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1、 5.已知,如圖在矩形ABCD中,點0在對角線AC上,以 OA長為半徑的圓0與AD、AC分別交于點E、F。ACB=DCE(1)判斷直線CE與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (2)若tanACB=,BC=2,求O的半徑6.如圖,AB為O的直徑,D是O上的一點,過O點作AB的垂線交AD于點E,交BD的延長線于點C,F(xiàn)為CE上一點,且FDFE(1)請?zhí)骄縁D與O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若O的半徑為2,BD,求BC的長7.如圖,AB是O的弦,D為OA半徑的中點,過D作CDOA交弦AB于點E,交O于點F,且CE=CB(1)求證:BC是O的切線;(2)連接AF,BF,求ABF的度數(shù);(3)如果CD=
2、15,BE=10,sinA= 5/13,求O的半徑8.如圖,直線l切O于點A,點P為直線l上一點,直線PO交O于點C、B,點D在線段AP上,連結(jié)DB,且AD=DB(1)求證:DB為O的切線(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的長 9.在直角梯形ABCD中,AD/BC,CDAD,AD+BC=AB,那么(1) 以AB為直徑的圓與CD有怎樣的關(guān)系?(2) 以CD為直徑的圓與AB又有怎樣的關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論.10.(2013包頭)如圖,已知在ABP中,C是BP邊上一點,PAC=PBA,O是ABC的外接圓,AD是O的直徑,且交BP于點E(1)求證:PA是O的切線;(2)過點C作CFAD,垂足為點
3、F,延長CF交AB于點G,若AGAB=12,求AC的長;(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求O的半徑及sinACE的值11.如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,AC的圓心為B,過AC上的點P作AC的切線, 與AD、CD相交于點E、F,BP的延長線交AD邊于點G(1)設(shè)AE=x,CF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域;(2)當(dāng)AE=2時,求EG的長12.如圖,AD是圓O的切線,切點為A,AB是圓O 的弦。過點B作BC/AD,交圓O于點C,連接AC,過點C作CD/AB,交AD于點D。連接AO并延長交BC 于點M,交過點C的直線于點P,且BCP=ACD。 (1
4、) 判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說明理由: (2) 若AB=9,BC=6,求PC的長。13.如圖,PA為O的切線,A為切點,直線PO交O與點E,F(xiàn)過點A作PO的垂線AB垂足為D,交O與點B,延長BO與O交與點C,連接AC,BF(1)求證:PB與O相切;(2)試探究線段EF,OD,OP之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;(3)若AC=12,tanF=,求cosACB的值14(2010安徽蕪湖)如圖,BD是O的直徑,OAOB,M是劣弧sup5()上一點,過點M點作O的切線MP交OA的延長線于P點,MD與OA交于N點(1)求證:PMPN;(2)若BD4,PA AO,過點B作BCMP交O于C點,求BC的長