系一定是R2的關(guān)系。反過來(lái)，R2的關(guān)系也

61、一定是R1的關(guān)系。 An Introduction to Database System第五章第五章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論關(guān)系數(shù)據(jù)理論5.1 數(shù)據(jù)依賴5.2 規(guī)范化5.3 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)5.4 模式的分解An Introduction to Database System5.4 模式的分解模式的分解n把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法并不是唯一的n只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義An Introduction to Database System關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)三種模式分解的等價(jià)定義 分解具有無(wú)損連接性 分解要保持函數(shù)依賴 分解既

62、要保持函數(shù)依賴，又要具有無(wú)損連接性An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）定義定義5.16 關(guān)系模式R的一個(gè)分解：= R1，R2，Rn U=U1U2Un，且不存在 Ui Uj，F(xiàn)i 為 F在 Ui 上的投影上的投影定義定義5.17 函數(shù)依賴集合函數(shù)依賴集合XY | XY F+XY Ui 的一個(gè)的一個(gè)覆蓋 Fi 叫作叫作 F 在屬性在屬性 Ui 上的投影上的投影An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）例: SL（Sno， Sdept， Sloc） F= SnoSdept,Sde

63、ptSloc,SnoSloc SL2NF 存在插入異常、刪除異常、冗余度大和修改復(fù)雜等問題分解方法可以有多種 An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）SL SnoSdeptSloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 IS B 95005 PH B An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）1. SL分解為下面三個(gè)關(guān)系模式： SN(Sno) SD(Sdept) SO(Sloc)An Introduction to Database Sy

64、stem分解后的關(guān)系為：分解后的關(guān)系為： SN SD SO Sno Sdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 PH 95005 An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）分解后的數(shù)據(jù)庫(kù)丟失了許多信息 例如無(wú)法查詢95001學(xué)生所在系或所在宿舍。 如果分解后的關(guān)系可以通過自然連接恢復(fù)為原來(lái)的關(guān)系，那么這種分解就沒有丟失信息An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）2. SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： NL(Sno, Sloc)

65、 DL(Sdept, Sloc)分解后的關(guān)系為： NL DL Sno Sloc Sdept Sloc 95001 A CS A 95002 B IS B 95003 C MA C 95004 B PH B 95005 B An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）NL DL Sno Sloc Sdept 95001 A CS 95002 B IS 95002 B PH 95003 C MA 95004 B IS 95004 B PH 95005 B IS 95005 B PH An Introduction to Database Sy

66、stem模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）NL DL比原來(lái)的SL關(guān)系多了3個(gè)元組 無(wú)法知道95002、95004、95005 究竟是哪個(gè)系的學(xué)生 元組增加了，信息丟失了An Introduction to Database System第三種分解方法第三種分解方法3. 將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) NL(Sno, Sloc) 分解后的關(guān)系為： An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)）ND NL Sno Sdept Sno Sloc 95001 CS 95001 A 95002 IS 95002 B 95003 MA 95003 C 95004 IS 95004 B 95005 PH 95005 B An Introduction to Database System模式的分解（續(xù)）模式的分解（續(xù)） ND NL Sno Sdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 CS A 95005 PH B 與SL關(guān)系一樣，因此沒有丟失信息An Introd