《高中數(shù)學 第二章《指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)》參考課件 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章《指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)》參考課件 北師大版必修1（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？）整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？a n = aaa a ( n N * )n 個個aa 0 = 1 ( a 0 ),0(1*Nnaaann 2）整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)？）整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)？ ( m、n Z )（1）a m a n = a m + n（2）( a m ) n = a m n（3）( a b ) n = a m b na m a n = a m b n = a mn= ( a b 1 ) n = a n b nnba nnba 3）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？）根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平

2、方等于 a ，則這個數(shù)叫做，則這個數(shù)叫做 a 的平方根；的平方根；如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方等于 a ，則這個數(shù)叫做，則這個數(shù)叫做 a 的立方根；的立方根；如果一個數(shù)的如果一個數(shù)的 n 次方等于次方等于 a ，則這個數(shù)叫做，則這個數(shù)叫做 a 的的 n 次方根；次方根；na根指數(shù)根指數(shù)根式根式被開方數(shù)被開方數(shù)a 04） 的運算結(jié)果如何？的運算結(jié)果如何？nna當當 n 為奇數(shù)時，為奇數(shù)時， = a ； ( a R ) nna當當 n 為偶數(shù)時，為偶數(shù)時，nna= | a | aa00 aaaann )(00 n一，引入：1、 的的5次方根是次方根是_2、 a12的的3次方根是次方根是_你

3、發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？1010255aaa1、2、1212433aaa510amnnnkaaaaNnnnmkanmnm)()*), 1(, 0（那么且你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？)0(),0()0(4545323221cccbbbaaa能否成立？規(guī)定： 正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪 3553*1616,33) 1., 0() 1 (3553nNnmaaanmnm且)1*,0(1)2(nNnmaaanmnm且（3)0的正分數(shù) 指數(shù)冪等于0， 0的負分數(shù) 指數(shù)冪沒有意義。二、分數(shù)指數(shù)冪的定義二、分數(shù)指數(shù)冪的定義例例1、 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:（式中（式中a

4、0） 解解： aa 2) 1 (323)2(aa aa)3(311323323aaaa= 25212212aaaa= = aa 2) 1 (323)2(aa aa)3(4321232121)()(aaaa題型一題型一將根式轉(zhuǎn)化分數(shù)指數(shù)冪的形式將根式轉(zhuǎn)化分數(shù)指數(shù)冪的形式。（。（a0,b0)3, 1aaa3433)273(, 2ba43)(, 3ba 4329.4ba小結(jié)：小結(jié)：1、當有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。、當有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。 2、對于有分母的，可以先把分母寫成負指數(shù)冪。、對于有分母的，可以先把分母寫成負指數(shù)冪。 3、要熟悉運算性質(zhì)。、要熟悉運算性質(zhì)。65a44383

5、ba43)(ba8349ba551aa【課堂練習課堂練習】4343aa53535311aaa32323211aaa1）2）3）4）第第1題題:【課堂練習課堂練習】第第2題題:3232xx 4343)()(baba(a+b0) 3232)()(nmnm（1）（2）（3）【課堂練習課堂練習】第第2題題:24)()(nmnm) 0(25356pqpqp252133mmmmm（4）（5）（6）分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以運用到分數(shù)指數(shù)冪，進整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以運用到分數(shù)指數(shù)冪，進而推廣到有理數(shù)范圍：而推廣到有理數(shù)范圍：),0,0()(),0()(),0(Qr

6、babaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr例例3 求值求值： 、328、21100、3)41(.)8116(43101)10(1100121221= =4 328)1(232332322)2(= 21100)2(= (2-2)-3 = 2(-2)(-3) = 26 = 64 3)41)(3(43)8116)(4(827)32()32(3)43(4題型二題型二分數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪 求值求值，先把，先把a寫成寫成 nmanx然后原式便化為然后原式便化為mnmnnmxxa)(（即：關(guān)鍵先求（即：關(guān)鍵先求a的的n次方根）次方根）4310000),1 (32)27125(),2(23)

7、4936(),3(。cbacba的值求已知2310, 510, 310, 21010001259343216940【課堂練習課堂練習】542323391（1） = 54)2(2) = (3) = 516135452272.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式: 【課堂練習課堂練習】43a73x = 43a（2） = (x0) 731x(3) = 43)(baba4321)()(baba3、用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式、用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式: 條件求值證明問題條件求值證明問題例例2 已知已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值（1） （2） 42121aa1 aa21212323aaaa練習（變式）設(shè)練習（變式）設(shè) 的值。的值。 1332xxxx求小結(jié)小結(jié) 1、分數(shù)指數(shù)冪的概念（與整數(shù)指數(shù)冪對比，有何、分數(shù)指數(shù)冪的概念（與整數(shù)指數(shù)冪對比，有何 差異，注意不能隨意約分）差異，注意不能隨意約分）. 2、分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，進而推廣到有理數(shù)指數(shù)、分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，進而推廣到有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。冪的運算性質(zhì)。 3、根式運算時，先化為指數(shù)形式進行運算，原式為、根式運算時，先化為指數(shù)形式進行運算，原式為根式的，再將結(jié)果化為根式。根式的，再將結(jié)果化為根式。注意三點：注意三點：1. 課本課本P68-69習題習題3-2 A 3. 4. 6. B 4 作業(yè)：作業(yè)：