《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 圓的基本性質(zhì) 專題分類突破三 圓的輔助線及多解性課件 （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 圓的基本性質(zhì) 專題分類突破三 圓的輔助線及多解性課件 （新版）浙教版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精彩練習(xí) 九年級(jí) 數(shù)學(xué)第三章 圓的基本性質(zhì)專題分類突破三圓的輔助線及多解性見B本31頁(yè)【例【例1 1】 【20172017啟東期中啟東期中】有一石拱橋的橋拱是圓弧形的，如圖所示，正有一石拱橋的橋拱是圓弧形的，如圖所示，正 常水位下水面寬常水位下水面寬ABAB60 m60 m，水面到拱頂距離，水面到拱頂距離CDCD18 m18 m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面 到拱頂距離為到拱頂距離為3.5 m3.5 m時(shí)需要采取緊急措施當(dāng)水面寬時(shí)需要采取緊急措施當(dāng)水面寬MNMN32 m32 m時(shí)時(shí)，是否需要是否需要 采取緊急措施？請(qǐng)說明理由采取緊急措施？請(qǐng)說明理由遇弦心距、弧中點(diǎn)及求弓形面積添半徑遇

2、弦心距、弧中點(diǎn)及求弓形面積添半徑類型一例例1 1題圖題圖例例1 1題答圖題答圖解：不需要采取緊急措施解：不需要采取緊急措施 理由如下：設(shè)理由如下：設(shè)OAOAR R，在，在RtRtAOCAOC中，中，ACAC3030，CDCD1818， R R2 230302 2(R(R18)18)2 2900900R R2 236R36R324324， 解得解得R R34.34.連結(jié)連結(jié)OMOM，設(shè)，設(shè)DEDEx x，在，在RtRtMOEMOE中，中，MEME1616， 34342 216162 2(34(34x)x)2 216162 234342 268x68xx x2 2，x x2 268x68x2562

3、560 0， 解得解得x x1 14 4，x x2 264(64(不合題意，舍去不合題意，舍去) )；DEDE4.4. 4 43.53.5，不需采取緊急措施不需采取緊急措施A A2 24 B4 B4 48 C8 C2 28 D8 D4 44 4A A變式圖變式圖【例【例2 2】如圖所示，在半徑為如圖所示，在半徑為6 cm6 cm的的OO中，中，C C，D D為直徑為直徑ABAB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別在分別在ABAB兩側(cè)兩側(cè) 的半圓上，的半圓上，BCEBCEBDFBDF6060，連結(jié)，連結(jié)AEAE，BFBF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為_cm_c

4、m2 2. .利用圓的軸對(duì)稱性添輔助線利用圓的軸對(duì)稱性添輔助線類型二變式變式如圖所示，如圖所示，ABAB是是OO的直徑，弧的直徑，弧ACAC的度數(shù)是的度數(shù)是6060，BEBE的度數(shù)是的度數(shù)是2020， 且且AFCAFCBFDBFD，AGDAGDBGEBGE，則，則FDGFDG的度數(shù)為的度數(shù)為_5050【例【例3 3】 如圖所示，如圖所示，C C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O O為圓心，直徑為圓心，直徑ABAB長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 cm2 cm，BOCBOC6060，BCOBCO9090，將，將BOCBOC繞圓心繞圓心O O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOCBOC，點(diǎn)點(diǎn)CC在在OAOA上，則邊上，則邊BCBC

5、掃過區(qū)域掃過區(qū)域( (圖中陰影部分圖中陰影部分) )的面積為的面積為_cmcm2 2. .類型三利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性補(bǔ)形利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性補(bǔ)形例例2 2圖圖例例2 2變式圖變式圖例例3 3變式圖變式圖【例【例4 4】在】在OO中，弦中，弦ABAB和弦和弦ACAC構(gòu)成的構(gòu)成的BACBAC4848，M M，N N分別分別 是是ABAB和和ACAC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則MONMON的度數(shù)為的度數(shù)為_圓的對(duì)稱性引起的多解性圓的對(duì)稱性引起的多解性類型四132132或或4848變式變式1 1一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6 cm6 cm，最大距離為，最大距離為9 cm9 cm， 則該圓的半徑是則

6、該圓的半徑是( ( ) ) A A1.5 cm B1.5 cm B7.5 cm 7.5 cm C C1.5 cm1.5 cm或或7.5 cm D7.5 cm D3 cm3 cm或或15 cm15 cm變式變式2 2 點(diǎn)點(diǎn)P P是半徑為是半徑為5 5的的OO上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且OPOP3 3，在過，在過P P點(diǎn)的所點(diǎn)的所 有有OO的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為_C C4 4 跟跟 蹤蹤 訓(xùn)訓(xùn) 練練5050第第6 6題圖題圖140140或或50508 8140140A AC C第第2 2題圖題圖第第3 3題圖題圖第第4 4題圖題圖第第5 5題圖題圖第 6 頁(yè)跟蹤訓(xùn)

7、練7 7如圖所示，如圖所示，ABAB是是OO的直徑，的直徑，C C，P P是弧是弧ABAB上兩點(diǎn)，上兩點(diǎn)，ABAB1313，ACAC5.5. (1) (1)如圖如圖(a)(a)，若點(diǎn)，若點(diǎn)P P是弧是弧ABAB的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求PAPA的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； (2) (2)如圖如圖(b)(b)，若點(diǎn)，若點(diǎn)P P是弧是弧BCBC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求PAPA的長(zhǎng)的長(zhǎng)（第（第7 7題圖）題圖）（第（第7 7題答圖）題答圖）第 7 頁(yè)跟蹤訓(xùn)練8 8已知在已知在ABCABC中，中，ABABACAC，以，以ABAB為直徑的圓為直徑的圓O O交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交，交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.E. (1) (1)

8、如圖如圖(a)(a)，當(dāng)，當(dāng)AA為銳角時(shí)，判斷為銳角時(shí)，判斷BACBAC與與CBECBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；的關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2) (2)若圖若圖(a)(a)中的邊中的邊ABAB不動(dòng)，邊不動(dòng)，邊ACAC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BACBAC為鈍角時(shí)，如圖為鈍角時(shí)，如圖(b)(b)， CA CA的延長(zhǎng)線與圓的延長(zhǎng)線與圓O O相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E.E.請(qǐng)問：請(qǐng)問：BACBAC與與CBECBE的關(guān)系是否與的關(guān)系是否與(1)(1)中你得出的關(guān)系中你得出的關(guān)系 相同？若相同，請(qǐng)加以證明；若不同，請(qǐng)說明理由相同？若相同，請(qǐng)加以證明；若不同，請(qǐng)說明理由解：解：(1)BAC(1)BAC2CBE.2CBE. 理由如下：連結(jié)理由如下：連結(jié)ADAD，ABAB為直徑，為直徑，ADADBC.BC.又又ABABACAC，BADBADCAD.CAD. 又又CADCADCBECBE，BACBAC2CBE.2CBE. (2) (2)結(jié)果仍然成立結(jié)果仍然成立 理由如下：連結(jié)理由如下：連結(jié)ADAD，ABAB為直徑，為直徑，E E9090， ABABACAC，BADBADCADCAD， 四邊形四邊形ADBEADBE內(nèi)接于內(nèi)接于OO， CADCADCBECBEBADBAD，BACBAC2CBE.2CBE.圖圖a a圖圖b b