《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2（第四課時(shí)）黃金分割課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.2（第四課時(shí)）黃金分割課件 華東師大版（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、什么是什么是黃金黃金分割？分割？ 點(diǎn)點(diǎn)C C把線段把線段ABAB分成兩分成兩條線段條線段ACAC和和BC,BC,如果如果 那么稱線段那么稱線段ABAB被點(diǎn)被點(diǎn)C C黃金分割黃金分割, ,點(diǎn)點(diǎn)C C叫做線段叫做線段ABAB的的黃金黃金分割點(diǎn)分割點(diǎn),AC,AC與與ABAB的比的比叫做叫做黃金比黃金比. .ACBCABACABC如果把如果把 化為乘積式是化為乘積式是ACBCABACBCABAC2618.01:215:ABACACAC叫做叫做ABAB和和BCBC的的比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)數(shù)學(xué)美的魅力 古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔文明古國(guó)埃及的金字塔，形文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些似方

2、錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于都接近于0.618.0.618.著名畫家達(dá)著名畫家達(dá) 芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以上的應(yīng)用。通過(guò)下面兩幅圖片可以看出來(lái)，看出來(lái)，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割分割，使得這幅油畫看起來(lái)是那么，使得這幅油畫看起來(lái)是那么的和諧和完美的和諧和完美. .知識(shí)的升華知識(shí)的升華1 1據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（3

3、6 37)36 37)的黃的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度金比值時(shí)，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合？調(diào)到什么溫度最適合？實(shí)際實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用36360.618=22.3 0.618=22.3 37370.618=22.8 0.618=22.8 22.3 22.822.3 22.82、偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾致力于推廣、偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾致力于推廣“0.618優(yōu)選法優(yōu)選法”，把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn)、生活，把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn)、生活實(shí)際以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為國(guó)家節(jié)約了大量的人實(shí)際以及科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，為國(guó)家節(jié)約了大量的人力和能源。力和能源。 黃金分割是古

4、希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)。一天，畢達(dá)哥拉黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)。一天，畢達(dá)哥拉斯從一家鐵匠鋪路過(guò)，被鋪?zhàn)又心怯泄?jié)奏的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所斯從一家鐵匠鋪路過(guò)，被鋪?zhàn)又心怯泄?jié)奏的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細(xì)聆聽(tīng)，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。他吸引，便站在那里仔細(xì)聆聽(tīng)，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。他走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系?；氐郊依铮呥_(dá)哥拉斯拿出一根間存在著一種十分和諧的關(guān)系。回到家里，畢達(dá)哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過(guò)反復(fù)比較，他最后線，

5、想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過(guò)反復(fù)比較，他最后確定確定1 1：0.6180.618的比例截?cái)嘧顑?yōu)美。后來(lái)，德國(guó)的美學(xué)家澤辛把這的比例截?cái)嘧顑?yōu)美。后來(lái)，德國(guó)的美學(xué)家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。這個(gè)規(guī)律的意思是，較大部分與整體這一比例稱為黃金分割律。這個(gè)規(guī)律的意思是，較大部分與整體這個(gè)比等于較小部分與較大部分之比。無(wú)論什么物體、圖形，只要個(gè)比等于較小部分與較大部分之比。無(wú)論什么物體、圖形，只要它各部分的關(guān)系都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人它各部分的關(guān)系都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。最悅目、最美的印象。 AB自己找出黃金分自己找出黃金分割點(diǎn)。割點(diǎn)。

6、如圖如圖, ,已知線段已知線段ABAB按按照如下方法作圖照如下方法作圖: :.21ABBD 1. 1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.連接連接AD,AD,在在ADAD上上截截取取DE=DB.DE=DB.心動(dòng) 不如行動(dòng)3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AE.AC=AE.4.C4.C點(diǎn)就是點(diǎn)就是ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)D DC C 一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？自己找出黃金分割點(diǎn)。自己找出黃金分割點(diǎn)。 如圖如圖, ,已知線段已知線段ABAB按照如下方法作圖按照如下方法作圖: :1.1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B B作作BDAB,BDAB,使使2.2.連接

7、連接AD,AD,在在ADAD上截取上截取DE=DB.DE=DB.3.3.在在ABAB上截取上截取AC=AE.AC=AE.C C點(diǎn)是點(diǎn)是ABAB的黃金分割點(diǎn)嗎？的黃金分割點(diǎn)嗎？.21ABBD心動(dòng) 不如行動(dòng)（1 1）如果設(shè)）如果設(shè)AB=1AB=1，那么那么想想 一一 想想（2 2）一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？ ？ ？ ？ ？12BDBD= =ADAD= =ACAC= =BCBC= =5 1 25 23-5 2ABDC C兩個(gè)兩個(gè)黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)異異 曲曲 同同 工工如圖，設(shè)如圖，設(shè)ABAB是已知線段，在是已知線段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；?。蝗

8、DAD的的中點(diǎn)中點(diǎn)E E，連接，連接EBEB；延長(zhǎng)；延長(zhǎng)DADA至至F F，使使EF=EBEF=EB；以線段；以線段AFAF為邊作為邊作正方形正方形AFGHAFGH。點(diǎn)。點(diǎn)H H就是就是ABAB的的黃金分割點(diǎn)。黃金分割點(diǎn)。如下方法也可以得到黃金如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)？分割點(diǎn)？由黃金分割畫出的正五由黃金分割畫出的正五角星形角星形, ,有莊嚴(yán)雄健之美有莊嚴(yán)雄健之美. .如何用尺規(guī)畫五角星？如何用尺規(guī)畫五角星？探索交流探索交流 有有5 5盆紅花和盆紅花和5 5盆藍(lán)花，計(jì)劃擺成盆藍(lán)花，計(jì)劃擺成 5 5行，每行行，每行4 4盆（紅、藍(lán)各兩盆（紅、藍(lán)各兩 盆），如何擺呢？盆），如何擺呢？議一議議一議

9、OOAMEDCB如圖：正五邊形如圖：正五邊形ABCDEABCDE的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC與與BEBE交于點(diǎn)交于點(diǎn)MM。 點(diǎn)點(diǎn)MM是那條線段的黃金分是那條線段的黃金分割點(diǎn)？割點(diǎn)？ 圖中還能找出別的黃金分圖中還能找出別的黃金分割點(diǎn)么？割點(diǎn)么？G GF FNNH H頂角為頂角為 的等腰三角形為的等腰三角形為黃金三角形黃金三角形。36黃金黃金 BOABOA截去等截去等腰腰BOCBOC后，你能后，你能證明證明ABCABC仍是一仍是一個(gè)個(gè)黃金三角形黃金三角形嗎？嗎？A AC CB B證明：證明：在在BOABOA中，中，BOA= BOA= 且且OA=OBOA=OB則，則， OBA=OAB=OBA=OAB=O

10、OA AC CB B72又又在在OBC中，中，CO=CBCOB=CBO=3636OCB= COB CBO = 1801083636180ACB= OCB = =OABABC中，中，BA=BC18072108180又又CBA= OBACBO = ABC是是黃金三角形黃金三角形363672 人體人體與黃金分割與黃金分割 黃金分割是古希臘哲黃金分割是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留心生學(xué)家畢達(dá)哥拉斯留心生活發(fā)現(xiàn)活發(fā)現(xiàn)1 1：0.6180.618的這個(gè)的這個(gè)黃金比例最優(yōu)美，和諧。黃金比例最優(yōu)美，和諧。數(shù)學(xué)在每個(gè)人身邊，要數(shù)學(xué)在每個(gè)人身邊，要有心去體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)。人有心去體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)。人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美體肚臍不但

11、是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。了某些疾病。 人體人體與黃金分割與黃金分割 人體最感舒適的溫度人體最感舒適的溫度是是23(23(體溫體溫) )，也是正常，也是正常人體溫（人體溫（3737）的黃金點(diǎn)）的黃金點(diǎn)（23=3723=370.6180.618）。這說(shuō)）。這說(shuō)明醫(yī)學(xué)與明醫(yī)學(xué)與0.6180.618有千絲萬(wàn)縷有千絲萬(wàn)縷聯(lián)系聯(lián)系, ,尚待開(kāi)拓研究。人體尚待開(kāi)拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝臍以下部分

12、的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似均近似0.618.0.618. 如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)之比為之比為 （近似比為（近似比為0.6180.618：1 1），那），那么這個(gè)矩形常說(shuō)成是黃金矩形。如果在黃么這個(gè)矩形常說(shuō)成是黃金矩形。如果在黃金矩形里以寬為邊畫出一個(gè)正方形，那么金矩形里以寬為邊畫出一個(gè)正方形，那么留下的還是黃金矩形，你能證明這個(gè)結(jié)論留下的還是黃金矩形，你能證明這個(gè)結(jié)論么？么？1:215 積累就是知識(shí)古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟如圖是古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟, 如果把圖中虛線表示的矩形畫成下圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)618. 0215BCBEABBC開(kāi)啟 智慧ABCDEF點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比。歸歸 納納 小小 結(jié)結(jié) ：1.1.通過(guò)建筑、雕塑、音樂(lè)等領(lǐng)域的實(shí)例通過(guò)建筑、雕塑、音樂(lè)等領(lǐng)域的實(shí)例了解黃金分割，感受了黃金分割的美。了解黃金分割，感受了黃金分割的美。2.2.進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容關(guān)內(nèi)容。3.3.通過(guò)作圖找到一條線段的黃金分割點(diǎn)，通過(guò)作圖找到一條線段的黃金分割點(diǎn)，并利用已學(xué)知識(shí)給予了說(shuō)明。并利用已學(xué)知識(shí)給予了說(shuō)明。